随钻电阻率三维反演方法研究及应用

随钻电阻率三维反演方法研究及应用
张伟，曲玉亮，李义
（中海油服油田技术事业部深圳作业公司，广东深圳 518067）
摘 要： 针对开发井中的非旋转对称全三维地层，基于随钻方位电阻率测井仪器的结构参数、探测特性，利用数值模拟方法建立不同井眼和地层条件下的正演模型库，提出测井电阻率校正方法，从而形成一套基于正演的随钻电阻率反演方法。

该方法可以反演获得地层真电阻率、泥浆侵入深度、层边界距离和各向异性等参数。

正反演结果一致性较好，说明反演结果可靠，解决了传统方法在非对称地层结构大斜度井和水平井环境下的不适用性，能够满足现场应用的需求。

关键词： 三维反演；随钻电阻率；大斜度井；水平井；各向异性
中图分类号：TE 19 文献标识码：A 文章编号：2095-8412 (2018
) 02-081-05工业技术创新 URL : http: // DOI : 10.14103/j.issn.2095-8412.2018.02.018
引言
海上油田开发井以水平井和大斜度井为主，测井以随钻测量为主。

水平井和大斜度井的井眼环境复杂，测井响应受更多因素的影响，测量数值与原状地层电阻率值有一定偏离（有时会严重偏离），需要进行电阻率反演，获得地层真实电性参数和井眼剖面信息。

探井中的钻具与地层夹角一般在90°左右，此时可以认为地层模型为旋转对称型，这种条件下利用较为成熟的电阻率一、二维反演方法也能获得较为可靠的地层真电阻率信息。

但对于开发井来说，地层模型为非旋转对称型，这种条件下电阻率三维反演所应用的地层模型更贴近于井下真实的地层分布，理论上其反演的结果更接近地层真电阻率。

近年来，电阻率三维反演问题也一直在进行中，国外目前研究进展主要有基于Born 近似的三维反演[1]、层析成像反演[2]、Tarantola 反演[3]以及传统的
图1 ADR 仪器结构示意图
最小二乘反演[4]等方法。

此外，可将矢量有限元正演
方法和马奎特迭代方法结合为三维迭代反演方法，在矢量有限元求解过程中对求解域添加完全匹配层条件，以提高计算效率；三维空间剖分采用不等分的四面体网格，以提高计算精度。

本文以哈里伯顿的ADR 仪器为例，从仪器结构和测量参数、仪器探测特性和响应等方面开展基础研究，再根据实际目标油田建立正演模型库。

在此基础上，建立上述基于正演的反演方法，研究并开发配套的正反演软件，并利用实际的井资料进行检验，以形成一套可以应用于现场的电阻率三维快速反演方法论。

1 正演数值模拟
1.1 ADR仪器结构
ADR 仪器是哈里伯顿公司2007年推出的随钻方位电阻率工具，其基于多频率（125 kHz/500 kHz/2 MHz ）、多源距（16/32/48 in 、80/96/112 in)，并配置
2018年第02期
工业技术创新Industrial Technology Innovation 图2 ADR675仪器的井眼校正图版
(a) 泥浆电阻率0.02 Ω·m (c) 泥浆电阻率0.1 Ω·m
(b) 泥浆电阻率0.05 Ω·m
(d) 泥浆电阻率0.5 Ω·m
了倾斜线圈(45°），同时具有补偿电阻率和方位测量的特点，能够同时进行地质导向和储层评价。

ADR 仪器结构示意图如图1所示。

1.2 井眼影响及校正
假定地层厚度无限大，且地层是各向同性的均匀介质。

在泥浆无侵入的条件下，固定泥浆电阻率R m 和井眼尺寸（井径）D H ，变化地层真电阻率值模拟仪器响应（视电阻率）R a ，用地层真电阻率R t 与视电阻率R a 的比值（R t /R a ）计算井眼校正系数，用井径D H 、泥浆电阻率R m 、仪器频率f 、源距和视电阻率R a 作为索引，建立井眼校正系数库。

做井眼单因素反演时，读入已知的井径D H 、泥浆电阻率R m 、仪器频率f 、源距和视电阻率R a 索引值，通过索引查找对应的校正系数，用校正系数与视电阻率R a 的乘积作为校正后的值。

图2是以ADR675仪器为例制作的井眼校正图版，固定井径8.5 in ，仪器工作频率2 MHz ，泥浆电阻率分别选取0.02 Ω·m 、0.05 Ω·m 、0.1 Ω·m 和0.5 Ω·m ，地层视电阻率在0.1~1 000 Ω·m 范围变化。

1.3 泥浆侵入影响及校正
在固定地层电阻率情况下，研究不同泥浆侵入直径、侵入带电阻率对视电阻率的影响规律，绘制
解释图版如图3所示，为电阻率侵入模型的非线性反演初值选取提供指导。

在一定的地层条件下，侵入深度和电阻率分离程度存在定量关系，如图4所示。

1.4 各向异性的影响
在固定水平电阻率R h 和垂直电阻率R v 的情况下，研究不同地层倾角对各仪器视电阻率的影响规律，绘制解释图版如图5所示，为电阻率各向异性的快速反演（获取水平电阻率R h 、垂直电阻率R v ）或非线性反演初值的选取提供指导。

综合对比可知，随着倾角的增大，曲线分离程度增大；各向异性系数越大，曲线分离程度越大；当倾角大于一定值后，相位差电阻率会赶超幅度比电阻率。

由于篇幅限制，围岩、介电常数等参数对电阻率响应的影响不再赘述。

2 反演方法及验证
2.1 正演库的建立及精度检验
在不考虑仪器偏心的情况下，可以建立任何区块的正演数据库，然后利用曲线拟合技术来检验其精度。

如图6所示，对国内某油田建立正演库，基于曲线拟合技术进行原始曲面和拟合曲面的对比，其误差小于0.01%。

张伟，等：随钻电阻率三维反演方法研究及应用
图3 ADR675仪器的泥浆侵入校正图版
(a) 侵入深度16 in
(b) 侵入深度32 in
图4 泥浆侵入对电阻率分离程度的定量模拟
(a) 地层模型(c) 32 in 源距视电阻率随侵入深度变化(b) 48 in 源距视电阻率随侵入深度变化
(d) 48 in 源距相位差电阻率与幅度比电阻率差值随侵入深度变化
2.2 反演结果验证
通过正反演的结果对比可以验证反演方法的可靠性，如图7所示。

在考虑泥浆侵入和各向异性双重影响因素的情况下，设定一个地层模型，其正反演得到的地层电阻率值及层边界距离基本一致。

3 结论
（1
）电阻率三维反演所应用的地层模型更贴近
于井下真实的地层情况，理论上反演结果更能够反映地层真电阻率。

（2）对特定电阻率仪器的结构、探测特性进行研究，并结合实际油田的地质情况建立正演库，表明基于正演的反演方法计算快速且可靠性较高，适合现场应用。

2018年第02期
工业技术创新Industrial Technology Innovation 作者简介：
张伟（1983—），通信作者，男，工程师，2007年毕业于中国石油大学（北京）地球探测与信息技术专业。

现主要从事测井资料处理解释工作。

E-mail: zhangwei53@
(a) 频率2 MHz ，水平电阻率1 Ω·m ，垂直电阻率2 Ω·m (c) 频率500 kHz ，水平电阻率2 Ω·m ，垂直电阻率8 Ω·m (a) 原始曲面(b) 据原始值拟合的曲面
(c) 拟合前后曲面相对误差
(b) 频率2 MHz ，水平电阻率1 Ω·m ，垂直电阻率4 Ω·m
(d) 频率500 kHz ，水平电阻率1 Ω·m ，垂直电阻率4 Ω·m
图5 不同频率、水平电阻率和垂直电阻率下地层倾角对仪器视电阻率的影响
图6
曲面拟合技术
参考文献
[1] Shima, H. 2D and 3D resistivity image recostruction using alpha centers
[J]. Geophysics, 1992, 57 (10): 1270-1281.
[2] Li Y , Oldenberg D W . Approximate inverse mappings in DC problems
[J]. Geophysical Journal International, 1992, 109: 343-362.
[3] Zhang, J, Mackie, R L and Madden, T R. Three-dimensional resistivity
forward modeling and inversion using conjugate gradients [J]. Geophysics, 1995, 60(5): 1313-1325.
[4] 吴小平, 徐果明. 利用共轭梯度方法电阻率三维反演研究[J]. 地
球物理学报, 2000, 43(3): 420-427.
张伟，等：随钻电阻率三维反演方法研究及应用
Research and Application of 3D Inversion Method for LWD Resistivity
ZHANG Wei , QU Yu-li ang, LI Yi
(Shenzhen Operating Company of Well-Tech Department, COSL, Shenzhen 518067, China )
Abstract: Focusing on a complete 3D formation of rotational asymmetry in the developmental well,
and based on the structure parameters and detection characteristics of the logging while drilling (LWD) instrument of azimuth resistivity, a forward modeling library under different borehole and formation conditions is established using the numerical modeling method. A set of resistivity inversion method based on the forward problem is formed under the logging resistivity correction. The method can obtain the parameters including true formation resistivity, mud invasion depth, layer boundary distance and anisotropy. The results of forward and inverse results show good consistency, which indicates that the inversion results are reliable, which can solve the inapplicability of traditional methods under the environment of horizontal and highly deviated wells in asymmetric formation structure, and can meet the needs of field applications.
Key words: 3D Inversion; LWD Resistivity; Highly Deviated Well; Horizontal Well; Anisotropy
(a) 地层模型图7 反演结果验证
(c) 地层电阻率三维模型反演结果(b) 地层电阻率三维模型正演结果
(d)
侵入半径、层边界距离、各向异性系数三维反演结果。