新人教版五年级数学上册等式的性质PPT课件课件

于是
-9x=3 1 x 3 所以 ｘ＝－３
快乐练习
－、填空
(1)如果x-3=6，那么x = ９ ，
依据 等式的性质１
；
(2)如果2x=x－1，那么x = －１ ，
依据 等式的性质１ ；
4 (3)如果－ 5 ｘ＝８，那么ｘ＝ －10 ， 依据 等式的性质２ ；
已知：X=Y ,字母a可取任何值. （1）等式X－５＝Ｙ－５பைடு நூலகம்立吗？为什么？ （成立） （2）等式X－（5－ａ）＝Ｙ－ （5－a）一定成立 吗？为什么？ （成立） （以上两题根据等式性质1）
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知识点1：等式的概念
像2+4=6，s=∏R 2 ，V=1/3sh，x 2 -4=6等 这种用“=”来表示相等关系的式子叫做等 例式。 :下列各式，哪些是一元一次方程，哪些是

等式？
①4-1=3 ②6x-2=10 ③y=0 ④7-8= -1
⑤10y+6=25 ⑥x 2 +2x+3=0
把等式x2=2x变形
解：由等式性质2，两边同除以x，得 x2 2x ＝ x x 于是
x=2
判断对错:
⑴ x=2是方程x-10=4x的解。
错
⑵ x=3和x=-3都是方程 x 9 0 的解。
2
对
⑶ 方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3.
你能简要总结
错
如何检验一个数是不是方程的解的步骤
吗？
（ 3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？ （成立）
（4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立吗？ 为什么？ （成立） （3、4题根据等式性质2） X Y （5）等式—— ＝—— 定成立吗？为什么？ 5－ a 5－ a （不一定成立） 当a=5时等式两边都没有意义
课外思考！
判断以下计算过程是否正确：
质，等式两边同时进行完全相同的四则 运算，等式才成立，否则就会破坏相等 关系。 2、等式两边都除以同一个数时，这个 除数不能是0。 3、熟练掌握互为相反数和互为倒数之 间的关系，有助于等式的灵活变形。 4、等式的性质是等式变形的依据。
知识拓展： 等式还有另外两个常用性质
（1）若a=b，则b=a，此性质
一元一次方程有：②③⑤ 等式有： ① ②③ ④ ⑤ ⑥
请同学们估算下列方程的解：
(1) ６x -５= 2５ (2) 0.28 - 0.13y = 0.27y + 1 有其它方法求一元一次方程的解吗？
观察： 这4个式子的共同点是什么？
1 2 3 ab ba
x+2x=3x
共同点：他们都 是等式。 像这样 用等号“=”来表 示相等关系的式 子叫做等式．我 们可以用 a=b 表 示一般的等式。
学会方法 所谓“解方程”就是要求出方程的解
例2：利用等式的性质解下列方程
1 x 7 26 ; 3 1 3 x 5 4.
于是
2 5 x 20 ;
（１）两边减 7，得 解：
x 7 7 26 7
x 19
－５
（２）两边同除以－５，得
5 x
于是 （３）两边加５，得 化简，得
不受限，由分数的基本性质可知，同一分数的分子 和分母同时乘以10，分数的值不变。 3、由（3a+7）x=4a-b得到x=（4a-b）/（3a+7） 受限制，因为a不能等于-3/7，因为a= -3/7时， 3a+7=0，根据等式的性质，等式两边不能同时除 以 0。
知识点3: 利用等式性质解一元一次方程
如果a=b(c≠0)，那么
a b c c
小菜一碟！
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）因为： 所以：
2x 6 4
2x 6 6 4
2x
6

（2）因为： 3x 2 x 8
所以：
3x
2x 8 2x
归纳：
1、等式变形时，必须根据等式基本性
7 5 3 1 左边＝ 8 ＝－4
右边＝3－1＝2 因为 左边＝右边
叫等式的对称性。
（2）若a=b，b=c，则a=c，此
性质叫等式的传递性，也叫等 量代换。
例：下列的等式变形，是否受到一定的条件限 制？说明理由。
1、由（x-3）/5=(x/4)+1得到4(x+3)=5(x+4)
不受限，因为20不等于0，等式两边同时处以20 即可。
2、由(x/0.3)-(y/0.7)=1得到(10x/3)-(10y/7)=1
知识点4：检验方程的解
小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边， 则是方程的解，反之，则不是．
1. x = 3 是下列哪个方程的解( C A. 3x + 9 = 0 C. x( x - 2) = 3
)
B. x = 10 - 4x D. 2x – 7 = 12 ） D. -12
2. 方程 2x = -6 的解是（ A A. -3 B. 3 C.12
例：检验下列括号内的数是否为方程的解：
5x 1 （1） ＝x－1 （x 取3 ，－3） 8
把x ＝－3 代入
解：把 x＝3 代入
5 3 1 左边＝ 8 ＝2
4 x 7
左边 右边
思考：等式有什么样的性质呢？
知识点2：等式的性质
+
—
等式的性质1：等式两边加（或减） 同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c
× 3 ?
由此你发现 了什么？
÷ 3 ?
等式的性质2：等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc
求一元一次方程的解，实
际上就是利用等式的性质， 将方程逐步变形，最终化 为x=a（a是常数）的形式。
例2：利用等式的性质解下列方程：
1 x 7 26 ; 3 1 3 x 5 4.
2 5 x 20 ;
分析：
“x＝？”因此我们需要把方程转化为 “x＝a（a为常数）”的形式．
1 3 x 5 5
x 4 4
－５
20
学会方法
5
1 3x 9
两边同乘－３，得
x 27
评一评
(1)解方程：x+12=34
解: x+12=34 = x+12 -12=34 -12 x=22 = (2)解方程：-9x+3=6 解: -9x+3-3=6-3
我的解答过程这 样可以吗？