实验报告：摄像机标定

北京联合大学

实验报告

摄像机标定

班级：14级软件工程学号：140803502

姓名：郑永荣

2015年 6 月 28 日

1 实验任务

（原始任务）使用个人摄像机拍摄一组标定图片，完成对拍摄设备进行标定的任务。

为了更加便捷方便，开发一个程序实现自动开启摄像机，并且自动拍摄标定图片以及完成摄像机标定，得到摄像机的内外参数，均需XML文件保存。

2 实验原理

2.1 摄像机内外参数定义（或说明）

摄像机内参数：主点（图像帧存的中心点）、实际焦距、镜头畸变(径向镜头畸变和切向镜头畸变)以及系统计算误差参数等。

摄像机外参数：将给出摄像机坐标相对于世界坐标系的位置和方向，即摄像机相对于外部世界坐标的方位。如旋转参数和平移参数。

2.2 摄像机标定原理

2.2.1 摄像机光学成像过程的四个步骤：

2.2.2坐标系

2.2.2.1 世界坐标系--摄像机坐标系

世界坐标系

摄像机坐标系

世界坐标系与摄像机坐标系的转换关系为：

R和T分别为从世界坐标到摄像机坐标系的旋转变换系数和平移变换

系数，反映的是摄像机坐标系与世界坐标系之间的位置关系，因此称为外参数。

摄像机将三维空间点P 经过摄像机中心C 投影到像平面上为点p ，其中点p 为摄像机中心O C 和三维空间点P 的连线与图像平面的交点。

其中，),,(C C C Z Y X 是点P 在摄像机坐标系中的三维坐标， ),(u u y x 是针孔摄像机模型下p 点的物理图像坐标，单位为mm 。

2.2.2.2 物理坐标系--像素坐标系

令p 为归一化的理想物理坐标，相当于摄像机的焦距f 为1。

像素坐标系

图像物理坐标与像素坐标之间的关系如下：

其中Sx，Sy为x、y轴的畸变因子，则图像点的像素坐标m与规一化图像坐标p之间的关系以齐次坐标表示为：（其中S为畸变因子）

2.2.3 摄像机内参数求解

最终得到世界坐标与像素坐标之间的关系如下所示。

在后续的设计当中考虑的是线性摄像机成像，故将畸变因子S去除。

2.3 机器视觉标定板说明

对摄像机进行内外参数标定需要使用到标定板，那么摄像机标定板都有哪些，各有什么特点？这需要根据实际情况去选择。

标定板（Calibration Target）在机器视觉、图像测量、摄影测量、三维重建等应用中，为校正镜头畸变；确定物理尺寸和像素间的换算关系；以及确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，需要建立相机成像的几何模型。

通过相机拍摄带有固定间距图案阵列平板、经过标定算法的计算，可以得出相机的几何模型，从而得到高精度的测量和重建结果。而带有固定间距图案阵列的平板就是标定板。

目前经常使用的标定板有两种，分别是实心圆阵列图案和国际象棋盘图案，如下图所示。

这两种标定板的原理是不一样的，实心圆阵列标定板是基于圆识别，计算标定板中的每个圆心坐标，而棋盘格标定板是基于角点识别，计算黑白格子的角点坐标。

在实际使用的时候一般都需要我们自己制作，比较简易的是用纸张打印棋盘格,一般3X3就够用了，大小需要根据标定的摄像机的视野范围而定。

3 实验步骤与结果

3.1 实验步骤

3.1.1 运行程序，输如标定板的规格

3.1.2 自动开启摄像机，拍摄图像

3.1.3 各种角度拍摄标定板图像

3.1.4 计算摄像机的内外参数

3.1.5 标定完成，保存内外参数

3.2 实验结果

3.2.1 外参数

3.2.1 内参数

4结论

本实验完成了摄像机的标定过程，并且得到了摄像机的内外参数，在整个过程中，得到以下结论：

4.1 关于标定板的设计

一般采用棋盘格标定板比较合适，因为制作方便，同时可以使用角点的检测方法自动识别标定板上角点；标定板中的方格数不要太多，但也不能太少，格子数太多了则会影响角点的检测效率（时间和准确性）从而增加标定的耗时，格子数太少则会影响标定的质量，一般来说3X3、3X5、5X5都比较合适。

4.2 关于标定图像的数量

标定图像的数量不能太多也不能太少，多了会使标定过程时间长，而太少会影响摄像机的标定精度甚至无法标定。一般选择25张左右比较合适。本实验采用的是30张。

参考文献

[1]于仕琪译，学习OpenCV[M],清华大学出版社,2009年10月

[2]/forum.php(OpenCV中文网站)

[3]/