2019-2020学年山东省枣庄市薛城区九年级(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年山东省枣庄市薛城区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来.每小题3分，共36分.

1．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）

A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝10C．（x+3）2＝8D．（x+3）2＝10 2．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM ＝3，BC＝10，则OB的长为（）

A．5B．4C．D．

4．（3分）如图，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE，若S

四边形BCFE ＝16，则S

△ABC

＝（）

A．16B．18C．20D．24

5．（3分）如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（）

A．小丽说：“早上8点”

B．小强说：“中午12点”

C．小刚说：“下午3点”

D．小明说：“哪个时间段都行”

6．（3分）枣庄购物中心某商品两次价格下调后，单价从6元变为3.84元，则两次平均下调的百分率为（）

A．17%B．18%C．19%D．20%

7．（3分）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．一组对边平行而另一组对边不平行

D．对角线互相平分

8．（3分）设a，b是方程x2+3x﹣2018＝0的两个实数根，则a2+4a+b的值为（）A．2014B．2015C．2016D．2017

9．（3分）同时抛掷完全相同的A，B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），两个立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定P（x，y），那么点P 落在函数y＝﹣2x+9上的概率为（）

A．B．C．D．

10．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

A．B．

C．D．

11．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A．2B．3C．5D．6

12．（3分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝2AE，直角三角形FEG 的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）

A．a2B．a2C．a2D．a2

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．（4分）一位画家把边长为1m的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，则涂色面积为m2．

14．（4分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有49个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了个人．

15．（4分）如图，已知矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝BE，那么＝．

16．（4分）如图，已知A，B，C是数轴上异于原点O的三个点，且点O为AB的中点，点B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2﹣3x，则x＝．

17．（4分）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是．

18．（4分）如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为．

三、解答题（共7道大题，满分0分）

19．当m为何值时，关于x的方程（m﹣2）+mx﹣m﹣2＝0为一元二次方程，并求出这个一元二次方程的解．

20．四张扑克牌的牌面如图1所示，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：

方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．

方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．

请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理

由．

21．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A （﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．

22．在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）可能的结果；

（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？

23．如图，一块长5米宽4米的地毯为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．

（1）求配色条纹的宽度；

（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地

毯的总造价．

24．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP＝BM，连接NP，BP．

（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；

（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．