第三章 3.4 多组分精馏2

当R Rop，总费用随R的减小而急剧增加 当R Rop，总费用随R的增大而增加 故通常取 一般取 R = 1.2 ~ 1.5 Rmin R = 1.3 Rmin
R↑=>N↓ 塔径、再沸器、 冷凝器增大
15
刘志伟. 回流比对操作费和设备费的影响. 现代化工. 1997(3):34~36
2、理论板数
4
五、最小回流比（Rmin）: Underwood方程
1. 二元精馏：最小回流比下，出现1个恒浓区或称夹点。
典型理想体系，夹点位于进料级
1.0
P x=xD x=zF x=xB
1.0 (a)典型理想系统
5
y
0
x
恒浓区位置
二元精馏 恒浓区
典型非理想体系，夹点位于进料级以上
1.0
P x=xD x=xB x=zF x
（4）轻、重组分均为分配组分(all components distributed)
少 见
7
3. Underwood方程：计算Rmin
假设： 1、各组分相对挥发度是常数 2、塔内汽液相流率为恒摩尔流
（3-3b)
（3-3a)
8
3. Underwood方程：计算Rmin
首先，用试差法解出式（3-3b）中的θ 值。 分配组分只有轻重关键组分两个时，则θ 只 有一个，且αH,r < θ < αL,r。 分配组分不止轻重关键组分时，则有m个θ 值，m比分配组分数小1。且θ 位于分配组分 的两个相邻相对挥发度之间。 实际计算中，xi,D常近似用全回流条件下的馏 出液的组成
最小理论板数(Nmin)和最小回流比(Rmin)是两 个极限条件，它们确定了塔板数和操作回流 比的允许范围，有助于选择特定的操作条件。 回流比影响操作费用 理论板数影响精馏塔设备投资 N↑ R↓
总费用
1、实际回流比 众多研究发现：

设备费 操作费
Rop = 1.05 ~ 1.1Rmin
图 3-10 Erbar-Mddox图
17
例 3-5 p79~80
Erbar和 Maddox图 使用方法
Rm/(Rm+1) =0.2832
R/(R+1) =0.3723
例2
根据例1，计算R=1.3Rmin时的理论板数N
解题思路
Nm
x lg LD x HD
x HB * x LB
小结
最小回流比求解 -Underwood方程 理论板数求解 -Gilliland图和Erbar-Mddox图 FUG简捷计算法
课外作业1
练习
如右图所示分离过程 （1）估算最小理论 板数 （2）用Fenske方 程估算全回流下馏 出液和釜液的组成
2kmol/h 丙烷
32℃ 组分 kmol/h 甲烷 160 乙烷 370 丙烷 240 正丁烷 25 正戊烷 5
七、计算进料级位置：Kirkbride方程
0 . 206
NR NS
z H ,F z L ,F
x L ,B x H ,D
B D
2
NR —— 精馏段理论板数 NS —— 提留段理论板数
21
例3
根据例2计算结果，计算进料板位置
设定pD为0.2MPa) pD>1.48MPa
计算馏出液温 度为49℃的 露点压力(pD)
pD<2.52MPa
采用分凝器
估算塔 底压力 (pB)
计算pB下塔 底的泡点温 度（TB）
TD<塔底分解或 临界温度
pD>2.52MPa
TD>塔底分解或 临界温度
选择冷冻剂， 以便分凝器在 2.86MPa下操作

lg L , H
根据例1求出的相对挥发度及馏出液、釜液组成，用 Fenske方程求出最小理论板数 再用Fenske方程校核馏出液及釜液组成 根据例1计算出的Rmin，用Gilliland图求解理论板数 N
1 54 . 4 X X 1 Y 1 exp 11 117 . 2 X X
确定塔压和冷凝器类型
只有当 估算和 计算的 各非关 键组分 分离度 存在明 显差别 时返回
在塔压下进行进料的闪蒸计算
计算最小理论板数
Fenske方程
计算非关键组分分离度
Fenske方程
计算最小回流比
Underwood方程 Gilliland关联 式 Kirkbride方程
给定R>Rmin，计算实际理论板数 计算进料级位置
不同回流比下组分分配比与相对挥发度的关系 11 （相对挥发度与组成关系不大，且不同组分塔板效率相同）
例1 计算最小回流比
解题思路
求出馏出液组成（清晰分割、 物料衡算） 计算相对挥发度（计算顶温、 釜温、进料温度相对挥发 度） 计算θ 计算Rmin
六、实际回流比与理论板数：Gilliland图
适当降低pB 并重新计算 pD和TB
第三章 气液传质分离过程
3.2 多组分精馏
多组分精馏过程分析 一些基本概念 塔压选择、计算 最小理论塔板数及组分分配：Fenske方程 最小回流比：Underwood方程 实际回流比与理论板数：Gilliland图 计算进料级位置：Kirkbride方程 多组分精馏塔的简捷计算方法
x lg LD x HD x HB * x LB
N d d lg / b L b H lg
LH
Nm
m
lg L , H
塔压估算
馏出液和塔底产 物已知或估计 计算馏出液温 pD<1.48MPa 度为49℃的 采用全凝器 泡点压力(pD) (如果p <0.2MPa，重新 D
i x iF i

1 q
Rm

i ( x iD ) m i
1
饱和液体进料，q=1
R=1.5Rm
30
(5) 理论板数 N Erbar-Maddox图
31
(6) 进料位置 Kirkbride empirical correlation
NR NS
z H ,F z L ,F
x L ,B x H ,D
B D
2
0 . 206
32
普通精馏操作应用范围
待分离的两组分的挥发性相差较大，两组分 的相对挥发度较大，根据经验相对挥发度最 少应大于1.05。 待分离的混合物不存在恒沸点。 组分间无化学反应，组分不发生分解。 混合物各组分在一般（常压，温度不很高） 条件下能够汽化和液化。
(1) 馏出液和釡液的流率和组成
假定清晰分割，根据回收率做物料衡算：
27
(2) 塔顶温度和塔釡温度 塔顶温度：
馏出液泡点温度即塔顶温度
根据馏出液组成和压力进行露点温度计算
塔釜温度： 釜液泡点温度即塔釜温度
根据釜液组成和压力进行泡点温度计算
28
(3) 最少理论板数（ Nm ）和组分分配 Nm：
LH, LH,
组分 平均α 甲烷 8.22 乙烷 2.42 丙烷 1.00 正丁烷 0.378 正戊烷 0.150 2kmol/h 乙烷
z H ,F z L ,F x L ,B x H ,D B D
2 0 . 206
NR NS
开始，规定进料
八、多组分精馏塔的简 捷计算方法——FUG法
组分的分离度 泡点/露点计 算 绝热闪蒸计算
25
[例3-4]已知：精馏塔 进料量=100 mol/h；70℃(泡点)进料，操作压力=405.3kPa 。 进料组成（摩尔分数）： 异丁烷 xA=0.4；正戊烷 xB=0.25； 正己烷 xC=0.20；正庚烷 xD=0.15。 分离要求： 正戊烷在馏出液中的回收率为90％； 正己烷在釡液中的回收率为90％。 计算： (1) 馏出液和釡液的流率和组成； (2) 塔顶温度和塔釡温度；（假设塔顶为全凝器） (3) 最少理论板数和组分分配； (4) 最小回流比和实际回流比（R=1.5Rm）； (5) 理论板数； (6) 进料位置。
4.Underwood方程另一应用
计算最小回流比下非关键组分分配的 Underwood方程
J.D. Seader, Ernest J. Henley. 朱开宏, 吴俊生 译. 分离过程原理. 上海: 华 东理工大学出版社,2007
1－全回流；
2－高回流比(~5Rm)；
3－低回流比(~1.1Rm)； 4－最小回流比
求理论板数常用的经验方法 Gilliland图
适用于相对挥发度变化不大的情况
Erbar和Maddox图
适用于非理想性较大的情况
图 3-9 Gilliland 图
1 54 . 4 X X 1 Y 1 exp 11 117 . 2 X X
D
2 . 50 2 . 04
LH, aV
LH, D LH,
B
2 . 258
B
Nm
x lg LD x HD
x HB * x LB

lg L , H
组分分配：
29
(4) 最小回流比（Rm）和实际回流比（R=1.5Rm） Rm：Underwood eq.
恒浓区位置
y
0
1.0 (b)典型非理想系统
2.多组分精馏中的夹点位置
重组分 恒浓区
有两个“夹点”
重组分 恒浓区
（1）轻、重组分均为非分配组分
轻组分 恒浓区
（2）重组分为非分配组分，轻组分为分配组分
轻组分 恒浓区 重组分 恒浓区
（3）重组分为分配组分, 轻组分非为分配组分
轻组分 恒浓区
重组分 恒浓区 轻组分 恒浓区
课堂练习
列出计算最小理论板数及计算非关键组分分 配的Fenske方程形式 列出计算最小回流比的Underwood方程 列出计算实际理论级数的Gilliland方程 列出计算进料级位置的Kirkbride方程 列出多组分精馏简捷计算法（FUG法）的程 序框图
上节课内容回顾
一些基本概念：关键组分、分配组分和非分配组分、 清晰分割、最小回流比、最小理论板数 精馏塔塔压估算(下页图) Fenske方程
计算冷凝器和再沸器热负荷 输出
能量衡算方程
23
简捷法应用场合
初步设计和经验估算。
操作参数寻优（适宜操作参数的确定）。
合理的分离顺序的确定。 严格计算中设计变量数值和迭代变量的初值的提供。 当相平衡数据不够充分时，未必比严格计算准确度差。
24
馏出液和釜液中组分分配的规定方式
①给定LK、HK在塔顶和塔釜的回收率，用Fenske eq.、Underwood eq. 和物料衡算直接计算。 ②给定LK、HK在塔顶和塔釡的含量，且LK、HK相对挥发度相邻，先 按清晰分割进行物料衡算，若校核合理，则得到LK和HK的回收率；若 不合理，则试差计算，直至得到合理物料分配。 ③给定LK、HK在塔顶和塔釡的含量，但LK、HK相对挥发度不相邻， 先设定LK、HK的回收率初值，用Fenske eq.试差计算，得到符合规定 的LK、HK在塔顶和塔釡的含量。 ④给定LK、HK其中之一的回收率，另一个为塔顶或塔釡的含量，先假 定比LK轻的组分在塔釡为零，比HK重的组分在塔顶为零，作物料衡算 并进行校核。若假定合理，则得到LK和HK的回收率；若假定不合理， 则进行试差计算，直至物料分配合理。