第二章结构的几何组成分析.

第二章

结构的几何组成分析

儿何构造分析的日的主要是分析、刿断一个休系是否儿何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。

§ 2-1几何构造分析的几个概念

一、几何不变体系和几何可变体系

儿何町变休系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。

三、约束

对物体的运动起限制作用的其他物体称为约束（联系），体系

的自山度可因加入联系而减少，能减少一个自由度的装置称为

一个联系。常川的联系勺琏杆和饺。

1根链杆一1个约束

K

1个单铁一2个约束

\

连接3个刚片的复铁一1个约束，即2个m•

饺连接n个刚片的父较一5・1）个单钱

1个单刚结点一3个约東

连接3个刚片的复刚结点一6个约束，即2个单刚结点

连接n个刚片的父刚结点一（ml）个m•刚结点

W=3X 4 — (2X4 +3)= 1 W = 3 X

7 — (2X9+3) = 0

四、多余约束

分消必要约束和非必要约束。

如果在一个体系中增加一个约柬，而体系的门山 Ji£ )［不因此ifU 减少，此约束称为多余约束。

五、平面杆件体系的计算自由度

1:1 W=3m- (2〃+3x+〃 协…刚片数： …单饺总数; g …讯刚Yj 点总数; 尸…连杆总数。

9-2X (2) =5

6-2X

(1) =4

zz/=7 /I-9 r= 3

加=4 // — 4 r= 3

®!5 w = 3 X4 —( 3 X4+3)= —3 W = 3 X4 —(3X4+2)=— 2

也=4 力=4 r= 3

超f浄疋衍豹

XJ2 —(2 XI6+4) =0 W=3x 4 —(2X 4+ 3)= 1

IV > 0体系儿何町变;

W =0无多余约束时，体系儿何不变;

W <0体系冇名余约束。

®!5自由度与几何体系构造特点

讨论没有多余约束的，几何不变体系的组成规律.

1,二元体规则：在杆件体系匕依次増减■- 元体不改变原体系的儿何组

成件质•

把■端共饺而不共线的两根链杆装置（或两根不 共线涟朴用较连接成整体的装闻）称为：儿体。

Z 二m 片规则

两个刚片Z 间用■个饺和■根链杆相连，H. 铁不在 血线1; •则组成无多余约束的儿何不 变体系•或两个刚片Z 间用［根链杆和连」L 二 根链杆不交

J -点•则组成无多余约束的儿何不 变休系。 3、三刚片规则

:个刚片Z 间用1个饺两两和连JL •:个饺不 在直线上•则组成无多余约束的儿何不变体系C

三角形规律

利川组成规律可以两种方式构造一般的结构:

（1）从基础出发构造

（2）从内部刚片出发构造

§2-2平面几何不变体系的组成规则

1:1 m

§ 2-3瞬变体系

常变体系

C'

这种腹为儿何町变，经微小位移肩即转化为儿何不变的体系，称为

瞬变体系。

'O'

§ 2-4几何组成分析的步骤和示例

一、几何分析组成的步骤

1・先确疋•个刚片

2•找••兀体，使体系简化;

3.分洁体系屮门山运动的刚体利约束:

4.乂活套川］个儿何不变体系组成规则进订分析。

例

A

2

无*余约束的儿何不变体系

儿何麟变体系

几何瞬变体系

分析实例3

按平而刚片体系计算门由度

W =3x9-2x12 = 3

儿何瞬变体系

W = 3/77 - 2/1 -/?

加=9 h = 12 b= 0

L

K

H

R CDF. F

分析实例4

分析实例5

fl

儿何不变体系儿何瞬变体系

§ 2-5静定结构和超静定结构

静定结构无多余联系的儿何不变休系超静定结构—A仃多余联系的儿何不变体系

I

1