运筹学概述与主要内容

三、运筹学模型
运筹学研究的模型主要是抽 象模型——数学模型。数学模型 的基本特点是用一些数学关系 （数学方程、逻辑关系等）来描 述被研究对象的实际关系（技术 关系、物理定律、外部环境等）。
运筹学模型的一个显著 特点是它们大部分为最优化 模型。一般来说，运筹学模 型都有一个目标函数和一系 列的约束条件，模型的目标 是在满足约束条件的前提下 使目标函数最大化或最小化。
⑤方案实施和不断优化：包括应用所得的解解决实际问题，并在方案实施 过程中发现新的问题和不断进行优化。上述5个阶段往往需要交叉进行，不断 反复。
真实系 统
数据准备
系统分析 问题描述
模型建立 与修改
模型求解 与检验
结果分析 与实施
运筹学分析的步骤
现代运筹学方法强调黑箱方法、数学模型和仿真运行。它重视系统的输入输 出关系，即问题所处的环境条件和问题中主要因素与环境间的关系，而不追 求系统内部机理，因而易于达到从系统整体出发来研究问题的目的。常用的 数学模型有：分配模型、运输模型、选址模型、网络模型、计划排序模型、 存储模型、排队模型、概率决策模型、马尔可夫模型等。模型求解往往成为 应用计算机程序进行仿真运行。现在已有各种运筹学软件包供应，使运筹学
对策论（GT）；决策分析（DA）；存贮论（IC）； 排队论（QT）；图论（Graph Theory）（统筹方法）
计算机仿真（随机模拟）
运 筹 学 概述
运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是研究如何将生产、管理等事件中 出现的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科。运筹学是应 用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法 ，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生 活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。
量间关系的常数和参数。
②收集数据和建立模型：包括定义关系、经验关系和规范关系。
③求解模型和优化方案：包括确定求解模型的数学方法,程序设计和调试
,仿真运行和方案选优。
④检验模型和评价解答：包括检验模型的一致性、灵敏度、似然性和工作 能力，并用试验数据来评价模型的解。一致性是指主要参数变动时（尤其是 变到极值时）模型得出的结果是否合理；灵敏度是指输入发生微小变化时输 出变化的相对大小是否合适；似然性是指对于真实数据的案例，模型是否适 应；工作能力则是指模型是否容易解出，即在规定时间内算出所需的结果。
运筹学概述和主要 内容
运筹学性规划 整数规划 目标规划 动态规划 参数规划 随机规划 组合最优化
图论 排队论 存贮论 对策论（博弈论） 决策论 搜索论 统筹论 最优化 启发式演算法 计算机仿真 数据挖掘 预测学 软系统方法 认知映射
运筹学教学内容：
线性规划（LP）；*整数规划（IP）；*非线性规划(NP)； *多目标规划（MP）；动态规划（DP）；
可以处理相当复杂的大型问题。
随着运筹学应用于社会大系统，仅靠定量分析已难以找到合理的优化方案， 人们常采用定量与定性相结合、在定量分析的基础上进行定性分析的方法。 因此，在许多情况下已很难划分运筹学、系统分析与政策分析的界限。
四、运筹学包含的分支
1、Mathematical programming(数学规划)： Linear programming(线性规划), Nonlinear programming（非线性规划）, Integer programming（整数规划）, Objective programming（目标规划） Dynamic programming（动态规划）, 2、Graph theory（图论） 3、Network analysis（网络分析）
二、运筹学研究的特点
1、科学性
（1）它是在科学方法论的指导下通过一 系列规范化步骤进行的；
（2）它是广泛利用多种学科的科学技术 知识进行的研究。运筹学研究不仅仅涉及 数学，还要涉及经济科学、系统科学、工 程物理科学等其他学科。
2、实践性 运筹学以实际问题为分 析对象，通过鉴别问题的性质、系统的 目标以及系统内主要变量之间的关系， 利用数学方法达到对系统进行最优化的 目的。更为重要的是分析获得的结果要 能被实践检验，并被用来指导实际系统
一、运筹学的定义 运筹学（Operational Research)
直译为“运作研究”
由于运筹学研究的广泛性和复杂性，人们 至今没有形成一个统一的定义。以下给出几 种定义： 1、运筹学是一种科学决策的方法 2、运筹学是依据给定目标和条件从众多方案 中选择最优方案的最优化技术。
3、运筹学是一门寻求在给定资源条 件下，如何设计和运行一个系统以 获得最大效益的科学决策的方法。 4、运筹学就是利用计划的方法和多 学科专家组成的队伍，把复杂的功 能关系表示成数学模型，其目的是 通过定量分析为决策和揭露新问题 提供数量依据。
运筹学的思想在古代就已经产生了。但是作 为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方 法的选择安排，却是在二十世纪四十年代才开始 兴起的一门分支。
随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入 很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学 本身也在不断发展，现在已经是包括好几个分支 的数学部门了。
运筹学在英国称为operational research， 在美国称为operations research，英文缩写是OR 。中国科学工作者取“运筹”一词作为OR的意译 ，包含运用筹划、以策略取胜等意义。
三、运筹学分析的步骤与方法
运筹学分析的主要步骤包括： 发现和定义待研究的问题；构造 数学模型；寻找经过模型优化的 结果，并通过应用这些结果来改 善系统的运行效率。
应用运筹学处理问题时分为5个阶段。
①规定目标和明确问题：包括把整个问题分解成若干子问题，确定问题
的尺度、有效性度量、可控变量和不可控变量，以及用来表示变量界限和变
的运行。
3、系统性
运筹学用系统的观点来分析一 个组织（或系统），它着眼于整个 系统而不是一个局部，通过协调各 组成部分之间的关系和利害冲突， 使整个系统达到最优状态。
4、综合性
运筹学研究是一种综合性的研 究，它涉及问题的方方面面，应用 多学科的知识，因此，要由一个各 方面的专家组成的小组来完成。