测量学第六章控制测量
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测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
正反坐标方位角之间的关系：
12＝21 1800
坐标方位角与坐标增量之间的关系：
tan12
y12 x12
X
X
α12
1
2 α21
O
测量学第六章控制测Y量
O
2
△X12 1
△Y12
Y
§6.2 平面控制网的定位和定向
• 象限角
象限角R与坐标方位角α的关系
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 城市水准测量的技术要求：
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
平面控制网的基准
要确定平面网在平面坐标系中的位置所 需要的已知的条件 • 测角网：至少要知道一个点的位置、一 条边、一个方位，或两个已知点； • 测边网：已知两个点的坐标，或一个已 知点的坐标和一个方位角。
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 国家平面控制网： (1)首先用天文大地测量的方法在全国范围内 大致沿经线和纬线布设成网格形式的一等天 文大地网，格网间距为200km； (2)在一等天文测量的基础上用二等三角网填 充； (3)在一、二等网的基础上布设三、四等网。
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 平面控制网按测量方法来分： 三角网、三边网、导线网和交会定点
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 城市测量规范——以导线测量为例
等级
三等 四等 一级 二级 三级
附和导线长 平均边长 边长测量中误 测角中误差 导线全长相
度(km)
(m)
差(mm)
(")
对闭合差
15
3000
±18
±1.5
1/60000
x2 x1 x12 y2 y1 y12
X
△Y12
2
△X12 α12 D12
1
O
Y
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
• 直角坐标和极坐标的换算关系：
D12 x122y122 (x2x1)2(y2y1)2
12arct ayx11n22arcsD iy11n22arccD ox112s2
§6.3.1 导线的布设形式
• 导线网：
测量学第六章控制测量
§6.3.2 导线测量
• 导线测量的工作流程：
图上设计
踏勘选点
标志埋设
观测错误
野外观测 （测角和量边）
数据检查
平差计算
测量学第六章控制测量
外业工作 内业工作
§6.3.2 导线测量
• 导线测量的外业作业前的准备工作： （1）资料收集： 测区原有的地形图 测区原有的控制点的位置及坐标 （2）图上设计选点： 在原有的地形图上规划好点的布置形式
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 定义：
控制测量的目的就是在整个测区范围内以较 高的精度和方法少量大致分布点位的精确位 置，包括平面位置（x,y）和高程(H)。
• 控制测量的分类：
测定（x,y）—Leabharlann Baidu面控制测量 测定（H）—高程控制测量
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 平面控制测量 (1)根据测量的精度可以分为： 一、二、三、四等 (2)根据测量的方法分为： 三角网、三边网、三边网、导线网、交 会定点和GPS网。
§6.2 平面控制网的定位和定向
• 子午线收敛角：
由于地面上各个点的子午线都向南、北方向收
敛，所以任意两点之间的子午线方向都不平行，
而存在一个夹角γ。
A21 A 12 1800
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
• 坐标方位角（方向角）： 在平面坐标系中，以平行于X轴的方向为
基准方向，于某边的起始端点从顺时针旋转 至该边的水平角（0°～360°）称为坐标方 位角α。
10
1600
±18
±2.5
1/40000
3.6
300
±15
±5
1/14000
2.4
200
±15
±8
1/10000
1.5
120
±15
±12
1/6000
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 高程控制测量
国家水准测量分为一、二、三、四等。 一、二等称为精密水准。 城市水准测量的分为二、三、四等； 工程水准测量的精度和等级与工程要 求的精度有关，通常分级布设。
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 城市平面控制网 城市平面控制网分为二、三、四等，一、 二级小三角网，或一、二、三级导线网， 然后布设直接为测绘大比例尺地形图服 务的图根控制网。 工程平面控制网的等级与工程要求的精 度有关。对于跨越面积较大的工程通常 分级布设。
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
D 1 2 x 1 2 2 y 1 2 2( x 2 x 1 ) 2 (y 2 y 1 ) 2
• 方位角： （1）方位角 （2）坐标方位角
测量学第六章控制测量
•方位角的定义：以直线起始端点的正北方向（子
午线）为基准方向，在水平面内沿顺时针转至该直线 的水平角度称为方位角。范围为：0°~360°,常用天 文测量和陀螺仪来测测定量学。第六章控制测量
第六章 小地区控制测量
§6.1 控制测量概述 §6.2 平面控制网的定位和定向 §6.3 导线测量 §6.4 三角测量 §6.5 交会定点 §6.6 三、四等水准测量及计算 §6.7 GPS控制测量
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 测量工作的原理：
“从整体到局部” “从高精度和低精度”
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
• 地面点的坐标和两点之间的坐标增量
x 12 x 2 x 1 y 12 y 2 y 1 x 2 x 1 x 12 y 2 y 1 y 12
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
两点间边长、方位角和坐标方位角： • 边长：
注意：由于反正切函数的值域为（－ 90°～＋90 °），因此用科学计算器计算 时，要根据坐标增量的符号换算。
测量学第六章控制测量
§6.3 导线测量和导线计算
§6.3.1 导线的布设形式：
1. 闭合导线 2. 附合导线 3. 支导线 4. 导线网
测量学第六章控制测量
导线的布设形式
测量学第六章控制测量
象限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
关系 α＝R α＝ 180°- R α＝180°+ R α＝360°- R
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
• 直角坐标和极坐标的 换算关系：
极坐标化算为直角坐标 ：
x12 y12
D12 D12
cos sin
12 12
然后根据坐标增量计算
坐标值：
§6.2 平面控制网的定位和定向
正反坐标方位角之间的关系：
12＝21 1800
坐标方位角与坐标增量之间的关系：
tan12
y12 x12
X
X
α12
1
2 α21
O
测量学第六章控制测Y量
O
2
△X12 1
△Y12
Y
§6.2 平面控制网的定位和定向
• 象限角
象限角R与坐标方位角α的关系
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 城市水准测量的技术要求：
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
平面控制网的基准
要确定平面网在平面坐标系中的位置所 需要的已知的条件 • 测角网：至少要知道一个点的位置、一 条边、一个方位，或两个已知点； • 测边网：已知两个点的坐标，或一个已 知点的坐标和一个方位角。
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 国家平面控制网： (1)首先用天文大地测量的方法在全国范围内 大致沿经线和纬线布设成网格形式的一等天 文大地网，格网间距为200km； (2)在一等天文测量的基础上用二等三角网填 充； (3)在一、二等网的基础上布设三、四等网。
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 平面控制网按测量方法来分： 三角网、三边网、导线网和交会定点
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 城市测量规范——以导线测量为例
等级
三等 四等 一级 二级 三级
附和导线长 平均边长 边长测量中误 测角中误差 导线全长相
度(km)
(m)
差(mm)
(")
对闭合差
15
3000
±18
±1.5
1/60000
x2 x1 x12 y2 y1 y12
X
△Y12
2
△X12 α12 D12
1
O
Y
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
• 直角坐标和极坐标的换算关系：
D12 x122y122 (x2x1)2(y2y1)2
12arct ayx11n22arcsD iy11n22arccD ox112s2
§6.3.1 导线的布设形式
• 导线网：
测量学第六章控制测量
§6.3.2 导线测量
• 导线测量的工作流程：
图上设计
踏勘选点
标志埋设
观测错误
野外观测 （测角和量边）
数据检查
平差计算
测量学第六章控制测量
外业工作 内业工作
§6.3.2 导线测量
• 导线测量的外业作业前的准备工作： （1）资料收集： 测区原有的地形图 测区原有的控制点的位置及坐标 （2）图上设计选点： 在原有的地形图上规划好点的布置形式
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 定义：
控制测量的目的就是在整个测区范围内以较 高的精度和方法少量大致分布点位的精确位 置，包括平面位置（x,y）和高程(H)。
• 控制测量的分类：
测定（x,y）—Leabharlann Baidu面控制测量 测定（H）—高程控制测量
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 平面控制测量 (1)根据测量的精度可以分为： 一、二、三、四等 (2)根据测量的方法分为： 三角网、三边网、三边网、导线网、交 会定点和GPS网。
§6.2 平面控制网的定位和定向
• 子午线收敛角：
由于地面上各个点的子午线都向南、北方向收
敛，所以任意两点之间的子午线方向都不平行，
而存在一个夹角γ。
A21 A 12 1800
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
• 坐标方位角（方向角）： 在平面坐标系中，以平行于X轴的方向为
基准方向，于某边的起始端点从顺时针旋转 至该边的水平角（0°～360°）称为坐标方 位角α。
10
1600
±18
±2.5
1/40000
3.6
300
±15
±5
1/14000
2.4
200
±15
±8
1/10000
1.5
120
±15
±12
1/6000
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 高程控制测量
国家水准测量分为一、二、三、四等。 一、二等称为精密水准。 城市水准测量的分为二、三、四等； 工程水准测量的精度和等级与工程要 求的精度有关，通常分级布设。
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 城市平面控制网 城市平面控制网分为二、三、四等，一、 二级小三角网，或一、二、三级导线网， 然后布设直接为测绘大比例尺地形图服 务的图根控制网。 工程平面控制网的等级与工程要求的精 度有关。对于跨越面积较大的工程通常 分级布设。
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
D 1 2 x 1 2 2 y 1 2 2( x 2 x 1 ) 2 (y 2 y 1 ) 2
• 方位角： （1）方位角 （2）坐标方位角
测量学第六章控制测量
•方位角的定义：以直线起始端点的正北方向（子
午线）为基准方向，在水平面内沿顺时针转至该直线 的水平角度称为方位角。范围为：0°~360°,常用天 文测量和陀螺仪来测测定量学。第六章控制测量
第六章 小地区控制测量
§6.1 控制测量概述 §6.2 平面控制网的定位和定向 §6.3 导线测量 §6.4 三角测量 §6.5 交会定点 §6.6 三、四等水准测量及计算 §6.7 GPS控制测量
测量学第六章控制测量
§6.1 控制测量概述
• 测量工作的原理：
“从整体到局部” “从高精度和低精度”
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
• 地面点的坐标和两点之间的坐标增量
x 12 x 2 x 1 y 12 y 2 y 1 x 2 x 1 x 12 y 2 y 1 y 12
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
两点间边长、方位角和坐标方位角： • 边长：
注意：由于反正切函数的值域为（－ 90°～＋90 °），因此用科学计算器计算 时，要根据坐标增量的符号换算。
测量学第六章控制测量
§6.3 导线测量和导线计算
§6.3.1 导线的布设形式：
1. 闭合导线 2. 附合导线 3. 支导线 4. 导线网
测量学第六章控制测量
导线的布设形式
测量学第六章控制测量
象限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
关系 α＝R α＝ 180°- R α＝180°+ R α＝360°- R
测量学第六章控制测量
§6.2 平面控制网的定位和定向
• 直角坐标和极坐标的 换算关系：
极坐标化算为直角坐标 ：
x12 y12
D12 D12
cos sin
12 12
然后根据坐标增量计算
坐标值：