展开与折叠讲义

2展开与折叠

第1课时正方体展开

预习要点：

1．（2016•绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）

A．B．C．D．

2．（2016•泰州一模）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）

A．B．C．D．

3．（2016•大东区二模）下列各图不是正方体表面展开图的是（）

A．B．C．D．

4．（2016•丹东模拟）小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（）

A．B．C．D．

5．（2016•淮阴区一模）如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是．

6．（2015•福建模拟）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是．

7．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．

同步小题12道

一．选择题

1．（2016•长春校级一模）下列图形是正方体表面积展开图的是（）

A．B．C．D．

2．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）

A．B．C．D．

3．（2016•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

A．B．C．D．

4．（2016•达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）

A．遇B．见C．未D．来

5．（2016•邢台二模）如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”

和“○”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是（）

A．B．C．D．

6．（2015•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）

A．B．C．D．

二．填空题

7．（2016春•潮南区月考）一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是

．

8．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．

9．（2016•市南区一模）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．

10．（2014秋•泗阳县校级期末）要把一个正方体的表面展开成平面图形，至少需要剪开条棱．三．解答题

11．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．

12．正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．

第2课时其他立体图形的展开

预习要点

1．（2016•新乡校级模拟）下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）A．B．C．D．

2．（2016•市北区一模）下列四个图形能围成棱柱的有几个（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

3．（2016•惠安县二模）下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．4．（2016•海曙区一模）如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）

A．B．C．D．

5．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．

6．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．

7．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是．

同步小题12道

一．选择题

1．（2016•富顺县校级二模）下列不是三棱柱展开图的是（）

A．B．C．D．

2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）

A．B．C．D．3．（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱

4．（2015•金溪县模拟）下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（）A．B．C．D．

5．如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（）

A．B．C．D．

6．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A．B．C．D．

二．填空题

7．如图是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称：、、．

8．圆锥有个面，有个顶点，它的侧面展开图是．

9．如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有．（只填序号）

10．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是．

三．解答题

11．连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．

12．某长方体包装盒的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，高2cm，求这个包装盒的体积．

答案：

2展开与折叠

第1课时正方体展开

预习要点：

1．【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．

故选：B

2．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、B、上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图；D、出现了田字格，故不能；C、可以拼成一个正方体．

故选C

3．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

【解答】解：A，C，D是正方体的平面展开图，B有田字格，不是正方体的平面展开图，

故选：B

4．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，观察各选项，A、C、D都有同一个图案是相邻面，只有B选项的图案符合．

故选B

5．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．