二级压缩制冷系统设计讲解

1题目要求
设计一个医用低温冷柜所配制冷机组。

要求：（1）进行制冷循环的热力计
算；（2）完成各换热器的结构设计；（3）完成主要原件的选型；（4）完成主要部件的图纸。

其中，要求制冷量为600W ，冷藏温度为-40℃，设计工况t 0（环境）=35℃。

2制冷循环的热力计算
初始条件
制冷剂选择R32
蒸发器端部温差5℃，冷凝器端部温差10℃. 回热器温差△t=5℃. 由蒸发器冷凝器端部温差 蒸发温度t 0=-45℃，p 0=0.109MPa. 冷凝温度t k =45℃，p k =2.8MPa.
7.25109.08
.2p p 0k == , 选两级压缩 一级节流 中间完全冷却系统。

参数：h 1=499.645kJ/kg, h 5’=286.315kJ/kg, h 1’=505.8kJ/kg h 5=275.6kJ/kg , v 1’=0.33m 3/kg.
1、确定中间压力
MPa
p p K m 55.0p 0==
对应的中间温度为-11.5℃。

在-11.5℃上下取-5，-7，-9，-11，-13，-15℃进行计算，取中间冷却器温差
℃3t =∆
计算结果于下表：
由计算公式
)()(3s 45
372'1271h h h h h
h h h h h COP ---+--=
得COP 的最大值为1.74，此时对应的最佳温度 t m =-7℃，相应的参数见上表. 2、高压级与低压级的压力比分别是
89.5109
.0642.036.4642.08.2p 0====p p p m m k
热力计算
1、单位制冷量
kg
kJ h h /555.306q 710=-=
2、低压压缩机制冷剂流量
s
kJ q mD /00196.0q 0
==
φ
3、低压压缩机理论输气量
)
1(1/000807.08
.0329
.000196.0q 13'
1--==⨯=
=m
D D
mD VhD c s
m q ελλυ
其中 c=4%,m=1,ε=5.89.(由《制冷压缩机》得) 4、低压压缩机等熵压缩功率
kW
h h q P md D 15.0)('1s 20=-=
5、低压压缩机轴功率
kW P P D
231.065.015
.0k D
0==
=
η
6、低压压缩机实际排气焓值
kg
kJ h h h iD
/5.607h '
1s 2'12=-+
=η
7、高压压缩机制冷剂流量
s kg h h h h q mD
/0034.0q 5
37
2mG =--=
8、高压压缩机理论输气量
s
m q G
mG V hG /00025.0q 33
==
λυ
υ3=0.057m 3/kg λG = 0.7752(由《制冷压缩机》得) 9、高压压缩机等熵压缩功率
kW
h h P G 208.0)(q 3s 4mG 0=-=
10、高压压缩机功率
kW P P kG
G
eG 296.07.0208
.00==
=
η
11、高压压缩机实际排气焓值
kg
kJ h h h iG
/35.594h 3
s 434=-+
=η
12、理论性能系数
83
.1)
()(345
37
2'1s 27
10=---+--=
h h h h h h h h h h COP s s
13、理论输气量比
279
.0q ==
hD
hG V V q ξ
14、冷凝器热负荷
W
h h q mG k k 086.1)(54=-=Φ
3冷凝器设计
计算中用下标“1”表示制冷剂侧参数，用下标“2”表示空气侧参数。

1、确定冷凝器的热负荷及空气流量：由热力计算得Φk =1.193kW ，取进出口的空气温差t 2’’-t 2’=8.2℃，则空气流量为 V 2=
)(ρQ 2'2''22k
t t c p -=8
1.00515.1086.1⨯⨯= 0.123 m ³/s
2、结构初步规划：选迎面风速c y = 2.5 m/s ，沿气流方向排数n L =6，冷凝器选用顺排套片式结构，管用φ8×0.5mm 的紫铜管，肋片采用厚为0.2mm 的铝片、片间距b=1.8mm,纵向和横向管间距相等S=20mm 。

据该初步规划，可计算下列参数：
(1) 每米管长的肋片面积A f2
A f2=b )4πd (22
o 2
-S =0.0018
)
40.0084π02.0(222
⨯-= 0.3828 m 2/m
(2) 每米管长的肋片间基管外表面积A b2
A b2=)0018
.00002
.0-(10.0084π)b δ1(πd f o ⨯⨯=-= 0.0235 m 2/m
(3) 每米管长的总外表面积 A 2
A 2=A f2＋A b2=0.3828＋0.0235=0.4063 m 2/m
(4) 每米管长内表面积 A 1
A 1=πd i =π×0.007=0.0220 m 2/m
(5) 肋化系数β β=
12A A =0220
.04063.0=18.48
(6) 最小截面与迎风面积之比ε
ε=Sb )δ)((f --b d S o =8
.1×20)
2.08.1)(4.820(--=0.516
(7) 当量直径d e
d e =
)
δ()()δ)((2f f -+---b d S b d S o o =6.16.116
.16.112+⨯⨯=2.812 3、空气侧换热系数α2计算：
α2=
m e
n d L C )(Re d λ22e22
式中 Re 2=c 2d e /ν2，C=A(1.36－0.24Re 2/1000)，
n=0.45＋0.0066(L/d e )，m=－0.28＋0.08(Re 2/1000)， A=0.518－0.02315(L/d e )＋0.000425(L/d e )2－3×10-6(L/d e )3 L=n L
·S 据已知条件，空气最小截面处的流速c 2为
c 2=
ε
c y =
516
.05
.2=4.85 m/s 按空气的进出口温度的平均值t 2=('2'2't t +)/2=(35+43)/2=39℃ 查取空气物性参数值得Re 2=832。

并经计算得A=0.0709，C=0.0823，n=0.7316，m=－0.2134所以α2有
α2=
2134.00.7316(42.67)8320.0823002812.002707
.0-⨯⨯⨯=48.68 W/m 2·K
4、计算肋片效率及表面效率：肋片效率ηf2=0.942，表面效率η02则有
η02=1-)η1(A f22
2
f -A =)99.01(4063.03829.0-1-=0.943
5、计算管内侧冷凝换热系数α1:α1由公式计算，式中C 对于氟利昂可选0.683，若用R32的平均温度选取r ¼和B m 值时，则先假定壁温，设壁温t W =43℃，则R22的平均温度t 1=(t k +t w )/2=(45+43)/2=44℃，由表查得r ¼=21.8，B m=104，代入公式有
α1=0.683×20.21×1.92×0.007-0.25×(t k -t w )-0.25=5353.47(t k -t w )-0.25
忽略管壁热阻及接触热阻，据管内、外热平衡关系有
α1πd i (t k -t w )=η02α2A 2(t k -t 2’)，即
5353×π×0.007(40-t w )0.75=0.896×48.68×0.4063(t w -34.1)
解上式得t w =43.33℃与假设十分接近，假设合理，不需重算。

将t w 代入α1式则得
α1=5353(40-38.71)-0.25=4711 W/m 2·K
6、计算传热系数及传热面积
忽略污垢热阻，则 K 2=
2
02w w 112αη1
λδα11
+
+A A =38.89 W/m 2·K
而Δt=
i
i Δt Q ΣQ
=4.97℃
所以所需传热面积F 2为
F 2=
Δt Q 2K =97
.489.381086⨯=5.58 m 2 所需肋管总长L=F 2/A 2=13.374m
7、确定空冷冷凝器的结构外形尺寸
若取垂直气流方向管的列数n b =4则每根管有效长度L 1=L/(n b ·n L )=0.57 m ，高H=n b ·S=0.08 m ，深L 2=n L ·S=0.12 m 。

考虑迎面风速不均匀性，取L 1实际长为0.61 m ，所以迎风面积F y =L 1H=0.61×0.08=0.0488 m 2，则实际迎面风速c y =V 2/F y =2.52 m/s ，与假设的迎面风速相符。

8、选择风机
空气流经错排平板肋片管冷凝器进行换热时，流动阻力
2.1))((1107.07.1⨯=∆μρe
d l
P )(Pa δ
δ-+--=
b h h b d b s d o e 2)
2(21
式中ρ——空气密度，1.124 3/m kg ； l ——每根肋管的长度，m ；
μ——空气在最窄截面上的流速，s m /； e d ——当量直径，m ；
1s 、b 、h 、δ、o d 分别为管子中心距、肋片间距、肋片高度、肋片厚度、肋管外径。

求得 P ∆=155 )(Pa 外部风道阻力t P ∆取0，所以，风机功率为： =∆=
ηρ
P
q P ma 0.026 kW
ρva ma q q =是空气质量流量，η为风机效率取0.8，ρ是空气密度。

取电动机容量的安全裕量为1.15，求得电动机功率为0.03kW ，最后选定已生产的电动机标准03.0≈P kW 。

空气横向流过平套片、顺排肋片管的阻力用下式计算
Δp 2= 1.722e
2
)c )(ρd L α(
81.9=9.810×.007×42.7×(1.15×4.85)1.7=54.47 Pa 式中α为考虑表面粗糙度的系数，对粗糙表面肋片α=0.0113，对光滑肋片α=0.007。

该冷凝器的额定风量由前面计算可知V 2=0.123 m 3/s=444m 3/h ，若选用一台风机，则需每台风量为444 m 3/h ，风机静压按上面计算p st 可取55Pa ，全压
P *=p st +P d =55+ρ2c y 2/2=58.59 Pa 根据风压，电动机功率以及风量，选择T35-11系列轴流式风机，机号为3.15，其中电动机的型号为YSF -5024 .
4蒸发器设计
已知：制冷量0Φ=600W ；蒸发温度0t =-45℃；工质为R32;制冷剂循环流量'm =7.056h kg /，空气的送风温度为-40℃；空气的回风温度为-41℃。

设计计算
1、主要参数选择
（1）冷空气的有关参数
①送回风温度下水蒸气的饱和压力 送风：p gd1=0.01283kPa 回风：p gd2=0.01093kPa ②空气的含湿量d
gd
gd
g p B p p B p ϕϕ-=-=622
.0622.0d g
式中，B 为空气压力，取B=1,01×102kPa; p g 为水蒸气分压力 送风与回风的含湿量分别为
干
干
kg g kg g /064.0)01093.095.010101093
.095.0622.0(d /074.0)0128
.094.01011283
.09.0622.0(d 21=⨯-⨯⨯==⨯-⨯⨯
=
空气的比焓
干kg kJ t d t /)84.12500(01.1h ++= 经计算，得 送风比焓：1h =233.06kg kJ / 回风比焓：2h =232.05kg kJ / （2）风量选择 风量a v q 为 a v q =
)
(3600
120h h v a -⨯Φ（h m /3）
式中，a v 为空气的比体积。

按送风、回风的平均温度-41.5℃确定. a v =0.658kg m /3， 则 a v q =1379.9h m /3
按此风量选用一台风量为1500h m /3的轴流风机，可选择T35-11系列轴流式风机，机号为3.15，其中电机型号为YSF-5024 . （3）选定风机后，空气的比焓及送风温度 ①空气通过蒸发器的比焓值h ∆ h ∆=
a
v v q a /3600
0⨯Φ=1.03kg kJ /
②送风时空气的比焓值1h
1h =h ∆+2h =0.75kg kJ / ③查d h -图，查得送风温度仍为-40℃。

（4）蒸发器初步结构的初步规划
①取110⨯φ的铜管，外套铝片。

铝片间距b=2mm ，厚度δ=0.2mm ，管排数N=4，每排管子数n=8根。

管子按三角形排列，管间距s=0.024m 。

②最窄流通面积e F 与迎风面积y F 之比
y e F F =sb
b d s ))((0δ--=0.572 ③最窄流通面积e F 与迎风面积y F e F =
u
q a v
式中，u 为最小截面处流速，通常取u =3—6s m /，取3.5s m /，代入上式后得 e F = 0.10952m 再求出y F
y F =
54
.00278
.0 =0.191 2m ④蒸发器高度，厚度及管长 高度 ns A ==0.192 m 厚度 ︒=30cos Ns B =0.083 m 每根管子的长度'l =
A
F y =0.995 m
管子总长度 l =nN l '=31.8 m （5）肋片管参数及管内、外表面积
①六角形肋片单侧的表面积 24
)60cot 2
)(2(
6o f f d B B F π
-
︒==1417.95 m
②1m 长管上，肋片的表面积fl F fl F =2f n F =0.28 m m /2 式中f n 为每米管子上的肋片数 ③1m 长管子上铜管的表面积rl F
rl F =)1(δπf o n d -=0.0308 m m /2 ④1m 长管子上，总的外表面积ofl F ofl F =fl F +rl F =0.3108 m m /2 ⑤总的外表面积、肋片表面积和铜管外表面积 外表面积 of F =l F ofl =9.88 2m 肋片表面积 l F F fl f ==8.904 2m 铜管外表面积 ==l F F rl r 0.98 2m ⑥总的表面积i F
i F =l d i π=0.7882m ⑦外表面积与内表面积之比值 ==i
of F F β12.4
2、传热计算
（1）空气侧放热表面传热系数of h
按公式 of h =14.054.0)()(Re --b
h
b d b k
c o n f
v
ub
f =Re
式中 b ——肋片间距，m ； o d ——管外径，m ； h ——肋片高度，m ；
u ——空气在管束最窄截面处的流速，s m /； v ——空气的运动黏度，61056208.4-⨯s m /2； k ——空气的导热率，0.0142W/（m ·℃）；
c ，n ——系数，对六角形肋片c =0.205，n =0.65。

将各种数据代入计算公式中得
f Re =3101 of h =113.0W/（m ·℃） （2）管内沸腾放热 ①质量流速
每8根管子连接成一根蛇管，共得8根管。

因制冷剂循环量m '=7.056h kg /， 故质量流速为 m v =
2
4
)3600/(i d n m π
⨯
'=9.75 )/(2s m kg ⋅
②管内放热表面传热系数i h
R32在管内蒸发的表面传热系数按公式
fl C C r C l
i
F B C F C C h h 4512)()25()(0301+= l h =4.34Pr )
)1((
023.04.08
.01
=-i
l
l i
D k D x g μ)/(2K m W ⋅ 0C =0434.0)()1(5
.08.0=-l
g x x ρρ
0B =410054.2-⨯=gr q l r F =4
-22105.88.9⨯=i
l D g ρ
22.867=i h )
/(2K m W ⋅
式中 i h ——管内沸腾的两相表面传热系数，)/(2K m W ⋅; 1h ——液相单独流过管内的表面传热系数，)/(2K m W ⋅； 0C ——对流特征数； 0B ——沸腾特征数； 1r F ——液相弗劳得数； g ——质量流率，)/(2s m kg ⋅；
x ——质量含气率； i D ——管内径，0.01m;
1μ——液相动力粘度，s P a ⋅⨯-410537.2； 1k ——液相热导率，0.1819)/(K m W ⋅; 1r P ——液相普朗特数 2.2284； g ρ——气相密度，4.06713/m kg ； 1ρ——液相密度，1194.3743/m kg ；
q ——按管内表面计算的热流密度，取7002/m W ； 1f F ——取决于制冷剂性质的无量纲数。

式中的1C ，2C ，3C ，4C ，和5C 为常数，它们的值取决于0C 的大小；
0C ＜0.65，
1C ＝1.1360，2C ＝－0.9，3C ＝667.2，4C ＝0.7，5C ＝0.3。

③析湿系数ξ
w
m w m pm
w i t t d d c t c --⋅
-++
=1000
/)(t c 1m v p,'0γξ
因管内热阻较小，故可近似地取避免温度为蒸发温度，t w =t 0=-45℃其它数据为
d w =0.2g/kg 干，t m =(t 1+t 2)/2=-40.5℃. d m =(d 1+d 2)/2=0.069g/kg 干 .
c pm =1.0050kJ/kg ·℃ . 最终求得
ζ=1.0308
④迎面风速ωｆ
f ω＝y
va
F q ＝2.01m/s
⑤霜密度ρu
ρu =340|t s |-0.455+25W f 近似地取t s =t 0=-45℃，则 ρu = 110.4m 3/kg
⑥析湿量 s d d q W a V a /kg 1083.51000
)3600/(61
2⨯=-⋅=
υ ⑦一个融霜周期的霜平均厚度 δu
m 10155.1)88.94.1103600
151083.58.0(5.08.05.04-6-u ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==）（of u F W ρδτ
⑧肋效率ηf
'0'0)(ζζηmR mR th f = δ
ξk h m of 2=
)ln 35.01)(1('
'ρρζ+-= 0/d B f =ρ
0'/063.1063.1d B f ==ρρ 0021d R =
代入已知数据可得 8621.0=f η ⑥对数平均温差 m t ∆
℃58.4)ln(1
0201
2=---=
∆t t t t t t t m ⑦传热系数0K
))(1
()1(1
0f f r of of i of i i F F F h F F k h K ηξδγ++++= 式中
h of ——空气侧放热表面传热系数，W/(m 2·℃)；
i h ——管内制冷剂放热表面传热系数，W/(m 2·℃)；
i γ——管内表面的污垢系数，m 2·℃/kW ；
F of ，F f ，F r 分别为管外的总面积、肋表面积和铜管表面积；
ξ ——析湿系数。

将各种数据代入K 0的计算公式后，得到 K 0=27.3W/(m 2·℃)
按管内表面积计算的热流密度q i
2
0/689m W t K q m i =∆=β
计算表明，假设的q 初值700W/m 2与核算值689W/m 2较接近，偏差小于2.5%，
故假设有效。

所需管内面积初步设计的内表面积Fi
799.078.00
i <=Φ=
i
q F
（3）融霜管功率P
设计规定，每15h 要融霜一次，以保证冷风机之正常运转 ① 一个融霜周期的结霜量m m=W ×3600×τ=1.13kg ② 将融霜化成水所需之热量Q
i
i m t Q γ+∆=m c
c i —————冰的比热容，c i =2,05kJ/（kg ·℃） γi ————冰的溶解热，γi =334kJ/kg △t ————库温与0℃ 带入计算 得Q=427.4kJ ③ 融霜管功率
t Q
P =
t 为融霜周期，取t=10min . 带入得P=0.787kW
取P=0.8kW
5回热器设计 （壳盘管式结构）
参数 冷凝液入口t
1’
=45.2℃，出口℃42.3=''t 1。

流量M 1=0.0034kg/s;
制冷剂蒸汽入口 t 2’=-45℃，出口℃40''t 2-=，流量M 2=0.00196kg/s;
△t=5℃ 过热度
热负荷：Q=M 1(h 1’-h 1)=0.0034×6.6=0.02108kJ/s. 又因为Q=M 2（h 5’-h 5） 所以 h 5=275.6kJ/kg. 1、初选传热系数 K 0=30W/(m 2·℃`) 2、 对数平均温差
℃
33.852
.8546
.87ln
2
.8546.87t =-=
∆m 3、估算传热面积
2
6-001023.833.853002108
.0t m K Q F m ⨯=⨯=∆=
4、取φ15×1.0 钢管. 管长为
m 08.622
101300824
.04d 2
3-201=⨯⨯=⨯=
）
（ππF L 5、壳体内径取600mm=0.6m 绕数为
9.32n 1
==
D L π
6、取每圈间距为：d=20mm , 壳体长度L 2=1.15m
7、壳程流通截面积
2
s s 1010.01036
.310034
.0m M A S =⨯=⨯=
ωρ
8、壳程接管直径
m 1128.041==
π
S
A D
由钢管标准相近规格： 取 φ115×4 9、管程流速
23.1265810027.1013
.01/1v 7
-1=⨯⨯=
=e R s m
10、管程换热系数
)/(95.717871.123.12658023.0013.01108
.0023.0d
24.08.04
.01
8.011℃⋅=⨯⨯⨯=
⨯=
m W P R r e λ
α
热阻 r s =0.00017（m 2·℃）/W
壳程 壳侧壁面温度：假定t w =42℃。

此时壳侧换热系数为
)
/(401428
.200196.0Pr j 23
2
2
1H 2℃⋅=⨯=
-
m W c G p s α
11、 传热系数
)/(988.33]1r 1[
k 21
022,01,1
℃⋅=++
+=-m W d d r d d i
s i s αα
传热面积
2
6-26m 1023.81073.73433.8502108
.0k ⨯⨯=⨯=∆=
-＜m t Q F m 稍大
12、 检验壳测壁温
℃
4.4133.85)00017.07.47571
(
345.42)1
(
t 1,1
1w1=⨯+⨯-=∆+-=m s m t r k t α
与假定温度t w =40℃相差0.6℃。

6中间冷却器设计 （壳盘管式结构）
1、换热量
Q=q md =(h 5-h 7)=0.00196×(275.6-193.09)=0.162kW
2、蒸发量
q m ’=q mG -q mD =0.0034-0.00196=0.0014kg/s
3、盘管设计计算
取φ10×0.7钢管 初选换热系数K 0=600W/（m 3·K) 得平均温差及钢管换热面积
2
3-0m m 1049.52.49lg
3.2t ⨯=∆=
=---=∆m
zj zj
k k t k Q
A t t t t t
t ℃
钢管管长 m d A
l i
406.0==
π 取盘管内流速为0.7m/s ，雷诺数与努希尔数
75.179833.1)1086.5(023.0Pr Re 023.0u 1086.51091.80086.026.8677.0e 3.08.043.08.04
5
-i =⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯==
N d R μωρ
换热系数
K W Nu l
h hl Nu ⋅=⨯=
=
=
20m /98.539875.197406
.01108
.0λ
λ
4、筒体设计计算
取筒体内径 D=300mm=0.3m.设壁温t w =38℃ . 由
s
rl g l l wl pl P g r
q
q
c r
t 3
1])
([c ρρσ
η-=∆
c wl 取0.02，s=1.7，求得q=793.6W/m 2 =0.7936kW/m 2, 所以，
Q 1=q m ’r=0.35kW
m
D A
l m Q A 35.044.07936
.035.0q 11211=====
π
c=4.96W 0.33/m 0.66·K
h 1=cq 0.67=1164.89W/m 2·K Q 2=q md =(h 3-h 2s )=-0.176kW
取气体流速v=0.5m/s
31
.53856.06.38164.0u 8.381610
31.10010
.05.0e 36.06.026-2=⨯⨯==⨯⨯==
N d R i νω
K m W Nu d ·/3.9331.5301
.00175
.0h 220
2
2=⨯=
=
λ 2.152
.06.93ln 2
.06.93t m2=-=
∆ m D A l m h Q A 10.04
.0124.0124.03.932.1510173.0t 222
3
2m 22=⨯==
=⨯⨯=∆=ππ
5、传热系数 K m W d d h r d d h K i
s i s ·/9.318]·1·r 1[
21012,01,0=+++=- 223
124.001.02
.499.31810162.0m 162.0m m K A <=⨯⨯=∆=。