初中数学北师大版八年级下册《24一元一次不等式(2)》试卷

2.4 一元一次不等式（2）

班级：___________姓名：___________得分：__________

（满分：100分，考试时间：40分钟）

一．选择题（共5小题，每题8分）

1．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ）

A ．210x +90（15﹣x ）≥1800

B ．90x +210（15﹣x ）≤1800

C ．210x +90（15﹣x ）≥1.8

D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8

2．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（ ）

A ．8折

B ．8.5折

C ．9折

D ．9.5折

3．某射击运动员在一次比赛中前5次射击共中46环，如果他要打破92环(10次射击)的纪录，第6次射击起码要超过（ ）

A ．6环

B ．7环

C ．8环

D ．9环

4．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为（ ）

A ．3×5+3×0.8x ⩽27

B ．3×5+3×0.8x ⩾27

C ．3×5+3×0.8(x −5)⩽27

D ．3×5+3×0.8(x −5)⩾27 5．阅读理解：我们把|a c b d |称作二阶行列式，规定它的运算法则为|a c b d |=ad ﹣bc ，例如|12 34

|=1×4﹣2×3=﹣2，如果|21 3−x x

|＞0，则x 的解集是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜﹣1 C ．x ＞3 D ．x ＜﹣3

二．填空题（共4小题，每题5分）

6．一次生活常识竞赛共有25道题，答对一题得4分，不答题得0分，答错一题扣2分．若小明有2道题没答，且竞赛成绩高于80分，则小明至多答错了______道题．

7．小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行400米，随后小刚出发，x 分钟后，小刚到达书店，而小明还在路上，已知小明的速度为200米/分，小刚的速度为250米/分，请写出反映本题数量关系的不等式________________________．

8．滨海市出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内的都需付10元车费)．达到或超过5千米后，每增加1千米加价1.2元(不足1千米部分按1千米计)，小华乘这种出租车从家到单位，支付车费多于15元，设小华从家到单位距离为x 千米(x 为整数)，列关系式为 __________________. 9．某商店以每件180元的进价购入T 恤衫60件，并以每件240元的价格销售．一个月后T 恤衫的销售款已经超过这批T 恤衫的进货款，这时至少已售出T 恤衫_____件．

三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）

10．我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．

（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？

（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？

11．小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元

（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？

（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？

（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？

12．某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%.

（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？

（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？

试题解析

1．A

【解析】设他需要跑步x 分钟，则步行的时间为（15﹣x ），再根据甲乙两地的路程即可列出不等式. 解：由题意可得210x +90（15﹣x ）≥1800，

故选：A ．

2．C

【解析】设可打x 折出售，根据题意打折后售价为2800×x 10，利润为2800×x 10﹣2400，再根据利润不低于5%即可列出不等式，再解出即可.

解：设可打x 折出售，

根据题意，得：2800×x 10﹣2400≥2400×5%， 解得：x ≥9，

即最低可打9折出售，

故选：C ．

3．A

【解析】由题中的信息，要打破92环，则最少需要93环，设第67次成绩为x 环，第7，8，9，10次的成绩都为10环，则可以列出不等式，从而得出答案．

解：设他第6次射击的成绩为x 环，得：

46+x +40≥92解得x ≥6

由于x 是正整数且大于等于6，得：

x ≥6

答：运动员第6次射击不能少于6环.

故答案为A ．

4．C

【解析】设小聪可以购买该种商品x 件，根据总价=3×5+3×0.8×超出5件的部分结合总价不超过27元，即可得出关于x 的一元一次不等式．

解：设小聪可以购买该种商品x 件，

根据题意得：3×5+3×0.8（x -5）≤27．

故选：C ．

5．A

【解析】根据二阶行列式直接列出关系式，解不等式即可；

解：根据题意得：2x -(3-x )>0，

整理得：3x >3，

解得：x >1.

故选A.

6．2