自由落体运动讲义

自由落体运动

一实验演示

1.牛顿管实验演示实验。

二．自由落体运动

1.定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的的运动。

【辨析】若物体由静止开始运动，除了受重力还受其他作用力，比如空气阻力，但是空气阻力比较小，和重力相比可以忽略不计，也可以近似看成自由落体运动。

2.自由落体加速度。

实验：

①打点计时器逐差法测重力加速度。

打点计时器固定在铁架台上，

纸带一端承着重物，另一端

穿过计时器。用手捏住纸带，

启动计时器，松手后重物自

由下落，计时器在纸带上留下一串小点。仿照前面对小车运动的研究，测量重物下落的加速度。改变重物的质量，重复上面的实验。

②滴水法测重力加速度。

让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里而听到声音

时，后一滴水恰离开水龙头，测出从第一次听到声音到第n+l次听到声音的总时间为T，用刻度尺量出水龙头口到盘子的高度差h，即可算出重力加速度．由于

2

gt

2

1

h=

2

2

2

2T

h

n2

n

h2

t

h2

g=

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

=

=

T

③频闪照相法测重力加速度。

频闪照相机每隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运

动的物体在各个时刻的位置，从而可以研究自由落体运动是否为匀变速直线运动（h

∆

是否为恒量），也可以测量重力加速度（若T 已知，利用h

∆= gT2求解），相比打点计时器而言，采用频闪照相的方法得到的物体的运动更接近理想的自由落体运动.

【课件展示】一些地点的重力加速度。（教材p44）

【归纳】

（1）定义：同一地点，自由落体运动的加

速度相同。称为自由落体加速度。符号：g ，单位：m/s 2

或N/kg （2）g 的数值：

①在地球的同一个地理位置，g 值不变。 ②海拔越高，g 值越小。 ③纬度越高，g 值越大。

④通常计算中取值：g=9.8m/s 2

或10m/s 2

（3）g 的方向：竖直向下。

3.自由落体运动本质：初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动。

4.自由落体运动规律：（8321） ①8个公式; ②3个推论：

i 平均速度：2t v 2v

v ==

ii 中点位移速度：2v v 2

2

h =

iii 相等时间间隔内的位移差为定值：

2g h T =∆ ()2n m g n -m h -h T =

③2个比例：

i 从0开始，相等时间间隔内所下落的高度

之比为从1开始的奇数比。

ii 从0开始，下落相同高度所经历的时间之比为根号差比。

④1个思维——逆向思维。看为加速度为g 的刹车模型。 三、典型例题。

1. 一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后一秒通过的位移是整个位移的9/25，求塔高？g=10m/s 2

（125m ）

【解法一】自由落体运动规律列方程。

2

21-t g 2

1h 259-1gt 21h ）（），（==

综上解得：h=125m

【解法二】逆向思维。最后一秒末速度为v ，则最后一秒初的速度为v-10,时间为1秒，

所以g

2v h h 2591210-v v 2

=

=⨯+，； 【解法三】图像法：

【解法四】比例法：

1:3:5:7:9总份数正好25，

可见比例系数为

9时，高度恰好为全部位移的9/25。所以总共经历了5s。所以全部位移为125m。

2.