分析化学--分析结果的数据处理
分析化学中的数据处理
分析化学中的数据处理分析化学中的数据处理是指针对实验数据进行整理、统计、分析和解释的一系列过程。
对数据进行适当的处理能够提取出更有意义的信息，从而为后续的研究和实验提供有效的支持。
下面将从数据处理的步骤、常用方法和应用领域等方面进行详细展开。
数据处理的步骤通常包括数据整理、数据检查、数据统计和数据分析等过程。
首先，数据整理是将实验数据进行归类、清理和排序的过程，以便后续的操作和分析。
其次，数据检查是指对数据进行质量控制，包括检查数据的完整性、准确性和可靠性等方面。
第三，数据统计是指对数据进行一定分组、计数和总结等统计分析的过程，从而得到特定指标和特征的统计结果。
最后，数据分析是指对统计结果进行解释和推理，从而得出一定的结论和判断。
在实际的数据处理中，常用的方法包括描述统计方法、回归分析方法、因子分析方法和聚类分析方法等。
描述统计方法主要用于对数据的中心趋势、离散程度和分布特征等进行描述和总结，常用的统计指标包括均值、中位数、标准差等。
回归分析方法主要用于研究两个或多个变量之间的关系，可通过拟合线性或非线性模型进行分析。
因子分析方法则用于确定一组变量之间的潜在关系，并提取出影响变量的主成分。
而聚类分析方法则用于对一组数据进行分类和归类，以找出相似性较高的样本或因素。
分析化学中的数据处理广泛应用于样品分析、光谱分析、色谱分析和电化学分析等领域。
在样品分析中，数据处理可以帮助提取出目标物质的浓度或含量信息，并估计分析结果的可靠性和准确性。
在光谱分析中，数据处理可以对光谱数据进行寻峰、峰面积计算和谱图解析等，以获得有关物质结构和组成的信息。
在色谱分析中，数据处理可以用于峰识别、峰分离和峰面积计算等，从而确定样品中的目标物质和杂质。
在电化学分析中，数据处理可以用于电流-电位曲线的拟合和分析，以确定反应的机理和动力学参数。
分析化学教学课件：模块一任务二定量分析中的数据处理
标准偏差
用平均偏差和相对平均偏差表示精密度比较简单，但由于一系列的测定结
果中，小偏差占多数，大偏差占少数，如果按总的测定次数求算术平均值，所
得结果会偏小，大偏差得不到应有的反映。用数理统计方法处理数据时，常采
用标准偏差来衡量精密度。在一般分析工作中，只做有限次数的平行测定，这
时标准偏差用s表示:
将尾数舍去。数字“0”在此时应被视为偶数。
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
12.6450——12.64
18.2750——18.28
12.7350——12.74
21.845000——21.84
任务2 定量分析中的数据处理
活动2 定量分析中数据的记录
4.当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位
任务2 定量分析中的数据处理
标准偏差的计算
活动1 定量分析中的误差
任务2 定量分析中的数据处理
活动1 定量分析中的误差
精密度和准确度的关系
在分析工作中评价一项分析结果的可靠性，应该从分析结果的准确度和
精密度两个方面入手。精密度高，不一定准确度高；而准确度高必须以精密
度高为前提。精密度低，所得结果不可靠，也就谈不上准确度高；但是精密
x1，x2，…… xn；
2.根据下列公式，求极距（或极差）。
R = xn－ x1
任务2 定量分析中的数据处理
活动3 定量分析中数据的评价
3.求出可疑值与其临近数据之间的差。
xn－xn-1 或 x2－x1
4.根据下列公式计算Q值。
Q =（xn－xn-1）/（xn－x1） 或 Q =（x2－x1）/（xn－x1）
保留。
任务2 定量分析中的数据处理
分析化学中的数据处理
分析化学中的数据处理
1．正态分布（高斯GAUSS分布）
它在概率统计中占有特别重要的地位，因为 许多随机变量都服从或近似服从正态分布， 分析测定中的随机误差也是这样的，P55图 3－3即为正态分布曲线，它的数学表达式为：
分析化学中的数据处理
若对某试样作若干批测定，每批又作n个 平行测定
则
S
＝
X
S n
由此可见:
（2－4）
①平均值的精密度比单次测定的精密度
更次好数,的S X平方S根；成平反均比值.的②标增准加偏测差定与次测数定，
可使平均值的标准偏差减小。
作
s x
n 关系图如P59图3－5所示。
s
分析化学中的数据处理
分析化学中的数据处理
§2.1 几个概念(P52)
研究对象的某种特性值的全体叫总体； 从总体中随机取出的一组数据叫样本； 样本所含测量值的数目叫样本容量。例 如，对某矿石中Fe的含量作了无限次测 定，所得无限多个数据的集合就是总体， 其中每个数据就是个体，从中随机取出 一组数据（例如8个数据）就是样本，样 本容量为8。
3)大多数测定值集中在µ的附 近，所以µ为最可信赖值或 最佳值
分析化学中的数据处理
正态分布曲线随µ、σ值不同而不同，应
用起来不方便，为此，采用变量转换的
方法，将其化为同一分布－标准正态分
布
即
u＝ x－
令 代入（2－5）式得
y=f（x）＝
1
－ u2
e2
2
又 dx= du
第三章 分析化学中的数据处理
m
◇分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6) , 0.2348g(4) , 0.0600g(3) ◇千分之一天平(称至0.001g): 0.235g(3) ◇1%天平(称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) ◇台秤(称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1)
V
☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) ☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4) ☆移液管:25.00mL(4); ☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2), 4.0mL(2)
如果测量数据 不断增多，组分 得越来越细，直 方图则逐渐趋于 一条平滑的曲 线—正态分布曲 线。 离散特性：各数据是分散的，波动的
s: 总体标准偏差
s
x
i 1
n
i
2
n
29
集中趋势：有向某个值集中的趋势
: 总体平均值
1 n lim x n n i 1
i
d: 总体平均偏差
3、随机误差： 由一些随机的偶然的不可避免的原因所造成的误 差。 特点：①波动性，可变性，无法避免； 例如：已知某矿石中Fe2O3 真实含量为50.36%， 测量值具波动性如下所示：50.40%, 50.30%, 50.25%, 50.37%; ②符合统计规律：正态分布规律。
4、减小随机误差
在消除系统误差的前提下，平行测定次数愈多， 平均值愈接近真实值。因此，增加测定次数，可 以提高平均值精密度而减小随机误差。在一般化 学分析中，对于同一试样，通常要求平行测定 2 ～ 4次即可。
3.2.2 有效数字修约规则 舍去多余数字的过程，称为数字修约。数字修 约遵循的规则：四舍六入五成双。例：将下列 测量值修约为三位有效数字
分析化学-数据处理
注意：
• 分析化学中，除用平行性来表示在完全相 同的条件下样品多次测定结果的精密度外； 还可用重复性和再现性来表示不同情况下 分析结果的精密度。 • 重现性：同一分析人员在同一条件下，不同 时间所得分析结果的精密度。 • 再现性：不同分析操作者或不同实验室之间， 在各自条件下所得分析结果的精密度。
表示 物质客观存在的数量特征。 特点：真实存在，但却未知。(？) 理论真值： 约定真值： 标准值（相对真值）： 当作真值
将
作用： 检验分析结果的准确度。
1)理论真值：
由公认理论推导 如 或证明的某物理 H＋与OH-反应的化学计量关系 量的数值。 即二者反应量的比值
水的组成常数或组成分数即为 理论真值
二、随机误差（random error）： • 定义：由某些难以控制的、无法避免的、不 确定的偶然因素或在目前技术水平下尚未掌 握的原因造成的误差。 • 例：滴定管读数的不确定性、称量时温度及 湿度的波动和仪器性能的微小变化等造成的 误差。 • 特性：大小不等、正负不定、不可测性、不 可校正。 • 分布规律：多次测定的结果服从统计学规 律——正态分布(normal distribution)：
0.24
s1
di
2
n 1
0.28
s2
di
2
n 1
0.33
→平均偏差和标准偏差的关系：
例：求下列三组数据的 d 和 s
I 10.02，10.02，9.98，9.98
平均值= 10.00
d = 0.02
s = 0.02
II 10.01，10.01，10.02，9.96
s = 0.027 d = 0.02 III 10.02, 10.02, 9.98, 9.98, 10.02, 10.02, 9.98, 9.98 平均值 = 10.00
化学实验数据处理与分析方法与软件
化学实验数据处理与分析方法与软件随着科学技术的发展和实验方法的改进，化学实验数据处理与分析变得越来越重要。
为了提高数据处理的准确性和效率，科学家和研究人员开发了许多方法和软件来帮助处理和分析化学实验数据。
本文将介绍一些常用的化学实验数据处理与分析方法与软件。
1. Excel表格处理数据Excel是广泛使用的电子制表软件，也是数据处理和分析的常用工具。
它提供了各种功能和公式，可以帮助用户进行统计、图表、回归等数据处理操作。
在化学实验中，可以使用Excel来整理实验数据、计算平均值和标准偏差、绘制曲线等。
通过合理利用Excel的功能，可以快速准确地处理和分析大量的化学实验数据。
2. Origin数据分析软件Origin是一款专业的数据分析和制图软件，广泛应用于科研领域。
它具有强大的数据处理和分析功能，可以进行曲线拟合、统计分析、参数估计等操作。
Origin还提供了丰富的绘图工具，可以制作各种类型的图表，如散点图、直方图、线图等。
在化学实验中，可以使用Origin来进行数据的曲线拟合和统计分析，从而更好地理解实验结果。
3. Python编程语言与数据处理库Python是一种简单易学的编程语言，广泛应用于数据科学领域。
它提供了许多数据处理和分析的库，如NumPy、Pandas和Matplotlib等。
这些库可以帮助用户高效地进行数据处理、统计分析和数据可视化。
在化学实验中，可以使用Python编程语言和相关库来处理实验数据，进行曲线拟合、统计分析和绘图等操作。
相比其他软件，Python具有灵活性强、可定制性好等优势。
4. 化学实验数据处理方法除了软件工具之外，化学实验数据处理还可以采用各种方法和技巧。
例如，可以计算实验数据的平均值和标准差，以评估实验数据的可靠性。
可以进行相关性分析，判断实验变量之间的关系。
还可以利用数学模型和统计方法来分析实验数据，以获取更深入的信息。
在化学实验数据处理过程中，需要注意数据的准确性、异常值的处理和统计方法选择等。
化学实验数据的处理与分析方法
化学实验数据的处理与分析方法在化学实验中，正确处理和分析实验数据是十分重要的，它们可以帮助我们获得准确的结果，并得出合理的结论。
本文将介绍一些常用的化学实验数据处理与分析方法。
一、数据处理方法1. 计算平均值在多次实验中，我们通常需要计算数据的平均值以获得更准确的结果。
计算平均值的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
例如，假设我们测量了某种物质的密度10次，得到的数据分别为1.1g/cm³，1.2 g/cm³，1.3 g/cm³，......，1.9 g/cm³，那么计算平均值的公式为：(1.1 + 1.2 + 1.3 + ...... + 1.9) / 10 = 平均值。
2. 确定不确定度实验数据中的不确定度是指数据的测量误差范围。
我们可以使用不确定度来衡量实验数据的可靠性。
常见的确定不确定度的方法有两种：绝对不确定度和相对不确定度。
绝对不确定度是指数据与其真实值之间的差异，可以通过标准差等方式计算得到。
相对不确定度是指绝对不确定度与测量数据的比值，常用百分数表示。
3. 绘制图表图表可以直观地展示实验数据的变化趋势和规律性。
在处理化学实验数据时，我们常常使用折线图、柱状图、散点图等图表形式来展示数据。
通过观察图表，我们可以更好地理解数据之间的关系，并得出相应的结论。
二、数据分析方法1. 线性拟合与斜率计算在许多化学实验中，实验数据经常呈线性关系。
我们可以通过线性拟合方法将数据点拟合成一条直线，并计算出直线的斜率。
斜率可以提供重要的信息，例如反应速率的大小、化学反应的活化能等。
常用的线性拟合方法有最小二乘法和直线拟合法。
2. 统计分析统计分析可以帮助我们验证实验结果的可靠性和重复性。
常用的统计分析方法有t检验、方差分析等。
通过统计分析，我们可以判断实验结果之间的差异是否显著，从而得出更准确的结论。
3. 数据的比较和关联在一些实验中，我们常常需要比较不同组之间的数据或者分析数据之间的关联关系。
分析化学数据处理及结果计算汇总
分析化学数据处理及结果计算汇总数据收集是进行化学实验和研究的基础，数据的准确性和全面性对于后续的数据处理和结果计算至关重要。
在进行实验时，我们需要记录实验条件、实验过程中的观察和测量结果，并将这些数据整理成清晰、统一的格式。
在进行数据收集时，应注意以下几点：1.实验条件的记录：包括温度、压力、溶剂种类和用量等。
这些条件对于实验结果的准确性有重要影响，应该始终保持实验条件的一致性。
2.观察结果的准确描述：对于观察到的现象或物质性质的描述应准确、详细。
比如，颜色的描述可以使用颜色比较法，或者使用对应的波长、吸收强度等数据来描述。
3.测量结果的精确度：应该对测量结果进行恰当的数据处理，包括对数据的重复测量、异常值的排除等。
常见的数据处理方法有均值、标准差、误差分析等。
数据处理是对实验数据进行整理、处理和分析的过程，目的是提取和总结数据中的有用信息。
常用的数据处理方法有：1.数据整理和清洗：对实验数据进行整理和筛选，去除重复数据和异常值，使得数据的质量更加可信。
2.数据转换和标准化：有时，需要将数据按照一定的标准进行转换，使得数据的分析更加方便。
如将温度从摄氏度转换为开氏度，将浓度单位换算为摩尔等。
3.数据统计和可视化：使用合适的统计方法对数据进行分析，比如计算均值、标准差、相关系数等。
同时，将数据可视化可以提供更直观的数据分析信息，如绘制柱状图、散点图等。
结果计算是根据实验数据和现有的模型、理论进行结果推导和计算的过程。
常见的结果计算方法有：1.摩尔计算：根据已知物质的摩尔质量和反应方程式，计算反应过程中各物质的物质的量。
2.溶解度计算：根据溶质在溶剂中的溶解度和溶解反应的平衡常数，计算溶质在溶剂中的溶解度。
3.吸收光谱计算：根据分子结构和吸收光谱数据，计算分子的吸收峰位置和吸收强度。
总之，分析化学数据处理及结果计算是进行化学研究和实验的重要环节。
在进行数据处理和结果计算时，应注重数据的准确性和全面性，并使用合适的方法对数据进行统计和分析，以获得准确、可靠的结果。
分析化学实验数据处理方法概述
分析化学实验数据处理方法概述分析化学是一门研究物质组成和性质的科学，而实验数据处理是其中至关重要的一环。
在实验过程中，我们需要收集、整理和分析大量的数据，以获取准确和可靠的结果。
本文将概述分析化学实验数据处理的一些常用方法，以帮助读者更好地理解和运用这些方法。
一、数据收集与整理在进行实验之前，首先需要明确实验目的，并选择合适的实验方法和设备。
实验数据的收集应该符合实验设计的要求，并且应记录下所有的观测结果和参数。
为了获得准确的数据，我们需要注意以下几个方面：1. 实验环境控制：实验室环境的温度、湿度等因素可能会对实验结果产生影响。
因此，在进行实验之前，应该确保实验室的环境条件稳定，并进行必要的校准。
2. 仪器的选择与操作：选择合适的仪器对实验数据的准确性有重要影响。
在操作仪器时，应遵循操作手册的指导，并对仪器进行校准和调整，以确保数据的可靠性。
3. 重复性与精确度：为了验证实验数据的可靠性，应进行重复实验，并计算实验结果的平均值和标准偏差。
同时，还应注意使用适当的数据处理方法，以提高数据的精确度。
二、数据分析与处理得到实验数据后，需要对其进行分析和处理，以提取有用的信息并得出结论。
以下是一些常用的数据分析和处理方法：1. 统计分析：通过计算均值、标准偏差、方差等统计指标，可以对数据进行描述和比较。
此外，还可以使用正态分布曲线拟合实验数据，以评估数据分布的特性。
2. 曲线拟合与回归分析：曲线拟合是利用数学公式对实验数据进行拟合，从而得到相关的参数和关系。
回归分析可以用于建立实验数据之间的数学模型，以预测和解释实验现象。
3. 方差分析：方差分析可以用来比较不同处理组之间的差异是否显著，以确定实验结果的可信度。
通过方差分析，可以分析不同因素对实验结果的影响，并找出主要的影响因素。
4. 不确定度评定：不确定度是对实验结果的不确定性程度进行估计，用于评估实验数据的可靠程度。
常见的不确定度评定方法包括极限法、一致性法和扩展不确定度法等。
分析化学实验数据处理与结果解析要点
分析化学实验数据处理与结果解析要点在分析化学实验中，数据处理和结果解析是非常重要的步骤。
通过准确处理实验数据并解析结果，我们能够得出有关样品性质和组成的重要信息。
下面将介绍分析化学实验数据处理和结果解析的要点。
一、数据处理要点1.数据收集与整理在进行分析化学实验时，首先需要收集实验所需的数据。
在收集数据时，确保数据的准确性和完整性，避免出现误差。
同时，要将数据按照一定的规则进行整理，方便后续的数据处理和结果解析。
2.数据的平均值与标准偏差在处理数据时，常常需要计算数据的平均值和标准偏差。
平均值反映了数据的集中趋势，而标准偏差则表示了数据的离散程度。
通过计算平均值和标准偏差，我们能够对实验数据进行更加准确的分析和判断。
3.误差分析误差是不可避免的，在进行数据处理时需要对误差进行合理的分析。
常见的误差包括系统误差和随机误差。
通过分析误差，我们可以评估实验数据的可靠性，并进行相应的修正和调整。
二、结果解析要点1.结果的可靠性评价在进行结果解析时，首先需要评价结果的可靠性。
可靠性的评价可以通过误差分析、实验重复性等方法进行判断。
只有在结果被认为是可靠的情况下，才能进行进一步的解析和推断。
2.结果与理论比较将实验结果与理论的预期进行比较，可以帮助我们对实验进行解释和理解。
如果实验结果与理论预期相符，那么可以认为实验结果是可靠的，并从中得出结论。
如果实验结果与理论预期存在较大差异，需要进一步分析可能的原因，并进行进一步的实验或修正。
3.结果的图表展示图表是整理和展示实验结果的重要工具。
通过绘制图表，可以更直观地观察和比较实验结果。
在制作图表时，要注明坐标轴、数据单位等重要信息，并保证图表的清晰、准确和美观。
4.结果的讨论和推断在解析实验结果时，要进行充分的讨论和推断。
分析实验结果所得到的性质和组成信息，并与已有的知识进行结合，从而得出合理的推断和结论。
在讨论和推断过程中，要注意逻辑严密、合理性和可重复性。
综上所述，分析化学实验数据处理与结果解析是十分重要的环节。
化学实验数据处理与结果分析方法总结
化学实验数据处理与结果分析方法总结在化学实验中，数据处理和结果分析是非常重要的环节，能够帮助我们理解实验结果并得出科学结论。
本文将总结一些常用的化学实验数据处理方法和结果分析方法，以帮助读者更好地理解和应用这些技巧。
一、数据处理方法1. 数据整理与筛选：在进行数据处理之前，需要对实验数据进行整理和筛选，排除异常数据和不符合实验要求的数据。
可以使用软件或者手工方法进行数据整理和筛选，确保所使用的数据是准确和可靠的。
2. 均值和标准差的计算：均值是指一组数据的平均值，可以通过将所有数据相加再除以数据的数量来计算。
标准差是用来度量数据分布的离散程度，可以帮助判断数据是否集中在均值附近。
计算均值和标准差有助于对实验结果的整体趋势进行分析。
3. 相关性分析：当进行多组实验或者多个变量的测量时，可以使用相关性分析来判断变量之间的关系。
相关性分析可以通过计算相关系数来完成，常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。
4. 曲线拟合与回归分析：当实验数据呈现出一定的规律或者趋势时，可以使用曲线拟合和回归分析来建立数学模型，并预测实验结果。
曲线拟合可以通过拟合曲线上的点来找到最佳拟合线，而回归分析可以通过建立回归方程来描述变量之间的关系。
二、结果分析方法1. 数据图表：将实验数据转化为图表是直观和清晰地展示数据的一种方式。
常用的数据图表包括折线图、柱状图、散点图等，可以根据实验数据的特点选择合适的图表类型。
图表的标题、坐标轴标签、图例等元素应该清晰明确，方便读者理解和分析。
2. 比较分析：通过比较不同实验组的数据，可以发现实验之间的差异和规律。
在比较分析中，需要注意选择合适的统计方法，如方差分析（ANOVA）和学生 t 检验等，来检验实验之间的差异是否显著。
3. 趋势分析：在研究一系列时间点或者浓度变化的实验情况时，可以通过趋势分析来揭示实验数据的变化规律。
通过绘制曲线图或者计算斜率，可以判断实验数据的趋势是递增、递减还是保持稳定。
分析化学-误差及分析数据的处理
运算式 系统误差
偶然误差
极值误差法
标准偏差法
最大可能
实际情况
✓加减法传递绝对误差；乘除法传递相对误差
练习
例：设天平称量时的标准偏差 s = 0.10mg，求称量试样 时的标准偏差sm 。
解： m m1 m2 , sm s12 + s22 2s2 0.14mg
练习
例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L的
2 0.01
RE%
100% 0.1%
V
V 20mL
续前
3．增加平行测定次数，一般测3～4次以减小偶然误 差
4．消除测量过程中的系统误差
1）与经典方法进行比较
2）校准仪器：消除仪器的误差
3）空白试验：消除试剂误差
4）对照试验：消除方法误差
5）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差 试验： 试样 + 溶剂 + 试剂
2000 0.1547
第三节 有限量测量数据的统计处理
一、偶然误差的正态分布 二、t分布 三、平均值的精密度和置信区间 四、可疑数据的取舍 五、显著性检验
一、偶然误差的正态分布
正态分布的概率密度函数式
y f (x)
x
10.43
甲举的例相：对误差大，但相对平均偏差较小；说明 精有密一度标虽样然含较有好SiO，2(但%)测标定准不值为够6准1.3确2，。让甲、乙两
位化验员测此标样，得到如下结果：
乙的相甲对（%误）差较6少1.51，虽然61相.52对平均61.偏50 差比甲大， 但对于乙化（%学）分析6来1.36讲是可61以.30接受的61.；33 因此，乙
HCL溶液滴定之，用去30.00mL，已知用移液管移
分析化学数据处理及结果计算
分析化学数据处理及结果计算分析化学数据处理及结果计算是实验数据处理过程中的重要一环，它涉及到数据的整理、计算、分析和解释，为科学研究和实验结果的合理评价提供依据。
本文将从数据整理、结果计算和分析三个方面对分析化学数据处理进行探讨。
1.数据整理数据整理是数据处理的第一步，其目的是将实验数据进行标准化和合理化处理。
在数据整理过程中，需要对原始数据进行筛选、排除异常值、填充缺失值等操作，以确保数据的准确性和可靠性。
常用的数据整理方法包括数据的去除、插补、平滑和标准化等。
数据的去除是指将实验中的异常数据和无效数据进行排除。
异常数据可能是由于仪器故障、实验操作失误等原因导致的，对实验结果的误差较大，因此需要将其从数据集中删除。
无效数据是指在实验过程中没有得到有效结果的数据，例如测量结果为0、样品溶解度过低等情况，也需要进行筛选和删除。
数据的插补是指对实验数据中出现的缺失值进行填充，以保证数据的完整性和一致性。
常用的插补方法包括线性插补、均值插补、回归插补等。
在选择插补方法时，需要考虑插补结果的准确性和合理性。
数据的平滑是指对实验数据中的噪声进行滤波处理，以减少噪声对结果的影响。
平滑方法有移动平均法、傅里叶变换法等，选择适当的平滑方法可以使数据更加平稳和可靠。
数据的标准化是指将不同维度和量纲的数据统一转化为相同的数值范围。
常用的标准化方法包括最大最小值标准化、z-score标准化等，标准化后的数据可以更好地进行比较和分析。
2.结果计算结果计算是分析化学数据处理的核心环节，根据实验数据进行计算和推导，得出实验结果和结论。
在结果计算过程中，需要根据实验目的和实验方法选择适当的计算方法，并正确运用数理统计和数值计算方法。
常用的结果计算方法包括均值计算、标准差计算、回归分析、相关分析等。
均值计算是指对数据样本进行求平均值，标准差计算是用来反映数据的离散程度和相对误差。
回归分析是用来建立预测模型和拟合实验数据，通过回归方程的参数来描述变量之间的关系。
分析化学中的数据处理
x x
再进行
t计＝
1
S合
2
.
n1.n2 n1 n2
28
若t计≥t表说明两组数据的平均值有显著性差异 若t计＜t表 ………………………..无…………….
说明：查p61中表tα,f f＝n1＋n2－2（总自由度）
.
29
例题：用两种方法测得Na2CO3%
方法一、 n1=5 x1=42.34
S1=0.10
5. μ σ是正态分布方程两个非常重要的参数，可用 N(μ , σ2 )表示正态分布方程。
.
7
平均值相同, 精密度不同
.
8
三、偶然误差的区间概率
将正态分布曲线横坐标以u表示，令
u
=
x
σ
μ
得 y=
1
u2
e2
2π
对其进行积分： p 1 .eu2/2.du1
2
说明：(1) 正态分布曲线与横坐标－∞到＋∞之间所夹面积， 代表所有数据出现的几率总和其值等于1
如：t0.05 ,10 =2.23表示95%置信度，自由度为10的t值(2.23)
t0.01 ,8 =3.36…… 99%……………………..8…… (3.36)
.
15
二、平均值的置信区间(分析结果的表示方法）
μ x t,f .S
总体平均值
n
置信区间
X — 测得数据的平均值
n — 测量次数
S — 标准偏差
分一下组(10组)就会发现这些数据既有分散性又有集中性。 位于1.36－1.44%有65个数, 小于1.27%或大于1.55%数据很少。 每组测量值出现的次数称为频数; 出现次数/100为相对频数(概率密度)。
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1
§2-2分析结果的数据处理
一、可疑测定值的取舍
1、 可疑值：在平行测定的数据中，有时会出现一二个与其它结果相差较大的测 定值，称为可疑值或异常值（离群值、极端值）
2、 方法
㈠、Q 检验法：由迪安（Dean ）和狄克逊（Dixon ）在1951年提出。
步骤：
1、 将测定值由小至大按顺序排列:X i , X 2, X 3,…X n-1 , X n ,其中可疑值为X i 或
X n o
2、 求出可疑值与其最邻近值之差 X 2-X 1或X n -X n-1。
3、 用上述数值除以极差，计算出 Q
4、 根据测定次数n 和所要求的置信度P 查Q, n 值。
（分析化学中通常取的置信度）
5、 比较Q 和Q , n 的大小：
若Q>Q ,n ,则舍弃可疑值；
若Q< Q ,n ,贝M 呆留可疑值。
例：4次测定铁矿石中铁的质量分数（％得,,和。
㈡、格鲁布斯法：
步骤：
1、将测定值由小至大按顺序排列:X 1, X 2, X 3,…X n-1 , X n ,其中可疑值为X 1或
X n 。
2、计算出该组数据的平均值X 和标准偏差s
3、计算统计量 G:
若X 1为可疑值，则G== s Q=
n 1 或 Q= n 1
若X n为可疑值，则G = = S
4、根据置信度P和测定次数n查表得G, n,比较二者大小
若G> G，n,说明可疑值相对平均值偏离较大，则舍去；
若G< G, n,则保留。
注意：置信度通常取或。
例1:分析石灰石铁含量4次，测定结果为：%, %,%和%问上述各值中是否有应该舍弃的可疑值。
（用格鲁布斯检验法检验P=）
例2测定碱灰中总碱量（以wNa t0表示）,5次测定结果分别为：％,%,%,彌%（1）用格鲁布斯法检验％是否应该舍去；（2）报告经统计处理后的分析结果；（3）用m 的置信区间表示分析结果（P=
二、显著性检验
用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，以此推测它们之间是否
存在系统误差，从而判断测定结果或分析方法的可靠性，这一过程称为显著性检
验。
定量分析中常用的有t检验法和F检验法。
㈠、样本平均值与真值的比较（t检验法）
1、原理：t检验法用来检验样本平均值与标准值或两组数据的平均值之间
是否存在显著性差异，从而对分析方法的准确度作出评价，其根据是样本随机误差的t分布规律。
2、步骤:
①、计算平均值和平均值的标准偏差。
s
②、由P13 式卩=X 土t,f s=卩=X 土t,f ' n
T
得：T == t p,f S x 得t== S X
根据上式计算t值。
③、查表得t p,f，比较t值
若t >t p,f，则二者之间存在显著性差异。
若t V t p,f，则二者之间无显著性差异，说明测定方法正确可靠。
（定量分析中，常采用或的置信度）
例• 一种新方法测得某标样中的SiO2含量（％）：,,,,,,,。
该标样中标准值为% 问新分析方法是否存在系统误差
2.两组平均值的比较
（1）先用F检验法检验两组数据精密度S （小八S2（大）有无显著性差异（方法之间）
若此F计值小于表中的F （）值，说明两组数据精密度S、S2无显著性
差异，反之亦反。
（2）再用t检验法检验两组平均值之间有无显著性差异
仁|x i x2|「nm
计S（小）V n i n2
查（f=n i+n2）
若t计，则说明两平均值有显著性差异
t计< ,则说明两平均值无显著性差异
三、小结
1. 比较：
G检验一一异常值的取舍
F检验一一检验两组数据精密度
t检验——检验方法的系统误差
2. 检验顺序：
G 检验f F检验f t检验
2-4 有效数字及其运算规则
一、有效数字的意义和位数
1、举例说明：天平称量要求保留小数点后4 位数字台秤称量要求保留小数点后1 位数字滴定管读数要求保留小数点后 2 位在分析测定之中，记录实验数据和计算测定结果究竟应该保留几位数字，应该根据分析方法和分析仪器的准确度来确定。
2、有效数字：指在分析工作中实际能测量到的数字。
有效数字是由全部准确数字和最后一位（只能是一位）不确定数字组成，它们共同决定了有效数字的位数。
有效数字位数的多少反映了测量的准确度，在测定准确度允许的范围内，数据中有效数字的位数越多，表明测定的准确度越高。
3、确定原则：
①“0”的意义：
在数字前面的“ 0”起定位作用，不是有效数字；
数字中间的“ 0”都是有效数字；
数字后面的“ 0”，一般为有效数字。
②、对数中的有效数字：
由尾数确定，首数是定位用的
logN= 位
PH== 位，故[H+]== X 10-11
8，在积或商的运算
③、如果有效数字位数最少的因数的首位数大于或等于
中可多算一位有效数字。
女口：X十
④、对于非测量所得的数字，如倍数、分数关系和一些常数，它们没有不确定性，其有效数字可视为无限多位。
二、数字修约规则：
“四舍六入五成双”
1、当尾数W4时将其舍去；尾数》6时就进一位；
2、如果尾数为5，若5 后面的数字不全为零，则进位；
若5 后面的数字全为零，进位后应使所进的位数成为偶数。
例：，均修约至三位有效数字
恰好等于 5 时：
5的前一位是奇数则进位，
5的前一位是偶数则舍去。
例如，将下列测量值修约为二位有效数字：
修约为修约为
修约为修约为
修约为注意：进行数字修约时只能一次修约到指定的位数，不能数次修约。
例：，一次修约至两位有效数字
三、有效数字的运算规则：
1、加减法：当几个数据相加或相减时，它们的和或差保留几位有效数字，应以小
数点后位数最少（即绝对误差最大）的数为依据。
2、乘除法：对几个数据进行乘除运算时，它们的积或商的有效数字位数，应
以其中相对误差最大的（即有效数字位数最少的）那个数为依据。
例：X +==
按四位
X +==+=+=
四、有效数字运算规则在分析化学中的应用：
1、根据分析仪器和分析方法的准确度正确读出和记录测定值，且只保留一位不确
定数字。
2、在计算测定结果之前，先根据运算方法（加减或乘除）确定欲保留的位数，
然后按照数字修约规则对各测定值进行修约，先修约，后计算。
3、分析化学中的计算主要有两大类一类是各种化学平衡中有关浓度的计算：各种常数取值一般为两至三位一类是计算测定结果，确定其有效数字位数与待测组分在试样中的相对含量有关。
对于高含量组分（一般大于10%）的测定，四位有效数字；对中含量组分（1%--10%），三位有效数字；
微量组分（V 1%=,两位有效数字。
本节小结：熟练掌握：有效数字的概念、修约规则和运算规则。