三角形面积公式推导微课教学设计

“微课”教学设计说明

两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形或平行四边形。

第一组

第二组

第三组

每个三角形的

面积是所拼成的长

方形或平行四边形

面积的（）。这个平行四边形的底等于三角形的（）这个平行四边形的高等于三角形的（）

底

高

一半

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

所以，三角形面积=底×高÷2

思考：求三角形的面积为什么要除以2？

如果用s表示三角形的面积，用a表示三角形底，用h表示三角形高，

那么三角形的面积计算公式可以写成：S = a h÷2

红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

S=a h÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

答：它的面积是1650平方厘米。

解决问题，提升认识

1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？

S＝ah÷2

＝12.5×7.2÷2

＝45（cm2）

答：它的面积是45cm2。

解决问题，提升认识

2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。

S ＝ah ÷2＝3×4÷2＝6（cm 2）答：三个图形的面积分别为6cm 2、1.8dm 2、3.5m 2。

S ＝ah ÷2＝4×0.9÷2＝1.8（dm 2）S ＝ah ÷2

＝2.5×2.8÷2＝3.5（m 2）