三角形中位线定理PPT教学课件

2 在△ADC中，同1 理可得
B
F
C
HG//AC，HG= AC
2
所以EF//HG，EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形
从例1中你能得到什么结论？
顺次连接四边形各边中点的 线段组成一个平行四边形 演示2
顺次连接矩形各边中点的线
段组成一个 菱形
演示3 为什么？
（1） 顺次连结平行四边 形各边中点所得的四边形是 什么？
是AC的中点。 则有：DE∥BC, DE=
1
BC.
2
A
能说出理由
吗?
E
D
B
C
如图：在△ABC中，D是AB的中点，E
是AC的中点。
则有：DE∥BC, DE= 1 BC.
2
A
分析:
延长ED到F,使DF=ED , 连接CF
易证△ADE≌△CFE，
E
D
F 得CF=AE , CF//AB
又可得CF=BE,CF//CE
面
(3)那雪正下得紧。
描
(4)看那雪,到晚越下得紧了。屋时,四下里崩坏了, 又被朔风吹撼,动摇得很。
侧
面
(5)那两间草厅已被雪压倒了。
描
(6)火盆内火种都被雪水浸灭了。
写
推动情节 烘托人物
风雪对情节发展的推动作用
4、投宿庙中
风 雪 3、压倒草厅
5、大石倚门 6、隔门偷听
2、途中见庙
思 考 1.林冲性格是怎样变化发展的？
提示：林冲刺配沧州，邂逅李小二，从 言谈中表现了他什么样的思想状况
提示：陆谦、富安来到沧州表明了什么？林冲 的反应表现了他什么样的思想状况？
提示：当林冲知道看守草料场本是这伙人的 诡计，这时林冲是什么态度？
提示：草料场火起，想置自己于死地时，林
冲是什么态度？
逆来顺受
上梁 山
善良安分
委曲求全
随遇而安
逼
奋起反抗
思考
林冲性格的发展变化，所走的道路，对于我 们认识当时的社会有什么意义？
体会林冲这一文学形象的深刻意义
林冲当时在东京是保卫京城的八十万 禁军教头，有身份，有地位，尚且被逼 起来反抗自己的阶级。那么在同样黑暗、 腐败的封建社会里，那些被压在最底层 的百姓是怎么个活法？那么，走投无路， 揭竿而起的人又何止林冲一个？所以我 们说，林冲是封建社会官逼民反的最典 型的例子，
返回
如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分 别是边AB、BC、CD、AD的中点，试说明 四边形EFGH是菱形.
解：连接AC、BD
A
H
E
根据三角形中位线定理，可得
D
EF=HG=
1 AC，EH=FG=
1
BD
2
2
又在矩形ABCD中，AC=BD
G
所以，EF=FG=HG=HE
B
C
F
即四边形EFGH是菱形.
委曲求全
林冲的性格
奋起反抗
听说陆谦到来 沧州遇旧 （买刀寻敌） （善良安分）
杀死陆谦 （奋起反抗） 自下慢心 （随遇而安）
探讨
回首看看林冲走过的路，从东岳庙到梁 山泊，是什么原因使这样一个逆来顺受 的人走上了杀人反抗的路？你可以用一 个字概括吗？
逼
一逼
二逼
三逼
相
白
野
国
虎
猪
寺
堂
林
里
上
中
辱
设
谋
娇
奸
性
1、身寒沽酒
理清线索
主线：线索是主 人公由忍辱负重 到奋起反抗的性 格转变过程。
副线：侧面略 写的内容是由 反动统治者陷 害林冲的诡计 为线索贯穿起 来的
作业
❖ 写一篇文学评论，参考题目： ❖ ①林冲思想性格变化浅谈 ❖ ②“逼上梁山”－读《林教头风雪山
神庙》有感 ❖ ③小议《林教头风雪山神庙》中的景
1.三角形的中位线定义.
2.三角形的中位线定理.
3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线 与第三边的关系，而且给出了他们的数量 关系，在三角形中给出一边的中点时，要 转化为中位线.
4.线段的倍分要转化为相等问题来解 决.
5.三角形的中位线定理的发现过程所用到 的数学方法（包括画图、实验、猜想、分 析、归纳等.)
创作背景
❖ 南宋时期，宋江起义的故事，便开始在 群众中流传。宋元时，女真、蒙古贵族 先后南侵，广大人民处于阶级和民族双 重压迫之下。他们把自己的生活经验和 美好理想，寄寓于“劫富济贫”、“扶 危济困”的起义英雄形象中。于是关于 水浒的故事，便越流传越丰富。元末明 初施耐庵等人在表现水浒故事的话本、 杂剧等多种艺术形式创作的基础上，加 工编写成了《水浒传》。
情节复述
1、沧州遇故旧 2、密谋害林冲 3、好言劝教头
林冲
逼上梁山
4、草场交接
5、出门沽酒
6、刺杀仇敌
彩
沧州遇旧交
图
密谋害林冲
好言劝教头
草场交接
出门沽酒
刺杀仇敌
小说的结构
高潮 发展 发展 开端
第四部分（10－12节）山神庙复仇 第三部分（6－9节）接管草料场 第二部分（2－5节）密谋害林冲 第一部分（1节）沧州遇故知
物描写
谢谢
课内作业：
1、随堂练习 2、学习手册
课外作业
3、测量金海湾钟楼的底面对角线的长
林教头风雪山神庙
❖ 林教头风雪山神庙
教学脉络
1
作者简介及背景
2
梳理情节
3
人物形象
4
环境描写
作者简介
施耐庵：
（1296~1370）元末明初人。曾考中进士，做过两年官， 后来弃官回乡闲居，从事写作。
《水浒》是我国文学史上第一部以农民起义为题材的优秀长 篇小说它艺术地再现了梁山泊农民起义的产生、发展经过、 直至失败的过程，歌颂了以宋江为首的起义英雄的反抗斗 争精神，揭露北宋王朝朝政的黑暗腐败。
3、顺次连接菱形各边中点得到的是
4、顺次连接四边形各边中点得到正方形，那么这个四边形是
5、顺次连接四边形各边中点得到菱形，那么这个四边形是
6、顺次连接对角线互相平分的四边形各边中点得到的是
7、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的是
8、顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的是
游 戏 结 束！
问题：A、B两点被池塘隔开,如何 测量A、B两点距离呢？为什么?
A B
怎样将一张三角形硬纸片剪成两部 分,使分成的两部分能拼成一个平行四 边形?
请动手试一试!
四边形BCFD是平行四边形吗?说 说你的理由!
F
DE是三角形ABC的中位线
A 什么叫三 角形的中位 线呢？
D
E
B
C
三角形的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线。
到的四边形一定是平行四边形，但它是否特 殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直 或者是否相等，与是否互相平分无关.
原四边形两条对角线
连接四边中点所得四边形
互相垂直 相等
互相垂直且相等
矩形 菱形 正方形
既不互相垂直也不相等
平行四边形
1、顺次连接四边形各边中点得到的是
2、顺次连接矩形各边中点得到的是
殊形接 的一四 平定边 行是形 四平各 边行边 形四中 取边点 决形所
，
（6）顺次连结对角线相 等的四边形各边中点所得 的四边形是什么？
（7）顺次连结对角线垂 直的四边形各边中点所得 的四边形是什么？
（8）顺次连结对角线相等 且垂直的四边形各边中点 所得的四边形是什么？
菱形
结论
实际上，顺次连接四边形各边中点所得
AB=10 cm EF=5 cm
A
BC=8 cm DF=4 cm 10 cm D
AC=6 cm DE=3 cm
B 8 cm E
F 6 cm
C
A
M
若MN=36 m，则AB=2MN=72 m
如果，MN两点之间还有阻 隔，你有什么解决办法？
C
N
B
在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，
连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.
（2）顺次连结菱形各边中点 所得的四边形是什么？
平行四边形 矩形
（3）顺次连结正方 形各边中点所得的四 边形是什么？
正方形
（4）顺次连结梯形各边 中点所得的四边形是什 么？
平行四边形
（5）顺次连结等腰梯形 各边中点所得的四边形 是什么？
菱形
平行四边形
菱形
矩形
平行四边形 菱形 正方形
于但得 什它到 么是的 顺 呢否四 次 ？特边 连
真聪明！
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错了！请重新返回思考一下 !
返回
你真聪明！
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请你慎重选择！返回再思考
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错啦！仔细考虑一下
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很好！继续保持
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错了！好好思考
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真聪明！继续努力
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答错了！返回吧
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真聪明！
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答错了！
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真聪明！
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错啦！仔细考虑一下
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真聪明！
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错了！好好思考
画出△ABC中所有的中位线
画出三角形的所有中线并说
出中位线和中线的区别.
A
D
F
B
C
E
观察猜想
在△ABC中，中位线
A
DE和边BC什么关系?
演示1
D
E
B
C
DE和边BC关系
位置关系： DE∥BC
数量关系： DE= 1 BC. 2
结论：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半.
如图：在△ABC中，D是AB的中点，E
所以四边形BCFE是平行四边形
B
C
则有DE//BC,DE= 1EF= 1 BC
22
三角形的中位线的性质
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半
用符号语言表示
∵DE是△ABC的中位线
1 ∴ DE∥BC， DE= 2 BC. E
A D
B
C
三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 10 cm ， 求连接各边中点所成三角形的周长. 12 cm
这一文学形象有两方面的意义，一是 了解当时社会的黑暗、腐败；二是认识 封建社会人民群众奋起反抗统治者的必 然性。
本文有几处描写风雪？
提示： １、直接描写风雪。 ２、用侧面描写衬托风雪。
风雪的描写有什么作用？
风雪(环境描写)
内容
写法
作用
(1)正是严冬天气,彤云密布, 朔风渐起, 却早纷纷扬扬
正
卷下一天大雪来。
妻
计
命
四逼
火 烧 草 场 断 后 路
探讨
回首看看林冲走过的路，从东岳庙到梁山泊， 是什么原因使这样一个逆来顺受的人走上了杀 人反抗的路？你可以用一个字概括吗？
明确：
“逼”。高俅一步一步逼，逼到野猪林，逼 到草料场的火海。林冲则能忍则忍，忍过了东 岳庙，忍过了野猪林，退缩到了山神庙里。等 他知道再忍便是葬身火海时，他如梦方醒，面 对“逼”，“忍”不是办法，唯有“反”才能 生存。
测出MN的长，就可知A、B两点的距离
例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边 形EFGH是平行四边形吗？为什么？
解：四边形EFGH是平行四边形.
A
H
连接AC，在△ABC中，
D
因为E、F分别是AB、BC边的 E 中点，即EF是△ABC的中位线.
G
1
所以EF//AC，EF= AC