数字高程模型数据压缩及算法研究

加权法时 ,则
n
n
H0′= ∑w i Hi/ ∑w i
i=1
i=1
式中 ,权函数 w i = ( di) - u ,一般 u 取 2 ,即为距离平
方的倒数 。
四 、TIN 数据压缩算法
对于进行数字压缩的 DEM ,误差可分为高程采 样点误差 、地形描述误差和数据压缩误差 3 种 。在 确定数据压缩地形描述误差限值时 ,应充分考虑 3 种误差的相互影响 , 然后确定数据压缩误差限值 Ep0 。
2. DEM 数据压缩地形描述误差 Ep 计算方法 如图 3 所示 , V 0 , V 1 , V 2 , V 3 , V 4 , V 5 为地面采 样点 ,υ0 ,υ1 ,υ2 ,υ3 ,υ4 ,υ5 为 V 0 , V 1 , V 2 , V 3 , V 4 , V 5 对 应 高 程 基 准 面 上 投 影 点 , V 0′为 淘 汰 V 0 后
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V 0 是它们的共同顶点 , 则称 V 0 为三角形Δ1 ,Δ2 , …,Δn 的共顶点 。
图 1 空间点集及形成的三角网
在对 TIN 的数据压缩时 ,当某一高程采样点淘 汰后 ,以该高程采样点为顶点的所有三角形将从 TIN 中删去 , 如图 1 ( b) 所示 ,以点集 V sub = { V 0 , V 1 , V 2 , V 3 , …, V n} 形成一个 TIN 的局部三角网淘 汰顶点 V 0 后 ,余下点的点集 V sub′= { V 1 , V 2 , V 3 , …, V n} ,用 V sub′为外壳重新生成新的局部三角网 , 以代替由点集 V sub = { V 0 , V 1 , V 2 , V 3 , …, V n } 构 成的三角网 。
D EM 模拟面上的对应点 , H0 , H1 , H2 , H3 , H4 , H5 为高程采样点 V 0 , V 1 , V 2 , V 3 , V 4 , V 5 的高程值 , H0′为 V 0′的高程值 ,则
Ep = Et = H0 - H0′
图 3 DEM 地形描述压缩误差
因为已知 H0 , 所以求 Ep , 只需求出 H0′的值 , 由于 V 0′落在淘汰 V 0 后的 DEM 的模拟面上 , 因此 可以通过新形成的局部 TIN 计算出 V 0′值 , 计算方 法可采用最小二乘法或距离加权平均法 。采用距离
DEM 的数据进行压缩 ,主要用于减少存储数据 量 ,提高后续处理速度 。一般在下列两种情况下进 行数据压缩 : ①是在 DEM 原始数据中 ,存在一定程 度的数据冗余 ,影响 DEM 的应用处理速度 ; ②是当 通过高尺度的 DEM 派生中小尺度的 DEM 时 ,其精 度要求降低 。
在以 TIN 描述的 DEM 中 ,笔者通过研究 ,提出 基于地形描述误差的 TIN 数据压缩方法 ,当对 TIN 中数据进行数据压缩时 ,在一定的误差许可范围内 , 通过淘汰部分高程点 ,重新生成新的局部三角网来 进行 。如果是第一种 DEM 数据压缩情况 ,淘汰的 高程点对 DEM 的精度影响非常小 ; 如果是第二种 情况 ,淘汰的高程点对 DEM 精度有一定的影响 ,但 能满足尺度变化对精度的要求 。
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文章编号 :049420911 (2003) 1220016203
中图分类号 : P208 文献标识码 :B
数字高程模型数据压缩及算法研究
蔡先华 , 郑天栋
(东南大学 地理信息工程系 ,江苏 南京 210096)
数据压缩是一种计算机数据处理技术 ,在计算 机地图制图 、GIS 中 ,通常利用数据压缩技术减少数 据量 。已研究出不少对线状地物 、面状地物的矢量 数据进行压缩的方法 。但对于用来表示地表高低起 伏的空间曲面模型 ———DEM 的数据压缩及数据综 合很少有人进行研究 。
DEM 常用 TIN 和 GR ID 两种数据结构形式描 述 。汤国安 、龚健雅通过调整格网边长对 GRID 精 度影响做了相关研究 。TIN 因直接由离散高程采 样点构成 ,描述地面形态的精度相对 GIRD 来说要 高 ,数据量少 ,但由于是用不规则的空间分布高程采 样点来描述地形 ,其数据结构 、生成 TIN 的算法 、处 理分析算法较复杂 ,进行空间曲面的数据压缩有一 定难度 。本文针对用 TIN 描述的 DEM ,提出 DEM 数据压缩地形误差 Ep 概念 , 在此基础论上提出一 种以 Ep 影响为压缩资格的数据压缩方法 。
是否淘汰某一高程采样点 , 主要考察该高程采 样点 对 DEM 精 度 的 影 响 程 度 。为 此 , 本 文 提 出 DEM 数据压缩地形描述误差的概念 。
1. DEM 数据压缩地形描述误差 DEM 精度是指所建立的 DEM 对真实地面描 述的准确程度 ,汤国安和龚健雅提出了 DEM 的地 形描述误差 ( Et ) [1 ] ,是假定 DEM 高程采样误差为 零的条件下 ,模拟地面与实际地面之差异 。本文在 此基础上提出 DEM 数据压缩地形描述误差 Ep ,是 指 DEM 数据压缩前后的差异 。图 2 是以 TIN 描述 的 DEM 误差关系图 ,折线 A DV 0 B 为淘汰高程采 样点 V 0 前模型模拟地面剖面线 , 折线 A V 0′B 为淘 汰 V 0 后 TIN 模型模拟地面的剖面线 , CC′为地面 点 C 的地形描述误差 , DD′为地面高程点 V 0 淘汰 后 D 点的地形描述数据压缩误差 。
图 2 Ep 与 Et 关系
由图 2 可以看出在空间点 V 0 处 Ep 的绝对值 最大 , 因此可以用 V 0 点的 Ep 值表示数据压缩后 的数据压缩地形描述误差 。由于 V 0 就是实际地面 采样点 , 所以淘汰点 V 0 后的地形描述数据压缩误 差 Ep = Et 。但在其他位置同一点的 Ep 和 Et 值是 不一样的 。
图 4 局部优化
五 、结束语
首次提出了 DEM 数据压缩 、DEM 数据压缩地 形描述误差 Ep 的概念 , 并在此基础上提出基于 DEM 地形描述数据压缩误差的数据压缩方法 ,该方 法将 Ep 作为 DEM 数据压缩的主要参数 ,对 TIN 进行数据压缩并提出相应的算法 。
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程采样点进行判断 ,设淘汰当前考察采样点后产生 的数据压缩地形误差为 Ep , 如果 Ep < Ep0 ,则删 除该点 ,并用新生成的局部三角网代替原有局部三 角网 ;否则保留该点 。
收稿日期 : 2003207207 作者简介 :蔡先华 (19632) ,男 ,江苏泰州人 ,副教授 ,博士生 ,主要研究方向为交通地理信息系统 ,地理信息可视化 ,计算机地图制图 。
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设 TIN 是有 n 个高程采样点构成的三角网 ,要 求的 DEM 数据压缩地形描述误差限值为 Ep0 。
算法的基本思想是对不是 TIN 边界的所有高
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wson 提出的局部优化过程 LOP (Local Optimization Procedure) ,这一过程是所有生成 Delaunay 三角网 的算法中都要用到的关键过程 。理论上讲 , 经过 LOP 过程优化的三角网应可以变为 Delaunay 三角 网 。LOP 的原理非常简单 ,它对具有公共边的相邻 两个三角形进行判断 。如图 4 所示 ,这两个三角形 由 4 个点构成 。如果一个三角形的外接圆包含第 4 点 ,则由交换原来对角线 ,形成两个新的三角形 ,所 形成的新三角形一定为 Delaunay 三角网 。
1. 算法基本步骤 以 DEM 数据压缩地形误差为压缩资格的数据 压缩算法基本步骤如下 。
For ( i = 1 ; i < n ; i + + )
{ 找出当前高程采样点 V i 为共顶点的局部 三角网集合{Δ1 ,Δ2 , …,Δn} ; if ( V i 是 TIN 的中间点) { 对三角网集合{Δ1 ,Δ2 , …,Δn } 按三角形 的拓扑关系排列 。所有边除 V i 外的端点按排序的 方向形成点链表 VertexList (一个闭合多边形) ; 链表 VertexList 中的点按排列顺序为外壳 生成初始局部三角网 Part TIN ; 对 生 成 局 部 三 角 网 进 行 局 部 优 化 Part2
TIN ; 寻找包含高程点 V i 的三角形并计算 Ep ; if ( Ep < Ep0) t hen { 删除 V i ; 删除 TIN 中具有共同顶点 V i 的所有
三角形 ; Part TIN 存放到 TIN ; } }
} 2. 生成局部初始三角网过程 设点链表 VertexList 有 m 项 ,其中第一点 (第 一项) 为 Item [ 0 ] ; 第 m 个点 (第 m 项) Item [ m 1 ] ,则生成局部初始三角网的过程为 : i = 1 ; repeat { Item[ 0 ] 、Item[ i ]和 Item [ i + 1 ]连接生成 一个三角形 , i = i + 1 ; }until i = m - 2 3. 局部三角网优化过程 数据压缩过程中局部三角网优化方法采用 La2
二 、DEM 数据压缩
在计算机科学中 ,数据压缩是指用资格筛选法 、
信息量法或其他统计方法 ,把大量的原始数据或由 存贮器取出来的数据转换为有用的 、有条理的 、精炼 而简单的信息的过程 ,又称数据简化或数据综合 。 数据综合有助于删除冗余数据 ,减少数据的存贮量 , 节省存贮空间 ,加快后续处理速度 。
三 、基于地形描述误差的 TIN 数据压缩 基本原理
如图 1 ,高程采样点集 V sub = { V 0 , V 1 , V 2 , V 3 , …, V n} 是构成 TIN 的高程采样点的子集 , 由 V sub 构成 TIN 的一个局部三角网 。
为了便于描述作如下定义 : 定义 1 :如果三角形Δ1 ,Δ2 , …,Δn 具有共同的 顶点 V 0 。则称Δ1 ,Δ2 , …,Δn 共顶点 。 定义 2 :如果三角形Δ1 ,Δ2 , …,Δn 共顶点 , 且
一 、引 言
数字高程模型 (DEM) ,是进行 3 维空间数据处 理 、地形特征分析的核心数据 。在一般情况下 ,用于 存储 DEM 的数据量大 ,对其处理的时间长 。因此 , DEM 在能满足一定精度条件下 ,最好具有尽量少的 数据量 ,以减少数据处理的时间 ,提高运行效率 。如 何在保持一定精度的条件下减少 DEM 的数据量 、 提高处理速度是 DEM 应用中一个非常值得研究的 问题 。
A Study of D EM Data Compression and Its Algorithm
CA I Xian2hua ,ZHEN G Tian2dong
摘要 :提出 DEM 数据压缩 、DEM 地形压缩误差 ( Ep) 概念 ,在此基础上提出一种以 DEM 地形压缩误差影响为选取资格的数据压 缩方法 。利用该方法可以为 DEM 的数字综合提供一种技术手段 ,减小 DEM 的存储数据量 ,提高 DEM 后续处理速度 。 关键词 :DEM ; TIN ;数字压缩 ;数字综合