数列的概念中职数学
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２,４,6,８,10,12,14，…
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
２,４,6,８,10,12,14,…
a数1 a列2 a的3 a4通a5项a6公a7式
a1 2 1
a2 2 2
a3 2 3
a4 2 4
a5 2 5
MM
a 2n n
用序号n表示相应的项
已知数列的通项公式为
an
n 1 n 1
求这个数列的前5项
a1
11 11
0 2
0
a2
2 1 2 1
1 3
a3
3 1 3 1
2 4
1 2
a4
4 1 4 1
3 5
a5
5 1 5 1
4 6
2 3
(1) an n3
求前5项
(2) an 5 (1)n1
求第5项
已知数列的通项公式为
1 a1 1, an 1 an1 ( n 2)
求这个数列的第3项
1
1
a3
1 a31
1 a2
a2
1 1 a21
1 1
a1
已知数列的通项公式为
1 a1 1, an 1 an1 ( n 2)
求这个数列的第3项
a2
1 1 a21
1 1 a1
1 1 1
2
a3
1 1 a31
1 1 a2
1 1 2
3 2
(1) a1 1; an1 an 3
求前5项
③ 1740, 1823, 1906,
1989, 2072, …
如果将“一尺之棰”
视为1份，那么每日剩 ④ 1, 1 , 1 , 1 , 1 ,...
下的部分依次为——
2 4 8 16
右侧每列数有 什么共同的特 点？
有序
确定
① 5, 8, 11 ,14 ,…
② 20, 22, 24, 26, 28,…
① 5, 8, 11 ,14 ,…
② 20, 22, 24, 26, 28,…
③ 1740, 1823, 1906, 1989, 2072, …
一尺之棰， 日取其半， 万世不竭。
① 5, 8, 11 ,14 ,…
② 20, 22, 24, 26, 28,…
一尺长的木棒，每日取其 一半，永远也取不完。
③ 1740, 1823, 1906,
1989, 2072, …
④ 1, 1 , 1 , 1 , 1 ,...
2 4 8 16
数列的概念
数列：按一定次序排列的一列数
① ２,４,6,８,10,12,14。 ② 14,12,10,８,6,4,2。
①②一样吗？
数列的概念
数列：按一定次序排列的一列数
数列的项：数列中有每一个数
⑤
1 2
,
(
1 4
),
1 6
,
1 8
,
1
( 16
)பைடு நூலகம்
1 32
, ...
an
1 2n
能写出它们的通项吗？
数列：按一定次序排列的一列数
数列的一般形式：
a1, a2 , a3, L an ,L 数首列项的简记形式：{an } (n N )
数列的通项公式：an L L
用序号n表示相应的项
作业
书P95 3，4
(2) a1 2; an1 2an
求第5项
按规律填空
6 12 ① ２,４,（ ）,８,10,（ ）,14，…… an 2n 10 4 ② 14,12,（ ）,８,6,（ ）,2，…… an 16 2n 8 64 ③ ２,４,（ ）,16,32,（ ）,128，…… an 2n 1 1 ④ -1,1,（ ）,1,-1,（ ）,-1，…… an (1)n
① 5, 8, 11 ,14 ,…
① 5, 8, 11 ,14 ,…
某剧场有30排座位， 第一排有20个座位。 ② 20, 22, 24, 26, 28,…
从第二排起，后一排
都比前一排多2个座
位。
那么各排座位数依次
为——
人们在1740年发现 一颗彗星，并推算 出这颗彗星每隔83 年出现一次。 那么从发现那次算 起，这颗彗星出现 的年份依次为——
２,４,6,８,10,12,14。
首 项
第 1 项
第 2 项
第第 34 项项
第 5 项
第第 67 项项
数列的概念
数列：按一定次序排列的一列数 数列的项：数列中有每一个数 有穷数列 无穷数列
① ２,４,6,８,10,12,14。
②２,2,2,2,2,……
数列的表示
数列的一般形式：
a1, a2 , a3, L an ,L 数列的简记形式：{an } (n N )
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
２,４,6,８,10,12,14,…
a数1 a列2 a的3 a4通a5项a6公a7式
a1 2 1
a2 2 2
a3 2 3
a4 2 4
a5 2 5
MM
a 2n n
用序号n表示相应的项
已知数列的通项公式为
an
n 1 n 1
求这个数列的前5项
a1
11 11
0 2
0
a2
2 1 2 1
1 3
a3
3 1 3 1
2 4
1 2
a4
4 1 4 1
3 5
a5
5 1 5 1
4 6
2 3
(1) an n3
求前5项
(2) an 5 (1)n1
求第5项
已知数列的通项公式为
1 a1 1, an 1 an1 ( n 2)
求这个数列的第3项
1
1
a3
1 a31
1 a2
a2
1 1 a21
1 1
a1
已知数列的通项公式为
1 a1 1, an 1 an1 ( n 2)
求这个数列的第3项
a2
1 1 a21
1 1 a1
1 1 1
2
a3
1 1 a31
1 1 a2
1 1 2
3 2
(1) a1 1; an1 an 3
求前5项
③ 1740, 1823, 1906,
1989, 2072, …
如果将“一尺之棰”
视为1份，那么每日剩 ④ 1, 1 , 1 , 1 , 1 ,...
下的部分依次为——
2 4 8 16
右侧每列数有 什么共同的特 点？
有序
确定
① 5, 8, 11 ,14 ,…
② 20, 22, 24, 26, 28,…
① 5, 8, 11 ,14 ,…
② 20, 22, 24, 26, 28,…
③ 1740, 1823, 1906, 1989, 2072, …
一尺之棰， 日取其半， 万世不竭。
① 5, 8, 11 ,14 ,…
② 20, 22, 24, 26, 28,…
一尺长的木棒，每日取其 一半，永远也取不完。
③ 1740, 1823, 1906,
1989, 2072, …
④ 1, 1 , 1 , 1 , 1 ,...
2 4 8 16
数列的概念
数列：按一定次序排列的一列数
① ２,４,6,８,10,12,14。 ② 14,12,10,８,6,4,2。
①②一样吗？
数列的概念
数列：按一定次序排列的一列数
数列的项：数列中有每一个数
⑤
1 2
,
(
1 4
),
1 6
,
1 8
,
1
( 16
)பைடு நூலகம்
1 32
, ...
an
1 2n
能写出它们的通项吗？
数列：按一定次序排列的一列数
数列的一般形式：
a1, a2 , a3, L an ,L 数首列项的简记形式：{an } (n N )
数列的通项公式：an L L
用序号n表示相应的项
作业
书P95 3，4
(2) a1 2; an1 2an
求第5项
按规律填空
6 12 ① ２,４,（ ）,８,10,（ ）,14，…… an 2n 10 4 ② 14,12,（ ）,８,6,（ ）,2，…… an 16 2n 8 64 ③ ２,４,（ ）,16,32,（ ）,128，…… an 2n 1 1 ④ -1,1,（ ）,1,-1,（ ）,-1，…… an (1)n
① 5, 8, 11 ,14 ,…
① 5, 8, 11 ,14 ,…
某剧场有30排座位， 第一排有20个座位。 ② 20, 22, 24, 26, 28,…
从第二排起，后一排
都比前一排多2个座
位。
那么各排座位数依次
为——
人们在1740年发现 一颗彗星，并推算 出这颗彗星每隔83 年出现一次。 那么从发现那次算 起，这颗彗星出现 的年份依次为——
２,４,6,８,10,12,14。
首 项
第 1 项
第 2 项
第第 34 项项
第 5 项
第第 67 项项
数列的概念
数列：按一定次序排列的一列数 数列的项：数列中有每一个数 有穷数列 无穷数列
① ２,４,6,８,10,12,14。
②２,2,2,2,2,……
数列的表示
数列的一般形式：
a1, a2 , a3, L an ,L 数列的简记形式：{an } (n N )