第三章 调制技术(1)数字带通传输系统

第3章数字带通传输系统
由于两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号可以表述 为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：
e2PSK (t ) st cos c t
s(t ) an g (t nTs )
n
式中
这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为
2ASK信号可以表示成
e2ASK (t ) st cos c t
式中 s(t) －二进制单极性随机矩形脉冲序列
设：Ps (f) － s(t)的功率谱密度 P2ASK (f) － 2ASK信号的功率谱密度 则由上式可得
P2ASK ( f ) 1 Ps ( f f c ) Ps ( f f c ) 4
概率为 P 1, an 1, 概率为 1 P
22
第3章数字带通传输系统

即发送二进制符号“0”时（an取+1），e2PSK(t)取0相位； 发送二进制符号“1”时（ an取 -1）， e2PSK(t)取相位。 这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号 的调制方式，称为二进制绝对相移方式。 典型波形
28
第3章数字带通传输系统

3.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）

2DPSK原理


2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递 数字信息，所以又称相对相移键控。 假设为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数 字信息与 之间的关系为
于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信 号的载波相位关系示例如下：
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第3章数字带通传输系统

功率谱密度
对相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个不同载频的 2ASK信号的叠加，它可以表示为
e2 FSK (t ) s1 (t ) cos1t s2 (t ) cos2t
其中，s1(t)和s2(t)为两路二进制基带信号。 据2ASK信号功率谱密度的表示式，不难写出这种2FSK信 号的功率谱密度的表示式：
第3章 调制技术 数字带通传输系统
1
•无线通信为什么要进行调制？ 1)天线只能高效地发送频率与天线尺寸相 适应的信号。低频信号波长太长。 2）提高无线通信时的天线辐射效率。 3）把多个基带信号分别搬移到不同的载频 处，以实现信道的多路复用，提高信道利 用率。
2

调制的基本概念

调制 － 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一 种过程。 广义调制 － 分为基带调制和带通调制（也称载波调 制）。 调制信号 － 指来自信源的基带信号 载波调制 － 用调制信号去控制载波的参数的过程。 载波 － 未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦 波，也可以是非正弦波。 已调信号 － 载波受调制后称为已调信号。 解调（检波） － 调制的逆过程，其作用是将已调信 号中的调制信号恢复出来。
6
第3章数字带通传输系统

2ASK信号产生方法

模拟调制法（相乘器法）
二进制 不归零信号
e2 ASK (t )
乘法器
s (t )

键控法
cos ct
开关电路
cos ct
e2 ASK (t )
s (t )
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第3章数字带通传输系统

2ASK信号解调方法

非相干解调(包络检波法)
带通 滤波器
e2 ASK (t )
1
0 1 1 0 1 1 0 1
t t t
振幅键控
频移键控
相移键控
4
第3章数字带通传输系统

3.1 二进制数字调制原理

3.1.1 二进制振幅键控(2ASK）

基本原理：

“通-断键控(OOK)”信号表达式
波形
s t
Ts
t

Acos c t, eOOK (t ) 0，
0 0
以概率P 发送“ 1”时 以概率1 P 发送“0”时
1
1
载波
t
2ASK
t
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第3章数字带通传输系统

2ASK信号的一般表达式 e2ASK (t ) st cosc t
其中
s(t ) an g (t nTs )
n
Ts － 码元持续时间； g(t) － 持续时间为Ts的基带脉冲波形，通常假设是高
度为1，宽度等于Ts的矩形脉冲；
an － 第N个符号的电平取值，若取 概率为 P 1, an 概率为1 P 0, 则相应的2ASK信号就是OOK信号。
13
第3章数字带通传输系统

典型波形：
(a )2FSK信号
1
0
1
0
t
（b) s1 t cos 1t
t
(c) s2 t cos 2t
1
t

由图可见，2FSK 信号的波形(a)可以分解为波形(b)和波形 （c），也就是说，一个2FSK信号可以看成是两个不同载 频的2ASK信号的叠加。
A cos c t , 概率为 P e2PSK (t ) A cos c t , 概率为1 P
可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号s(t) 不同（an不同），前者为单极性，后者为双极性。因此， 我们可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述 2PSK信号的功率谱，即
14
第7章数字带通传输系统

2FSK信号的产生方法

采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之间的相位是连 续变化的。 采用键控法来实现：相邻码元之间的相位不一定连续。
振荡器1
f1

选通开关
基带信号 反相器
e2 FSK (t )
相加器
振荡器2 f2
选通开关
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第3章数字带通传输系统

2FSK信号的解调方法
P2 FSK ( f ) 1 1 Ps1 ( f f1 ) Ps1 ( f f1 ) Ps2 ( f f 2 ) Ps2 ( f f 2 ) 4 4




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第3章数字带通传输系统

19
第3章数字带通传输系统
由上图可以看出：

相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。其中， 连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而成，离散谱位 于两个载频f1和f2处； 连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若| f1 – f2 | < fs，连续谱在 fc 处出现单峰；若| f1 – f2 | > fs ，则出现双峰；


若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号的带宽， 则其带宽近似为 B2FSK f 2 f1 2 f s 其中，fs = 1/Ts为基带信号的带宽。图中的fc为两个载频的中 心频率。
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第3章数字带通传输系统

3.1.3 二进制相移键控（2PSK）

2PSK信号的表达式：
在2PSK中，通常用初始相位0和分别表示二进制“1” 和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为

非相干解调
带通 滤波器
1
包络 检波器 定时脉冲
e2 FSK (t )
输出
抽样 判决器
带通 滤波器
2
包络 检波器
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第3章数字带通传输系统

相干解调
带通 滤波器 低通 滤波器 定时脉冲
1
相乘器
e2 FSK (t )
cos 1t cos 2 t
带通 滤波器
输出
抽样 判决器
2
相乘器
低通 滤波器
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第3章数字带通传输系统
波形图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载 波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但是，由于在 2PSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的 本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种 相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发 送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为 “1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。这也是2PSK方式在实 际中很少采用的主要原因。另外，在随机信号码元序列中， 信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收 端无法辨认信号码元的起止时刻。 为了解决上述问题，可以采用7.1.4节中将要讨论的差 分相移键控（DPSK）体制。
a
全波 整流器
b
低通 滤波器
c
抽样 判决器 定时 脉冲
d
输出

相干解调(同步检测法)
带通 滤波器 低通 滤波器
e2 ASK (t )
相乘器
抽样 判决器 定时 脉冲
输出
cos ct
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第3章数字带通传输系统

非相干解调过程的时间波形
1 0 0 1
a
t
b
t
c
t
d
1
0
0
1
t
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第3章数字带通传输系统

功率谱密度
3



第3章数字带通传输系统

概述



数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信 号）的过程。 数字带通传输系统：通常包括调制和解调过程的数字传输 系统。 数字调制技术有两种方法： 利用模拟调制的方法去实现数字式调制； 通过开关键控载波，通常称为键控法。 基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控
带通 滤波器
a
e2 PSK (t )
相乘器
c
低通 滤波器
d
抽样 判决器 定时 脉冲
e
输出
cos ct
1 0
a
b
0 1 1
t
Ts
b
t
c
t
d
t
e
1
0
0
1
1
t
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第3章数字带通传输系统

功率谱密度
比较2ASK信号的表达式和2PSK信号的表达式： 2ASK： 2PSK：
e2ASK (t ) st cosc t

0 0 0 0 0 0
相应的2DPSK信号的波形如下：
(a )绝对码
(b)相对码
1 0
参考
1 0
0 0
1 1
0 1
1
(c)2DPSK
t
由此例可知，对于相同的基带信号，由于初始相位不同， 2DPSK信号的相位可以不同。即2DPSK信号的相位并不直接
f c 2f s
f
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第3章数字带通传输系统

从以上分析及上图可以看出：

2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续谱取 决于g(t)经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。 2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计谱的主瓣 （第一个谱零点位臵），则有 式中 fs = 1/Ts
1 0 0 1 1

t
Ts
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第3章数字带通传输系统

2PSK信号的调制器原理方框图

模拟调制的方法
s (t )
双极性 不归零 码型变换 乘法器
e2 PSK (t )
cos ct

键控法
开关电路
cos ct
0
e2 PSK (t )

s (t )
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1800 移相
第3章数字带通传输系统

2PSK信号的解调器原理方框图和波形图：
e2PSK (t ) A cos( c t n )
式中，n表示第n个符号的绝对相位：
n ”时 , 发送“1
0， 发送“0”时
因此，上式可以改写为
A cos c t , 概率为 P e2PSK (t ) A cos c t , 概率为1 P
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二进制数字信息： 或 2DPSK信号相位：0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0
0” 0, 表示数字信息“ 1” ， 表示数字信息“

0 0 0 0 0 0
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第3章数字带通传输系统
二进制数字信息： 或 2DPSK信号相位：0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0
P2 PSK ( f ) 1 Ps ( ห้องสมุดไป่ตู้ f c ) Ps ( f f c ) 4
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应当注意，这里的Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。
第3章数字带通传输系统

功率谱密度曲线
P2PSK f
fc


fc f s
fc
fc f s
f
从以上分析可见，二进制相移键控信号的频谱特性与 2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别 仅在于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量。因此， 它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。
由上式可见，2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱Ps (f)
的线性搬移（属线性调制）。 知道了Ps (f)即可确定P2ASK (f) 。
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第3章数字带通传输系统
其曲线如下图所示,2ASK信号的功率谱密度示意图
P2ASK f
fc

f c -2f s
fc f s
fc
fc f s

B2 ASK 2 f s
即，2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍。
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第7章数字带通传输系统

3.1.2 二进制频移键控（2FSK）

基本原理

表达式：在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1
和f2两个频率点间变化。故其表达式为
A cos(1t n ), e2FSK (t ) A cos( 2 t n ), 发送“ 1 ”时 发送“ 0”时