平板拖车最小转弯半径粗略绘图计算方法

平板拖车最小转弯半径粗略绘图计算方法对平板拖车最小转弯半径的定义
本文参考《汽车设计》及标准JGJ100-2015《车库建筑设计规范》4.1.3 和
4.1.4 ，关于机动车最小转弯半径：指的是机动车在转弯时，其外侧轮胎划过的圆弧半径r1 。

而非我们通常理解的，机动车内侧轮胎划过的圆弧半径。

GB1589-2004《道路测量外廓尺寸、轴荷及质量限值》对于车辆道路宽度的定义：车身最外点在地面的投影所形成的外圆周轨迹与最内侧部位在地面投影所形成的内圆周轨迹的差值。

而我们所要计算的平板拖车最小转弯半径:是平板拖车在转弯时，沿转弯中心旋转，外侧最大轮廓扫过的圆弧半径（即车辆环形外半径，下图中的R），最大轮廓可能是车架右前角，也可能是右前轮轮胎外边缘（前悬较小的情况下，转弯时轮胎会伸出台面较大距离）
计算平板拖车（无牵引车状态）的最小转弯半径
例：平板拖车载重20t ，台面尺寸12000×2500mm，
使用软件：AutoCAD
说明，由于平板拖车回转支承可360 度旋转，在无动力状态下，回转桥向左（右）转角能够在0-90 °自由变化，因此计算平板拖车自身的最小转弯半径时理论上回转转角90°时最小，此时前后轮轴（组）中心线交于整车后悬中心位置A点, 即理论上整车将绕A点旋转，以A点为圆心画圆，将整车车身全部包裹在内（如果前悬较短则应该把回转桥转后轮胎边缘包括在内），此圆的半径即为最小转弯半径，建议按此方法计算的值的基础上在适当增加2%左右，所求值按
照只入不舍取整，如测量值为R8781,则取R=8781*1.02=8956.62 ≈9000（mm）对万向轮推车来说，上述方法同样适用。

区别在其拖柄为固定结构于从后轮
中心作图应包含拖柄头端面
三、计算牵引车拖挂一台平板拖车的转弯半径
根据汽车设计理论：当牵引车和挂车组成列车转弯时，为使所有车轮都作纯滚动，就必须使所有车轮的轴线都相交于一点（瞬时滚动中心）。

理想的拖车组在运行过程中，应使所有车轮做纯滚动，不得存在车轮受扭转、偏移、挤压的状态。

因此，我们计算平板拖车+牵引车组合的转弯半径时，可以参照此理论，而不能单纯的追求半径最小状态，一方面是为了保护设备，提高设备的使用寿命，另一方面，单纯追求所谓的最小，实现起来存在人为因素和偶然性，不能适用于通常状况，造成计算通过，实际通不过，尤其对于客户新建厂房规划期的通过性模拟。

（1）转弯半径计算
牵引车+平板拖车的形式，与道路全挂车结构类似，不同的是平板拖车转盘转角不限位。

也就是说，随着转向角增大，虽然有可能会使转弯半径进一步减小，转向角过大，拖车存在着拖动轮胎及拖柄在转向过程中会碰到牵引车配重的可能，使轮胎使用寿命减少，或者损坏拖柄架、拖柄轴。

因此在计算最小转弯半径时，我们计算的应该是所有轮胎均做纯滚动的最小转弯半径。

由于牵引车在拖挂平板拖车正常行驶时，由于平板拖车的跟随性，平板拖车不可能总按照一定的转向角进行转向行驶，牵引车也并不是按照最小转弯半径去行驶的而是转向角度由大到小，牵引车驾驶员在此过程中需要不断修正牵引车转弯半径以保证拖车运行过程中始终保持沿瞬时滚动中心做近似圆周运动。

因此计算拖挂的转弯半径值只具有参考意义，主要用于对道路直角转弯及原地掉头的模拟计算。

按照拖车回转桥45°及60°转角分别绘图，用绘图法找到瞬时滚动中心点，假设拖车绕O点做圆周运动。

此时，通过拖柄中心点旋转牵引车，使牵引车后轮中心线延长线交于O点，并以O点为圆心做圆，将拖车及牵引车完全包括在内，此圆即为它们的转弯半径（用作图法旋转牵引车使后轮中心线延长线大概在O 点附近处即可）
由图可知，回转桥转向角越大，整个的转弯半径越小，甚至在达到90°转
向角时为最小。

这一结果取决于牵引车司机如何操作保持回转桥架与车身夹角始终保持，而且忽略了形成此状态前期的转向调整过程，属于理论上可以达到，实际上上难以实现的数值。

因此在计算直角通道通过性时，我们不考虑进入时的转角变化以及进入时的最佳起始转向点位置，一般选择以45°转向角寻找瞬时滚动中心进行模拟计算，较为符合大众化操纵方式。

计算的结果也能够保证大多数驾驶员能够实现。

更大的转角方式只适合模拟极限作业场地。

此时车头的转角实际上是有驾驶员不断调整的，可以有无数的值且不停的变动（内然牵引车喇叭口牵引座需要考虑两侧耳板的影响）。

如果平板拖车较小，以回转桥前后轮中心线画圆后车头不能包含进去，且牵引车以拖柄中心线旋转需要大于45°后才能找到到瞬时滚动中心点，需要判断按照先调整牵引车转向角大于45°以后轮中心线相交后与O 点后，牵引车转弯半径是否小于实际最小转弯半径，如果小于，这说明前轮过转向不能实现。

根据经验，则需要调整平板拖车车身与回转桥的夹角，此时按照回转桥以回转中心旋转45°，找到拖车前后轮轴中心交点O；牵引车以牵引座中心同方向旋转45° 后, 找到拖车前轮中心线及牵引车后轮中心线交点O'，再根据O点和O'点的位置相应调整车身与回转桥。

然后作图求最小转弯半径。

（2）直角转弯计算：
最小通道宽度，绘图方法同最小转弯半径，绘图时注意牵引车+拖车沿内环及外环按照道路两侧有牙石及视线以及常规停车不可能达到理论模拟的精准等原因，需各增加200-300mm的安全距离，对非万向轮拖车通常取300mm，对于万
向轮拖车或者巷道及本身道路条件有限的情况下，通常按照不小于200mm取值，
如果有一条路宽超过平板拖车+牵引车总长度至少1m以上，即整个拖车组完全直线行驶拖
车尾部已出直角弯，牵引车头至道路边缘后还有足够转弯的距离，那么另外一条最窄通道宽度≥拖车+牵引车组最大宽度+600mm即可实现通过，如拖车+牵引车组长度12m，宽度最大为2400mm，其中一条道路15m宽，则另一条通道最小宽度≥3000mm即可满足通过性。

总结：牵引车拖挂一台拖车（不论拖车大小）的最小转弯半径及过直
角通道所需路宽绘图法：
⑴ 将拖车回转桥及拖柄复制成块，其它部分复制成块，牵引车制作成块文件，便于后期作图旋转；
⑵ 将拖车回转桥架连同拖柄参照车身以回转支承中心点转45°备用
⑶ 将牵引车参照拖柄中心线转45 °或参照车身转90°，连接拖柄环中心
与牵引车牵引座中心；
⑷ 根据平板拖车与牵引车尺寸关系，将会出现两种情况如下图，此时找到瞬时滚动中心点要根据平板拖车前后轮中心线交点O与拖车前轮中心线与牵引车后轮中心线交点O'的位置确定调整牵引车头还是车身（本作图为配合后期找直角通
道，使拖车车身一直保持水平，若需旋转拖车车身，则可选中回转桥+牵引车头沿回转中心做相对旋转）
⑸ 通过上述方法找到瞬时滚动中心后，以瞬时滚动中心为圆心做圆使牵引车+拖车组的外形轮廓包括在内的最小外切圆半径即为所求最小转弯半径；以O 点作圆使牵引车+拖车组的最大内切圆，用以求直角转弯道路宽度用
⑹ 以外切圆、内切圆分别向外和向内作偏离300mm的圆（圆1 、圆2），其中圆1上侧及右侧象限点作直线，以O点作圆2与拖车车身夹角45度的半径OA，再以A 点作水平、竖直线，间距即为直角转弯最小等宽道路宽度，带圆角道路道理是一样的，使圆弧中心点交于A 点即可。

⑺ 计算最小出、进口道路宽度，如下图，以A 点向上画直线交平板拖车外侧与D 点，以O点为圆心OD为半径画圆（拖车尾扫过的轨迹），然后向上偏移300mm 作出圆3，以圆2、圆3 顶象限点作水平线段，两线段间距即为车辆进入的最窄道路宽度（本图3373mm），对应的可标注出最窄的出口道路宽度（本图7563mm）
⑻ 计算给定道路能否通过：首先绘制好最小转弯半径模拟图，然后绘制好给定道路，最后将二者按照下图方式融合，看道路内侧直角点是否落在圆2 内部，如果在，说明可以通过，落在内切圆及圆2 中间，则是有可能能通过，落在内切圆外侧则判定不能通过。

万向轮小车动力牵引原理类似，目前没有找到理论支撑，结合本公司拖车特点，一般情况下，小车的尺寸都小于牵引车，因此按照牵引车头与拖柄夹角45°，根据手册绘出牵引车最小转弯半径，然后以圆心O点分别作内切圆及外切圆，然
后各自预留200-300mm安全距离做圆1、圆2，按照上述方法可求最小转弯半径及最小道路宽度。

通过此绘图计算可以计算等宽道路直角通道及两条不等宽道路直角通道，以及内侧为R的道路最小宽度（原地掉头路面宽度即为圆1 直径）。

供客户选择合适的产品以及判断已有道路条件拖车牵引车的通过性
叠合图绘制方法：
第一步：先作转弯模拟图及根据要求作道路宽度模拟图（图略）第二步：使用CAD 中环形阵列功能，将拖车+牵引车沿O点阵列，本图中：数量5（数量可调整，建议4-6 即可，太少看不来效果，太多图形太密后期调整也不好调整），本图阵列角度-90 °。

第三步：调整最后几组拖车+牵引车组的回转桥及牵引车头的角度，根据拖车长度调整合适的角度，本图中第四组回转桥+牵引车头沿回转中心旋转30°后，然后牵引车沿牵引座中心旋转5°，即可使之看起来更符合实际运行轨迹，第五组牵引车头及回转桥调整到竖直及直线行驶。

而下图中由于拖车较小，则从第三组的牵引车及回转桥就开始逐步调整，此处调整因为拖车及牵引车不同，无法给出具体数据，只要前面的转弯半径作图较准确，叠合图只要求能够看起来符合正常行驶的大致轨迹即可。

四、计算连续拖挂多台平板拖车的转弯半径
一台牵引车牵引多台拖车的物流方式也属于较为常用的组合方式，多出现在厂区、机场、铁路快运、医疗、轻工业等行业，目前没有找到理论支撑，理论上由于拖车的跟随性、拖车内轮差、依次拖挂的转弯延迟等多重因素作用下，后一辆拖车的轨迹相对于前一辆拖车即遵循跟随性，同时也会逐渐递减靠近道路的一侧（朝哪转向则靠近哪一侧），呈逐渐缩减内切圆的效果
以下是本人根据自己的经验总结的近似的作图法，仅供参考
连续拖挂转弯半径作图计算（按照1拖3说明）
第一步：
1、先将牵引车头与第1 辆拖车拖柄回转部分竖直，再将车架旋转45
2、第2辆车与第3辆车保持水平与第1辆车连接，如下图。

第二步：
1、找第1 辆拖车后轮中心与第2 辆车前轮中心交点O，然后调整第1 辆拖车的前轮中心夹角，使，前轮中心线交于O点。

2、调整后拖动牵引车头与第1 辆拖车连接（类似将第1 辆拖车当做牵引车来模拟计算第1 辆拖车与第2 辆拖车的瞬时滚动中心）。

3、使用CAD中绘图——圆——切点、切点、切点作牵引车头、第1 辆拖车、第2 辆拖车内边线作内切圆，圆心为P点（此时如果作图后牵引车未相切不要紧，说明
实际工作状况车头不是竖直状态，可以调整或者不管它）。

说明：找前两辆拖车和车头（默认牵引车已经进入主路回正方向）内切圆找到后，理论上整个系统可以绕P 点旋转，那么在接下来的运动过程中，P点将成为转弯的中心点因此每次考虑拖车顺时针进入0-45 °的转向的那一辆拖车，我们可以旋转前轮中心线使P 点在线上，按照找瞬时滚动中心的方式找回转部分的轨迹（车架还未完全进入，不适合后轮中心线与P 点重合）
1、以P点顺时针旋转第1、2辆拖车45°，然后调整第1 辆拖车拖柄与牵引
车连接后保持竖直状态（标记下图所示各回转中心点备用）。

2、调整第2辆拖车前轮中心交于P点，将此时的A2点与A2'点连接后，以
A2'点旋转第2 辆车身使中心线与连线重合
3、将第3 辆拖车拖柄与第2 辆拖车牵引座连接，以拖柄中心旋转，使A3点
在原拖车中心线上，将第3 辆拖车车身拖动到回转中心点重合（第3 辆拖车车身仍按照平行或者稍微调整角度）。

说明：第一辆车由于驾驶员对牵引车的调整，跟随性和寻轨可不考虑，第3 辆车身还未进入转向状态，仅仅是拖柄开始跟随第二辆车作小幅的转向，因此可将车身仍然保持原直线行驶的轨迹运动。

此图主要的变化在于第2 辆拖车。

这样作图的参考是将第二辆拖车在45°旋转过程内的运动轨迹当作一直沿着P 点旋转的（纯滚动），第2 辆车将原回转中心运动到现回转中心，拖车内侧会有逐渐朝内靠近P 点的趋势，较为符合实际情况。

1、以P点顺时针旋转第
2、3辆拖车45°，然后以A2”旋转调整第2 辆拖车拖柄竖直，连接A2'和A2”作直线，沿A2”旋转第2 辆拖车车身使中心线与之重合，将第
1 辆拖车与牵引车拖动后与第
2 辆拖车拖柄中心连接。

2、调整第3 辆拖车前轮中心交于P点，将此时的A3点与A3'点连接后，以A3'点旋转第3 辆车身使中心线与连线重合
3、
说明：此步骤可以看做是上一步骤的延续，只是主要调整对象拖车由第2 辆变成第3辆
1、按照上述方法继续再做一次顺时针旋转45°调整第3 辆拖车；
2、按照单台转弯半径和最小等宽直角通道道路的作图法，先找到最小内切圆，最大
外切圆或使用此前作图所得的圆弧，然后计入安全距离300-500mm，作出转弯半
径和最小等宽直角通道道路。

第六步：
最后使用全部做出来的5 幅图，也可以再增加一组牵引车头刚刚转到45
作为初始图，只保留道路状况，如是客户指定的道路状况则按照求路宽的方法进行调整模拟能否通过即可。

理论上最小原地掉头的道路宽度也可按照此方法作图，只是从第3 步开始牵引车头不再保持竖直状态，而是绕外切圆心旋转即可，这里就不再异议做图说明，求得外切圆直径在加上2 倍安全距离即是所求道路宽度
以上即为本人通过结合车辆设计理论及经验总结的拖车+牵引车最小转弯半径、
通过性计算，如有不足之处，请指正，谢谢！。