套筒致裂法测试地应力的原理与方法
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［7 － 14 ］
。 用于煤矿井下地
应力测试的主要方法却有限， 主要有水压致裂法、 应 力解除法和应变解除法， 其中用的较多的有水压致 裂法和应力解除法。 由于煤矿井下条件复杂， 可供
责任编辑：常 琛 收稿日期：2014 － 02 － 17 基金项目：国家自然科学基金煤炭联合基金资助项目（ 51134025 ） E － mail：1027432232@ qq． com 作者简介：经 纬（ 1989 —） ， 女， 安徽淮南人， 博士研究生。Tel：0554 － 6632830 ，
P min 与 可 得 到 P max ，
－ σy cos 2 α + τ xy sin 2 α 2 － σy cos 2 α － τ xy sin 2 α 2
（5）
344
煤
炭
学
报
依据厚壁圆筒的弹性力学理论
［17 ］
2015 年第 40 卷
将式（ 5 ） 代入式（ 3 ） 即可得到如下用 σ x ， σy ， τ xy 表示的致裂方程。 － （ σ x + σ y ） + 2 （ σ x － σ y ） cos 2 α + 4 τ xy sin 2 α + P b2 = 0 tan 2 α = 2 τ xy σx － σy
轴向拉伸虎克定律
和材料力学 可知存在如下关系：
［15 ］
（6） σ θb
式（ 6 ） 式（ 3 ） 的一个方程中包含有 2 个未知数， 中的 2 个方程中包含 3 个未知数， 两式是等效的。 式（ 6 ） 为一个测试孔 加 压 致 裂 得 到 的 致 裂 方 程， 若想将测试点处的全应力求出， 共需要 3 个不同 方位测试孔获得的致裂方程联立求解 ， 因此， 精确的 地应力测试 （ 包含全应力、 主应力、 构造应力 ） 通常 需用三孔致裂法。 1. 2 致裂压力的换算原理 P b2 均是套筒与测试 （ 6 ） 中的 P b1 ， 式（ 2 ） ～ （ 4 ） ， 但测试仪自动存储器获得 孔壁之间的相互作用力， 的致裂压力却是套筒内液压油的压力， 由于套筒与 孔壁之间存在空隙、 橡胶套筒壁在测试孔壁致裂的 过程中也会发生壁厚的变化， 因此， 孔壁承受的压力 数值与油压的数值并不相等， 需要通过一定的换算 关系方能求得， 下面通过具体的实例 （ 淮北矿业股 份有限公司南轨道大巷 N84 测点底板测孔 ） 进行说 明。 图 3 为某一致裂测试孔的致裂曲线， 取第 2 次 致裂锯齿段下齿尖的数值作为套筒内致裂油压 T = － 27. 64 MPa。已知：a = 20 mm（ 套筒原始内半径） 、 b = 32. 5 mm（ 套筒原始外半径 ） 、 E = 0. 090 GPa （ 橡 胶压缩弹性模量 ） 、 ν = 0. 47 （ 橡胶泊松比 ） 、 测试孔 内径 Ｒ0 = 34. 5 mm。
［16 ］
Equivalent stress of surrounding rock unit cell
当孔壁内压 P 达到一定 依据弹性力学理论 ， A， B 两点的环向应力值为 数值后， （1） σ A， B = P max － 3 P min + P P max 为最大水平地应力； P min 为最小水平地应 式中， 力。 套筒致裂法测试地应力需对测试孔孔壁实施 2 次致裂， 第 1 次致裂的目的是为了消除围岩抗拉强 度的影响， 为第 2 次致裂奠定基础， 第 2 次致裂获得 的致裂方程才是求解地应力需要的方程 。 第 1 次致裂时， 在孔壁内压、 围岩远场应力和岩 B 两点发生胀 石抗拉强度的共同作用下， 孔壁上 A， 裂的孔壁内压若记为 P b1 （ 图 2 ） ， 则 P b1 应满足： （2） P max － 3 P min + P b1 = T
cnki． jccs． 2014． 0172 Jing Wei， Xue Weipei， Hao Pengwei， et al． Principle and method of sleeve fracturing method in testing insitu stress［ J］ ． Journal of China Coal Society， 2015 ， 40 （ 2 ） ：342 － 346． doi：10． 13225 / j． cnki． jccs． 2014． 0172
Байду номын сангаас
要：为更加精准地获得煤矿井下地应力的大小和方位 ， 提出了一种测试地应力的新方法。该方 通过 法采用具有高频自动存储测试压力并生成压力 － 时间曲线功能的 JHDC － 1 型地应力测试仪， 摘 对某个测试孔实施 2 次加压致裂， 能够获得精确的油压值及相应的致裂方程。 采用弹性力学中的 圆孔应力集中理论， 详细地剖析了油压值与致裂压力之间的换算关系 ， 给出了三孔致裂法测试地应 力的基本原理。并详细的阐述现场测试方法与步骤 。该测试方法适用于各种地质条件和井下环境 的测试， 尤其适合煤矿井下地应力测试的现场使用 。 关键词：套筒致裂法；地应力；测试 中图分类号：TD311 文献标志码：A 文章编号：0253 － 9993 （ 2015 ） 02 － 0342 － 05
预先钻取的测试孔中进行的， 致裂的主要设备之一 是中空的橡胶套筒， 套筒腔内的油压通过橡胶套筒 筒壁间接作用于测试孔壁， 当作用于测试孔壁的压 B 两点就会被 力达到某一限值后， 此时图 1 中的 A， B 两点连线方向的裂缝。 拉裂， 并产生沿 A，
即通过 2 次致裂可以很方便地推算出测试钻孔 处岩石的抗拉强度值， 且结果非常精确。 因式 （ 4 ）
第2 期
经
纬等：套筒致裂法测试地应力的原理与方法
343
选择的地应力测试点很少， 故寻求一种轻便、 灵巧， 且可控性较强的仪器与方法就显得十分重要 。由于 目前常用的测试方法都具有一定的局限性 ， 如有的 测试方法需要钻取完整的岩芯， 有的测试方法需要 围岩干燥， 但煤矿井下需要实施地应力测试的地点 多为泥质松散岩性， 往往难以获得理想的岩芯和测 孔， 因此， 很多情况下测试结果难以把握， 测试精度 不高。作为上述特殊情况下的补充， 套筒致裂法能 够在较恶劣的围岩条件下完成精度较高的地应力测 试。由于其对围岩性质要求不高， 致裂压力自动存 储， 涉及主观因素较少， 故是一种非常值得推广的地 。 应力测试方法
Principle and method of sleeve fracturing method in testing insitu stress
JING Wei1 ， XUE Weipei1 ， HAO Pengwei2 ， JING Laiwang2 ， YANG Ｒenshu3
（ 1 ． Building and Civil Engineering Institute， Anhui University of Science and Technology， Huainan China） ty of Mining and Technology（ Beijing） ， Beijing 100083 ， 232001 ， China；2 ． Mine Engineering Mechanics and Support Technology Institute， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001 ， China；3 ． Mechanics and Architecture Institute， China Universi-
Abstract：In order to more accurately obtain the coal mine ground stress level and orientation ， authors proposed a new method for testing ground stress． The type JHDC1 stress testing instrument is adopted and can automatically store testing pressure with high frequency and generate the test pressuretime curve． Through the implementation of two pressurized fracturing on a test hole ， it can get accurate oil pressure value and its corresponding fracturing equation． Authors adopted the elastic stress concentration theory of round hole ， analyzed the conversion relationship between the oil pressure value and its fracturing pressure ， and provided the basic principle of three hole crack method for testing ground stress． In addition， authors also gave a detailed description for field test methods and steps． The test method is applicable to various geological conditions and underground environment test ， especially suitable for onsite coal mine ground stress test． Key words：sleeve fracturing method ；ground stress；test 煤炭开采、 瓦斯与煤尘突出、 巷道与硐室支护均 ［1 － 6 ］ ， 目前地应力测试的方法较 与地应力密切相关 多， 主要包括： 应力恢复法、 应力解除法、 水压致裂 X 射线法、 法、 波速法、 声发射法、 压磁电感法高精度 应力测试系统和测绘法等
T 为测试点位置岩石的抗拉强度， MPa。 式中，
图2 Fig. 2
2 次致裂） 典型的套筒致裂曲线（ 第 1 ，
Typical sleeve fracturing curve （ first， second fracturing）
1
1. 1
套筒致裂法原理
基本测试原理 如图 1 所示， 套筒致裂法测试地应力是在一个
套筒致裂法测试地应力的原理与方法
1 1 2 2 3 经 纬， 薛维培 ， 郝朋伟 ， 经来旺 ， 杨仁树 （ 1． 安徽理工大学 土木建筑学院， 安徽 淮南 232001 ；2． 安徽理工大学 矿山工程力学与支护技术研究所， 安徽 淮南 232001 ；3． 中国矿业大学 （ 北京） 力学与建筑学院， 北京 100083 ）
第 40 卷第 2 期 2015 年 经 2月
煤 炭 学 报 JOUＲNAL OF CHINA COAL SOCIETY
Vol． 40 Feb．
No． 2 2015
． 煤炭学报， 2015 ， 40 （ 2 ） ：342 － 346． doi：10． 13225 / j． 纬， 薛维培， 郝朋伟， 等． 套筒致裂法测试地应力的原理与方法［J］
图1 Fig. 1 等效围岩应力单元体
［15 ］
的存在， 式（ 2 ） 与式 （ 3 ） 属关联方式， 两者中只有一 ， ， 个是独立的 出于简化的要求 地应力计算时， 通常 使用形式较为简单的式（ 3 ） ， 于是式 （ 3 ） 成为地应力 计算的致裂方程。 由于给定的坐标系中裂纹面与 x 轴之间的夹角 α 也是惟一的 （ 图 1 ， 可通过现场测试获得 ） ， 因此， P min 就可以用 σ x ， σy ， τ xy 表示。由应 式（ 3 ） 中的 P max ， 用平 面 应 力 状 态 基 本 理 论 σy ， τ xy 之间的关系如下： σx ， σx + σy σx P + = max 2 σx + σy σx － P min = 2 tan 2 α = 2 τ xy σx － σy
测试仪回油降压， 图 2 中的致裂 第 1 次致裂后， 曲线由 1 点降至 2 点， 致裂的裂缝随之闭合。 紧接 着进行第 2 次致裂， 随着油压的增大， 致裂曲线由 2 点渐渐上升至 3 点， 随后出现一水平的锯齿型阶段， 锯齿形线段的下限基本对应于同一数值 ， 对应于二 次致裂的致裂压力， 此处将其记为 P b2 。之所以出现 锯齿型阶段是因为致裂裂缝在向外扩张的过程中需 要克服一定的劈裂压力， 而每次裂缝尖端扩展后套 筒内油压又都会有一个小的回落， 如此往复， 形成若 。 2 ， 干锯齿 由于实施第 次孔壁致裂前 孔壁处拉应 B 处的裂缝已存在， 力最大点 A， 故第 2 次胀裂压力 已不需克服围岩的抗拉强度 T， 依据式（ 1 ） ， 此时 P b2 应满足： P max － 3 P min + P b2 = 0 （3） P b2 都是依据现场获得的油压换算得到的 P b1 ， 式中， 数值， 是套筒与孔壁之间的相互作用力， 此处不难发 现 2 次致裂压力之差应满足： P b1 － P b2 = T （4）
。 用于煤矿井下地
应力测试的主要方法却有限， 主要有水压致裂法、 应 力解除法和应变解除法， 其中用的较多的有水压致 裂法和应力解除法。 由于煤矿井下条件复杂， 可供
责任编辑：常 琛 收稿日期：2014 － 02 － 17 基金项目：国家自然科学基金煤炭联合基金资助项目（ 51134025 ） E － mail：1027432232@ qq． com 作者简介：经 纬（ 1989 —） ， 女， 安徽淮南人， 博士研究生。Tel：0554 － 6632830 ，
P min 与 可 得 到 P max ，
－ σy cos 2 α + τ xy sin 2 α 2 － σy cos 2 α － τ xy sin 2 α 2
（5）
344
煤
炭
学
报
依据厚壁圆筒的弹性力学理论
［17 ］
2015 年第 40 卷
将式（ 5 ） 代入式（ 3 ） 即可得到如下用 σ x ， σy ， τ xy 表示的致裂方程。 － （ σ x + σ y ） + 2 （ σ x － σ y ） cos 2 α + 4 τ xy sin 2 α + P b2 = 0 tan 2 α = 2 τ xy σx － σy
轴向拉伸虎克定律
和材料力学 可知存在如下关系：
［15 ］
（6） σ θb
式（ 6 ） 式（ 3 ） 的一个方程中包含有 2 个未知数， 中的 2 个方程中包含 3 个未知数， 两式是等效的。 式（ 6 ） 为一个测试孔 加 压 致 裂 得 到 的 致 裂 方 程， 若想将测试点处的全应力求出， 共需要 3 个不同 方位测试孔获得的致裂方程联立求解 ， 因此， 精确的 地应力测试 （ 包含全应力、 主应力、 构造应力 ） 通常 需用三孔致裂法。 1. 2 致裂压力的换算原理 P b2 均是套筒与测试 （ 6 ） 中的 P b1 ， 式（ 2 ） ～ （ 4 ） ， 但测试仪自动存储器获得 孔壁之间的相互作用力， 的致裂压力却是套筒内液压油的压力， 由于套筒与 孔壁之间存在空隙、 橡胶套筒壁在测试孔壁致裂的 过程中也会发生壁厚的变化， 因此， 孔壁承受的压力 数值与油压的数值并不相等， 需要通过一定的换算 关系方能求得， 下面通过具体的实例 （ 淮北矿业股 份有限公司南轨道大巷 N84 测点底板测孔 ） 进行说 明。 图 3 为某一致裂测试孔的致裂曲线， 取第 2 次 致裂锯齿段下齿尖的数值作为套筒内致裂油压 T = － 27. 64 MPa。已知：a = 20 mm（ 套筒原始内半径） 、 b = 32. 5 mm（ 套筒原始外半径 ） 、 E = 0. 090 GPa （ 橡 胶压缩弹性模量 ） 、 ν = 0. 47 （ 橡胶泊松比 ） 、 测试孔 内径 Ｒ0 = 34. 5 mm。
［16 ］
Equivalent stress of surrounding rock unit cell
当孔壁内压 P 达到一定 依据弹性力学理论 ， A， B 两点的环向应力值为 数值后， （1） σ A， B = P max － 3 P min + P P max 为最大水平地应力； P min 为最小水平地应 式中， 力。 套筒致裂法测试地应力需对测试孔孔壁实施 2 次致裂， 第 1 次致裂的目的是为了消除围岩抗拉强 度的影响， 为第 2 次致裂奠定基础， 第 2 次致裂获得 的致裂方程才是求解地应力需要的方程 。 第 1 次致裂时， 在孔壁内压、 围岩远场应力和岩 B 两点发生胀 石抗拉强度的共同作用下， 孔壁上 A， 裂的孔壁内压若记为 P b1 （ 图 2 ） ， 则 P b1 应满足： （2） P max － 3 P min + P b1 = T
cnki． jccs． 2014． 0172 Jing Wei， Xue Weipei， Hao Pengwei， et al． Principle and method of sleeve fracturing method in testing insitu stress［ J］ ． Journal of China Coal Society， 2015 ， 40 （ 2 ） ：342 － 346． doi：10． 13225 / j． cnki． jccs． 2014． 0172
Байду номын сангаас
要：为更加精准地获得煤矿井下地应力的大小和方位 ， 提出了一种测试地应力的新方法。该方 通过 法采用具有高频自动存储测试压力并生成压力 － 时间曲线功能的 JHDC － 1 型地应力测试仪， 摘 对某个测试孔实施 2 次加压致裂， 能够获得精确的油压值及相应的致裂方程。 采用弹性力学中的 圆孔应力集中理论， 详细地剖析了油压值与致裂压力之间的换算关系 ， 给出了三孔致裂法测试地应 力的基本原理。并详细的阐述现场测试方法与步骤 。该测试方法适用于各种地质条件和井下环境 的测试， 尤其适合煤矿井下地应力测试的现场使用 。 关键词：套筒致裂法；地应力；测试 中图分类号：TD311 文献标志码：A 文章编号：0253 － 9993 （ 2015 ） 02 － 0342 － 05
预先钻取的测试孔中进行的， 致裂的主要设备之一 是中空的橡胶套筒， 套筒腔内的油压通过橡胶套筒 筒壁间接作用于测试孔壁， 当作用于测试孔壁的压 B 两点就会被 力达到某一限值后， 此时图 1 中的 A， B 两点连线方向的裂缝。 拉裂， 并产生沿 A，
即通过 2 次致裂可以很方便地推算出测试钻孔 处岩石的抗拉强度值， 且结果非常精确。 因式 （ 4 ）
第2 期
经
纬等：套筒致裂法测试地应力的原理与方法
343
选择的地应力测试点很少， 故寻求一种轻便、 灵巧， 且可控性较强的仪器与方法就显得十分重要 。由于 目前常用的测试方法都具有一定的局限性 ， 如有的 测试方法需要钻取完整的岩芯， 有的测试方法需要 围岩干燥， 但煤矿井下需要实施地应力测试的地点 多为泥质松散岩性， 往往难以获得理想的岩芯和测 孔， 因此， 很多情况下测试结果难以把握， 测试精度 不高。作为上述特殊情况下的补充， 套筒致裂法能 够在较恶劣的围岩条件下完成精度较高的地应力测 试。由于其对围岩性质要求不高， 致裂压力自动存 储， 涉及主观因素较少， 故是一种非常值得推广的地 。 应力测试方法
Principle and method of sleeve fracturing method in testing insitu stress
JING Wei1 ， XUE Weipei1 ， HAO Pengwei2 ， JING Laiwang2 ， YANG Ｒenshu3
（ 1 ． Building and Civil Engineering Institute， Anhui University of Science and Technology， Huainan China） ty of Mining and Technology（ Beijing） ， Beijing 100083 ， 232001 ， China；2 ． Mine Engineering Mechanics and Support Technology Institute， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001 ， China；3 ． Mechanics and Architecture Institute， China Universi-
Abstract：In order to more accurately obtain the coal mine ground stress level and orientation ， authors proposed a new method for testing ground stress． The type JHDC1 stress testing instrument is adopted and can automatically store testing pressure with high frequency and generate the test pressuretime curve． Through the implementation of two pressurized fracturing on a test hole ， it can get accurate oil pressure value and its corresponding fracturing equation． Authors adopted the elastic stress concentration theory of round hole ， analyzed the conversion relationship between the oil pressure value and its fracturing pressure ， and provided the basic principle of three hole crack method for testing ground stress． In addition， authors also gave a detailed description for field test methods and steps． The test method is applicable to various geological conditions and underground environment test ， especially suitable for onsite coal mine ground stress test． Key words：sleeve fracturing method ；ground stress；test 煤炭开采、 瓦斯与煤尘突出、 巷道与硐室支护均 ［1 － 6 ］ ， 目前地应力测试的方法较 与地应力密切相关 多， 主要包括： 应力恢复法、 应力解除法、 水压致裂 X 射线法、 法、 波速法、 声发射法、 压磁电感法高精度 应力测试系统和测绘法等
T 为测试点位置岩石的抗拉强度， MPa。 式中，
图2 Fig. 2
2 次致裂） 典型的套筒致裂曲线（ 第 1 ，
Typical sleeve fracturing curve （ first， second fracturing）
1
1. 1
套筒致裂法原理
基本测试原理 如图 1 所示， 套筒致裂法测试地应力是在一个
套筒致裂法测试地应力的原理与方法
1 1 2 2 3 经 纬， 薛维培 ， 郝朋伟 ， 经来旺 ， 杨仁树 （ 1． 安徽理工大学 土木建筑学院， 安徽 淮南 232001 ；2． 安徽理工大学 矿山工程力学与支护技术研究所， 安徽 淮南 232001 ；3． 中国矿业大学 （ 北京） 力学与建筑学院， 北京 100083 ）
第 40 卷第 2 期 2015 年 经 2月
煤 炭 学 报 JOUＲNAL OF CHINA COAL SOCIETY
Vol． 40 Feb．
No． 2 2015
． 煤炭学报， 2015 ， 40 （ 2 ） ：342 － 346． doi：10． 13225 / j． 纬， 薛维培， 郝朋伟， 等． 套筒致裂法测试地应力的原理与方法［J］
图1 Fig. 1 等效围岩应力单元体
［15 ］
的存在， 式（ 2 ） 与式 （ 3 ） 属关联方式， 两者中只有一 ， ， 个是独立的 出于简化的要求 地应力计算时， 通常 使用形式较为简单的式（ 3 ） ， 于是式 （ 3 ） 成为地应力 计算的致裂方程。 由于给定的坐标系中裂纹面与 x 轴之间的夹角 α 也是惟一的 （ 图 1 ， 可通过现场测试获得 ） ， 因此， P min 就可以用 σ x ， σy ， τ xy 表示。由应 式（ 3 ） 中的 P max ， 用平 面 应 力 状 态 基 本 理 论 σy ， τ xy 之间的关系如下： σx ， σx + σy σx P + = max 2 σx + σy σx － P min = 2 tan 2 α = 2 τ xy σx － σy
测试仪回油降压， 图 2 中的致裂 第 1 次致裂后， 曲线由 1 点降至 2 点， 致裂的裂缝随之闭合。 紧接 着进行第 2 次致裂， 随着油压的增大， 致裂曲线由 2 点渐渐上升至 3 点， 随后出现一水平的锯齿型阶段， 锯齿形线段的下限基本对应于同一数值 ， 对应于二 次致裂的致裂压力， 此处将其记为 P b2 。之所以出现 锯齿型阶段是因为致裂裂缝在向外扩张的过程中需 要克服一定的劈裂压力， 而每次裂缝尖端扩展后套 筒内油压又都会有一个小的回落， 如此往复， 形成若 。 2 ， 干锯齿 由于实施第 次孔壁致裂前 孔壁处拉应 B 处的裂缝已存在， 力最大点 A， 故第 2 次胀裂压力 已不需克服围岩的抗拉强度 T， 依据式（ 1 ） ， 此时 P b2 应满足： P max － 3 P min + P b2 = 0 （3） P b2 都是依据现场获得的油压换算得到的 P b1 ， 式中， 数值， 是套筒与孔壁之间的相互作用力， 此处不难发 现 2 次致裂压力之差应满足： P b1 － P b2 = T （4）