苏科版八年级上册数学 第一章全等三角形 小结与思考 教案
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2.如图，AB⊥CD，且 AB＝CD．E，F 是 AD 上两点，CE⊥AD，BF ⊥AD．若 CE＝a，BF＝b，EF＝c，则 AD 的长为( ) A．a＋c B．b＋c C．a－b＋c D．a＋b－c
3.如图:AC 和 DB 相交于点 O,若 AB=DC，AC=DB，则∠B=∠C,请
说明理由.
A
D
图（1）
图（2）
五、自主小结： 与同学交流本节课的收获……
图（3）
3/3
（4）若 AC⊥BC,则 S1·S2= .
其中正确结论的序号是
.
四、自主检测：
1.如图，已知∠B＝∠D，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC； D
（1）若以“SAS”为依据，缺条件
；
2/3
B
A E
C
（2）若以“ASA”为依据，缺条件________________； （3）若以“AAS”为依据，缺条件_________________.
O
B
C
4.在数学活动课中，小辉将边长为 2和 3 的两个正方形放置在直线 l 上，如图 (1)，他连 接 AD，CF，经测量发现 AD＝CF.
(1)他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度，如图(2)，试判断 AD 与 CF 还 相等吗？说明你的理由；
(2)他将正方形 ODEF 绕点 O 逆时针旋转，使点 E 旋转至直线 l 上，如图(3)，请你 求出 CF 的长．
（填“大”或“小”）；
（2）当 DC 等于多少时， ABD ≌ DCE ，请说明理由；
A
40° 40° BD
E C
例 3.如图,在△ABC 中,分别以 AC,BC 为边作等边三角形 ACD 和等边三角形 BCE.设△ ACD,△BCE,△ABC 的面积分别是 S1,S2,S3.现有如下结论: （1）S1∶S2=AC2∶BC2; （2）连接 AE,BD,则△BCD≌△ECA; （3）若 AE、BD 相交于点 O,则∠AOD=60°;
B A
二、自主学习：
D
1.如图（1），△ABF≌△DCE，则∠DEC＝
，BE＝
.
2.如图（2），△ABD ≌ △CDB，若 AB＝4，AD＝5， ∠ABD＝30°，
则 BC＝_____，CD＝_____，∠CDB＝_____．
3.如图（3），ΔABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB，
.
6.如图（6），在△ABC 和△DCB 中,∠A=∠D=90°,AB=CD,∠ACB=40°,则∠ACD 的度数
为
.
图（4）
图（5） 1/3
图（6）
三、典例分析：
例 1. 如图，M 是△ABC 的边 BC 的中点，AN 平分∠BAC，BN ⊥ AN 于点 N，延长 BN
交 AC 于点 D，已知 AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN（2）求△ABC 的周长.
垂足为 E，AB=6 ㎝，则ΔDEB 的周长为
㎝.
A
D
B
C
图（1）
图（2）
图（3）
4.如图（4），用尺规作一个角等于已知角,能得出∠A'O'B'=∠AOB 的依据是
.
5.如图（5），在△PAB 中，PA＝PB，M，N，K 分别是边 PA，PB，AB 上的点，且 AM
＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P 的度数为
ห้องสมุดไป่ตู้
例 2.如图，在 ABC 中， AB = AC = 2, B = C = 40 ，点 D 在线段 BC 上运动（D
不与 B、C 重合），连接 AD，作 ADE = 40 ， DE 交线段 AC 于 E ．
（1）当 BDA = 115 时，EDC =
°, DEC =
°；点 D 从 B 向 C
运动时， BDA 逐渐变
《全等三角形》复习
教学目标：
1.基础训练，复习回顾全等三角形的性质和判定定理；
2.典例分析，灵活运用全等三角形解决问题.
教学重点：全等三角形性质和判定定理的掌握和运用.
教学难点：灵活运用全等三角形解决相关问题.
学习过程：
一、知识回顾：
如图,已知 AC 平分∠BCD,
请再添加一个条件：
，使△ABC≌△ADC. C
3.如图:AC 和 DB 相交于点 O,若 AB=DC，AC=DB，则∠B=∠C,请
说明理由.
A
D
图（1）
图（2）
五、自主小结： 与同学交流本节课的收获……
图（3）
3/3
（4）若 AC⊥BC,则 S1·S2= .
其中正确结论的序号是
.
四、自主检测：
1.如图，已知∠B＝∠D，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC； D
（1）若以“SAS”为依据，缺条件
；
2/3
B
A E
C
（2）若以“ASA”为依据，缺条件________________； （3）若以“AAS”为依据，缺条件_________________.
O
B
C
4.在数学活动课中，小辉将边长为 2和 3 的两个正方形放置在直线 l 上，如图 (1)，他连 接 AD，CF，经测量发现 AD＝CF.
(1)他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度，如图(2)，试判断 AD 与 CF 还 相等吗？说明你的理由；
(2)他将正方形 ODEF 绕点 O 逆时针旋转，使点 E 旋转至直线 l 上，如图(3)，请你 求出 CF 的长．
（填“大”或“小”）；
（2）当 DC 等于多少时， ABD ≌ DCE ，请说明理由；
A
40° 40° BD
E C
例 3.如图,在△ABC 中,分别以 AC,BC 为边作等边三角形 ACD 和等边三角形 BCE.设△ ACD,△BCE,△ABC 的面积分别是 S1,S2,S3.现有如下结论: （1）S1∶S2=AC2∶BC2; （2）连接 AE,BD,则△BCD≌△ECA; （3）若 AE、BD 相交于点 O,则∠AOD=60°;
B A
二、自主学习：
D
1.如图（1），△ABF≌△DCE，则∠DEC＝
，BE＝
.
2.如图（2），△ABD ≌ △CDB，若 AB＝4，AD＝5， ∠ABD＝30°，
则 BC＝_____，CD＝_____，∠CDB＝_____．
3.如图（3），ΔABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB，
.
6.如图（6），在△ABC 和△DCB 中,∠A=∠D=90°,AB=CD,∠ACB=40°,则∠ACD 的度数
为
.
图（4）
图（5） 1/3
图（6）
三、典例分析：
例 1. 如图，M 是△ABC 的边 BC 的中点，AN 平分∠BAC，BN ⊥ AN 于点 N，延长 BN
交 AC 于点 D，已知 AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN（2）求△ABC 的周长.
垂足为 E，AB=6 ㎝，则ΔDEB 的周长为
㎝.
A
D
B
C
图（1）
图（2）
图（3）
4.如图（4），用尺规作一个角等于已知角,能得出∠A'O'B'=∠AOB 的依据是
.
5.如图（5），在△PAB 中，PA＝PB，M，N，K 分别是边 PA，PB，AB 上的点，且 AM
＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P 的度数为
ห้องสมุดไป่ตู้
例 2.如图，在 ABC 中， AB = AC = 2, B = C = 40 ，点 D 在线段 BC 上运动（D
不与 B、C 重合），连接 AD，作 ADE = 40 ， DE 交线段 AC 于 E ．
（1）当 BDA = 115 时，EDC =
°, DEC =
°；点 D 从 B 向 C
运动时， BDA 逐渐变
《全等三角形》复习
教学目标：
1.基础训练，复习回顾全等三角形的性质和判定定理；
2.典例分析，灵活运用全等三角形解决问题.
教学重点：全等三角形性质和判定定理的掌握和运用.
教学难点：灵活运用全等三角形解决相关问题.
学习过程：
一、知识回顾：
如图,已知 AC 平分∠BCD,
请再添加一个条件：
，使△ABC≌△ADC. C