集合2010-2019十年真题分类汇编

专题一 集合与常用逻辑用语

第一讲 集合

2019年

1.(2019全国Ⅰ理)已知集合}2

42{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x <<

2.(2019全国Ⅱ理)设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B =

A ．(-∞，1)

B ．(-2，1)

C ．(-3，-1)

D ．(3，+∞) 3.(2019全国Ⅲ理)已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =I

A ．{}1,0,1-

B ．{}0,1

C ．{}1,1-

D ．{}0,1,2 4.（2019江苏）已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则A B =I . 5.（2019浙江）已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B I e= A ．{}1- B ．{}0,1? C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3-

6.(2019天津理1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈

A.{}2

B.{}2,3

C.{}1,2,3-

D.{}1,2,3,4

2010-2018年

一、选择题

1．(2018北京)已知集合{|||2}A x x =<，{2,0,1,2}B =-，则A B =I

A ．{0，1}

B ．{–1，0，1}

C ．{–2，0，1，2}

D ．{–1，0，1，2}

2．(2018全国卷Ⅰ)已知集合2{20}=-->A x x x ，则A =R e

A ．{12}-<

B ．{12}-≤≤x x

C ．{|1}{|2}<->U x x x x

D ．{|1}{|2}-U ≤≥x x x x

3．(2018全国卷Ⅲ)已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B =I

A ．{0}

B ．{1}

C ．{1,2}

D ．{0,1,2}

4．(2018天津)设全集为R ，集合{02}A x x =<<，{1}B x x =≥，则()=R I A B e

A ．{01}x x <≤

B ．{01}x x <<

C ．{12}x x <≤

D ．{02}x x <<

5．(2018浙江)已知全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，则=U A e

A ．?

B ．{1，3}

C ．{2，4，5}

D ．{1，2，3，4，5} 6．(2018全国卷Ⅱ)已知集合22{(,)|3}=+∈∈Z Z ≤，，A x y x y x y ，则A 中元素的个数

为

A ．9

B ．8

C ．5

D ．4

7．（2017新课标Ⅰ）已知集合{|1}A x x =<，{|31}x B x =<，则

A ．{|0}A

B x x =

C ．{|1}A B x x =>U

D ．A B =?I

8．（2017新课标Ⅱ）设集合{1,2,4}A =，2{|40}B x x x m =-+=，若A B =I {1}，

则B =

A ．{1,3}-

B ．{1,0}

C ．{1,3}

D ．{1,5}

9．（2017新课标Ⅲ）已知集合22{(,)|1}A x y x y =+=，{(,)|}B x y y x ==，则A B I 中

元素的个数为

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

10．（2017山东）设函数y =

A ，函数ln(1)y x =-的定义域为

B ，则

A B =I A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)-

11．（2017天津）设集合{1,2,6}A =，{2,4}B =，{|15}C x x =∈-R ≤≤，

则()A B C =U I

A ．{2}

B ．{1,2,4}

C ．{1,2,4,6}

D ．{|15}x x ∈-R ≤≤

12．（2017浙江）已知集合{|11}P x x =-<<，{|02}Q x x =<<，那么P Q U =

A ．(1,2)-

B ．(0,1)

C ．(1,0)-

D ．(1,2)

13．（2017北京）若集合{|21}A x x =-<<，{|13}B x x x =<->或，则A B I =

A ．{|21}x x -<<-

B ．{|23}x x -<<

C ．{|11}x x -<<

D ．{|13}x x <<

14．（2016年北京）已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =I

A.{0,1}

B.{0,1,2}

C.{1,0,1}-

D.{1,0,1,2}-

15．（2016年山东）设集合2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-

A ．(1,1)-

B ．(0,1)

C ．(1,)-+∞

D ．(0,)+∞

16．(2016年天津）已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B I =

A ．{1}

B ．{4}

C ．{1,3}

D ．{1,4} 17．(2016年全国I)设集合2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则=A B I

A ．3(3,)2--

B ．3(3,)2-

C ．3(1,)2

D ．3(,3)2

18．(2016年全国II)已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ,则A B =U

A ．{1}

B ．{12}，

C ．{0123}，，，

D ．{10123}-，，，，

19．（2016年全国III ）设集合{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S I T =

A ．[2，3]

B ．（-∞ ，2]U [3,+∞）

C ．[3,+∞）

D ．（0，2]U [3,+∞）

20．(2015新课标2)已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{|(1)(2)0}B x x x =-+<，则A B I =

A ．{1,0}-

B ．{0,1}

C ．{1,0,1}-

D ．{0,1,2}

21．（2015浙江）已知集合2{20},{12}P x x x Q x x =-=<≥≤，则()R P Q =I e A ．[0,1) B ．(0,2] C ．(1,2) D ．[1,2]

22．(2015四川)设集合{|(1)(2)0}A=x x x +-<,集合{|13}B x x =<<,则A B =U

A ．{|13}x x -<<

B ．{|11}x x -<<

C ．{|12}x x <<

D ．{|23}x x <<

23．（2015福建）若集合{}234,,,A i i i i =（i 是虚数单位），{}1,1B =-，则A B I 等于

A ．{}1-

B ．{}1

C ．{}1,1-

D ．?

24．（2015重庆）已知集合{}1,2,3A =，{}2,3B =，则

A ．A ＝

B B ．A B =?∩

C ．A B ü

D ．B A ü

25．（2015湖南）设,A B 是两个集合，则“A B A =I ”是“A B ?”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

26．（2015广东）若集合()(){}410M x x x =++=，()(){}

410N x x x =--=，

则M N =I

A ．{}1,4

B ．{}1,4--

C ．{}0

D ．?

27．（2015陕西）设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =U

A ．[0,1]

B ．(0,1]

C ．[0,1)

D ．(,1]-∞

28．（2015天津）已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合 {}1,3,4,6,7B =，则集合U A B =I e

A ．{}2,5

B ．{}3,6

C ．{}2,5,6

D ．{}2,3,5,6,8

29．（2015湖北）已知集合22{(,)1,,}A x y x y x y =+≤∈Z ，{(,)||2,||2,B x y x y =≤≤

,}x y ∈Z ，定义集合12121122{(,)(,),(,)}A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈，则A B ⊕中元素的个数为

A ．77

B ．49

C ．45

D ．30

30．(2014新课标)已知集合A ={x |2230x x --≥},B ={x |－2≤x ＜2},则A B ?=

A ．[-2, -1]

B ．[-1,1]

C ．[-1,2）

D ．[1,2）

31．（2014新课标）设集合M ={0,1,2}，N ={}2|320x x x -+≤，则M N ?=

A ．｛1｝

B ．｛2｝

C ．｛0，1｝

D ．｛1，2｝

32．（2014新课标）已知集合A ={-2,0,2}，B ={x |2x -x -20=}，则A B ?=

A ． ?

B ．{}2

C ．{}0

D ．{}2-

33．（2014山东）设集合},]2,0[,2{},21{∈==<-=x y y B x x A x 则=B A I

A ． [0,2]

B ．(1,3)

C ． [1,3)

D ． (1,4)

34．（2014山东）设集合2

{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则A B =I

A ．(0,2]

B ．(1,2)

C ．[1,2)

D ．(1,4) 35．（2014广东）已知集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则M N =U

A ．{0,1}

B ．{1,0,2}-

C ．{1,0,1,2}-

D ．{1,0,1}-

36．（2014福建）若集合}{}{24,3,P x x Q x x =≤<=≥则P Q ?等于

A ．}{34x x ≤<

B ．}{34x x <<

C ．}{23x x ≤<

D ．}{23x x ≤≤

37．（2014浙江）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}

5|2≥∈=x N x A ，则=A C U A ．? B ． }2{ C ． }5{ D ． }5,2{

38．（2014北京）已知集合2

{|20},{0,1,2}A x x x B =-==，则A B =I

A ．{0}

B ．{0,1}

C ．{0,2}

D ．{0,1,2}

39．（2014湖南）已知集合{|2},{|13}A x x B x x =>=<<，则A B =I

A ．{|2}x x >

B ．{|1}x x >

C ．{|23}x x <<

D ．{|13}x x <<

40．（2014陕西）已知集合2{|0},{|1,}M x x N x x x R =≥=<∈，则M N =I

A ．[0,1]

B ．[0,1)

C ．(0,1]

D ．(0,1)

41．(2014江西)设全集为R ,集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤,则()R A C B =I

A ．(3,0)-

B ．(3,1)--

C ．(3,1]--

D ．(3,3)-

42．(2014辽宁)已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =U

A ．{|0}x x ≥

B ．{|1}x x ≤

C ．{|01}x x ≤≤

D ．{|01}x x <<

43．（2014四川）已知集合2

{|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ?=

A ．{1,0,1,2}-

B ．{2,1,0,1}--

C ．{0,1}

D ．{1,0}-

44．（2014湖北）已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{1,3,5,6}A =，则U A =e

A ．{1,3,5,6}

B ．{2,3,7}

C ．{2,4,7}

D ． {2,5,7} 45．(2014湖北)设U 为全集，B A ,是集合，则“存在集合C 使得A C ?，U B C ?e”是

“?=B A I ”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

46．（2013新课标1）已知集合A ={x |x 2－2x ＞0}，B ={x |－5＜x ＜5＝，则

A ．A ∩

B =? B ．A ∪B =R

C ．B ?A

D ．A ?B 47．（2013新课标1）已知集合{1,2,3,4}A =，2{|,}B x x n n A ==∈,则A B =I

A ．{}14，

B ．{}23，

C ．{}916，

D ．{}12，

48．(2013新课标2)已知集合(){}

2|14,M x x x R =-<∈,{}1,0,1,2,3N =-,则M N I =

A ．{}0,1,2

B ．{}1,0,1,2-

C ．{}1,0,2,3-

D ．{}0,1,2,3 49．(2013新课标2)已知集合{|31}M x x =-<<,{3,2,1,0,1}N =---,则M N =I

A ．{2,1,0,1}--

B ．{3,2,1,0}---

C ．{2,1,0}--

D ．{3,2,1}---

50．（2013山东）已知集合B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集，且(){4}U A B =U e,

{1,2}B =,则U A B =I e

A ．{3}

B ．{4}

C ．{3,4}

D ．?

51．（2013山东）已知集合A ={0,1,2}，则集合B ={}|,x y x A y A -∈∈中元素的个数是

A ．1

B ．3

C ．5

D ．9

52．（2013安徽）已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--，则()R C A B ?=

A ．{}2,1--

B ．{}2-

C ．{}1,0,1-

D ．{}0,1

53．（2013辽宁）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=I ，则

A ．()01，

B ．(]02，

C ．()1,2

D ．(]12， 54．(2013北京)已知集合{}1,0,1A =-，{}|11B x x =-≤<，则A B =I

A ．{}0

B ．{}1,0-

C ．{}0,1

D ．{}1,0,1-

55．（2013广东）设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，

则S T =I

A ．{0}

B ．{0,2}

C ．{2,0}-

D ．{2,0,2}-

56．（2013广东）设整数4n ≥,集合{}1,2,3,,X n =L ，令集合{(,,)|,,S x y z x y z X =∈，

且三条件,,x y z y z x z x y <<<<<<恰有一个成立}，若(),,x y z 和(),,z w x 都在S 中，则下列选项正确的是

A ．(),,y z w S ∈,(),,x y w S ?

B ．(),,y z w S ∈,(),,x y w S ∈

C ．(),,y z w S ?,(),,x y w S ∈

D ．(),,y z w S ?,(),,x y w S ?

57．（2013陕西）设全集为R , 函数()f x M , 则C M R 为

A ． [－1,1]

B ． (－1,1)

C ．,1][1,)(∞-?+∞-

D ．,1)(1,)(∞-?+∞-

58．（2013江西）若集合{}

2|10A x R ax ax =∈++=中只有一个元素，则a =

A ．4

B ．2

C ．0

D ．0或4 59．（2013湖北）已知全集为R ，集合112x A x ??????=≤?? ???????

，{}2|680B x x x =-+≤，则

R A C B =I

A ．{}|0x x ≤

B ．{}|24x x ≤≤

C ． {}|024x x x ≤<>或

D ．{}|024x x x <≤≥或

60．（2012广东）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5}U M ==；则U C M =

A ．{,,}246

B ．{1,3,5}

C ．{,,}124

D ．U

61．（2012浙江）设全集{}1,2,3,4,5,6U = ，设集合{}1,2,3,4P = ，{}3,4,5Q =，

则U P Q ?e=

A ．{}1,2,3,4,6

B ．{}1,2,3,4,5

C ．{}1,2,5

D ．{}1,2

62．（2012福建）已知集合{1,2,3,4}M =，{2,2}N =-，下列结论成立的是

A ．N M ?

B ．M N M =U

C ．M N N =I

D ．{2}M N =I

63．（2012新课标）已知集合2{|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则

A ．A

B ü B ．B A ü

C ．A B =

D ．A B =?I

64．（2012安徽）设集合A={|321

3x x --剟}，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，

则A ?B=

A ．（1，2）

B ．[1，2]

C ．[ 1，2）

D ．（1，2 ]

65．（2012江西）若集合{1,1}A =-，{0,2}B =，则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的

元素的个数为

A ．5 B.4 C.3 D.2

66．(2011浙江)若{|1},{|1}P x x Q x x =<=>-，则

A ．P Q ?

B ．Q P ?

C ．R C P Q ?

D ．R Q C P ?

67．（2011新课标）已知集合M ={0，1，2，3，4}，N ={1，3，5}，P M N =?，则P 的

子集共有

A ．2个

B ．4个

C ．6个

D ．8个

68．（2011北京）已知全集U R =，集合2{|1}P x x =≤，那么U C P

A ．(-∞, -1]

B ．[1, +∞）

C ．[-1，1]

D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞）

69．（2011江西）若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于

A ．M N ?

B ．M N ?

C ．()()n n C M C N ?

D ．()()n n C M C N ? 70．（2011湖南）设全集{1,2,3,4,5}U M N =?=，{2,4}U M C N ?=，则N =

A ．{1,2,3}

B ．{1,3,5}

C ．{1,4,5}

D ．{2,3,4}

71．（2011广东）已知集合A ={(,)|,x y x y 为实数，且221}x y +=，B ={(,)|,x y x y 为实数，

且1}x y +=，则A ?B 的元素个数为

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

72．（2011福建）若集合M ={-1，0，1}，N ={0，1，2}，则M ∩N 等于

A ．｛0，1｝

B ．｛-1，0，1｝

C ．｛0，1，2｝

D ．｛-1，0，1，2｝

73．（2011北京）已知集合P =2{|1}x x ≤，{}M a =．若P M P =U ，则a 的取值范围

是

A ．(-∞,-1]

B ．[1, +∞）

C ．[-1，1]

D ．（-∞，-1] U [1，+∞） 74．（2011陕西）设集合{}22||cos sin |,M y y x x x R ==-∈，1{|||2,N x x i =-<

}i x R ∈为虚数单位，，则M N ?为

A ．（0,1）

B ．（0,1]

C ．[0,1）

D ．[0,1]

75．（2011辽宁）已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若I N e=M I ?，

则=N M Y

A ．M

B ．N

C ．I

D ．?

76．（2010湖南）已知集合{}1,2,3M =，{}2,3,4N =，则

A ．M N ?

B ．N M ?

C ．{}2,3M N =I

D ．{}1,4M N =U

77．（2010陕西）集合A={}|12x x -≤≤，B={}|1x x <，则()R A C B ?=

A ．{}|1x x >

B ．{}|1x x ≥

C ．{}|12x x <≤

D ．{}|12x x ≤≤

78．（2010浙江）设P ={x ︱x <4}，Q ={x ︱2x <4}，则

A ．P Q ?

B ．Q P ?

C ．R P Q ?e

D ．R Q P ?e

79．（2010安徽）若集合121log 2A x x ???

?=≥????

??，则A =R e A ．2(,0],2??-∞+∞ ? ???U B ．22??+∞ ? ???

C ．2(,0])2-∞+∞U

D ．2)2

+∞

80．(2010辽宁)已知,A B 均为集合U ={1,3,5,7,9}的子集,且{3}A B =I ,{9}U B A =I e,则

A =

A ．{1,3}

B ．{3,7,9}

C ．{3,5,9}

D ．{3,9}

二、填空题

81．(2018江苏)已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ．

82．（2017江苏）已知集合{1,2}A =,2{,3B a a =+｝,若{1}A B =I ，则实数a 的值为_．

83．（2015江苏）已知集合{}123A =，，,{}245B =，，,则集合A B U 中元素的个数为__．

84．（2014江苏）已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A I ．

85．（2014重庆）设全集{|110}U n N n =∈≤≤，{1,2,3,5,8}A =，{1,3,5,7,9}B =，

则()U C A B ?= ．

86．（2014福建）若集合},4,3,2,1{},,,{=d c b a 且下列四个关系：①1=a ；②1≠b ；

③2=c ；④4≠d 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组),,,(d c b a 的个数是_________．

87．（2013湖南）已知集合{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8}U A B ===,则()U A B I e= ． 88．（2010湖南）若规定{}1210,,...,E a a a =的子集{}12,,...,n i i i a a a 为E 的第k 个子集，

其中k =12111222n i i i ---++???+，则

(1){}

1,3,a a 是E 的第____个子集；

(2)E 的第211个子集是_______．

89．（2010江苏）设集合{1,1,3}A =-,2{2,4}B a a =++,{3}A B =I ,则实数a =__．

三、解答题

90．（2018北京）设n 为正整数，集合12={|(,,,),{0,1},1,2,,}n k A t t t t k n αα=∈=L L ．对

于集合A 中的任意元素12(,,,)n x x x α=L 和12(,,,)n y y y β=L ，记(,)M αβ= 111122221[(||)(||)(||)]2

n n n n x y x y x y x y x y x y +--++--+++--L ． (1)当3n =时，若(1,1,0)α=，(0,1,1)β=，求(,)M αα和(,)M αβ的值；

n=时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素,αβ，当,αβ相同时，(2)当4

Mαβ是奇数；当,αβ不同时，(,)

Mαβ是偶数．求集合B中元素个数的最大(,)

值；

(3)给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素

Mαβ=．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．,αβ，(,)0

答案部分