弹性力学

[33].杨桂通：《弹性力学》，高等教育出版社，1998， （311页）。
[34]. 王敏中 王炜 武际可：《弹性力学教程》, 北京大学出版
社, ( 2011,修订版，465页).
20
项目 书籍 [1]* [2]* [3] [4]* [5]* [6]* [7]* [8]* [9]* [10]* [11]* [12]* [13]* [14]* [15]
B类：代表作是Timoshenko和Goodier的书。
● 弹性力学的符号大致系统有两种：标量记号和张量记号。
● 复变方法是考察各书有无此项内容。
● 传统的“扩张”：弹性动力学、弹性波、板壳理论、热弹性力学
； 近期的“扩张”：各向异性弹性力学、磁弹性力学、粘弹性力学 、 非局部弹性力学、偶应力弹性力学，等。
§1.具有悠久历史的弹性力学的现代价值 弹性理论的建立： Hooke(1678), Navier(1821), Cauchy(1823) 弹性理论的应用： Saint-Venant(1855), М у с х е л и ш в и л и （1933） 弹性理论的深化与扩张： Sterenberg(1955), Gurtin(1972)

全书结构
A类 B类
使用符号
标量 张量
复变方法
有 无
“扩张”问题
传统 新近
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项目 书籍 [31] [32] [33] [34] 统计
四. 讲好每一堂课：深入浅出、少而精
4
五. 教学以科研做后盾
§1.如何在非线性弹性理论与线性弹性理论之 间建立联系？ §2.弹性理论的应用与扩展：如何在弹性理论 的框架下建立各种不同的“类弹性”材料 的本构关系；它们与弹性理论的关系
§3.复变解法：平面问题的基本工具
5
弹性力学课程讲座之一
弹性力学课程如何 应对力学的现代进展？
著1988）。
[27]. 谢贻权 林钟详 丁皓江编：《弹性力学》，淅江大学 出版社，1988，（347页）。
[28]. 陆明万 罗学富：《弹性理论基础》，清华大学出版
社，1990年 （690页） [29]. J.B.Barber: Elasticity, Kluwer Academic Publishers,
♦ 弹性力学研究领域的扩张：
弹性力与其它物理因素相互耦合出现了许多交叉领域，
如：热弹性力学、粘弹性力学、磁弹性力学、 压电介质（智能材料）弹性力学、非局部弹性力学、 偶应力弹性力学、土力学、微孔介质弹性力学、 准晶弹性力学等。
11
§2. 与弹性力学相关的一些力学的发展
准晶
饱和土 偶应力 非局部
[23].V.Z.Parton &P.I.Perlin: Mathematical Methods of Theory
of Elasticity, Mir Publishers,1984, Vol.ⅠandⅡ,1984, （356p.+317p.，Translated from Russian,1981）.
1974, (400p).
[14].С.П.Демидов 著, 杨桂通 蔡中民译: 《弹性力学》， 高等教育出版社，1992，（511页, 俄文原著1979）。 [15].徐芝纶编：《弹性力学》，上、下册，高等教育出版社， 1979，（396+377页）
16
§３.弹性力学教材的一些反应
[16]. 王龙甫编：《弹性理论》，科学出版社，1979， （435页） [17]. H. Reismann & P.S. Pawlik: Elasticity — Theory and Applications, John Wiley & Sons,1980,(425p.).
微孔 压电
粘弹 磁弹 热弹
0000

二、三维 圣维南 梁、板、壳 轴对称 Eshelby 问题 接触 变分原理 稳定性、断裂
12
§3 .
弹性力学教材的一些反应
我们选取了34 本弹性教材对全书结构、使用符号、复变方法、“ 扩张”问题。
● 弹性力学教材基本上有两类结构：A类：代表作是 Love的书；
1
弹性力学讲座
北京大学 力学与工程科学系
王敏中 黄克服
2011. 7.19 - 20
2
我们的弹性力学课程教学遵遁如下原则：
♦
深入浅出、少而精
♦ 着重科学兴趣的培养
♦ 教学以科研做后盾
3
本讲座有如下五讲：
一. 弹性力学课程如何应对力学的现代进展？
二. 弹性力学课程的体系、结构、特色、重点 与难点 三. 在讲课中注意培养学生的兴趣与能力
[24]. 杜庆华 余寿文 姚振汉著：《弹性理论》，科学出版社 ，
1986 （575页）。
[25] .薄理士 张建平著，王惠德等译：《工程弹性力学》，科
学出版社，1995 （571页, 英文原著1987）。
18
§３.弹性力学教材的一些反应
[26]. P.G. 希亚雷著，石钟慈等译：《数学弹性理论，卷Ⅰ: 三维弹性理论》，科学出版社，1995,（390页, 英文原
王敏中
（北京大学 力学与工程科学系）
2011.7.19 - 20
6
讲座一： 弹性力学课程如何应对力学的现代进展？ §1. 具有悠久历史的弹性力学的现代价值 §2. 与弹性力学相关的一些力学学科的发 展形势 §3. 弹性力学教材的一些反应 §4. 弹性力学教学应对现代进展的一些看法
7
本科弹性力学课程如何应对力学的现代发展？
13
§３.弹性力学教材的一些反应
[1]. A.E.H.Love: A Treatise on the Mathematical Theory of th Elasticity, Dover Publication, 4 , Ed.1927, (643p). [2]. 铁摩辛柯 古地尔著，徐芝纶译：《弹性理论》高等教 育
[18]. 武际可 王敏中: 《弹性力学引论》, 北京大学出版社,1981；
修订版，2001，(300页). [19]. 奚绍中 郑世瀛 编: 《应用弹性力学》, 中国铁道出版社,
1981, (308页).
[20].黄炎 编著: 《工程弹性力学》, 清华大学出版社, 1982, (443页).
17
§３.弹性力学教材的一些反应
[21]. J.E. Marsden & T.J.R.Hughes: Mathematical Foundation of Elasticity, Printice-Hall , Cliffs,1983. [22].P.L.Gould: Introduction to Linear Elasticity, SpringerVerlag, 1983,(159p)。
1992, (293p)
[30]. 吴家龙编著：《弹性力学》，同济大学出版社，1993， （347页）。
19
§３.弹性力学教材的一些反应
[31]. 程昌钧编著：《弹性力学》，兰州大学出版社，1996，
（521页）。
[32]. 沃国纬 王元淳编：《弹性力学》，上海交通大学出版社 ，
1998，（429页）。

全书结构
A类 B类
使用符号
标量 张量
复变方法
有 无
“扩张”问题
传统 新近
√ √ √ √
30 4
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16
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18
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19 15
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26 7
注1：打*者为国外学者的著作。 注2：本文关于各种教材的比较、分析仅是对内容的取舍而
言的，本文绝对没有对这些教材作任何评价的意图，因为内容
的取舍完全取决于作者所关心的读者群和作者个人的兴趣，况 且，相同的内容又完全可以写出风格迥异水平不同的教材。
1917-1988
8
弹性理论不仅历史悠久、理论完整，而且在现代依然被广
泛应用于土木工程、水利工程、航空航天工程、船舶工程、机
械工程等领域，因此它不仅是力学系本科生的一门重要基础课 ，也是与上述各工程学科有关的学生的基础课。
该课程不仅是学生其后许多课程的基础，而且也是培养学
生力学素质的基础。
9
§2. 与弹性力学相关的一些力学学科的发展形势 ♦ 弹性力学研究课题的发展：
15
§３.弹性力学教材的一些反应
[11].R.W.Little: Elasticity, Prentice-Hall, 1973,(431p)。
[12].A S.Saada: Elasticity, Theory and Application, Pergamon
Press Inc. 1974. (643p) [13]. H.Leipholz: Theory of Elassticity, Noodhoff I.Publishing,
25
§３.弹性力学教材的一些反应
为什么会出现上述四种比较一致的倾向呢？ 这可能是与弹性力学近年来在三个方向上的显著进展有关。
● 计算力学迅速发展。
有限元素法的基础是弹性力学变分方法，而变分方法与 边值问题的等价性，必须要求弹性力学边值问题的完整理论， 这样第一种倾向的出现就是必然的了。 此外，有限元的各种列式都用矩阵表示，而二阶张量与矩 阵是一一对应的，于是弹性力学中采用向量和张量的记号就

全书结构
A类 B类
使用符号
标量 张量
复变方法
有 无
“扩张”问题
传统 新近
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项目 书籍 [16] [17]* [18] [19] [20] [21]* [22]* [23]* [24] [25]* [26]* [27] [28] [29]* [30]
出版社，1990（670页，按英文1970第三版译) 。 [3]. 钱伟长 叶开沅： 《弹性力学》，科学出版社，1956
（422页）
[4]. I.S. Sokolnikoff: Mathematical Thபைடு நூலகம்ory of Elasticity, nd 2 , 1956,(476p).
[5].卡兹编著，王知民译：《弹性理论》，高等教育出版社， 1961，（191页, 俄文原著1956）。
24
● 自1949年Крутков，1964年Nadeau 的著作问世以来，许
多弹性力学书籍的著者都使 用张量记号，不仅使用张量的指标 记号，而且还使用张量的整体 记号，虽然标量记号不需要作向 量和张量的进一步数学准备。
● 近年来，许多国外的著者已将一些新出现的弹性力学课题，放
入教材之中，国内的教材却甚为鲜见。
14
§３.弹性力学教材的一些反应
[6].В.В.Новожилов:Теория
Упругости, СудпромГиз,1958, (370 стр)。
[7].G.Nadeau: Introduction to Elasticity, Holt Inc.1964, (285p).
[8]. C.Fung: Foundations of Solid Mechanics, Printice-Hall, 1965, (525p). [9].Д.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц: ТеорияУпругости,НАУКА，Москва, 2003，（有彭旭麟按1954年版的中译本，2011年有武际可、 刘寄星按2003第5版的中译本）. [10]. M.E.Gurtin: The linear theory of elasticity, Encyplopedia of physics, Vol.Ⅳa/Ⅱ,1972,(296p).
Saint-Venant 问题、平面问题、轴对称问题、空间问题；变
分原理，计算力学、断裂力学、细观力学、复合材料力学 …… ♦ 弹性力学研究框架的深化： 从 “弹性力学 = 线性、均匀、各向同性、弹性静力学” 到 “非线性、非均匀（功能梯度材料）、各向异性、弹性动
力学”。
10
§2. 与弹性力学相关的一些力学的发展
23
从上面的表中可以看出以下四点:
● 弹性力学教材有两种体系，
Love, 钱伟长 —— 先一般、后特殊 Timoshenko, 徐芝纶 —— 先特殊、后一般
目前大部份教材都采用了前一种的纯理性的方式，虽然后一种方
式较直观且易理解。
● 许多弹性力学教材，特别是近年来国内出版的教材，都包括弹
性力学的复变函数解法。