2019年-统计学原理第五版课件-PPT精选文档

P
n N
在不考虑顺序的抽样条件下：
⒈ 重复抽样的可能样本数目：
Cn N n1
⒉ 不重复抽样的可能样本数目：
C
n N
抽样单元
将总体划分成互不重叠又穷尽的有限多个部分，每个 部分称为抽样单元。 抽样单元有若干个体组成，当然也可以只包含一个个 体。
抽样框
又叫抽样结构，一份包含所有抽样单元的名单或清 册。在抽样框中，每个抽样单元被编上一个号码。 抽样框可以多种形式：除名单或清册外，还可以是 一张地图或其他适当的形式
N
M
(xi x)2
(xj x)2fj
s2i1 n
,或s2j1
fj
c、 样本成数：
pn1,qn0 1p nn
重复抽样 又被称作重置抽样、有放回抽样
抽出 个体
登记 特征
放回 总体
继续 抽取
特点
同一总体单位有可能被重复抽中， 而且每次抽取都是独立进行
不重复抽样 又被称作不重置抽样、不放
分组 具有某一性质 不具有某一性质
合计
单位数
N1 N2
变量值 1 0 —
均 值
X P
X f1N 10N 0N 1P
f
N
N
标
准
p
差
(XX)2f 1P2N10P2N0
f
N1N0
Q2PP2Q PQ QP PQ
方 差
P 2(0P)2N0N (1P)2N1PQ
§5.2 抽样误差
一、抽样误差的概念
调查误差： 调查结果与总体真实值之差。
抽样调查误差： 抽样调查方式所产生的调查误差
抽样调查误差=登记性误差+系统性误差+ 代表性误差 （抽样误差）
用部分推断总体而 引起的误差，可控
制，不可避免。
抽样误差
二、抽样误差的实质
1、抽样实际误差 一个总体有多个样本，每一个样本与总体之间有 一个离差，叫抽样实际误差。
总体指标只有唯一确定的值，也称为参数
a、 总体平均数（又叫总体均值）：
N
M
Xi
XjFj
X i1 ，或X j1
N
Fj
b、总体方差 2，总体标准差
N
M
(Xi X)2
(Xj X)2Fj
2i1
，或 2j1
N
Fj
c、总体成数 P 对总体中不能用数量表示的单位品质标志，总体参 数是以总体中具有某种性质的单位数占总体全部单 位数的比重来反映，这种参数称为成数，用P表示， Q表示另一部分成数。
设总体容量N，N
1具有某种性质，N
不具有某种性质
0
NN1N0
具有某种性质的 单位数所占的成数
P N1 N
不具有某种性质 的单位数所占的成数
QN0 N1P
PQN1NN0N1
若品质标志表现为“是”、“非”两种，称是非标志， 用1表示“是”，用0表示“非”，则是非标志可看成 （0，1）分布，P是（0，1）分布的平均数。
难点：抽样平均误差的涵义与计算、区间 估计的原理及过程。
教学方式与学时安排
内容 抽样推断的一般问题
抽样误差
抽样估计 抽样的组织形式， 抽样必要数目的确定 总学时
思考练习题
教学方式 讲授
讲授、讨论 讲授、讨论 讲授、讨论
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① 抽样误差的影响因素 ② 样本容量的影响因素
学时 2H 2H 2H 2H 8H
样本总体
样本总体或抽样总体，简称样本或子样。
用n表示样本容量。
n≥30，为大样本；n < 30，为小样本 对同一问题，全及总体是唯一的，样本总体不唯一
总体单位和样本单位
总体单位：组成全及总体的每一个单位或分子 样本单位：抽样单位，构成样本的每一个单位或分子
又称为全及指标，用来描述全及总体特征
总体指标 的综合指标。
回抽样
抽出 个体
登记 特征
继续 抽取
同一总体中每个单位被抽中的机会并 特点 不均等，在连续抽取时，每次抽取都
不是独立进行
是最为常用的抽样方法。
在考虑顺序的抽样条件下，从 样本的可能数目 总体N中随机抽取n个样本单位
共有多少种可能的抽选结果
⒈ 重复抽样的可能样本数目：
NN NN n
共n个
⒉ 不重复抽样的可能样本数目：
当P=1/2时，达最大值

2 P max

1 4
样本指标 用来描述样本特征的综合指标，也
叫统计量,又被称为估计量或统计量
样本指标是随机变量，不同样本有不同的 样本指标
a、 样本平均数（又叫样本均值）：
n
m
xi
xi fi
x i 1 n
或x
i 1 m
fi
i 1
b、 样本方差、标准差：
特点 按随机原则抽取样本单位 以部分推断总体的数量特征 抽样误差可以事先计算并控制 抽样法运用概率估计的方法
作用 （见第二章）
二、抽样估计的基本概念 全及总体
全及总体即统计总体，所要研究的调查单位的 全体，简称总体或母体； 分：有限总体和无限总体 。 用N表示有限总体的单位数，称总体容量。
第五章 抽样推断
教学内容与要求：
① wk.baidu.com解抽样推断的意义、特点及有关的基本概念； ② 理解并掌握抽样误差、平均抽样误差、极限误差
的涵义与计算，理解影响抽样误差的因素。 ③ 掌握点估计的优劣判别准则，区间估计的基本要
素与计算过程和方法； ④ 必要样本单位数的确定；
教学重点与难点：
重点：抽样误差的特点及计算，总体参数的区间 估计法。
100 110 80
-10 0
-30
体平均数 6
90 90
90
-20
7
90 130
110
0
8
90 150
120
10
9
130 70
100
-10
X
E(x) x
10 11
130 90 130 130
110 130
0 20
M 12 130 150
140
30
13 150 70
例5.1，设有4个工人，其每周工资分别为70，90， 130，150元，从4人中随机抽取2人构成样本：
X11 元 0， 3.1 6元 2
可能产生的样本如下：
重复抽样
x x 样本变量 样本平均
平均数离差
x X
1
70 70
70
-40
样本平均 2
70 90
80
-30
数的平均 数等于总
3 4 5
70 130 70 150 90 70
§5.1 抽样推断的一般问题
一、 抽样推断的意义
概念 抽样推断法又称为抽样调查法，简称抽样法
按照随机原则 从调查对象中抽取一部分单位
进行调查，并以调查结果对总体数量特征作 出具有一定可靠程度的估计与推断，从而认 识总体的一种统计方法
指样本单位的抽取不受主观因素及 其他系统性因素的影响，每个总体
单位都有均等的被抽中机会