高中一年级数学 对数函数值比大小
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解： 当a＞1时,函数y=log ax在 (0,+∞)上是增函数, 于是log a5.1＜log a5.9 当0＜a＜1时,函y=logax 在(0,+∞)上是减函数, 于是log a5.1＞log a5.9
Y
Y=logax
x
O
Y
1
Y=log
x
O
O
Y
Y=log x
a
log20.8 <log21=0
∴log3π> log20.8
1 a
x
3:比较下列各组中两个值的大小:
(1) log23 , log23.5 (2) log0.71.6 , logo.71.8
解:
(1)考察对数函数y=log2x, 因为 2>1, 3<3.5 所以 log23<log23.5 (2)考察对数函数y=log0.7x, O
1
o
y
1
3wenku.baidu.com
x
1
o 0 .4
1
x y=log0.8x y=log0.9x
2:比较下列各组中两个值的大小:
(1) log67 , log76; (2) log3π, log20.8
解：(1) ∵ log67> log66=1 ,
log76< log77=1 ,
∴ ∵ log67 > log76 (2) log3π> log31=0, 1
对数函数值比大小
1:比较下列各组中两个值的大小: (1) log2.53 , log3.53; (2) log0.90.4, log0.80.4
y
解：如图
(1) log2.53 > log3.53 (2) log0.90.4> log0.80.4
log2.53 log3.5
3
y=log2.5x y=log3.5x
Y
Y=logax
1
x
Y
Y=log
x
因为 0.7<1 , 1.6<1.8 所以 log0.71.6 >log0.71.8
O
⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )
分析：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是 小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此 需要对底数a进行讨论: