人工智能技术导论总复习
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• A算法（一般树式搜索算法+f(x)） • A*算法（h(x)<=h*(x)）
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人工智能技术导论总复习
或图（状态图） 知识表示 搜索 穷举式搜索 广度优先 深度优先 启发式搜索 全局择优(最好优先) 局部择优(瞎子爬山) 加权状态图搜索 分支界限(最小代价优先) 最近优先(瞎子爬山) A算法和A*算法
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人工智能技术导论总复习
与或图知识表示
• 一个复杂的问题P常常可以归约为与之等价的一组子问题，当 这些问题全部可解时，问题可解；任何一个子问题无解时， 都将导致原问题P无解。即一个问题与一组子问题的与等价。
• 一个复杂的问题P常常可以分别归约为与之等价的一组子问题， 其中任何一个子问题可解时，问题可解；全部子问题无解时， 原问题P无解。即一个问题与一组子问题的或等价。
• 与或图的解：是由可解节点形成的一个子图（树）， 这个子图（树）的根为初始节点，叶为终止节点。
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与或图搜索（3）
• 有序搜索
– 解树（树根）代价的计算方法
• 和代价法 • 最大代价法
– 有序搜索过程
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人工智能技术导论总复习
启发式与或树搜索
• 解树代价的计算方法
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人工智能技术导论总复习
状态图搜索（1）
• 穷举式搜索
– 广度优先 – 深度优先 – 有界深度优先
• 启发式搜索
– 全局择优（广度优先搜索+h(x)） – 局部择优（深度优先搜索+h(x)）
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人工智能技术导论总复习
状态图搜索（2）
• 加权状态图搜索
– 分支界限（广度优先搜索+g(x)） – 最近择优/瞎子爬山（深度优先搜索+g(x)）
1
c(x,y y 2)
2
(4)对非终止的端节点x，g(x)＝∞
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人工智能技术导论总复习
启发式与或树搜索
例：如下图所示的与或树，a4,a5,a6,b3,b5是终止结点，求其解树
S
4
4
a1
5
6
b1
2百度文库
4
a2 2
4 4
a3 3
a4
a5
a6
5 b3
b2 7 b4
3
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b5
人工智能技术导论总复习
• 与或图一般表示问题的变换过程，就是从原问题出 发，运用某些规则不断的进行问题的分解（得到与 分支）和变换（得到或分支），而得到一个与或图， 与或图的节点一般代表问题，整个图就表示问题空 间。
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人工智能技术导论总复习
与或图搜索（1）
与或图 知识表示 搜索 盲目式搜索 •穷举式搜索 •广度优先 •深度优先 •盲目碰撞搜索 启发式搜索 •博弈树搜索
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人工智能技术导论总复习
与或图搜索（2）
• 与或树搜索 – 可解性判定 – 广度优先、有界深度优先
• 与或图搜索：与或图中搜索不像在或图（状态图） 中只是寻找目标节点，而是边扩展节点边进行逻辑 判断，以确定初始结点是否可解。一旦确定初始节 点的可解性，搜索停止。根据返回指针可从搜索树 中得到一个解图（树）。
人工智能技术导论总复习
状态图知识表示
• 状态空间（State Space）
–问题的状态空间是一个表示该问题全部 的可能状态及相互关系的图。
–一般用赋值有向图，包含
• S：问题的可能有的初始状态的集合； • F：操作的集合； • G：目标状态的集合。 • 状态空间常记为三元序列<S，F，G>
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• 与或图知识表示是一个三元组（Q0 , F , Qn） –Q0：表示初始问题 –F ：表示问题变换规则集 –Qn ：表示本原问题集
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与或图知识表示（1）
• 与或图的几个概念 – 直接可解的问题称为本原问题。 – 本原问题对应的节点称为终止节点。 – 无子节点的节点称为端节点。 – 子节点为与关系，则该节点为与节点。 – 子节点为或关系，则该节点为或节点。
– 状态转换图
•O1
•O2
•O3
•O4
•On
•S0
•S1
•S2
•S3
•…
•Sg
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状态空间中问题求解（2）
• 状态图搜索：从初始节点出发，沿着与之相 连的边试探地前进，寻找目标节点的过程。
• 状态图的解：搜索成功后，从目标结点反向 沿搜索树按所作标记追溯一直到初始结点， 所得到一条从初始结点到目标结点的路径就 是问题的一个解。
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博弈树搜索
• 极小极大分析法 • α－ß剪枝技术
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人工智能技术导论总复习
极小极大分析法（1）
• 极小极大分析法的基本思想
– 设博弈的双方中一方为A，另一方为B。然后为 其中的一方(始终站在A的立场上)寻找一个最优 行动方案。
启发式与或树搜索
补充示例：如下图所示的与或树，其解树和节点相应代价如下
左 节点
解 树
和代价
a6 0
a5 0
a4 0
a3 a2 a1 S 4 6 21 25
最大代价 0 0 0 4 4 10 14
右 节点
解 树
和代价
最大代价
b5 b4 b3 b2 b1 S 0 3 0 15 19 23 0 3 0 10 14 18
令：g(x)表示节点x的代价，c(x,yi)表示节点x到其子
节点yi的代价(即边xyi的代价)，yi是x的子节点.则
(1)若x是终止节点，g(x)＝0；
x
(2)若x是或节点 (3)若x是与节点，则有两种计算公式。
c(x,y 1y)
c(x,y y 2)
①和代价法
1
2
x
②最大代价法
c(x,y 1y)
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状态空间中问题求解（1）
• 在状态空间图中，问题求解过程转化为在图中寻找 从初始状态S0出发到达目标状态Sg的路径问题，也 就是寻找操作序列的问题。
• 状态空间的解为三元组< S0, O, Sg >
– S0 ：某个初始状态
– Sg ：某个目标状态
– O：把Qs变换成Qg的有限的操作序列 {O1,O2,…,On}
人工智能技术导论总复 习
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2020/11/9
人工智能技术导论总复习
第3章 图搜索技术
• 状态图知识表示 • 状态图搜索
– 穷举式搜索 – 启发式搜索 – 加权状态图搜索
• 与或图知识表示 • 与或图搜索
– 启发式与或树搜索
• 博弈树搜索
– 极小极大分析法 – α-β剪枝
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人工智能技术导论总复习
或图（状态图） 知识表示 搜索 穷举式搜索 广度优先 深度优先 启发式搜索 全局择优(最好优先) 局部择优(瞎子爬山) 加权状态图搜索 分支界限(最小代价优先) 最近优先(瞎子爬山) A算法和A*算法
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人工智能技术导论总复习
与或图知识表示
• 一个复杂的问题P常常可以归约为与之等价的一组子问题，当 这些问题全部可解时，问题可解；任何一个子问题无解时， 都将导致原问题P无解。即一个问题与一组子问题的与等价。
• 一个复杂的问题P常常可以分别归约为与之等价的一组子问题， 其中任何一个子问题可解时，问题可解；全部子问题无解时， 原问题P无解。即一个问题与一组子问题的或等价。
• 与或图的解：是由可解节点形成的一个子图（树）， 这个子图（树）的根为初始节点，叶为终止节点。
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与或图搜索（3）
• 有序搜索
– 解树（树根）代价的计算方法
• 和代价法 • 最大代价法
– 有序搜索过程
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人工智能技术导论总复习
启发式与或树搜索
• 解树代价的计算方法
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人工智能技术导论总复习
状态图搜索（1）
• 穷举式搜索
– 广度优先 – 深度优先 – 有界深度优先
• 启发式搜索
– 全局择优（广度优先搜索+h(x)） – 局部择优（深度优先搜索+h(x)）
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人工智能技术导论总复习
状态图搜索（2）
• 加权状态图搜索
– 分支界限（广度优先搜索+g(x)） – 最近择优/瞎子爬山（深度优先搜索+g(x)）
1
c(x,y y 2)
2
(4)对非终止的端节点x，g(x)＝∞
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启发式与或树搜索
例：如下图所示的与或树，a4,a5,a6,b3,b5是终止结点，求其解树
S
4
4
a1
5
6
b1
2百度文库
4
a2 2
4 4
a3 3
a4
a5
a6
5 b3
b2 7 b4
3
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b5
人工智能技术导论总复习
• 与或图一般表示问题的变换过程，就是从原问题出 发，运用某些规则不断的进行问题的分解（得到与 分支）和变换（得到或分支），而得到一个与或图， 与或图的节点一般代表问题，整个图就表示问题空 间。
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人工智能技术导论总复习
与或图搜索（1）
与或图 知识表示 搜索 盲目式搜索 •穷举式搜索 •广度优先 •深度优先 •盲目碰撞搜索 启发式搜索 •博弈树搜索
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人工智能技术导论总复习
与或图搜索（2）
• 与或树搜索 – 可解性判定 – 广度优先、有界深度优先
• 与或图搜索：与或图中搜索不像在或图（状态图） 中只是寻找目标节点，而是边扩展节点边进行逻辑 判断，以确定初始结点是否可解。一旦确定初始节 点的可解性，搜索停止。根据返回指针可从搜索树 中得到一个解图（树）。
人工智能技术导论总复习
状态图知识表示
• 状态空间（State Space）
–问题的状态空间是一个表示该问题全部 的可能状态及相互关系的图。
–一般用赋值有向图，包含
• S：问题的可能有的初始状态的集合； • F：操作的集合； • G：目标状态的集合。 • 状态空间常记为三元序列<S，F，G>
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• 与或图知识表示是一个三元组（Q0 , F , Qn） –Q0：表示初始问题 –F ：表示问题变换规则集 –Qn ：表示本原问题集
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与或图知识表示（1）
• 与或图的几个概念 – 直接可解的问题称为本原问题。 – 本原问题对应的节点称为终止节点。 – 无子节点的节点称为端节点。 – 子节点为与关系，则该节点为与节点。 – 子节点为或关系，则该节点为或节点。
– 状态转换图
•O1
•O2
•O3
•O4
•On
•S0
•S1
•S2
•S3
•…
•Sg
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状态空间中问题求解（2）
• 状态图搜索：从初始节点出发，沿着与之相 连的边试探地前进，寻找目标节点的过程。
• 状态图的解：搜索成功后，从目标结点反向 沿搜索树按所作标记追溯一直到初始结点， 所得到一条从初始结点到目标结点的路径就 是问题的一个解。
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博弈树搜索
• 极小极大分析法 • α－ß剪枝技术
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极小极大分析法（1）
• 极小极大分析法的基本思想
– 设博弈的双方中一方为A，另一方为B。然后为 其中的一方(始终站在A的立场上)寻找一个最优 行动方案。
启发式与或树搜索
补充示例：如下图所示的与或树，其解树和节点相应代价如下
左 节点
解 树
和代价
a6 0
a5 0
a4 0
a3 a2 a1 S 4 6 21 25
最大代价 0 0 0 4 4 10 14
右 节点
解 树
和代价
最大代价
b5 b4 b3 b2 b1 S 0 3 0 15 19 23 0 3 0 10 14 18
令：g(x)表示节点x的代价，c(x,yi)表示节点x到其子
节点yi的代价(即边xyi的代价)，yi是x的子节点.则
(1)若x是终止节点，g(x)＝0；
x
(2)若x是或节点 (3)若x是与节点，则有两种计算公式。
c(x,y 1y)
c(x,y y 2)
①和代价法
1
2
x
②最大代价法
c(x,y 1y)
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状态空间中问题求解（1）
• 在状态空间图中，问题求解过程转化为在图中寻找 从初始状态S0出发到达目标状态Sg的路径问题，也 就是寻找操作序列的问题。
• 状态空间的解为三元组< S0, O, Sg >
– S0 ：某个初始状态
– Sg ：某个目标状态
– O：把Qs变换成Qg的有限的操作序列 {O1,O2,…,On}
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2020/11/9
人工智能技术导论总复习
第3章 图搜索技术
• 状态图知识表示 • 状态图搜索
– 穷举式搜索 – 启发式搜索 – 加权状态图搜索
• 与或图知识表示 • 与或图搜索
– 启发式与或树搜索
• 博弈树搜索
– 极小极大分析法 – α-β剪枝
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