人工智能之不确定知识表示及推理
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论
确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。
5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值：用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方法等。
④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
其优点是：直观、简单，且效果好。
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
人工智能中的知识表示与推理
人工智能中的知识表示与推理随着人工智能技术的快速发展，知识表示与推理也成为了人工智能领域中一个备受关注的话题。
知识表示是指如何将人类的知识以某种形式表示出来，从而让计算机可以理解并进行推理。
而推理则是指在已知的信息与规则的基础上，通过逻辑推演得出新的结论。
本文试图从以下几个方面探讨人工智能中的知识表示与推理。
一、知识表示与推理的基础知识表示与推理是人工智能领域的两个重要分支，二者之间有着密切的关系。
知识表示是推理的前提，是推理能够进行的基础，没有好的知识表示方式就无法进行有效的推理。
而推理则是在已经构建好的知识表示基础上进行的，可以根据已有的知识来得出新的信息。
因此，知识表示和推理的共同目标是让计算机能够像人类一样进行推理和判断。
二、知识表示的种类在人工智能中，有许多种知识表示的方式。
其中最常见的一种方式是基于逻辑的表示方法，它把事实和规则用逻辑的形式表示出来，可以用一些规则和推论来扩展知识库。
另外一种比较常见的方式是基于语义的表示方法，它使用自然语言或其他语言将知识装入计算机。
这种方法比较接近人的思维方式，但也更加复杂和困难。
三、推理的类型推理的类型主要有两种：一种是演绎推理，它是从已知的事实和规则中，通过精确的逻辑推理和规则运算，得出新的结论；另一种是归纳推理，它是尝试从现有的案例中找出规律，并推广到其他情况。
归纳推理有些类似于人类的学习方式，需要不断积累与总结。
四、知识表示与推理的应用领域知识表示与推理在人工智能领域中有着广泛的应用。
在机器学习领域，基于逻辑的表达和推理被用于将某个问题表示为一个可以求解的逻辑形式。
在自然语言处理领域，语义表示和推理可以帮助计算机更好地理解人类的语言。
在智能行为中，知识表示和推理可以帮助机器人根据不同的场景和任务自主决策。
在医疗诊断中，基于知识表示与推理的系统可以对患者病情进行诊断和推荐治疗方案。
五、知识表示与推理的未来发展方向知识表示和推理的发展方向是向着更加智能化和自主化的方向发展。
人工智能中的知识表示与推理
人工智能中的知识表示与推理人工智能（Artificial Intelligence，AI）已经成为当今科技领域的热门话题，它迅速改变着我们的生活方式和工作方式。
而在AI的核心技术中，知识表示与推理是至关重要的一环。
本文将探讨人工智能中的知识表示与推理，以及它们在实际应用中的意义和挑战。
一、知识表示知识表示是指将知识以适合计算机理解和处理的形式进行表达。
在人工智能中，常用的知识表示方式有以下几种。
1.符号逻辑表示符号逻辑是指用逻辑符号和规则来表示和处理知识的方法。
它将事物和关系抽象成逻辑符号，通过逻辑推理来达成目的。
例如，利用一阶谓词逻辑可以表示“所有猫都喜欢鱼”，然后通过推理得出“Tom是猫，所以Tom喜欢鱼”。
2.网络表示网络表示使用图结构来表示和处理知识。
图的节点代表事物，边代表事物之间的关系。
例如，使用有向图可以表示“Tom是Jerry的朋友”，节点Tom指向节点Jerry，表示Tom是Jerry的朋友。
3.语义网络表示语义网络是一种特殊的网络表示方法，它将知识以概念和关系的形式进行表达。
概念节点代表事物，关系边代表事物之间的关系。
例如，利用语义网络可以表示“猫是哺乳动物”，节点猫和节点哺乳动物通过关系边连接。
二、推理推理是指根据已知的事实和规则，通过逻辑推导得出新的结论或解决问题的过程。
在人工智能中，常用的推理方法有以下几种。
1.前向推理前向推理是从已知的事实出发，应用规则和逻辑推理，逐步推导得出结论的过程。
它从已知事实出发，逐级扩展，直到无法再得到新结论为止。
2.后向推理后向推理是从目标出发，逐步向前推导，找出能够满足目标的事实和规则。
它逆向推理，直到得到满足目标的结论或无法再向前推导。
3.不确定推理不确定推理是指在处理不完全或不准确的信息时，通过概率推断得到结论的方法。
它可以用于处理模糊、不确定的情况，通过概率模型计算出结论的概率。
三、知识表示与推理的应用知识表示与推理在人工智能的各个领域都有广泛的应用，下面以几个典型的应用为例进行介绍。
人工智能技术中的知识表示和推理
人工智能技术中的知识表示和推理在当今高科技时代，人工智能技术的发展已经引起了人类社会的广泛关注和瞩目。
与此同时，人工智能技术的核心部分——知识表示和推理技术也逐渐成为了研究热点。
本文将从多个角度探讨知识表示和推理在人工智能技术中的应用和意义。
一、人工智能中的知识表示知识表示是人工智能技术（AI）中的一个重要分支，它的目的是将现实世界中的复杂事物和关系转化为计算机易于处理的形式。
知识表示技术可以将这些实体和关系更好地组织起来，使得计算机能够利用这些信息来完成各种任务。
目前，知识表示技术在许多领域（例如机器视觉、自然语言处理等）中都得到了广泛应用。
知识表示技术代表了人工智能领域里对信息组织、存储、加工的一种范例。
在这个范例中，知识被表示成一个叫做知识图的结构。
这些知识图采用了语义网的思想，描述了各种实体之间的关系、实体的性质和其他信息。
知识图可以用于各种领域，包括大规模的知识库服务、人机交互、自动问答和其他领域的问题解决。
二、人工智能中的推理技术推理是人工智能技术中智能决策的核心，其主要任务是根据已知事实之间的关系推导出新知识。
推理技术是人工智能领域的重要组成部分，是实现人工智能的关键技术之一，它在各种领域的应用也日益丰富。
在人工智能技术的发展过程中，推理技术的应用范围也得到了不断拓展。
推理技术是从根本上改变了人们对计算机的审视方式。
当前的人工智能技术不再是一种“程序”式的操作方式，而是可以从已有的信息中“学习”到新的知识，从而更好地适应当下的环境。
通过推理技术，计算机能够模拟人类的思维和判断过程，并且能够将推理结果转化为计算机可执行的指令，完成涉及知识和理解的复杂任务。
三、人工智能中的深度学习在知识表示和推理技术的背景下，深度学习成为了一个备受关注的领域。
与传统神经网络相比，深度学习可以模拟人类大脑对信息的处理过程，通过大规模数据训练和自适应学习，不断地提高模型的性能和准确率。
深度学习技术的成功在很大程度上得益于知识表示和推理技术的进步。
人工智能中的知识表示与推理
人工智能中的知识表示与推理在人工智能领域中，知识表示和推理是两个核心概念。
知识表示是指将现实世界的信息以某种形式存储在计算机系统中，以便机器能够理解和处理这些信息。
推理则是指机器通过对已有知识进行逻辑推导和推理，从而得出新的结论或解决问题的方法。
本文将深入探讨人工智能中的知识表示与推理的关键技术和应用。
一、知识表示的方法1.1 逻辑表示法逻辑表示法是一种基于命题逻辑或谓词逻辑的知识表示方法。
它将知识以逻辑形式表示，并采用规则和推理机制进行推理和推断。
逻辑表示法的优势在于形式化严谨，容易理解和扩展。
但是，当知识变得复杂和庞大时，逻辑表示法的推理效率会受到限制。
1.2 语义网络表示法语义网络表示法是将知识以节点和边的形式构建成图谱，节点表示概念或实体，边表示概念之间的关系。
语义网络表示法可以灵活地表示知识的层次结构和关联关系，适用于知识表示和语义推理。
1.3 产生式规则表示法产生式规则表示法是一种基于规则的知识表示方法。
它将知识以条件-动作规则的形式表示，当满足某个条件时，执行相应的动作或推理过程。
产生式规则表示法适用于专家系统等领域，能够灵活地处理复杂的逻辑和推理过程。
二、推理技术2.1 基于逻辑的推理基于逻辑的推理是指通过逻辑规则和推理机制进行推理。
其中，前向推理是从已知的事实和规则出发，逐步推导得出结论或解决问题；后向推理是从目标或结论出发，逆向搜索已知的事实和规则，找到满足条件的解决方法。
基于逻辑的推理能够根据已有的知识和规则进行推导，但受限于知识的形式化和推理的效率。
2.2 基于概率的推理基于概率的推理是指通过概率模型和推理算法进行推理。
它利用概率论的方法处理不确定性和不完全信息，能够根据概率模型对事件进行预测和推断。
基于概率的推理在机器学习和数据挖掘领域得到广泛应用，能够处理大规模的数据集和复杂的推理任务。
2.3 基于模型的推理基于模型的推理是指通过构建和利用模型进行推理。
模型可以是统计模型、物理模型、认知模型等，通过建立模型与实际世界之间的映射关系，进行推理和预测。
人工智能_人工智能导论课件第4章不确定性推理方法导论
AND E8 )} 0.9 max{ 0, min{ CF ( E7 ),CF ( E8 )}} 0.9 max{ 0, min{ 0.6,0.9}} 0.9 max{ 0,0.6} 0.54
r1 :
M ( ) 0
M ( A) 1 ∑
A⊆ D
则 M: 2 D 上的基本概率分配函数，M（A）: A的基 本概率数。
20
4.2 可信度方法
例4.1 设有如下一组知识：
r1 :
r2 :
r3 : r4 :
r5 :
IF
IF
IF IF
IF
E1
E2
E3 E4
E7
THEN
THEN
THEN AND
AND
H
H
H OR
(0.8)
(0.6)
(0.5) E6 ) THEN
E3
(E5
E8
E1
(0.9)
(0.7)
THEN
已知： CF (E2 ) 0.8, CF (E4 ) 0.5,CF (E5 ) 0.6, CF (E6 ) 0.7,
0.7 max{ 0, min{ CF ( E4 ), max{ CF ( E5 ),CF ( E6 )}}}
0.7 max{ 0, min{ 0.5, max{ 0.6,0.7}}} 0.7 max{ 0,0.5}
0.35
22
4.2 可信度方法
解：
第一步：对每一条规则求出CF（H）。
4. 不确定性的传递算法
C－F模型中的不确定性推理：从不确定的初始证据出发， 通过运用相关的不确定性知识，最终推出结论并求出结 论的可信度值。结论 H 的可信度由下式计算：
人工智能中的知识表示与推理技术
人工智能中的知识表示与推理技术人工智能中的知识表示和推理技术是人工智能领域中的两个重要方面。
知识表示是指将事物、概念、关系等抽象的信息以某种形式进行表达和存储的过程。
推理技术是指利用已有的知识进行逻辑上的推理和演绎，从而得出新的结论或解决问题的过程。
本文将介绍人工智能中常用的知识表示与推理技术，并探讨其在人工智能应用中的重要性和应用场景。
一、知识表示技术1.逻辑表示逻辑表示是一种使用逻辑语言描述知识的方法。
其中，一阶逻辑是最常用的逻辑表示形式，它使用谓词逻辑描述事实、规则和约束等知识。
二阶逻辑和高阶逻辑则更为复杂，可以用于表示更复杂的知识和关系。
2.语义网络语义网络是使用图结构表示知识的一种方式，其中节点表示概念或实体，边表示概念或实体之间的关系。
语义网络可以用于表示结构化的知识，并且方便进行关系的推理和查询。
3.本体论本体论是一种用于描述和组织领域知识的方式，它定义了一种公共的、精确的术语和概念的语义结构。
本体论可以用于知识的共享和交流，同时也能够支持知识的推理和查询。
4.语义表达语义表达是一种使用语义标记和符号描述知识的方法。
常见的语义表达方法包括基于XML的标记语言、RDF和OWL等语义描述语言。
语义表达可以使计算机理解和处理知识，从而支持知识的推理和应用。
二、推理技术1.基于规则的推理基于规则的推理是最常见的推理方法之一，它使用一组规则来描述知识和推理过程。
推理引擎根据这些规则对已有的知识进行逻辑推理和演绎，从而得出新的结论或解决问题。
2.神经网络推理神经网络推理是利用神经网络模型进行推理和决策的方法。
神经网络通过学习和迭代更新权重，可以对输入数据进行分类、预测和推理。
神经网络推理在图像、语音和自然语言处理等领域有广泛应用。
3.不确定推理不确定推理是一种处理不完全或不确定信息的推理方法，它考虑到知识的不完整性、不确定性和不一致性。
常用的不确定推理方法包括贝叶斯网络、模糊逻辑和模糊推理等。
人工智能的知识表示和推理
人工智能的知识表示和推理近年来，人工智能技术的发展让人类联想到了科幻电影中的情节，AI已经开始在各行各业中独当一面。
人工智能最核心的技术是知识表示和推理，它们的发展直接决定了人工智能的水平。
本文将着重探讨人工智能中知识表示和推理的相关问题。
一、知识表示知识表示是人工智能技术最重要的组成部分之一。
在人工智能中，知识表示是将世界的知识请以机器可以处理的形式展现出来。
“知识表示”这个概念本身并不新鲜，人们早已将知识表达为文字、数学公式、图像等多种形式。
但是，这些传统的方式对于机器来说，难以直接理解识别，需要将其转换为规范化的形式。
在人工智能领域，有很多种知识表示方法，其中最常见的有谓词逻辑表示、框架表示和语义网络表示。
1.谓词逻辑表示谓词逻辑表示是以符号逻辑为基础，将世界的事物和事实看作是一个谓词的集合，以及关于这些事物和事实之间的关系和约束。
这个谓词逻辑表示方法可以直接应用到人工智能的推理和自动推理过程中。
谓词逻辑表示方法已经广泛应用于自然语言处理，人工智能问题求解和合理的推理系统。
2.框架表示框架表示模拟了人类大脑中对概念的认识。
它将世界抽象为一个框架，这个框架包含了关于概念的所有认识元素。
框架中包含了一个实例概念的名称，观察特征和特性，以及实例和其他相似类型的关系和行为属性。
框架表示方法通常用于知识库维护和监管。
3.语义网络表示语义网络表示是以节点和边权重概念为基础，并且节点本身具有语义含义，节点之间的边是用来表示它们之间的关系和特点。
语义网络表示方法被广泛应用于翻译系统、概念搜索和自然语言问答。
在语义网络表示方法中，它需要很好的知识结构，并且结合使用基于规则的推理和机器学习技术。
二、推理技术推理是人工智能技术中另一个重要的组成部分。
它可以应用于人工智能问题的求解和智能决策过程中。
人工智能中常用的推理技术有逆向推理和正向推理。
1.逆向推理逆向推理，也称为目标驱动推理，是从问题的目标往回推导过程，通过不断的应用规则，找到发起该目标的原因。
人工智能第二章 知识表示与推理
知识也是由符号组成，但是还包括了符号之间的关系以及处 理这些符号的规则或过程。
知识在信息的基础上增加了上下文信息，提供了更多的意 义因此也就更加有用和有价值。
知识是随着时间的变化而动态变化的，新的知识可以根据 规则和已有的知识推导出来。
机可接受的符号并以某种形式描述出来。诸如图表结构、
语法树、规则匹配模式、树形或网状表达等。简言之，知
识表示就是知识的符号化过程。即把相关问题的知识加以
形式化描述，表示成为便于机器（计算机）存储、管理和
调用的某种数据结构模式。
知识表示在智能Agent的建造中起到关键的作用。可以说正
是以适当的方法表示了知识，才导致智能Agent展示出了智
2019/8/2
安徽大学 计算机科学与技术学院
16
知识表示方法的衡量
充分表示领域知识:首先考虑能不能充分 表示领域知识,要能反应出领域的特点
有利于知识的利用:表示的目的是为了利 用知识,求解问题
便于对知识的组织,维护和管理:便于今 后的更新,维护,保证其一致性和完整性
便于理解和实现:容易让人理解并符合人 的习惯;还有容易在计算机上实现
人工智能
Artificial Intelligence
第二章 知识表示与推理
主要内容
2.1 知识表示的一般方法 2.2 图搜索策略 2.3 一般搜索与推理技术 2.4 A*算法 2.5 消解原理 2.6 规则演义系统 2.7 产生式系统 2.8 系统组织技术
什么是知识
数据一般指单独的事实，是信息的载体，数据项本身没有什 么意义，除非在一定的上下文中，否则没有什么用处。
人工智能中的知识表示与推理方法
人工智能中的知识表示与推理方法人工智能（AI）是一门研究如何使计算机执行人类智力任务的学科。
其中，知识表示与推理方法是AI的重要领域之一。
知识表示是指将世界上的知识以一种计算机可以理解的形式表达出来，而推理方法则是通过对这些知识的推理和推断来达到一定的目的。
本文将探讨人工智能中的知识表示与推理方法，包括不同的知识表示方法、推理的基本过程、以及推理任务中的一些常见挑战和解决方法。
一、知识表示方法知识表示是人工智能领域的一个核心问题，因为计算机需要以某种方式来存储和处理世界上的各种信息和知识。
在AI中，有多种知识表示方法，其中包括谓词逻辑、产生式规则、框架、语义网络、本体论等。
1.谓词逻辑谓词逻辑是一种使用谓词和变量来表达陈述的逻辑形式。
在谓词逻辑中，通过定义谓词和它们之间的关系以及变量的取值范围来表示知识。
谓词逻辑具有丰富的表达能力，可以描述丰富的知识和复杂的推理规则。
2.产生式规则产生式规则是一种使用条件-动作对来表示知识和推理规则的方法。
在产生式规则中，由条件部分和动作部分组成的规则可以描述丰富的知识和推理过程。
产生式规则通常用于专家系统等领域。
3.框架框架是一种使用槽位和值对来表示对象属性和关系的方法。
在框架中，通过定义对象和对象之间的属性和关系来表达知识。
框架具有良好的结构化表达能力，可以描述复杂的现实世界知识。
4.语义网络语义网络是一种使用节点和边来表示概念和关系的方法。
在语义网络中，节点表示概念，边表示概念之间的关系，通过构建网络来表示知识。
语义网络具有良好的图形表达能力，可以描述复杂的知识结构。
5.本体论本体论是一种使用概念、属性和关系来表示知识的方法。
在本体论中，通过定义概念和它们之间的属性和关系来表达知识。
本体论通常用于语义网和语义搜索等领域。
以上所述的知识表示方法各有优点和局限性，可以根据不同的应用场景和需求来选择合适的方法。
二、推理方法推理是人工智能中的一个核心问题，它是通过对知识和规则的处理和推理来达到一定的目的。
人工智能原理及应用第4章 不确定性推理方法
4.2 概率推理
4.2.1 概率的基本性质和计算公式
4.2.1.2 事件间的关系 两个事件A与B可能有以下几种特殊关系： 并事件：对两个事件A与B，如果事件表达的是“事件A与事件B至 少有一个发生”，则称该事件为A与B的并事件，记为AUB。可见， 并事件是由A与B的所有样本点共同构成的事件。 交事件：如果事件表达的是“事件A与事件B同时发生”，则称该 事件为A与B的交事件，记为A∩B。可见，交事件是由既属于A又属 于B的所有样本点构成的事件。 互斥关系：若A与 B不能同时发生，则称A与B互斥，记作AB= Ø 对立关系：若A与B互斥，且必有一个发生，则称A与B对立，又称 A为B的余事件，或B为A的余事件。
并：记C=“A与B中至少有一个发生”，称为事件A与B的并，记
作 C { ห้องสมุดไป่ตู้ A 或 B} 。
差：记C=“A发生而B不发生”，称为事件A与B的差。
求余： ~ A \ A
4.2 概率推理
4.2.1 概率的基本性质和计算公式
4.1.2.3 事件的概率 定义4.5 设Ω为一个随机实验的样本空间，对Ω上的任意事件A，规定 一个实数与之对应且满足以下三条基本性质，记为P(A)，称为事件A 发生的概率：
知识
图4-1 不确定性推理
4.1 不确定推理概述
4.1.1 不确定推理的概念
采用不确定性推理是客观问题的需求，其原因包括以下几个方面： （1）所需知识不完备，不精确 （2）所需知识描述模糊 （3）多种原因导致同一结论 （4）解决方案不唯一
4.1 不确定推理概述
4.1.2不确定性推理的基本问题和方法分类
机缘控制
启发式搜索
图4-2 不确定性推理分类
概率方法 主观Bayes方法 可信度方法 证据理论
人工智能中的知识表示与推理方法
人工智能中的知识表示与推理方法在人工智能领域中，知识表示和推理方法是至关重要的概念。
它们为计算机系统提供了获取、存储和运用知识的能力，使得机器能够模拟人类的思维过程。
本文将探讨人工智能中的知识表示与推理方法，并介绍它们在不同领域的应用。
一、知识表示方法知识表示是指将现实世界的信息转化为计算机可以理解和处理的形式。
在人工智能中，常用的知识表示方法包括逻辑表示、语义网络、框架表示和产生式规则等。
1. 逻辑表示逻辑表示是一种基于数学逻辑的知识表示方法，它通过谓词逻辑和一阶逻辑等形式来表示事实、规则和推理过程。
逻辑表示能够提供精确的语义表达，使机器能够进行逻辑推理和证明。
2. 语义网络语义网络是一种用图形方式表示知识的方法，其中节点表示概念，边表示概念之间的关系。
语义网络可以用于表示实体的属性、关系和层次结构等。
通过遍历语义网络，机器可以进行基于关联的推理和知识检索。
3. 框架表示框架表示是一种以槽-值结构表示知识的方法，其中槽表示对象的属性或特征，值表示属性的取值。
框架表示可以用于表示复杂的实体和概念之间的关系，提供结构化的知识存储和推理能力。
4. 产生式规则产生式规则是一种基于规则的知识表示方法，它由条件和结论组成，当条件满足时，触发规则执行相应的结论。
产生式规则可以用于表示专家系统的知识库和推理引擎，实现基于规则的推理和决策。
二、推理方法推理方法是指根据已有的知识和事实进行推断和推理的过程。
在人工智能中，常用的推理方法包括逻辑推理、概率推理和基于规则的推理等。
1. 逻辑推理逻辑推理是一种基于逻辑规则和规则推导的推理方法，它可以根据已知的事实和规则推导出新的结论。
逻辑推理可以通过正向推理和反向推理来进行，通过推理引擎的支持，可以实现复杂的逻辑推理过程。
2. 概率推理概率推理是一种基于概率模型和统计方法的推理方法，它可以根据已知的概率信息和条件概率推断出新的概率。
概率推理在不确定性问题和模糊推理中具有广泛的应用，如机器学习和数据挖掘等领域。
人工智能导论 第4章 不确定性推理方法(导论)42-76
64
4.4.4 模糊关系与模糊关系的合成
2. 模糊关系的合成
▪ 解：
0.5 0.6 0.3
S
Qo
R
0.7 0
1
0.4 0.8 0.2
1 0
o
0.2 0.8
0.9 0.5
1 0.4 0.3
(0.50.2)(0.6 0.8)(0.30.5)
(0.70.2)(0.4 0.8) (10.5)
AB
ABLeabharlann AB584.4.3 模糊集合的运算
▪ 例4.5 设论域U x1, x2 , x3 , x4 , x5 ，A 及 B 是论域上 的两个模糊集合，已知：
A 0.2 x1 0.4 x 2 0.9 x 3 0.5 x5 B 0.1 x1 0.7 x 3 1.0 x 4 0.3 x5
66
4.4.5 模糊推理
2. 对 IF A THEN B 类型的模糊规则的推理
▪若已知输入为 A，则输出为 B ；若现在已知输入为 A'，
则输出 B ' 用合成规则求取 B ' A 'oR
其中模糊关系R: R ( x, y) min[ A ( x), B ( y)]
▪ 控制规则库的N 条规则有N 个模糊关系： R1 , R 2 ,
B B (b1), B (b2
61
4.4.4 模糊关系与模糊关系的合成
1. 模糊关系
▪ 例4.7 已知输入的模糊集合A和输出的模糊集合B：
A 1.0 / a1 0.8 / a2 0.5 / a3 0.2 / a4 0.0 / a5
B 0.7 / b1 1.0 / b2 0.6 / b3 0.0 /b4 ▪ 求A到B的模糊关系R。
第5章 知识表示与机器推理(二)-人工智能概论(通识课版)-廉师友-清华大学出版社
❖
明天下雨。
❖
如果头痛且发烧，则患了感冒。
❖ 所描述的信息和知识就是不确定性信息。
❖ 2. 什么是不确切性信息？
❖ 这里的不确切性信息（imprecise information）是 指那些意思不够明确、不够严格（有一定弹性）的信息。 例如，
❖
小王是个高个子。
❖ 这句话所表达的信息就是不确切性信息。因为多高的个 子算是“高个子”，并没有一个明确的、严格的、刚性
(1)一个软语言值的相容函数完全由其核和支持集确定。
(2)相容函数的值域为区间[, ] ( ≤0, 1≤ )。
(3)论域U上一个相容函数就决定了或者说定义了U上的一个 软语言值。所以，相容函数就是软语言值（软概念）的数 学模型。
❖ 说明：软概念还有一种数学模型——软集合（flexible set， 详见文献[103]的 Chapter 2）。软集合与软语言值是对应的， 前者可以看作是后者的数值模型。
friends1.15(张三，李四) 或
1.15 friends(张三，李四) 也是程度化谓词，可解释为：张三和李四是好朋友。
3. 程度化规则 (对象, 特征, (语言值, 程度))→(对象, 特征,
(语言值, 程度)) 或者
(A, d) (B, f(d) ) 其中，d=cA(x)是规则前件语言值A的程度，函数值f(d)是规
第5章 知识表示与机器推理（二）
5.1 不确定和不确切性信息处理 5.2 不确定性知识的表示与推理 5.3 不确切性知识的表示与推理 延伸学习导引
5.1 不确定和不确切性信息处理
❖ 1. 什么是不确定性信息？
❖
这里的不确定性信息（uncertain information）是指
人工智能模糊推理
121 第4章 不确定与非单调推理在现实世界中，能够进行精确描述的问题只占较少一部分，而大多数问题是非精确、非完备的。
对于这些问题，若采用上一章所讨论的精确性推理方法显然是不行的。
为此，人工智能需要研究不确定性的推理方法，以满足客观问题的需求。
4.1.1 C-F 模型C-F 模型是消特里菲等人在确定性理论的基础上，结合概率论和模糊集合论等方法提出的一种基本的不确定性推理方法。
下面讨论其知识表示和推理问题。
1. 知识不确定性的表示在C-F 模型中，知识是用产生式规则表示的，其一般形式为：IF E THEN H (CF(H, E))其中，E 是知识的前提条件；H 是知识的结论；CF(H, E)是知识的可信度。
对它们的简单说明如下：前提条件可以是一个简单条件，也可以是由合取和析取构成的的复合条件。
例如E=( E1 OR E2) AND E3 AND E4就是一个复合条件。
结论可以是一个单一的结论，也可以是多个结论。
可信度CF (Certainty Factor 简记为CF)又称为可信度因子或规则强度，它实际上是知识的静态强度。
CF(H, E)的取值范围是[-1，1]，其值表示当前提条件E 所对应的证据为真时，该前提条件对结论H 为真的支持程度。
CF(H, E)的值越大，对结论H 为真的支持程度就越大。
例如IF 发烧 AND 流鼻涕 THEN 感冒 (0.8)表示当某人确实有“发烧”及“流鼻涕”症状时，则有80%的把握是患了感冒。
可见，CF(H, E)反映的是前提条件与结论之间的联系强度，即相应知识的知识强度。
2. 可信度的定义在C-F 模型中，把CF(H, E)定义为CF(H, E)=MB(H, E)-MD(H, E)其中，MB (Measure Belief 简记为MB)称为信任增长度，它表示因与前提条件E 匹配的证据的出现，使结论H 为真的信任增长度。
MD (Measure Disbelief 简记为MD)称为不信任增长度，它表示因与前提条件E 匹配的证据的出现，对结论H 的不信任增长度。
人工智能中的知识表示与推理技术
人工智能中的知识表示与推理技术人工智能（Artificial Intelligence, AI）是一门涵盖多个学科领域的交叉学科，主要涉及计算机科学、数学、心理学、神经科学、语言学等领域。
在人工智能领域中，知识表示与推理技术一直是研究的热点之一，它们是人工智能系统实现智能行为和决策的重要基础。
本文将从知识表示和推理两个方面介绍人工智能中的相关技术，并分析其在实际应用中的重要性。
一、知识表示技术知识表示是指将现实世界中的事物、关系、事件等信息以某种形式表达出来，并储存到计算机中，以便人工智能系统能够理解、推理和应用这些知识。
在人工智能中，知识表示技术主要包括逻辑表示、语义网络、框架表示、本体论表示和概率表示等多种方法。
1.逻辑表示逻辑表示是一种常用的知识表示方法，它采用数理逻辑符号和规则来表示知识，包括命题逻辑、谓词逻辑、模态逻辑等。
逻辑表示方法具有精确、形式化和严谨的优点，适用于表示简单的知识和逻辑推理。
例如，可以用命题逻辑表示“如果今天下雨，那么路面会湿滑”，用谓词逻辑表示“所有人类都是动物”。
2.语义网络语义网络是一种网络结构的知识表示方法，它以图的形式表示知识之间的关系，节点代表实体或概念，边代表它们之间的关联。
语义网络适用于表示复杂的知识，并能够支持自然语言理解和推理。
例如，可以用语义网络表示“狗是一种动物，狗有四条腿，狗可以作为宠物”。
3.框架表示框架表示是一种基于槽-值结构的知识表示方法，它将实体的属性和关系组织成框架，以便人工智能系统能够进行推理和认知。
框架表示方法适用于处理复杂的知识和推理问题。
例如，可以用框架表示“汽车有品牌、型号、颜色等属性，汽车可以加油、行驶、停车等操作。
”4.本体论表示本体论是一种知识表示技术，它用于描述现实世界中事物之间的关系、属性和约束条件，形成一个共享的知识库。
本体论表示方法适用于构建领域知识库和支持语义网技术。
例如，可以用本体论表示“动物包括哺乳动物、爬行动物，哺乳动物包括猫、狗等”。
人工智能 课件 第十二讲 不确定性推理-可信度方法
基本概念
－－ 一些基本问题
b.
证据的不确定性的表示 证据来源于用户在求解问题时提供的初始 证据或者在推理中用前面推出的结论作为 当前推理的证据。证据的不确定性称为动 态强度。 不管怎么表示，通常证据的不确定性表示 方法与知识的不确定性表示方法保持一致， 以便于推理过程中对不确定性进行统一的 处理。
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
2.
3.
证据不确定性的表示 证据可信度的取值范围也作了改变： 0≤CF(E)≤1 CF(E)=0时，表示该证据可信度无法得 知。 组合证据不确定性的算法 与C-F模型一样。
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
4.
不确定性的传递算法 当CF(E)≥λ时，结论H的可信度CF(H)由下式计 算得到： CF(H)=CF(H,E)×CF(E) 注：由于CF(E)≥0,所以用CF(E)与CF(H,E)“相 乘”，而不是max{0,CF(E)}；并且这里的“×” 既可为“相乘”运算，也可为“取极小”或其 他运算，要按实际情况定。（后面出现的“×” 号均表示这个意思，不再赘述）
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
加权求和法： CF(H,Ei)被看作权值 III. 有限和法： 各结论H的可信度和不能大于1，否则CF(H)取1
II.
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
上式是加权求和法 下式是有限和法
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
IV.
递推计算法： 从CF1(H)开始，按知识被应用的顺序逐步进行 递推。可用以下两条公式表示： 令 C1 = CF(H,E1)×CF(E1) 对任意的k>1,
知识表示与知识推理技术在人工智能领域的应用
知识表示与知识推理技术在人工智能领域的应用人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）在不断发展壮大的过程中，知识表示与知识推理技术也逐渐成为了AI领域中的热门话题。
这些技术的应用，不仅可以帮助机器人、智能语音助手等智能设备更好地与人类进行交互，还可以让AI系统更好地理解人类的语言和思维，并对人类的需求和问题进行高效的解决。
一、知识表示技术的应用知识表示是指将人类所知道的事物转化为计算机可读的形式，以便让计算机理解并处理这些知识。
知识表示技术涉及到了很多领域，包括本体论、语义学、计算机科学等等。
这些技术的应用可以帮助智能设备更好地理解人类的语言和行为，并对人类的需求和问题进行高效的解决。
例如，智能客服系统可以利用知识表示技术对用户的问题进行理解和分析，并给出相应的解答和建议。
这些解答和建议都是依据事先编制好的知识库进行推理得出的，可以通过自然语言进行交流。
同时，智能客服系统还可以通过学习用户的行为和反馈，不断优化和更新自己的知识库，提升自己的智能水平。
另外，知识表示技术还可以应用于智能家居和智能城市等领域。
通过将各种设备和系统的信息进行编码和标准化，可以让这些设备和系统之间实现无缝的协作和交互，从而提高城市的运转效率和居民的生活质量。
二、知识推理技术的应用知识推理是指利用已知的知识进行推理，以求得出新的结论或推理结果的过程。
知识推理技术是AI领域中的核心技术之一，可以帮助AI系统更好地理解和处理人类的语言和思维，为决策和问题解决提供支持。
例如，自然语言处理系统可以利用知识推理技术对句子的含义进行解析和推理，以便更好地处理自然语言。
这些技术包括语义角色标注、语义解析等，可以将自然语言转换为计算机可读的形式，为后续的应用和分析提供支持。
另外，知识推理技术还可以应用于智能推荐系统。
通过对用户行为和偏好的分析，智能推荐系统可以推荐最符合用户兴趣和需求的产品或服务。
这些推荐结果是基于知识表示和知识推理技术得出的，可以根据用户的反馈进行动态优化和调整。
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举例
设A1、A2、A3、A4为原始证据，不确定性分别为： C(A1)、C(A2)、C(A3)、C(A4)
求A5、A6、A7的不确定性。
R3
A7 R4
A5
f3
f4
A6
R1 f1
R2 f2
OR
AND
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A1
A2
A3
A4
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①由证据A1和A2的不确定性C(A1)和C(A2) 根据算法4求出A1和A2析取的不确定性C(A1 A2)。
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1.2 概率方法
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一、基础 1、全概率公式
设事件满足：
①两两互不相容，即当ij时，有 Ai Aj
②P(Ai)>0；
n
③ D
Ai ，D为必然事件
i 1
则对任何事件B有下式成立：
n
P(B) P(Ai)P(B| Ai) i1
提供了一种计算P(B)的方法。
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三、不确定性的更新算法
即在推理过程中如何考虑知识不确定性的动态积累和传递。
1、已知规则前提的不确定性C(E)和规则的强度f(E,H)，如何求 假设H的不确定性C(H)。
即定义算法g1，使C(H)=g1[C(E), f(E,H)]
2、 并行规则算法
C(E1) E1
f(E1,H)
②由A1和A2析取的不确定性C(A1 A2)和规则R1的规则强度f1 根据算法1求出A5的不确定性C(A5)。
③由证据A3和A4的不确定性C(A3)和C(A4) 根据算法3求出A3和A4合取的不确定性C(A3 A4)。
④由A3和A4合取的不确定性C(A3 A4)和规则R2的规则强度f2， 根据算法1求出A6的不确定性C(A6)。
规则的假设(结论)H也可以作为其他规则的证据，其不确定用 C(H)表示，C(H)必须通过不确定性的更新算法来计算。
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在确定一种量度方法及其范围时，应注意以下几点：
✓ 量度要能充分表达相应的知识和证据的不确定性程度。 ✓ 量度范围的指定应便于领域专家及用户对不确定性的估计。 ✓ 量度要便于对不确定性的更新进行计算，而且对结论算出 的不确定性量度不能超出量度的范围
C(H) H
C(E2) E2
f(E2,H)
C(H) H
定义算法g2：C(H)=g2[C1(H), C2(H)]
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3、证据合取的不确定性算法
C(E1 E2) = g3[ C(E1), C(E2) ]
4、证据析取的不确定性算法
C(E1 E2)=g4[C(E1), C(E2)]
合取和析取的不确定性算法统称为组合证据的不确定性算法。
如果E为初始事实，则C(E)由用户给出。
如果E为推理过程中产生的中间结果，则C(E)可以通过不确定 性的更新算法来计算。
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规则：IF E THEN H
规则是知识，E是规则的前提即证据，H是该规则的结论，也可 以是其他规则的证据。
C(E)
f(E,H)
C(H)
E
H
规则的不确定性通常用一个数值f(E,H)表示，称为规则强度。
✓ 量度的确定应当是直观的，同时应有相应的理论依据。
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二、不确定性的匹配算法
设计一个数用来计算匹配双方相似的程度，另外再指定一个相 似的限度(称为阈值) ，用来衡量匹配双方相似的程度是否落在 指定的限度内。
如果落在指定的限度内，就称它们是可匹配的，相应的知识可 被应用。
否则就称它们是不可匹配的，相应的知识不可应用。
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2、Bayes公式
定理：设事件满足上述定理的条件，则对任何事件B有：
P(Ai|B)nP(Ai)P(B|Ai)
P(Aj)P(B|Aj)
j1
i1,2, n
该定理称为Bayes定理，上式称为Bayes公式。
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如果把全概率公式代入Bayes公式中，就可得到：
P (A i|B )P (A iP )P (B (B )|A i)
即：
i 1 ,2 , n
P ( A i|B ) P ( B ) P ( B |A i ) P ( A i ) i 1 , 2 , n
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二、概率推理模型
IF E THEN H
P(H| E)P(E| H)P(H) P(E)
第一章 不确定知识表示及推理
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1
内容
1.1 概述
1.2 概率模型
1.3 主观Bayes方法
1.4 可信度方法
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2
1.1 概述
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3
需要解决的问题：
所谓不确定性推理就是从不确定性的初始事实（证据）出发， 通过运用不确定的知识，最终推出具有一定程度的不确定性却 是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
不确定性的表示 不确定性的匹配 不确定性的更新算法
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一、不确定性的表示
✓ 证据的不确定性
✓ 知识的不确定性
证据通常有两类：
一类为初始事实。这一类证据多来源于观察，因而通常具有不 确定性；
另一类为推理过程中产生的中间结果。
证据不确定性用C(E)表示，它代表相应证据的不确定性程度， 即表示证据E为真的程度。
Bayes方法用于不精确推理的条件是已知：P(E)，P(H) ，P(E | H)
对于一般的不精确推理网络，必须做如下约定：
①若一组证据E1,E2,En同时支持假设H时，则： 对于H，E1,E2,En之间相互独立
②当一个证据E支持多个假设H1,H2,Hn时， 则： 假设H1,H2,Hn 之间互不相容
✓ 最大最小法
C(E1E2) = min{ C(E1), C(E2) } C(E1E2) = max{ C(E1), C(E2) }
✓ 概率方法 ✓ 有界方法
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C(EE2) = C(E1) C(E2) C(EE2)=C(E1)＋C(E2)－C(E1) C(E2)
C(E1E2)=max{ 0, C(E1)+C(E2)－1 } C(E1E2)=min{ 1, C(E1)+C(E2) }
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⑤由A5的不确定性C(A5)和规则R3的规则强度f3 根据算法1求出A7的其中一个不确定性C(A7)。
⑥由A6的不确定性C(A6)和规则R4的规则强度f4 根据算法1求出A7的另外一个不确定性C(A7)。
⑦由A7的两个根据独立证据分别求出的不确定性C(A7)和C(A7) 根据算法2求成A7最后的不确定性C (A7)。