六西格玛测量阶段资料
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随机变量X。它是提供数据的原始 集团，是所要研究分析的对象的 全部
样本(子样，抽样，试样) 从总体中抽出一部分个体，
总体中的这一部分个体称之为样 本。它是直接被检测并提供数据 的诸个体。其中样本中每一个个 体称之为样品
总体 样本
好样本的特质
好样本的特质: 无 偏 颇：
1. 独 立 性 2. 代 表 性
项目数据收集计划 第二步
起草项目数据收集计划
建立数据 收集目标
决定 测量对象
决定 如何测量
决定测量对象时，思考下列问题:
➢ 收集数据的目标或期望结果是什么？我们需要什么数 据? 确认所需的每一个Y或X
➢ 对每一个测量，其操作定义是什么? 写下每一个定义， 以确保所有团队成员对于收集的数据有一个共同的理 解
Units of Measure
大多数（但不是所有）数据分布 都符合正态分布或钟形曲线
正态分布简介
为何要研究正态分布 ➢自然界一种最普遍的法则，反应了事物内在的变化规律 ➢进行统计分析的基础 ➢可通过少量抽样来把握全体，从而节省资源和成本
正态分布的特点
➢形态如钟、左右对称
68.3%
➢平均值处分布的频数最多。越
远离平均值，分布的频数也越 少
95.5% 99.73%
正态分布的要素
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
➢平均值：决定正态分布曲线的中心位置
➢标准偏差：决定正态分布曲线的“宽窄”
正态分布曲线
正态分布的形状因和而异
12、1=2
1
2
1
2
1=2、 12
1
2
1 2、 12
1
2
1
2
二项分布
最小样本容量
30 50 >15 >15 >30
100 and nP 5 --30
项目数据收集计划 第一步
起草项目数据收集计划
建立数据 收集目标
决定 测量对象
决定 如何测量
思考下列问题: ➢ 收集数据的目标或期望结果是什么 ➢ 一般来讲，为了达到目的需要收集什么数据 ➢ 为收集数据，你将监测什么过程
六西格玛普及培训-测量
课程目录
一、统计基础 二、第四步：测量系统分析 三、第五步：过程能力分析 四、第六步：寻找潜在要因
数据的两种类型 连续数据
离散数据
连续数据：使用一种度量单位，并且可以有意义地无限分割 例：电压、电流、功率、时间、距离、重量、速度
离散数据：是类别信息，可以计数，但不能有意义地分割 例：优秀/良好/差、接通/不通、合格/不合格、投诉
项目数据收集计划 第三步
起草项目数据收集计划
建立数据 收集目标
决定 测量对象
中位数与众数
中位数——反应样本数据处于中间位置的数值，一 系列数据由低到高排列后所得到的中间数
~x
x ([n1]/ 2)
x x (n / 2)
([n / 2]1)
2
奇数 偶数
if n is odd if n is even
众数——在一个数据集中出现最频繁的值
离散程度的描述
极差：在一个样本中最大值与最小值的差值
总体
无代表性
有代表性
样本必须是无偏颇的！ 当收集的样本数据不能代表总体或过程的特征时，则被
取样的总体或过程就会显得与其实际不同，就产生了偏颇
好样本的特质（续） 样本必须具有独立性
要求样本即n维随机变量(X1,X2,…Xn)中X1,X2,…Xn 是相互独立的随机变量，这就是说每个抽样结果既不影响 其它抽样结果，也不受其它抽样结果的影响
泊松分布
数据的形态为单位时间（面积、空间、区间）内发生 特定事件的次数。
如： ➢ 单位合同出现缺陷的数量 ➢ 每天针对网络投诉的数量 ➢ 每天到交通银行办理业务的客户数量 ➢ 每个营业厅每天办理新用户业务的数量 ➢ 每块单板的焊点缺陷数 ➢ 每个绿带考试试卷的错误答案数量
总体和样本
总体（母本） 从数学上讲，总体就是一个
均值
均值 － 总体或样本的平均值 － 总体的均值用 µ表示 － 样本的均值用 X 表示
样本均值的计算公式如下：
x x1 x2 xn
x n
i1 i
n
n
Note: The mean is the most common measure of location or center of the data.
R= x(max) – x(min) 方差：与平均值距离的平方和的平均值
➢ 总体的方差用σ2表示 ➢ 样本的方差用s2表示 标准偏差：是方差的平方根
s2
x x n
2
i1 i
n 1
➢ 总体标准偏差用σ 表示 ➢ 样本标准偏差用s 表示
s
x x n
2
i1 i
n 1
用来判定一个数据集合离散程度的恒量尺度
样本必须具有代表性 因为抽取的样本要能代表总体的特征。所以要求
每个Xi必须与总体X有相同的分布 凡满足相互独立且与总体有相同分布这两个条件的样
本称为简单随机样本。获得简单随机样本的方法称为简单 随机抽样
样Hale Waihona Puke Baidu容量选择的经验数据
统计工具
分布图 直方图或柏拉图 相关图 均值比较分析 方差比较分析 缺陷率 (P) 控制图
次数
相同数量的连续数据比离散数据能提供更多的信息
连续数据的描述
居中程度: measures of location (central tendency) ➢ 均值 Mean ➢ 中位数 Median ➢ 众数 Mode
离散程度: measures of dispersion (variation) ➢ 极差 Range ➢ 方差 Variance ➢ 标准偏差 Standard Deviation
统计的应用
实际问题
统计问题
实际解决方案
统计解决方案
统计：研究如何以有效的方式，收集和分析那些带有随机 因素的数据，从而为决策提供依据的科学。
分布的种类
连续型数据 分 布 种 类
离散型数据
正态分布 t –分布 – 2 分布 F –分布
超几何分布 二项式分布 泊松分布
正态分布
直方图块的中点
中心光滑连接形成曲线
数据的形态为满意/不满意、好/坏、是/不是、及时/不及 时等的时候使用。 定义：在总体比率为p的总体中抽取n个样品，某特定属性 (例如客户不满意的数量)有x个时，x遵守二项分布(n，p)
二项分布需要满足下列条件 1) 贝鲁诺实验: 实验的结果只存在两种可能性
例) 抛硬币，正面/反面 2) 在同一条件下进行实验 3) 各个实验是相互独立的，即前结果不影响后结果 4) 对每个实验结果的概率是相同的.
样本(子样，抽样，试样) 从总体中抽出一部分个体，
总体中的这一部分个体称之为样 本。它是直接被检测并提供数据 的诸个体。其中样本中每一个个 体称之为样品
总体 样本
好样本的特质
好样本的特质: 无 偏 颇：
1. 独 立 性 2. 代 表 性
项目数据收集计划 第二步
起草项目数据收集计划
建立数据 收集目标
决定 测量对象
决定 如何测量
决定测量对象时，思考下列问题:
➢ 收集数据的目标或期望结果是什么？我们需要什么数 据? 确认所需的每一个Y或X
➢ 对每一个测量，其操作定义是什么? 写下每一个定义， 以确保所有团队成员对于收集的数据有一个共同的理 解
Units of Measure
大多数（但不是所有）数据分布 都符合正态分布或钟形曲线
正态分布简介
为何要研究正态分布 ➢自然界一种最普遍的法则，反应了事物内在的变化规律 ➢进行统计分析的基础 ➢可通过少量抽样来把握全体，从而节省资源和成本
正态分布的特点
➢形态如钟、左右对称
68.3%
➢平均值处分布的频数最多。越
远离平均值，分布的频数也越 少
95.5% 99.73%
正态分布的要素
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
➢平均值：决定正态分布曲线的中心位置
➢标准偏差：决定正态分布曲线的“宽窄”
正态分布曲线
正态分布的形状因和而异
12、1=2
1
2
1
2
1=2、 12
1
2
1 2、 12
1
2
1
2
二项分布
最小样本容量
30 50 >15 >15 >30
100 and nP 5 --30
项目数据收集计划 第一步
起草项目数据收集计划
建立数据 收集目标
决定 测量对象
决定 如何测量
思考下列问题: ➢ 收集数据的目标或期望结果是什么 ➢ 一般来讲，为了达到目的需要收集什么数据 ➢ 为收集数据，你将监测什么过程
六西格玛普及培训-测量
课程目录
一、统计基础 二、第四步：测量系统分析 三、第五步：过程能力分析 四、第六步：寻找潜在要因
数据的两种类型 连续数据
离散数据
连续数据：使用一种度量单位，并且可以有意义地无限分割 例：电压、电流、功率、时间、距离、重量、速度
离散数据：是类别信息，可以计数，但不能有意义地分割 例：优秀/良好/差、接通/不通、合格/不合格、投诉
项目数据收集计划 第三步
起草项目数据收集计划
建立数据 收集目标
决定 测量对象
中位数与众数
中位数——反应样本数据处于中间位置的数值，一 系列数据由低到高排列后所得到的中间数
~x
x ([n1]/ 2)
x x (n / 2)
([n / 2]1)
2
奇数 偶数
if n is odd if n is even
众数——在一个数据集中出现最频繁的值
离散程度的描述
极差：在一个样本中最大值与最小值的差值
总体
无代表性
有代表性
样本必须是无偏颇的！ 当收集的样本数据不能代表总体或过程的特征时，则被
取样的总体或过程就会显得与其实际不同，就产生了偏颇
好样本的特质（续） 样本必须具有独立性
要求样本即n维随机变量(X1,X2,…Xn)中X1,X2,…Xn 是相互独立的随机变量，这就是说每个抽样结果既不影响 其它抽样结果，也不受其它抽样结果的影响
泊松分布
数据的形态为单位时间（面积、空间、区间）内发生 特定事件的次数。
如： ➢ 单位合同出现缺陷的数量 ➢ 每天针对网络投诉的数量 ➢ 每天到交通银行办理业务的客户数量 ➢ 每个营业厅每天办理新用户业务的数量 ➢ 每块单板的焊点缺陷数 ➢ 每个绿带考试试卷的错误答案数量
总体和样本
总体（母本） 从数学上讲，总体就是一个
均值
均值 － 总体或样本的平均值 － 总体的均值用 µ表示 － 样本的均值用 X 表示
样本均值的计算公式如下：
x x1 x2 xn
x n
i1 i
n
n
Note: The mean is the most common measure of location or center of the data.
R= x(max) – x(min) 方差：与平均值距离的平方和的平均值
➢ 总体的方差用σ2表示 ➢ 样本的方差用s2表示 标准偏差：是方差的平方根
s2
x x n
2
i1 i
n 1
➢ 总体标准偏差用σ 表示 ➢ 样本标准偏差用s 表示
s
x x n
2
i1 i
n 1
用来判定一个数据集合离散程度的恒量尺度
样本必须具有代表性 因为抽取的样本要能代表总体的特征。所以要求
每个Xi必须与总体X有相同的分布 凡满足相互独立且与总体有相同分布这两个条件的样
本称为简单随机样本。获得简单随机样本的方法称为简单 随机抽样
样Hale Waihona Puke Baidu容量选择的经验数据
统计工具
分布图 直方图或柏拉图 相关图 均值比较分析 方差比较分析 缺陷率 (P) 控制图
次数
相同数量的连续数据比离散数据能提供更多的信息
连续数据的描述
居中程度: measures of location (central tendency) ➢ 均值 Mean ➢ 中位数 Median ➢ 众数 Mode
离散程度: measures of dispersion (variation) ➢ 极差 Range ➢ 方差 Variance ➢ 标准偏差 Standard Deviation
统计的应用
实际问题
统计问题
实际解决方案
统计解决方案
统计：研究如何以有效的方式，收集和分析那些带有随机 因素的数据，从而为决策提供依据的科学。
分布的种类
连续型数据 分 布 种 类
离散型数据
正态分布 t –分布 – 2 分布 F –分布
超几何分布 二项式分布 泊松分布
正态分布
直方图块的中点
中心光滑连接形成曲线
数据的形态为满意/不满意、好/坏、是/不是、及时/不及 时等的时候使用。 定义：在总体比率为p的总体中抽取n个样品，某特定属性 (例如客户不满意的数量)有x个时，x遵守二项分布(n，p)
二项分布需要满足下列条件 1) 贝鲁诺实验: 实验的结果只存在两种可能性
例) 抛硬币，正面/反面 2) 在同一条件下进行实验 3) 各个实验是相互独立的，即前结果不影响后结果 4) 对每个实验结果的概率是相同的.