运动电荷在磁场中受力

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目前世界上最大的回 旋加速器在美国费米加速 实验室，环形管道的半径 为2公里。产生的高能粒子 能量为5000亿电子伏特。 世界第二大回旋加速器 在欧洲加速中心，加速器 分布在法国和瑞士两国的 边界，加速器在瑞士，储 能环在法国。产生的高能 粒子能量为280亿电子伏特。
国际粒子探测中心的粒子探测器
一、运动电荷在磁场中受力----洛伦兹力
由实验知电量 为 q 电荷在磁场中 受到的洛仑兹力：
fL qvB sin
v

B
各量均取SI制中的单位。 考虑方向，可以写成： fL qv B
fL qv B
v
方向: q>0
fL // v B
fL
v

B
q<0
fL // (v B )
v
v

v//
h
B
五、带电粒子在电场、磁场中的运动
1、质谱仪 同位素 用于同位素分析的仪器。
有相同的质子数和 电子数，但中子数不同 的元素。它们的化学性 质相同，无法用化学的 方向将它们分离开。
2、质谱仪的工作原理
- 以速度 v 置入 Fe 一带电量为 q 的粒子， 粒子受到电场和磁场 的共同作用。 当粒子速度 v 较小时， Fe> fL 粒子向左偏转 被左极板吸收。
3、回旋加速器
用于产生高能 粒子的装置，其结 构为金属双 D 形 盒，在其上加有磁 场和交变的电场。 将一粒子置于双 D 形盒的缝隙处，在 电场的作用下，进 入左半盒，
播放动画
由于金属具有静电 屏蔽作用，带电粒 子在磁场的作用下 作圆周运动，进入 缝隙后，电场极性 变换，粒子被反向 加速，
播放动画 进入右半盒，由于速度增加，轨道半径 也增加。然后又穿过缝隙，电场极性又 变换，粒子不断地被加速。
回旋加速器
六、霍尔效应
载流导体放入磁场 B 中，在导体上下两 表面产生霍尔电压的现象。 载流导体的宽为 b，厚为 d。通 有电流 I 。 1.原因: 是由于 运动电荷在磁场 中受洛伦兹力的 结果。
B
VH
fL q
v
b
I
d
载流导体中的运动电荷在洛伦兹力的 作用下，向上偏转，在导体的上表面积累 了正电荷，
由
有
I vSnq I v Snq
d
bIB bIB VH nSq nbdq
B
其中：S bd
1 IB VH nq d 1 定义： RH nq
VH
fL Fe I
v
E
b
d
为霍尔系数。
IB VH RH d
则：
2.讨论
IB VH RH d 1 RH nq
1.由于导体内有大量的自由电荷，n 较大， RH 较小，故导体的霍尔效应较弱。 2.而半导体界于导体与绝缘体之间，其 内的自由电荷较少，n 较小，RH 较大， 故半导体的霍尔效应显著。
E v B
粒子竖直向下运动穿过狭缝；通过调整 E 和 B 可选择粒子速度。
E v B
粒子以速度v 垂直进 入下方磁场 B’ 在 B’ 中作圆周运 动的轨道半径为： mv R qB'
- Fe - -
E
+ fL + v +
B
速 度 选 择 器 R

B’


带电粒子不受 力，作匀速直线运 动。
q
四、带电粒子以任意角度进入磁场
带电粒子以 角进入磁场，在垂直 B 的方向上作圆周运动，在平行于 B 的 方向上作匀速直线运动。
v
v

v//
B
播放动画
螺距h：
相邻螺线间的距离
h v//T v cos T
2m T qB 2mv cos h qB
3.霍尔效应的应用
① 测量半导体的性质 半导体根据掺杂不同，有空穴型 （p型）半导体，和电子型（n型）半 导体。 P型半导体的主要载流子为正电荷；
n型半导体的主要载流子为负电荷；
P 型半导体
B VH fL v I VH

2

R fL
B v
2m qB
周期与粒子运动速度无关，速度大的粒 子轨道半径大，走的路程长，
速度小的粒子轨道半径小走的路程短，但 周期都是相同的。
三、带电粒子平行进入磁场
v // B
由于
0
B
v
fL qvB sin 0 0
fL
B
阴极射线管实验
洛仑兹力
二、带电粒子垂直进入磁场
由于带电粒子 所受安培力总是与 运动速度方向垂直， 所以运动轨迹为一 圆周，洛仑兹力充 当向心力。
vB

2
R fL q
B v
v fL m R
v qvB sin m 2 R mv R qB 2R 周期： T v 2 mv v qB
E
+ fL + v +
B
速 度 选 择 器
Fe qE
f L qvB
当粒子速度 v 较大时， Fe< fL， 粒子向右偏转被右 极板吸收。
- Fe - -
E
+ fL + v +
B
速 度 选 择 器
当粒子速度 v 使电场力等于洛伦兹力时，
Fe fL qE qvB
能量不断增大，成为高能粒子后引出轰击靶。
~
1 2 1 2 qU mv mv 0 2 2

mv R qB
2m T qB

B

2
v qvB m R
出射粒子的速度由
mv R qB
RqB 有 v m 1 RqB 2 1 2 ) 动能为： Ek mv m( 2 m 2
Rq B 2m
mv R qB'
可知：对于同位素粒子 m大，R 大；m小，R小
- Fe - B’
E
+ fL + v +
B
速 度 选 择 器 胶片屏
这样，不同质量的粒子 在胶片屏上留下不同的 痕迹——质谱线。
根据质谱线的位置，可 推出同位素的质量。


R

质谱线
1989年建成的具有世界先进水平的北京 正负电子对撞机直线加速器
下表面感应出负 电荷，在上下两 面间形成电场 E， 出现霍尔电压 VH。 带电粒子还受到 向下的电场力。
B
VH
fL q
v
b
Fe
I
E
d
当电场力与洛伦兹力平衡时， VH 稳定。
Fe fL VH 其中 E b VH q qvB b VH bvB
qE qvB
B
VH
fL Fe I
v E
b