江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学必修1导与练：子集全集补集1 缺答案

子集

【学习目标】

理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；

通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.

【课堂导学】

一、预习作业

1、子集：对于两个集合A 与B ，如果集合A 的 元素都是集合B 的元素，

我们就说集合A 集合B ，或集合B 集合A 。也说集合A 是集合B 的子

集。即：若“B x A x ∈⇒∈”则B A ⊆。

2、子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的

子集； （3）若B A ⊆，C B ⊆，则 。

3、集合相等：对于两个集合A 与B ，如果集合A 的 元素都是集合B 的元

素，同时集合B 的 元素都是集合A 的元素，我们就说A B 。

即：若A B ，同时B A ，那么B A =。

4、真子集：对于两个集合A 与B ，如果A B ，并且A B ，我们就说集合A 是

集合B 的真子集。

5、易混符号：

①“∈”与“⊆”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系

②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合 6、子集的个数：

（1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合{a}的所有子集的个数是 个

（3）集合{a,b}的所有子集的个数是 个 （4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是 个

7、猜想： (1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？ (2){}n a a a ,,21 的所有子集的个

数是多少？

结论：含n 个元素的集合{}n a a a ,,21 的所有子集的个数是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 。

二、典型例题

例1：写出{a ，b ，c}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？

例2：下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？

⑴ 2,1,1,2,1,1,2,2S

A B ； ⑵ S=R ,A={x|x ≤0,x ∈R},B={x|x>0, ,x ∈R} (2 )|,|,|S

x x A x x B x x 为地球人为中国人为外国人。

例3：已知{

}{}4,3,2,12,1⊆⊆P ，则这样的集合P 有 个

例4、已知{}1A x kx ==， {}

21B x x ==，若A B ⊆，求实数k 的值。

三、板书设计

【巩固反馈】

一、填空题

1、用适当的符号填空：

⑴0 ｛0｝,0 ∅, ∅ {0}

⑵∅ {x|2x +1=0,x ∈R},{0} {x|2x +1=0,x ∈R}

⑶A={x|=2n-1,n ∈Z} B={x|x=2m+1,m ∈Z}，

2、已知A = {}3,2,1,0，则A 的子集数为 ，A 的真子集数为 ，A 的非空子集数为

__

3、已知集合A={x|1

B,则实数a 的取值范围是 4、已知集合A

{2,3,7}, 且A 中至多有1个奇数，则这样的集合共有 个。

二、解答题 5、非空集合S }{

5,4,3,2,1⊆，且满足“若 a S ∈ 则6-a S ∈”则这样的S 共有多少个？

6、已知集合P={x|2

60x x +-=, x ∈R},S={x|ax+1=0, x ∈R },若S P ⊆,则实数a 的取值集合。

7*、已知A={x|x<-2或x>3},B={x|4x+m<0},当A ⊇B 时，求实数m 取值范围。