公式重力加速度
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9
5. 探討擺角、擺錘質量、擺長對單擺週期的影響︰ (1) 擺角對週期的影響（擺長、擺錘質量須控制）。
100 改變擺角
C
A
B
週期 T2
C
A
B
週期 T1
T1 T2（擺角在10 0內，則擺角不影響週期）。
10
(2) 擺錘質量對週期的影響（擺長、擺角須控制）。
C
A
B
週期 T3
C
A
B
週期 T4
T T 3
T1
l1
=
T2
l2
5
100
=
T2
25
T2 = 2.5秒
18
第2單元 位置與位移
19
Baidu Nhomakorabea
1.描述物體的位置：
(1)定參__考__點_ 。 (2)說明物體所在位置相對於參考點
的 _距__離_與 _方_向__ 。
例：郵局在 加油站東方100公尺 處
參考點 方向 距離
20
2.位移：起點到終點的變化量，具有 _大_小__ 和 _方__向_ 。 （1）位移的方向：起點指向終點的方向。 （2）位移的大小：起點到終點的直線長度。
X
X2
X1
t
t1
t2
註：平均速度的方向即位移的方向。 28
例1：某生向東位移 5m，在向西位移 10m， 花了10秒，即 ____V__0_.5_m_s_(_向__西_)__。
例2：一車以15 m/s 行駛 20秒，再以10m/s 行駛 30秒，則全程的 _____V__1_2 m__s ______。
週期與擺長平方根成正比
14
例1: (1)甲擺週期？0_._2_5_秒_。 (2)乙擺頻率？__2_赫____。 (3)擺動30次，甲須時？_7_._5_秒_，乙須時_1_5_秒__。 (4)相同時間內，甲擺動100次時，乙擺動 _5_0_次。
擺動次數 甲
40
乙
10 20 時間(秒)
15
例2 : 甲、乙、丙三單擺，擺長大小？ _甲__>_乙__>_丙__
(4)現在的時間單位為秒，是根據 _銫_原__子_鐘__ 為標準定出來的。
4
時間軸
3秒內
2秒內
0 1秒內 1
2
3
n-1 n t
第1秒內 第2秒內 第3秒內
第
第第 第第 第第
一
一二 二三 三四
秒
秒秒 秒秒 秒秒
初
末初 末初 末初
第第 n-1 n 秒秒 末初
第第 n n+1 秒秒 末初
5
4.單擺的等時性︰ (1) 伽利略觀察吊燈的擺動，利用自己的脈搏測量
吊燈來回擺動的時間，發現吊燈來回擺動一次 的時間幾乎是相同的。 (2) 單擺︰
擺長 (懸掛點至擺錘中心)
擺 角
C
擺錘 A
B
6
振幅︰擺錘由靜止至兩端的最大距離。 週期( T )︰來回擺動一次所需的時間，
單位︰秒、秒/次。 週期愈小，擺動愈快。 頻率( f )︰每秒的擺動次數， 單位: 次/秒、1/秒、赫茲( Hz )、赫。 頻率愈大，擺動愈快。
1. 速度表示物體 運動快慢和方向的物理量。
單位：
cm s，
m s
，kmhr
（1）平均速度： 物體每單位時間的位移。 僅能表達在某一段時間內物體運動 快慢的情形，無法表示在某一時刻 物體真正的運動情形。
27
平均速度 = V =
位置 時間 =
末位置 - 初位置 時間
=
X2 - X1 t2 - t1
7
註︰一次振動將擺錘在 A 點釋放，
A B C B A，經過 4 個振幅。
T 1 或 f 1 或T f 1
f
T
8
例1: 單擺擺動10次，須時20秒，則︰ (1) 振動一次所需時間？___2_秒_____。 (2) 每秒振動次數 ？___0_.5_次____。 (3) 3分鐘可振動次數 ？____9_0_次___。 (4) 振動100次須時 ？___2_0_0_秒___。
竚(m)
60
2 4 5 時間 ( 分 ) 24
例4：以北為正方向，某物體的位置與時間關係如下表：
時間 (秒)
0
1
2
3
4
5
6
位置 (m)
-5
-1
3
3
3
5
3
X(m)
5 3
（1）請畫出 X – t 圖。
（2）0~6秒的位移？ __8_m__向__北___
0
2 456
t (s)
-5
25
第3單元 速度
26
時間(秒)
1
甲 乙
丙
1 2 5 擺動次數
16
例3 : 甲、乙兩單擺在相同時間內，甲擺動 10次，乙擺動15次，則甲、乙單擺 週期比 ?__3_:_2__。
T甲 : T乙 =
1 f甲
:
1 f乙
T甲 : T乙 =
1:1 10 15
T甲 : T乙 = 3 : 2
17
例4 : 擺長100公分的單擺，週期是5秒， 則於同一地點，擺長25公分的單擺， 週期 __2_._5_秒__。
4 （擺錘質量大小不影響週期）。
11
(3) 擺長對週期的影響（擺角、擺錘質量須控制）。
C
A
B
週期 T5
C
A
B
週期 T6
T5 T（6 擺長愈長，擺動愈慢，週期愈大）
12
時間
週期
擺動次數
擺動時間與擺動次數 成正比
擺動次數
相同時間內，週期與擺動次數 成反比
13
週期
週期
擺錘質量
擺長平方根
週期與擺錘質量無關
註：路程是指 _路__徑__長_ ，即物體運動軌跡的長度。
位移 = 末位置 - 初位置
21
例1:某人沿路徑 ( P Q R )移動，則位移
R
P
Q 位移
22
例2：路徑長 = _4_3_m , 位移 = _7_ m_向_北__
北 終點 起點
15m
10m
10m
3m 5m
23
例3：以東方為正方向 （1）物體在2分鐘內所行距離_6_0__ｍ，位移_6_0_ｍ向__東_ （2）物體在4分鐘內所行距離_6_0__ｍ，位移_6_0_ｍ向__東_ （3）物體在5分鐘內所行距離_1_2_0_ｍ，位移_0_ｍ
_沙_漏__（由管口漏下沙量的多少） 所具有的特性來計時。
3
3.時間的單位︰ (1)太陽日︰太陽連續兩次經過天頂所經歷
的時間，稱為一個太陽日。 註︰地球自轉一周的時間小於一個太陽日。 (2)平均太陽日︰每個太陽日的長短不同，
取其平均值定為平均太陽日。 (3)現代的時間測量工具︰
如機械鐘、擺鐘、電鐘、石英鐘、原子鐘 （利用原子的狀態變化來計時）。
29
（2）瞬間速度：極短時間內的平均速度，簡稱速度。 即物體在運動過程中任一時刻的速度。
第1單元 時間
1
1.測量時間的工具，都具有_規__律_變__化__的特性。 (1) 日出日落訂出 __日___。 (2) 月之盈虧訂出 __月___。 (3) 四季循環訂出 __年___。
2
2. 在發明機械鐘之前，是依靠
_日__晷_（陽光照射日晷時，日晷所形成陰影 的位置和大小的變化來計時）
_燭_鐘__（燃燒蠟燭的燭影移動表示）
5. 探討擺角、擺錘質量、擺長對單擺週期的影響︰ (1) 擺角對週期的影響（擺長、擺錘質量須控制）。
100 改變擺角
C
A
B
週期 T2
C
A
B
週期 T1
T1 T2（擺角在10 0內，則擺角不影響週期）。
10
(2) 擺錘質量對週期的影響（擺長、擺角須控制）。
C
A
B
週期 T3
C
A
B
週期 T4
T T 3
T1
l1
=
T2
l2
5
100
=
T2
25
T2 = 2.5秒
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第2單元 位置與位移
19
Baidu Nhomakorabea
1.描述物體的位置：
(1)定參__考__點_ 。 (2)說明物體所在位置相對於參考點
的 _距__離_與 _方_向__ 。
例：郵局在 加油站東方100公尺 處
參考點 方向 距離
20
2.位移：起點到終點的變化量，具有 _大_小__ 和 _方__向_ 。 （1）位移的方向：起點指向終點的方向。 （2）位移的大小：起點到終點的直線長度。
X
X2
X1
t
t1
t2
註：平均速度的方向即位移的方向。 28
例1：某生向東位移 5m，在向西位移 10m， 花了10秒，即 ____V__0_.5_m_s_(_向__西_)__。
例2：一車以15 m/s 行駛 20秒，再以10m/s 行駛 30秒，則全程的 _____V__1_2 m__s ______。
週期與擺長平方根成正比
14
例1: (1)甲擺週期？0_._2_5_秒_。 (2)乙擺頻率？__2_赫____。 (3)擺動30次，甲須時？_7_._5_秒_，乙須時_1_5_秒__。 (4)相同時間內，甲擺動100次時，乙擺動 _5_0_次。
擺動次數 甲
40
乙
10 20 時間(秒)
15
例2 : 甲、乙、丙三單擺，擺長大小？ _甲__>_乙__>_丙__
(4)現在的時間單位為秒，是根據 _銫_原__子_鐘__ 為標準定出來的。
4
時間軸
3秒內
2秒內
0 1秒內 1
2
3
n-1 n t
第1秒內 第2秒內 第3秒內
第
第第 第第 第第
一
一二 二三 三四
秒
秒秒 秒秒 秒秒
初
末初 末初 末初
第第 n-1 n 秒秒 末初
第第 n n+1 秒秒 末初
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4.單擺的等時性︰ (1) 伽利略觀察吊燈的擺動，利用自己的脈搏測量
吊燈來回擺動的時間，發現吊燈來回擺動一次 的時間幾乎是相同的。 (2) 單擺︰
擺長 (懸掛點至擺錘中心)
擺 角
C
擺錘 A
B
6
振幅︰擺錘由靜止至兩端的最大距離。 週期( T )︰來回擺動一次所需的時間，
單位︰秒、秒/次。 週期愈小，擺動愈快。 頻率( f )︰每秒的擺動次數， 單位: 次/秒、1/秒、赫茲( Hz )、赫。 頻率愈大，擺動愈快。
1. 速度表示物體 運動快慢和方向的物理量。
單位：
cm s，
m s
，kmhr
（1）平均速度： 物體每單位時間的位移。 僅能表達在某一段時間內物體運動 快慢的情形，無法表示在某一時刻 物體真正的運動情形。
27
平均速度 = V =
位置 時間 =
末位置 - 初位置 時間
=
X2 - X1 t2 - t1
7
註︰一次振動將擺錘在 A 點釋放，
A B C B A，經過 4 個振幅。
T 1 或 f 1 或T f 1
f
T
8
例1: 單擺擺動10次，須時20秒，則︰ (1) 振動一次所需時間？___2_秒_____。 (2) 每秒振動次數 ？___0_.5_次____。 (3) 3分鐘可振動次數 ？____9_0_次___。 (4) 振動100次須時 ？___2_0_0_秒___。
竚(m)
60
2 4 5 時間 ( 分 ) 24
例4：以北為正方向，某物體的位置與時間關係如下表：
時間 (秒)
0
1
2
3
4
5
6
位置 (m)
-5
-1
3
3
3
5
3
X(m)
5 3
（1）請畫出 X – t 圖。
（2）0~6秒的位移？ __8_m__向__北___
0
2 456
t (s)
-5
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第3單元 速度
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時間(秒)
1
甲 乙
丙
1 2 5 擺動次數
16
例3 : 甲、乙兩單擺在相同時間內，甲擺動 10次，乙擺動15次，則甲、乙單擺 週期比 ?__3_:_2__。
T甲 : T乙 =
1 f甲
:
1 f乙
T甲 : T乙 =
1:1 10 15
T甲 : T乙 = 3 : 2
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例4 : 擺長100公分的單擺，週期是5秒， 則於同一地點，擺長25公分的單擺， 週期 __2_._5_秒__。
4 （擺錘質量大小不影響週期）。
11
(3) 擺長對週期的影響（擺角、擺錘質量須控制）。
C
A
B
週期 T5
C
A
B
週期 T6
T5 T（6 擺長愈長，擺動愈慢，週期愈大）
12
時間
週期
擺動次數
擺動時間與擺動次數 成正比
擺動次數
相同時間內，週期與擺動次數 成反比
13
週期
週期
擺錘質量
擺長平方根
週期與擺錘質量無關
註：路程是指 _路__徑__長_ ，即物體運動軌跡的長度。
位移 = 末位置 - 初位置
21
例1:某人沿路徑 ( P Q R )移動，則位移
R
P
Q 位移
22
例2：路徑長 = _4_3_m , 位移 = _7_ m_向_北__
北 終點 起點
15m
10m
10m
3m 5m
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例3：以東方為正方向 （1）物體在2分鐘內所行距離_6_0__ｍ，位移_6_0_ｍ向__東_ （2）物體在4分鐘內所行距離_6_0__ｍ，位移_6_0_ｍ向__東_ （3）物體在5分鐘內所行距離_1_2_0_ｍ，位移_0_ｍ
_沙_漏__（由管口漏下沙量的多少） 所具有的特性來計時。
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3.時間的單位︰ (1)太陽日︰太陽連續兩次經過天頂所經歷
的時間，稱為一個太陽日。 註︰地球自轉一周的時間小於一個太陽日。 (2)平均太陽日︰每個太陽日的長短不同，
取其平均值定為平均太陽日。 (3)現代的時間測量工具︰
如機械鐘、擺鐘、電鐘、石英鐘、原子鐘 （利用原子的狀態變化來計時）。
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（2）瞬間速度：極短時間內的平均速度，簡稱速度。 即物體在運動過程中任一時刻的速度。
第1單元 時間
1
1.測量時間的工具，都具有_規__律_變__化__的特性。 (1) 日出日落訂出 __日___。 (2) 月之盈虧訂出 __月___。 (3) 四季循環訂出 __年___。
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2. 在發明機械鐘之前，是依靠
_日__晷_（陽光照射日晷時，日晷所形成陰影 的位置和大小的變化來計時）
_燭_鐘__（燃燒蠟燭的燭影移動表示）