固体物理第1章

绪 论 1954年，Born（1882-1970）和黄昆合作的 《晶格动力论》——一部有世界影响的经典科 学专著。 波恩在给爱因斯坦的一封信中写道：“我现在 正在同一个中国的合作者黄昆博士完成一本晶 格的量子力学的书。书稿内容已完全超越了我 的理解，我能懂得年轻的黄昆以我们两人的名 义所写的东西，就很高兴”。
教学安排 理论课程 首先，从简单晶格的认识到固体内原子结合的方式与相互之间作用；阐述 了晶格振动研究的物理思想和方法，晶格振动对固体热容量的贡献。 其次，对固体中电子运动规律展开讨论，利用近自由电子近似和紧束缚方 法，阐述了电子能带的形成和物理意义。介绍了在电场和磁场作用下，晶 体中电子的运动特点，诠释了导体、半导体和绝缘体的区别。 讨论了金属中电子对固体热容量的贡献。考虑到半导体材料与技术的发展 和应用，讨论了半导体的基本能带结构和杂质对半导体性质的影响。 近代物理实验 1、超导材料YBaCuO电阻随温度变化的关系测量 2、X射线衍射实验 3、半导体泵浦激光原理实验
d hkl a
h2 k 2 l 2
Henry Bragg
Lawrence Bragg
第一章 晶体结构
第五节 晶体的X射线衍射
晶格常数 晶格面间距
体心立方晶格(001)晶面一级衍射
第一章
晶体结构
第五节 劳埃法
晶体的X射线衍射
第一章
晶体结构
第五节
晶体的X射线衍射 原 子 力 显 微 镜
第四节
倒格子
第一章
晶体结构
第四节
倒格子
第一章
晶体结构
第四节
倒格子
第一章
晶体结构
第四节
倒格子
第一章
晶体结构
第五节 ◆X射线衍射
晶体的X射线衍射
hc 1239 ＝ ＝ ( nm ) eV eV
劳厄(1879-1860)
第一章 晶体结构
第五节 晶体的X射线衍射 ◆ Bragg衍射公式
2 d hkl sin n
绪论 ◆固体物理学课程主要内容 晶体结构和晶体结合的基本类型，晶格振动和晶格热容的量子理论，固 体的能带理论，金属电子的量子理论，半导体能带结构和半导体性质。 ◆固体物理学发展 20世纪20年代中叶：量子力学和统计物理学 晶体，包括金属、合金、半导体——固体物理学 固体中的杂质、缺陷，固体表面与界面，非晶态和准晶态物质，超导体、 超晶格等人工微结构新材料和低维量子结构材料；液体、有机材料、液 晶——凝聚态物理学
绪 论 1911年，昂内斯发现金属汞在4.2K具有超导电性现象 1912年，劳厄发现晶体X射线衍射现象，证实了晶体内原子周期性结构 1927年，泡利首先用量子统计成功地计算了自由电子气的顺磁性 1928年，索末菲用量子统计求得电子气的比热容和输运现象，解决了经 典理论的困难。 1931年，威耳逊在提出金属和绝缘体相区别的能带模型，预言介于两者 之间存在半导体 1933年，迈斯纳发现超导体具有完全的抗磁性
固体物理的研究对象
固体物理是研究固体的组成结构及 其组成粒子（原子、离子、电子之 间相互作用）与运动规律以阐明其 性能与用途的科学。
固体分类

晶体：原子按一定的周期排列规则的固 体（长程有序），例如：天然的岩盐， 水晶，以及人工的半导体锗、硅都是晶 体。 CaCO3

雪花晶体
YBaCuO
非晶体
绪 论 半导体物理学 量子力学 统计物理学 光电子学 → 固体物理学 →凝聚态物理学→ 激光物理学 金属物理学 磁性物理学 低温物理学 材料物理学 纳米物理学 半导体器件 微电子学 非平衡态统计物理学
绪 论 ◆固体物理学的基本问题 固体中原子是怎样排列和结合的？——结构问题 固体结构是如何形成的？——结合力问题 固体中，电子和原子的运动形态？——量子力学 固体的宏观性质与原子运动的关系？——统计物理 固体有哪些可能的应用？——物理性质问题
固体物理的研究方法
固体物理的研究方法
第一章
晶体结构
第一节 晶体的基本性质 第二节 晶格 第三节 晶格指数 第四节 倒格子 第五节 晶体的X射线衍射 第六节 晶体的对称性
第一章
晶体结构
第一节
晶体的基本性质
◆在晶体中，原子排列具有周期性，形成长程有序的三维空间结构
钻石上的原子 NaCl晶体结构图
确定该平面在三个晶轴上的截距 1/n1、1/n2、1/n3成正比的三个互质整数
◆晶格面间距
d hkl a
h2 k 2 l2
第一章
晶体结构
第三节 晶格指数
第一章 晶体结构
第三节 晶格指数
立方晶格晶面指数 (101) (021) (122) (210)
第一章 晶体结构
第三节 晶格指数
立方晶格 (100)，(001)， (010) (110) ，(110) (101)， (101) (011) ，(011)
a3 a2 a1
第一章 晶体结构
பைடு நூலகம்
第二节 晶格
◆晶胞（Unit cell）：能够反映晶格的对称 性和周期性的结构单元（Bravais原胞）
b、 c; 晶胞的基矢： a 、
◆简立方晶格的原胞与晶胞
a b c
简立方晶格
第一章
晶体结构
第二节 晶格 ◆面心立方晶格的原胞与晶胞
面心立方晶格 NaCl晶体结构图
第一章
晶体结构
第二节 晶格
碳纳米管
石墨
富勒烯
第一章
晶体结构
第二节 晶格
金刚石晶体结构图
第一章 晶体结构
第二节 晶格
GaAs, ZnS
第一章 晶体结构
第二节 晶格
1974年，数学家彭罗斯 (R.Penrose) 两种边长相等锐角为36℃和72℃ 的菱形拼块可以无空隙无交叠地 填满整个空间，可拼出五重轴的 图案，称彭罗斯拼图。
a a 2 (i j k ) 2
碱金属（Li、Na、K、Rb、Cs） 过渡族（Fe-α、Cr、Mo、W）
第一章 晶体结构
第二节 晶格
◆复式晶格与简单晶格
简立方晶格—CsCI，CsBr，CsI
面心立方晶格—NaCI，NaBr，NaF LiCI，LiF，MgO，BaO，CaO
绪 论
1946年，伦敦提出超导电性是宏观量子现象，并预言磁通是量子化的 1948年，巴丁、布喇顿以及肖克莱于发明晶体管 1957年，巴丁、库珀和施里弗提出超导微观理论——BCS理论 1961年，发现了磁通量子，实验值为伦敦预计值的一半，验证了库珀对 50年代苏联的京茨堡、朗道等建立并论证了超导态宏观波函数的方程 组，导出第二类超导体的基本特性。
第一章 晶体结构
第二节 晶格
晶体结构的基本特征是原子排列的周期性（Periodicity） 晶体中的原子是组成该晶体的基本单元，简称基元 ◆ 格点 ◆ Bravais点阵
第一章 晶体结构
第二节 晶格
◆ 晶格（Lattice）：格点的三维空间结构 Bravais 格子 晶体结构＝基元+晶格
晶格
第一章 晶体结构
第一章
晶体结构
第三节 晶格指数 晶胞的基矢 a 、 b 、c 构成晶体的坐标
R n1 a n2 b n3 c
◆晶列与晶向 晶列指数[n1 n2 n3]
格矢
第一章
晶体结构
第三节 晶格指数
第一章 晶体结构
第三节 晶格指数 ◆晶面指数（hkl）表示该晶面族的取向
R n1 a n2 b n3 c
第一章
晶体结构
第五节
晶体的X射线衍射
第一章
晶体结构
第一章
晶体结构
第四节
倒格子
◆倒格子基矢
2 b1 (a 2 a3 ) V 2 b2 (a3 a1 ) V 2 b3 (a1 a 2 ) V
体心立方晶格的倒格子
面心立方晶格的倒格子
2 b1 (i j k ) a 2 b2 (i j k ) a 2 b3 (i j k ) a
主要参考教材
◆固体物理学，黄昆、韩汝琦著，高等教育出版社 ◆固体物理学（上），方俊鑫、陆栋编，上海科学技术出版社
目 录
绪论 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 晶体结构 晶体的结合 晶格振动与晶体热学性质 能带理论 半导体 超导体
绪 论 ◆物质分类 物理学：固体、液体、气体和等离子体 化 学：有机物质和无机物质 生物学：生命物质和非生命物质 固体：晶体、非晶体和准晶体 固体物理学：非生命的无机固体 ◆固体物理学研究对象 研究固体的结构，固体中原子间相互作用与运动规律，物理性质
a a1 (i j k ) 2
a a 2 (i j k ) 2
碱金属（Li、Na、K、Rb、Cs） 过渡族（Fe-α、Cr、Mo、W）
体心立方晶格
第一章 晶体结构
第二节 晶格
◆体心立方晶格的原胞与晶胞
a a1 (i j k ) 2
2 b1 ( j k) a 2 b2 (i k ) a 2 b3 (i j ) a
第一章
晶体结构
第四节
倒格子
第一章
晶体结构
第四节
倒格子
第一章
晶体结构
第四节
倒格子
第一章
晶体结构
第四节
倒格子
第一章
晶体结构
第四节
倒格子
第一章
晶体结构
绪 论
◆固体物理学发展简史 18世纪，阿维观察到晶体外部的几何规则性 1850年，布喇格导出14种点阵结构 十九世纪末费奥多罗夫、熊夫利、巴洛建立了关于晶体对称性的群理论 1853年，维德曼和夫兰兹通过实验确定了金属导热性和导电性之间关系 1905年，洛伦兹建立了自由电子的经典统计理论 1907年，爱因斯坦首先用量子论处理固体中原子的振动 1912年，德拜采用连续介质模型，得到固体低温比热容的温度关系

非晶体：原子的序列没有明显的周期性 （短程有序）。 （如Be2O3的非晶态）
准晶体


准晶: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方 向 ，有准周期性，但无长程周期性。（AlMn 合金，Al65Co25Cu10合金) ）
理想晶体与实际晶体
固体物理的发展过程
固体物理的发展过程
固体物理的发展过程
绪 论 物理学是研究探索物质结构，相互作用和运动基本规律的学科 凝聚态物理是研究凝聚态物质的结构、物理性质、机制与规律、原理与 应用的学科 材料科学与技术侧重于材料的制备工艺、材料的性能与应用、材料器件 的设计与应用 凝聚态物理侧重于材料结构的形成、粒子之间的相互作用、物理现象和 效应产生的机制 固体物理学是凝聚态物理学的主干课程
绪 论 黄昆(1919—2005) 世界著名物理学家、我国固体物理学和半 导体物理学的奠基人、中国科学院院士、 2001年度国家最高科学技术奖获得者 四十年代，提出固体中杂质缺陷导致Ｘ光 漫散射的理论，六十年证实并得到应用， 被称为“黄漫散射”。 1950年同其夫人艾夫合作，首次提出多声 子无幅射跃迁理论——“黄─里斯理论”。 1951年，首次提出描述晶体中光学位移、 宏观电场与电极化三者关系的“黄方程”， 1963年拉曼散射实验所证实。
第一章
晶体结构
第一节
晶体的基本性质
◆晶体具有规则的几何形状 晶体的大小和形状主要受晶体生长技术、生长条件影响（温度、压强 等）；晶体内部原子排列具有周期性的结果和宏观体现。
人工石英晶体
第一章 晶体结构
第一节 晶体的基本性质
◆晶体具有确定的熔点 晶体的熔化热是破坏晶体有序结构的能量,使其由晶态转化为非晶态。 ◆物理性质各向异性 晶体内部原子排列具有周期性的结果和宏观体现。 单晶：长程有序，具有规则的几何外形和物理性质各向异性。 多晶：短程有序，由单晶构成的晶粒（10－6～10－5m）形成。
第二节 晶格
二维空间格子
第一章 晶体结构
第二节 晶格
金属晶格结构——离子与自由电子示意图
第一章 晶体结构
第二节 晶格
◆原胞（Primitive cell） 能够反映晶体周期性的最小单元；每个原胞只含一个格点
原胞
第一章
晶体结构
第二节 晶格
原胞的基矢：
a1
a2
a3
V a1 (a 2 a3 )
第一章
晶体结构
第二节 晶格 ◆面心立方晶格的原胞与晶胞
a a1 ( j k ) 2 a a 2 (i k ) 2 a a 3 (i j ) 2
金属中Cu、Ag、Au、Al、Pb、Fe-γ、Ni 惰性原子
第一章
晶体结构
第二节 晶格
◆体心立方晶格的原胞与晶胞