地图匹配算法综述
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.不确定性算法
确定性地图匹配算法
投影算法为查找距离车辆位置最近的路段，然后将表示车辆位置 的定位数据点投影到查找到的路段所对应的点上，将投影点作为车辆匹 配后的位置。
2003 年，帝国理工的 M.A. Quddus 等人提出了要素加权法来优化传统的直接 投影算法[5]，将轨迹方向和点到路段的距离分别进行加权计算：路段方向与轨迹 方向一致性越高，权重就越大；距离越小，权重也越大；空间相关性越大，权重 越大。将方向、距离和相关性的权重相结合计算出该路段的总权重，然后根据权 重选择路段。
确定性地图匹配算法总结
投影匹配算法相对简单，易于实现，可 以在一定程度上提高车辆定位的精度，但 是效率较低，稳定性相对较差，通常只适 用于精度要求不是很高的条件下使用。
不确定性地图匹配算法
4.1 概率统计算法 概率统计地图匹配算法也是一 种基础的匹配方法。2001 年彭飞 等人提出并实现了利用概率统计算 法的地图匹配技术。概率计算法的 基本思想是依据 GPS 接收到的数 据信息设置一个置信区域，即利用 概率准则来设定搜索道路的距离阈 值，并从中选出用以匹配的道路位 置信息，按照统计理论，定位误差 椭圆可推导如下[9]：
[10] 许志海 , 张昭云 , 陈应东 . 车辆导航系统中定位数据处理和地图匹配 技术 [J]. 测绘学院报 ,2003,20(4):247-250. [11] 张振辉 , 崔铁军 , 姚慧敏 . 车辆导航系统中地图匹配新算法[J]. 海洋测 绘 ,2006(26):55-58. [12] 周培德 , 付梦印 . 地图匹配的新算法 [J]. 北京理工大学学 报 ,2004,24(3):38-47. [13]Chen Z, Sun Y. Development of An Algorithm for Car Navigationsystem Based on Dempster-Shafer EvidenceReasoning[C].Proc. of IEEEIntelligent Transportation Systems,2002:534-537. [14] 苏洁 , 周东方 , 岳春生 .GPS 车辆导航中的实时地图匹配算法[J]. 测绘 学报 ,2001,20(3):252-256. [15]M. A.Quddus.High Integrity Map Matching Algorithms forAdvanced Transport Telematics Applications[D].2006. [16] 常菲 , 等 . 综合地图匹配定位技术研究 [J]. 计算机工程与应 用 ,2004,19:200-202. [17] 谷正气 , 胡林 , 黄晶 , 等 . 基于改进 D-S 证据理论的车辆导航地图匹 配 [J]. 汽车工程，2008,30(2):141-145. [18] 宋洁 , 李国燕 , 李娜娜 . 基于模糊逻辑的 GPS/DR 地图匹配算法 [J]. 计 算机工程与科学，2008,30(10).
地图匹配概念
地图匹配是应用软件的方法，对导航定位误差进行修正的技术。该技 术以模式识别理论为依据，基于车辆始终行驶在道路上的假设，其基本思 想是结合车辆定位的轨迹与数字地图中的道路网络，将 GPS 定位方法所测 得的车辆位置信息与导航系统的电子地图数据比较和匹配，找到车辆所在 的路段，计算出车辆在路段上的确切位置，将车辆点投影到路段上，从而 校正了定位误差。定位技术结合地图匹配算法，极大地提高了车辆定位精 度，地图匹配技术是决定导航系统最终性能的关键技术[2][3]。
4.3 相关性分析算法 2004 年常菲等人提出了地 图匹配的相关性分析算法。相 关性算法的基本原理是利用拐 角和交叉口或曲线路段的形状 特性对定位系统测出的数据进 行校正[16]。假设车辆在 t=1,2 k, k<=N 的时刻内，定位系统测 出的车辆行驶轨迹分别是 S1， S2 ，Sk，对应电子地图有 i 条 可能性是路线，并设地图上与 导航传感器测出的数据对应轨 迹分别为 Li1，Li2，Lik，是 i 组序列。相关性算法是计算出 轨迹与 i 组地图数据的相关性 系数：
4.4 基于 D-S 证据推理算法 D-S 证据理论有比较强的理论基础，既能处理随机性所导致的不确定 性，又能处理模糊性所导致的不确定性，依靠证据的积累，不断缩小假设 集，将“不知道”和“不确定”区分开来。在样本空间中定义命题的信任 函数（对命题 A 为真的支持度）与似然函数（不反对命题 A 点程度）。然 后考虑不同证据的 mass 函数，根据 D-S 合成规则，可以得到一个复合函 数，此函数反映了证据对命题 A 的联合支持程度。2008 年谷正气等人对 该算法进行了改进[17]，分别在两方面进行了改进：（1）证据权值改进： 通过高斯概率密度函数求出证据之间距离以及其支持矩阵，反应对同一物 体测量结果的不一致，求得支持矩阵的每个证据的可信度，求得每个证据 的权值；（2）决策规则改进：基于Pignistic 概率的决策规则，而非传统的 单层决策，以扩大信度差异。
2008 年，国内的张雷元等人改进了这种加权算法[6]，扩大了道路选择 范围，并将原有算法的人工赋予权重系数改进为多属性决策计算权重，从 而增进了地图匹配的可靠性。2012 年，王敏等人在该算法中加入了速度 权重[7]，并在轨迹的转弯点对适量地图交叉路口节点的偏移量做平行四边 形，将转弯点附近前后车辆位置点以该平移量的方向平移到路段上，构成 平行四边形，这种添加速度权重和动态平行四边形算法的结合完善了计算 权重的投影的算法。
文献综述--地图匹配算法
----周成
研究背景
地图匹配算法的必要性
1. 各大城市道路日益更新，中小 城市也不断修建新的道路，导致路 网复杂。 2. 为了能够提高出行效率，导航 系统成为车载必备工具。 3. 对于车辆导航系统，定位的准 确性是至关重要的因素，定位准确 才能为用户提供准确的车辆位置， 以便提供准确的路线。
4.2 模糊逻辑算法 地图匹配设计模糊度的定性决策过程，利用模糊逻辑方法可 以解决这一问题。模糊逻辑推论过程包括模糊化、推理机和 去模糊化三个部分，利用隶属函数描述与候选道路来定义误 差模型。国内，2001 年苏洁等人首先提出了模糊逻辑算法 [14]，基本思想是在将地图每条道路分段线性化成直线段的 前提下，对每条描述路段进行模式 v 识别，并将前面多条路 段的识别结果作为后一路段的相似性大量函数识别权值。
总结：
虽然模糊逻辑算法相对简单，但算法本身不够严谨，缺乏理论依据。 总的说来，地图匹配算法中，算法相对简单的准确性较差；准确性高的算 法计算复杂，计算效率不高。
未来研究方向：
卫星测量精度的提高，获得的 GPS 数据量也是海量的。所以目前海量 GPS 数据的地图匹配成为亟待解决的问题，海量数据地图匹配的研究也相 对较少。海量 GPS 数据处理的核心在于保留相对较高匹配精度的同时，很 大程度上提高计算效率，从而满足海量数据的实时性匹配。在今后的研究 中，对地图匹配的准确性以及针对海量数据的快速处理都是需要进一步研 究的方面。
可见，地图匹配技术的应用必须具备两个前提： （1）用于匹配的数字化地图中的道路位置信息具有较高的精确性； （2）被定位的车辆需在地图中的道路网上行驶。 因此，地图匹配算法可以分为两个相对独立的步骤：一是找到 车辆当前正在行驶的道路；二是将车辆当前的定位点投影到道路上 [4]。 当前的地图匹配绝大多数都是面对动态实时 GPS 数据的处理， 匹配算法按照空间区域关系的算法总的分为两类：
参考文献
[1] 李沛 . 车辆导航系统中地图匹配的研究 [D]. 北京交通大学 .2008. [2] 夏州 .GPS 车辆导航中的数据处理与地图匹配研究 [D]. 北京交通大学 .2009. [3] 胡建超 , 王忠 , 张维 . 改进的地图匹配算法研究 [J]. 通信技术 ,2009(42):166170. [4] 方伟骏 .GPS 与数字地图匹配的组合导航研究 [D]. 南京航天航空大学 .2009. [5]Mohammed A. Quddus, Washington Yotto Ochieng, Lin Zhao,Robert B. Noland.A general map matching algorithm for transport telematicsapplications[J].GPS Solutions,2003(7):157-167. [6] 张雷元 , 徐棱 , 刘晓明 . 一种改进的基于要素加权的浮动车地图匹配算法 [J]. 交通与计算机 ,2008(2):8-10. [7] 王敏 , 魏衡华 , 鲍远 .GPS 导航系统中的地图匹配算法 [J]. 计算机工 程 ,2012(14):259-261. [8] 彭飞 , 柳重堪 , 张其善 . 基丁模糊逻辑的 GPS/DR 组合导航系统地图匹配算 法 [J]. 遥测遥控 ,2001:32-36. [9] 彭飞 , 等 . 基于代价函数的组合导航系统地图匹配算法 [J].北京航空航天大 学学报 ,2002(6):261-264.
研究背景
全球定位系统
导航系统主要由GPS（Global Position System）和地理信息系统 GIS （Geographic Information System）两个部 分组成。GPS系统负责与卫星以及地面基 站的往返通讯，向基站或卫星发送请求， 并从其接收 GPS 数据。GIS 系统主要负 责电子地图的存储和管理，显示车辆位 置、方向等信息，并结合道路进行空间 分析，选择出最佳行车路线。定位系统 的准确性也是车辆导航系统的重点和难 点。
1.2006 年 M.A. Quddus 等人[15]提出了有关模糊逻辑地图匹 配算法的改进，在算法中输入车辆速度、道路连通性、定位点相 对于道路位置等信息，利用这些输入的信息和模糊逻辑规则来提 高算法性能。 2.2008 年宋洁等人提出了相对完善的模糊逻辑算法[18]，分 别定义方向、距离和速度的隶属函数，分别对函数值进行单因素 评价，构造模糊矩阵，计算出模糊向量，确定权向量，权向量的 每个维度的值分别表示各个因素的重要程度，最后做模糊变换得 到向量作为每个评判因子的权重值。模糊逻辑算法的优点在于其 匹配效率高、计算简单、实时性好，并且对不同的路段状况都适 用。缺点在于权重系数分配缺乏理论依据，基本上以经验为主要 选择标准[12]。
2003 年，许志海等人对概率统计算法做了改进[10]，在利用 概率统计确定阈值的同时还参考了道路宽度，并在道路匹配操 作时，对车辆所处于的不同状态赋予不同的权值。概率统计算 法的优点在于不要求车辆总是在道路上。如果接收的数据不在 已知的道路网络中，概率统计算法就会反复地比较接收的坐标 和偏离道路路段的坐标，并识别车辆匹配的路段[11]。
总结：
该算法的优点在于通过推理可以得到唯一正确的判 断结果。缺点在于算法证据推理过程只考虑了 GPS 采 样点的两种信息：GPS 点的位置，和方向。但地图匹配 过程中，还需要考虑三种及以上信息的融合，并且该算 法实现复杂、计算的开销较大[13]。
5. 存在问题与发展方向
上述方法均存在一定的优势和尚待解决的问题。 1.直接投影法虽然计算相对简单，但是效率不高，而且稳定性不好。 缺点：它的一些改进算法只是提高了其稳定性，并没有对效率进行改进。 2.不确定性算法大多存在着算法复杂，实现困难的问题，它涉及一系列的公式 推导，不仅实践起来繁琐，不容易让人理解，而且这两种算法计算开销比较大，匹 配效率低下，这样就影响了 GPS 数据显示的实时性，难以满足大众对 GPS 系统的 要求。
研究背景
GPS 系统总会存在难以避免的误差，误差大 致可分为三部分：
1.卫星及其传播途径本身所产生的误差，如卫星钟误差、 星历误差以及电离层误差等； 2. 无法测量或不能用校正模型计算的传播延迟误差； 3.是用户接收机固有误差，如内部噪声、通道延迟等。
解决办法：
从软件方面提高车辆行驶路线的精度。这就需要利用 地图匹配将车辆的GPS 点数据匹配到车载系统的电子地图 的道路网络中，从而准确地提供车辆信息。
确定性地图匹配算法
投影算法为查找距离车辆位置最近的路段，然后将表示车辆位置 的定位数据点投影到查找到的路段所对应的点上，将投影点作为车辆匹 配后的位置。
2003 年，帝国理工的 M.A. Quddus 等人提出了要素加权法来优化传统的直接 投影算法[5]，将轨迹方向和点到路段的距离分别进行加权计算：路段方向与轨迹 方向一致性越高，权重就越大；距离越小，权重也越大；空间相关性越大，权重 越大。将方向、距离和相关性的权重相结合计算出该路段的总权重，然后根据权 重选择路段。
确定性地图匹配算法总结
投影匹配算法相对简单，易于实现，可 以在一定程度上提高车辆定位的精度，但 是效率较低，稳定性相对较差，通常只适 用于精度要求不是很高的条件下使用。
不确定性地图匹配算法
4.1 概率统计算法 概率统计地图匹配算法也是一 种基础的匹配方法。2001 年彭飞 等人提出并实现了利用概率统计算 法的地图匹配技术。概率计算法的 基本思想是依据 GPS 接收到的数 据信息设置一个置信区域，即利用 概率准则来设定搜索道路的距离阈 值，并从中选出用以匹配的道路位 置信息，按照统计理论，定位误差 椭圆可推导如下[9]：
[10] 许志海 , 张昭云 , 陈应东 . 车辆导航系统中定位数据处理和地图匹配 技术 [J]. 测绘学院报 ,2003,20(4):247-250. [11] 张振辉 , 崔铁军 , 姚慧敏 . 车辆导航系统中地图匹配新算法[J]. 海洋测 绘 ,2006(26):55-58. [12] 周培德 , 付梦印 . 地图匹配的新算法 [J]. 北京理工大学学 报 ,2004,24(3):38-47. [13]Chen Z, Sun Y. Development of An Algorithm for Car Navigationsystem Based on Dempster-Shafer EvidenceReasoning[C].Proc. of IEEEIntelligent Transportation Systems,2002:534-537. [14] 苏洁 , 周东方 , 岳春生 .GPS 车辆导航中的实时地图匹配算法[J]. 测绘 学报 ,2001,20(3):252-256. [15]M. A.Quddus.High Integrity Map Matching Algorithms forAdvanced Transport Telematics Applications[D].2006. [16] 常菲 , 等 . 综合地图匹配定位技术研究 [J]. 计算机工程与应 用 ,2004,19:200-202. [17] 谷正气 , 胡林 , 黄晶 , 等 . 基于改进 D-S 证据理论的车辆导航地图匹 配 [J]. 汽车工程，2008,30(2):141-145. [18] 宋洁 , 李国燕 , 李娜娜 . 基于模糊逻辑的 GPS/DR 地图匹配算法 [J]. 计 算机工程与科学，2008,30(10).
地图匹配概念
地图匹配是应用软件的方法，对导航定位误差进行修正的技术。该技 术以模式识别理论为依据，基于车辆始终行驶在道路上的假设，其基本思 想是结合车辆定位的轨迹与数字地图中的道路网络，将 GPS 定位方法所测 得的车辆位置信息与导航系统的电子地图数据比较和匹配，找到车辆所在 的路段，计算出车辆在路段上的确切位置，将车辆点投影到路段上，从而 校正了定位误差。定位技术结合地图匹配算法，极大地提高了车辆定位精 度，地图匹配技术是决定导航系统最终性能的关键技术[2][3]。
4.3 相关性分析算法 2004 年常菲等人提出了地 图匹配的相关性分析算法。相 关性算法的基本原理是利用拐 角和交叉口或曲线路段的形状 特性对定位系统测出的数据进 行校正[16]。假设车辆在 t=1,2 k, k<=N 的时刻内，定位系统测 出的车辆行驶轨迹分别是 S1， S2 ，Sk，对应电子地图有 i 条 可能性是路线，并设地图上与 导航传感器测出的数据对应轨 迹分别为 Li1，Li2，Lik，是 i 组序列。相关性算法是计算出 轨迹与 i 组地图数据的相关性 系数：
4.4 基于 D-S 证据推理算法 D-S 证据理论有比较强的理论基础，既能处理随机性所导致的不确定 性，又能处理模糊性所导致的不确定性，依靠证据的积累，不断缩小假设 集，将“不知道”和“不确定”区分开来。在样本空间中定义命题的信任 函数（对命题 A 为真的支持度）与似然函数（不反对命题 A 点程度）。然 后考虑不同证据的 mass 函数，根据 D-S 合成规则，可以得到一个复合函 数，此函数反映了证据对命题 A 的联合支持程度。2008 年谷正气等人对 该算法进行了改进[17]，分别在两方面进行了改进：（1）证据权值改进： 通过高斯概率密度函数求出证据之间距离以及其支持矩阵，反应对同一物 体测量结果的不一致，求得支持矩阵的每个证据的可信度，求得每个证据 的权值；（2）决策规则改进：基于Pignistic 概率的决策规则，而非传统的 单层决策，以扩大信度差异。
2008 年，国内的张雷元等人改进了这种加权算法[6]，扩大了道路选择 范围，并将原有算法的人工赋予权重系数改进为多属性决策计算权重，从 而增进了地图匹配的可靠性。2012 年，王敏等人在该算法中加入了速度 权重[7]，并在轨迹的转弯点对适量地图交叉路口节点的偏移量做平行四边 形，将转弯点附近前后车辆位置点以该平移量的方向平移到路段上，构成 平行四边形，这种添加速度权重和动态平行四边形算法的结合完善了计算 权重的投影的算法。
文献综述--地图匹配算法
----周成
研究背景
地图匹配算法的必要性
1. 各大城市道路日益更新，中小 城市也不断修建新的道路，导致路 网复杂。 2. 为了能够提高出行效率，导航 系统成为车载必备工具。 3. 对于车辆导航系统，定位的准 确性是至关重要的因素，定位准确 才能为用户提供准确的车辆位置， 以便提供准确的路线。
4.2 模糊逻辑算法 地图匹配设计模糊度的定性决策过程，利用模糊逻辑方法可 以解决这一问题。模糊逻辑推论过程包括模糊化、推理机和 去模糊化三个部分，利用隶属函数描述与候选道路来定义误 差模型。国内，2001 年苏洁等人首先提出了模糊逻辑算法 [14]，基本思想是在将地图每条道路分段线性化成直线段的 前提下，对每条描述路段进行模式 v 识别，并将前面多条路 段的识别结果作为后一路段的相似性大量函数识别权值。
总结：
虽然模糊逻辑算法相对简单，但算法本身不够严谨，缺乏理论依据。 总的说来，地图匹配算法中，算法相对简单的准确性较差；准确性高的算 法计算复杂，计算效率不高。
未来研究方向：
卫星测量精度的提高，获得的 GPS 数据量也是海量的。所以目前海量 GPS 数据的地图匹配成为亟待解决的问题，海量数据地图匹配的研究也相 对较少。海量 GPS 数据处理的核心在于保留相对较高匹配精度的同时，很 大程度上提高计算效率，从而满足海量数据的实时性匹配。在今后的研究 中，对地图匹配的准确性以及针对海量数据的快速处理都是需要进一步研 究的方面。
可见，地图匹配技术的应用必须具备两个前提： （1）用于匹配的数字化地图中的道路位置信息具有较高的精确性； （2）被定位的车辆需在地图中的道路网上行驶。 因此，地图匹配算法可以分为两个相对独立的步骤：一是找到 车辆当前正在行驶的道路；二是将车辆当前的定位点投影到道路上 [4]。 当前的地图匹配绝大多数都是面对动态实时 GPS 数据的处理， 匹配算法按照空间区域关系的算法总的分为两类：
参考文献
[1] 李沛 . 车辆导航系统中地图匹配的研究 [D]. 北京交通大学 .2008. [2] 夏州 .GPS 车辆导航中的数据处理与地图匹配研究 [D]. 北京交通大学 .2009. [3] 胡建超 , 王忠 , 张维 . 改进的地图匹配算法研究 [J]. 通信技术 ,2009(42):166170. [4] 方伟骏 .GPS 与数字地图匹配的组合导航研究 [D]. 南京航天航空大学 .2009. [5]Mohammed A. Quddus, Washington Yotto Ochieng, Lin Zhao,Robert B. Noland.A general map matching algorithm for transport telematicsapplications[J].GPS Solutions,2003(7):157-167. [6] 张雷元 , 徐棱 , 刘晓明 . 一种改进的基于要素加权的浮动车地图匹配算法 [J]. 交通与计算机 ,2008(2):8-10. [7] 王敏 , 魏衡华 , 鲍远 .GPS 导航系统中的地图匹配算法 [J]. 计算机工 程 ,2012(14):259-261. [8] 彭飞 , 柳重堪 , 张其善 . 基丁模糊逻辑的 GPS/DR 组合导航系统地图匹配算 法 [J]. 遥测遥控 ,2001:32-36. [9] 彭飞 , 等 . 基于代价函数的组合导航系统地图匹配算法 [J].北京航空航天大 学学报 ,2002(6):261-264.
研究背景
全球定位系统
导航系统主要由GPS（Global Position System）和地理信息系统 GIS （Geographic Information System）两个部 分组成。GPS系统负责与卫星以及地面基 站的往返通讯，向基站或卫星发送请求， 并从其接收 GPS 数据。GIS 系统主要负 责电子地图的存储和管理，显示车辆位 置、方向等信息，并结合道路进行空间 分析，选择出最佳行车路线。定位系统 的准确性也是车辆导航系统的重点和难 点。
1.2006 年 M.A. Quddus 等人[15]提出了有关模糊逻辑地图匹 配算法的改进，在算法中输入车辆速度、道路连通性、定位点相 对于道路位置等信息，利用这些输入的信息和模糊逻辑规则来提 高算法性能。 2.2008 年宋洁等人提出了相对完善的模糊逻辑算法[18]，分 别定义方向、距离和速度的隶属函数，分别对函数值进行单因素 评价，构造模糊矩阵，计算出模糊向量，确定权向量，权向量的 每个维度的值分别表示各个因素的重要程度，最后做模糊变换得 到向量作为每个评判因子的权重值。模糊逻辑算法的优点在于其 匹配效率高、计算简单、实时性好，并且对不同的路段状况都适 用。缺点在于权重系数分配缺乏理论依据，基本上以经验为主要 选择标准[12]。
2003 年，许志海等人对概率统计算法做了改进[10]，在利用 概率统计确定阈值的同时还参考了道路宽度，并在道路匹配操 作时，对车辆所处于的不同状态赋予不同的权值。概率统计算 法的优点在于不要求车辆总是在道路上。如果接收的数据不在 已知的道路网络中，概率统计算法就会反复地比较接收的坐标 和偏离道路路段的坐标，并识别车辆匹配的路段[11]。
总结：
该算法的优点在于通过推理可以得到唯一正确的判 断结果。缺点在于算法证据推理过程只考虑了 GPS 采 样点的两种信息：GPS 点的位置，和方向。但地图匹配 过程中，还需要考虑三种及以上信息的融合，并且该算 法实现复杂、计算的开销较大[13]。
5. 存在问题与发展方向
上述方法均存在一定的优势和尚待解决的问题。 1.直接投影法虽然计算相对简单，但是效率不高，而且稳定性不好。 缺点：它的一些改进算法只是提高了其稳定性，并没有对效率进行改进。 2.不确定性算法大多存在着算法复杂，实现困难的问题，它涉及一系列的公式 推导，不仅实践起来繁琐，不容易让人理解，而且这两种算法计算开销比较大，匹 配效率低下，这样就影响了 GPS 数据显示的实时性，难以满足大众对 GPS 系统的 要求。
研究背景
GPS 系统总会存在难以避免的误差，误差大 致可分为三部分：
1.卫星及其传播途径本身所产生的误差，如卫星钟误差、 星历误差以及电离层误差等； 2. 无法测量或不能用校正模型计算的传播延迟误差； 3.是用户接收机固有误差，如内部噪声、通道延迟等。
解决办法：
从软件方面提高车辆行驶路线的精度。这就需要利用 地图匹配将车辆的GPS 点数据匹配到车载系统的电子地图 的道路网络中，从而准确地提供车辆信息。