光子晶体光纤

光子晶体光纤
摘要：光子晶体光纤由于其特殊的周期性结构，区别于传统的光纤，而具有无截止单模传输、可调节色散、高双折射、偏振控制、大的有效面积单模运转和小的有效面积高非线性等特性及其广泛的应用前景，成为当前国内外研究的热门课题。

本文主要介绍光子晶体光纤的基础知识，并介绍利用有限元软件COMSOL Multiphysics模拟仿真光子晶体光纤中传输时各种模式的场分布以及有效折射率。

为以后的进一步研究打下基础。

关键词：光子晶体光纤COMSOL Multiphysics
一光子晶体与光子晶体光纤
1.1 光子晶体
光子晶体是一种折射率变化周期为光波长量级的具有光子禁带的人工材料。

最早的光子带隙思想由E.Yablonovitch和S.John提出。

当电磁波在光子晶体中传播时，具有透射、反射和折射，电磁波受到电子周期性布拉格散射的调制，形成类似于电子的能带结构，我们称之为光子能带。

在晶格常数与介电常数的比值取值适当的情况下，光子能带与电子能带相似。

光子能带间可能存在禁止某些频率电磁波的频率区域，我们将这些频率区域命名为光子带隙，这是光子晶体最根本的特征。

因此人们又将光子晶体称为光子带隙材料。

光子晶体的结构可以这样理解，正如半导体材料在晶格结点（各个原子所在位点）周期性的出现离子一样，光子晶体是在高折射率材料的某些位置周期性的出现低折射率（如人工造成的空气空穴）的材料。

如图1所示的光子晶体材料从一维到三维的结构，可以明显看出周期性的存在。

高低折射率的材料交替排列形成周期性结构就可以产生光子晶体带隙（BandGap，类似于半导体中的禁带）。

而周期排列的低折射率位点的之间的距离大小相同，导致了一定距离大小的光子晶体只对一定频率的光波产生能带效应。

也就是只有某种频率的光才会在某种周期距离一定的光子晶体中被完全禁止传播。

如果只在一个方向上存在周期性结构，那么光子带隙只能出现在这个方向。

如果在三个方向上都存在周期结构，那么可以出现全方位的光子带隙，特定频率的光进入光子晶体后将在各个方向都禁止传播。

当前存在的光子晶体大多数都是人工制造的，但自然界中也不乏很多光子晶体的例子。

图2为盛产于澳洲的宝石蛋白石（opal）。

蛋白石是由二氧化硅纳米球（nano-sphere）沉积形成的矿物，其色彩缤纷的外观与色素无关，而是因为它几何结构上的周期性使它具有光子能带结构，随着能隙位置不同，反射光的颜色也跟着变化。

在生物界中，也不乏光子晶体的踪影。

以花间飞舞的蝴蝶为例，其翅膀上的斑斓色彩，其实是鳞粉上排列整齐的次微米结构，选择性反射日光的结果，如图3.。

图4所示为2003年ANDREW R.PARKER等发现一种澳洲昆士兰的东北部森林的甲虫，它的外壳分布有和蛋白石一样的光子晶体结构类似物，其具有从任何方向都可见的金属色泽。

图5生物栖息于大陆棚上，为长着刺毛的低等海生无脊椎动物海毛虫，它具有引人注目的虹彩，此种海毛虫的刺毛是由为数众多的六角圆柱体层层叠积形成的结晶构造物，其具有与光子晶体光纤一样的物理属性。

这种刺毛亦能捕捉光纤且仅反射某些波长的色光，而发出鲜艳的色彩。

1.2 光子晶体光纤
光子晶体光纤又被称为微结构光纤，近年来引起广泛关注，它的横截面上有较复杂的折射率分布，通常含有不同排列形式的气孔，这些气孔的尺度与光波波长大致在同一量级且贯穿器件的整个长度，光波可以被限制在低折射率的光纤芯内传播。

独特的波导结构，使得光子晶体光纤与常规光纤相比具有许多无可比拟的传输特性。

一些光子晶体光纤如图6所示。

根据光波在光纤结构中传输原理的不同，光子晶体光纤分为折射率引导型（全内反射型）光子晶体光纤和基于光子带隙效应的光子晶体光纤。

按空气孔排布形状可分为：三角（或六角），蜂窝，正方，矩形，环形等结构的光子晶体光纤。

按所用材料可分为：石英光子晶体光纤，塑料光子晶体光纤，以及由其它材料组成的光子晶体光纤。

对于全内反射型光子晶体光纤，该类光纤周期性缺陷的纤芯折射率高于周期性包层折射率，从而使光在折射率高的纤芯内传输，其导光机制可用传统光纤的全内反射效应来解释。

如图7所示：该类光纤的纤芯由中心缺失一个空气孔形成，空气孔按三角形晶格组成六边形包层结构，选取石英材料作为基底材料。

它对包层中空气孔排列形状、孔径大小等要求并不严格，只要保证纤芯的折射率高于包层的折射率，即使包层中空气孔杂乱无章的排列，同样可以实现光在纤芯中的传输；对于光子带隙型光子晶体光纤，它的横截面如图8所示，是由
中心空气导孔和包层空气孔排列形成的周期性光纤。

结构上恰巧与前者相反，空气孔形成的纤芯折射率小于包层折射率。

导光特性也有明显区别，光子带隙型光子晶体光纤利用包层结构产生的光子带隙特性实现导光。

若光纤结构中传导的光波频率恰巧位于光子带隙频域内的频率波段内，则该光波禁止在包层中传播，而将其完全限制在纤芯内以极低的损耗沿光纤轴向方向传播，并形成宽带的单模特性。

反之，如光波频率在包层光子带隙频域之外，光波则进入包层传播并很快损耗掉。

二模拟仿真光子晶体光纤
2.1 软件介绍
COMSOL Multiphysics（多重物理量耦合）原名Femlab（Finite Element Method laboratory），是使用有限元方法进行多场耦合的一种专业计算软件。

COMSOL Multiphysics是在Femlab和MATLAB的基础上发展起来的，具有Femlab的优点的同时又增加了一些新的优点，其功能更加的强大，使用起来也更加的灵活。

COMSOL Multiphysics具有强大的数值计算能力和视图能力，并能和MATLAB相结合，已广泛应用于许多学科领域，是计算机辅助设计与分析，算法与应用开发的重要工具。

提供了研究和求解各种耦合场问题的一个强大而灵活实用的环境。

并且有限元网格可以精细划分以满足精度要求，为我们的各种耦合场的计算提供了一个灵活方便的平台。

利用COMSOL Multiphysics仿真的一般步骤归纳如下：（1）根据所计算的问题选择合适的2D或3D模型；（2）在所计算的模型块中根据计算光子晶体光纤用绘图工具构建模拟计算区域；（3）在物理量选项中设定波长（频率）、求解域、边界条件等参数；（4）用COMSOL Multiphysics网络菜单设置网格划分参数，并对求解域进行网格划分，将计算区域划分成有限个互不重叠的三角形单元；（5）设置求解器参数求解，并显示模拟结果；（6）最后进行后处理。

2.2 光子晶体光纤的模拟仿真实例
利用上述步骤，绘制一个光子晶体光纤示意图如图9所示：
如图所示，空气孔之间间距为1.5微米，最大圆半径8.175微米，空气孔半径都为0.3微米。

圆孔折射率设为1，周围作为二氧化硅折射率为1.44。

外边界设置完美磁导体，内边界设置连续性边界。

空间自由波长设置为1550nm，设置好求解器参数之后进行求解。

得到如下结果：
图10所示为HE11模式的模场分布和电场矢量图，有效折射率为 1.422023
eff
n=
图11所示为TE01模式的模场分布和电场矢量图，有效折射率为
1.410576 eff
n=
图12所示为HE21模式的模场分布和电场矢量图，有效折射率为
1.410179 eff
n=
图13所示为TM01模式的模场分布和电场矢量图，有效折射率为
1.409789 eff
n=
图14所示为HE31模式的模场分布和电场矢量图，有效折射率为
1.387508 eff
n=
图15所示为EH11模式的模场分布和电场矢量图，有效折射率为
1.387943 eff
n=
我们希望尽量多的得到传输模式，而且通过改变光子晶体光纤的一系列参数使得EH模式和HE模式的折射率差要大于10-4，这样才能使得不会简并成LP模式。

三结语
光子晶体光纤由于其区别于传统的光纤特性及其广泛的应用前景，成为一个热门话题，我们可以通过改变光子晶体光纤的一系列参数将其做成类似于环形光纤，传输自己所需要的模式，我会继续学习，找到最适合的结构，使得传输时色散，损耗，非线性等都满足情况。