财务管理——风险与收益

要求： (1)计算该股票组合的综合贝他系数； (2)计算该股票组合的风险报酬率； (3)计算该股票组合的必要报酬率； (4)若甲公司目前要求报酬率为19%， 且对B股票的投资比例不变，如 何进行投资组合。

答案：
(1)该股票组合的综合贝他系数 βp＝0.8×20%+1.0×30%+1.8×50% ＝1.36 (2)该股票组合的风险报酬率 ＝1.36×（16%-10%）＝8.16% (3)该股票组合的必要报酬率 ＝10%+8.16%＝18.16%
(一)证券组合的收益率

资产组合（portfolio)——两个或两 个以上资产所构成的集合。

证券资产组合——资产组合中的所有 资产均为有价证券。

证券组合的收益率是组合中各证券 收益率的加权平均数。
E(R P ) Wi E(R i )

例：某公司的一项投资组合中包含A 、B 两种股票，投资比重分别为40%、60%，A、 B股票的预期收益率分别为15%、20%，那 么该投资组合的预期收益率为： E(Rp)=40%×15%+60%×20%=18%
（二）证券市场线 SML（security market Line) Ri=Rf+ ßi(Rm-Rf)
资本资产定价模型——CAPM(capital asset pricing model)
四、资本资产定价模型
期望收益
Ri RF β i ( RM RF )
RM
RF
1.0
ß
举例
甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三 种股票构成的投资组合，三种股票占用的 资金分别为20万元、30万元和50万元，其 贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。无风险收 益率为10%，平均风险股票的市场必要报酬 率为16%。
（2）组合证券投资的ß系数
ßp=Wißi
例：某公司准备投资1000万元购入由甲、 乙、丙三种股票构成的投资组合，三种股 票占用的资金分别为200万元、300万元和 500万元，其贝他系数分别为0.8、1.0和 1.8。 ßp =0.8×20%+1.0×30%+1.8×50%＝1.36
（一）基本原理 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 Rf：无风险收益率 RM：市场组合收益率 RM-Rf：市场风险溢酬
3. 转移风险 如向专业性保险公司投保；合 资、合营、联营；租赁经营、战略联盟等。 4. 接受风险 风险自担、风险自保
（四）风险偏好 企业或个体投资者在承担风险的种类、 大小等方面的基本态度。 风险回避者 风险追求者 风险中立者
资产的收益 收益率的计算 收益率的种类
资产的风险 风险的含义 风险的衡量 风险对策 风险偏好
3. 必要收益率——投资者对某资产合理要 求的最低收益率。

必要收益率=无风险收益率+风险收益率

无风险收益率——无风险资产的收益率，通 常以短期国债的利率表示 风险收益率——投资者因承担该资产的风险 而要求的超过无风险利率的额外收益

（一） 风险的概念 风险——收益的不确定性。 由于各种难以预料或无法控制的因素作 用，使企业实际收益与预期收益发生背 离，从而蒙受经济损失的可能性。
i iM M

市场组合（M）——由市场上所有资产组 成的组合。
通常将标准普尔500指数（或上证指数等） 作为市场组合的代表。

ß>1，该资产系统风险大于市场组合的 风险； ß <1，该资产系统风险小于市场组合 的风险； ß=1，该资产系统风险等于市场组合的 风险。

公司名称 时代华纳 国际商业机器公司 通用电气 微软 可口可乐 宝洁
（二）资产收益率的类型 1.实际收益率——已经实现或确定可以 实现的资产收益率。 2.预期收益率（期望收益率）——在不 确定的条件下，预测的某资产未来 能实现的收益率。
预期收益率估算有多种方法： 预测各种可能收益率及其概率，计算加权平 均数 收集历史数据，计算历史数据的加权平均数 或简单平均数
i 1
n
i
E ) 2 Pi
A 0.3 (90% 15%) 2 0.4 (15% 15%) 2 0.3 ( 60% 15%) 2
58.09%
B 0.3 ( 20% 15%) 2 0.4 (15% 15%) 2 0.3 (10% 15%) 2
（二）风险的衡量 资产的风险可用资产收益率的离散 程度来衡量。

离散程度——资产收益率的各种可 能结果与期望值的偏差。
1. 概率分布 将随机事件的各种可能结果按一定的 规则进行排列，同时列出各结果出现 的相应概率。
经济状况 繁荣 正常 衰退 合计
(1)
( 2)
概率 0.3 0.4 0.3 1

什么是风险，如何衡量风险？ 什么是收益，如何计量收益？ 风险与收益之间的关系如何？ 单项资产的风险与收益和资产组 合风险与收益之间是什么关系？

（一）资产收益的含义与计算 资产的收益是资产价值在一定时期的增值。 收益额——资产价值的增值量 收益率——资产价值增值量与期初资产价值 的比率
EA 0.3 90% 0.4 15% 0.3 (60%) 15%
E B 0.3 20% 0.4 15% 0.310% 15%
二、资产的风险及其衡量
3. 离散程度
(1)方差
2
( X i E ) 2 Pi
i 1
n
(2)标准差

(X
例：某股票一年前的价格为每股20元，一年中 投资者收到的股利为每股1元（税后），目前 股票的市价为25元。在不考虑交易费用情况 下，投资者投资于该股票的收益计算如下：
收益额=1+（25-20）=6元 收益率=6/20=30%

收益率=1/20+(25-20)/20=5%+25% =股利收益率+资本利得收益率 年收益率=30%

B方案： 预期收益率 =0.2×8%+0.6×16%+0.2×30%=17.2％ 标准差=7.11% 标准离差率=7.11%/17.2%=41.34%
C方案： 预期收益率 =0.2×10%+0.6×17%+0.2×26%=17.4% 标准差=5.08% 标准离差率=5.08%/17.4%=29.21%
3.87%
A项目的风险大于B项目的风险。
(3) 标准离差率
V

E
适用于期望值不同的决策方案风险程度的 比较。
A 58.09%
E A 15%
VA
B 3.87%
E B 15%
58.09% 3.87 % 3.873 VB 0.258 15% 15 %
经济状况 衰退
南京审计学院
朱明秀教授
资产的收益与收益率 资产的风险及其衡量 证券资产组合的风险与收益 资本资产定价模型

很久很久以前，一个主人雇了三个忠实的仆人。 一次，主人要出远门，他把自己的全部积蓄30 枚金币交给三位仆人保管，每人10枚。 一年后，当主人回到家，三位仆人如下汇报： A 我把金币埋在安全的地方，现在完好无损 B 我把金币借给别人，现在连本带利共11枚 C 我用金币去做生意，现在共有14枚 问题：你赞成哪位仆人的做法？
（1）当ρ=+1时，两种证券之间完全正相关， 即两种证券收益率等比例同涨同跌。 完全正相关的两种证券所形成的投资组 合不能分散非系统风险。

完全正相关
Fra Baidu bibliotek
（2）当ρ =-1时，两种证券完全负相关， 即一种证券收益率上升一定比例时， 另一种证券则向反方向下跌相同比例， 反之亦然。 两种完全负相关证券所形成的投资组 合能完全消除非系统风险。

（二）证券组合的风险

系统风险 非系统风险

1. 非系统风险(公司特有风险、可分散风险） 非系统风险——由于某些特定原因对某特 定资产收益率造成影响的可能性。

可以通过证券资产组合而分散。

非系统风险的分散程度——取决于证 券之间的相关程度。 衡量相关程度的指标是相关系数，用 ρ表示。

2002年 1.65 1.05 1.3 1.2 0.85 0.65
2006年 1.94 1 0.81 0.94 0.7 0.27
公司名称 深南电A 中集集团 深纺织A 中金岭南 广电信息 万业企业 乐山电力 锦江投资
贝他系数 1.2 0.56 0.86 2.34 1.49 0.4 1.53 1.00
概率 0.2
A方案 10%
B方案 8%
C方案 10%
正常 繁荣
0.6 0.2
10% 10%
16% 30%
17% 26%
要求: (1)计算各方案的预期收益率、标准差、标准 离差率； (2)如果要淘汰某一方案，根据三项待选方案 各自的标准离差率和预期收益率来确定淘汰 哪个方案。
A方案： 预期收益率=0.2×10％+0.6×10％+0.2×10％ =10％ 标准差=0 标准离差率=0/10%=0
方案A：预期收益率=10％ 标准离差率=0 方案B：预期收益率=17.2％ 标准离差率=41.34% 方案C：预期收益率=17.4％ 标准离差率=29.21% C的预期收益率较高，且风险较小， 所以应淘汰方案B。

（三）风险对策 1.规避风险 如：拒绝与不守信用的厂 商业务往来；放弃明显导致亏损的投资项 目等。 2.减少风险 如：对利率、汇率、债务 人信用等进行准确的预测；对决策进行多 方案选优；多角化投资等。

不能通过资产组合来避免或分散。
系统风险的衡量——贝他系数ß β系数反映了个别股票收益率的变化与证 券市场上全部股票平均收益率变化的关联程 度。 相对于市场上所有股票的平均风险水平来 说，一种股票所含系统风险的大小。
（1）单项资产的贝他系数ß
i
COV ( Ri , RM )
2 M
A项目 90% 15% -60% —
0 P i 1
n
B项目 20% 15% 10% —
P
i 1
i
1
2. 期望值（期望收益率）
E (P i Xi )
i 1
n
二、资产的风险及其衡量
经济状况 繁荣 正常 衰退 合计 概率 0.3 0.4 0.3 1 A项目 90% 15% -60% — B项目 20% 15% 10% —
完全负相关

实际上，很难找到完全负相关和完全 正相关的两种证券。
投资组合中证券的种类越多，非系统 风险分散的程度就越大。


投资组合中证券数量与证券组合的风险
非系统性风险
系统性风险
n
投资组合风险
2. 系统风险(市场风险、不可分散风险) 系统风险——影响所有资产的、不能 通过资产组合而消除的风险。
(4)若要求报酬率19% 19%=10%+ βp ×（16%-10%） 综合βp系数为1.5。 设投资于A股票的比例为X，则 0.8X+1×30%+1.8×(70%-X)=1.5 X=6% 则6万元投资于A股票， 30万元投资 于B股票， 64万元投资于C股票。
投资组合的收益率是单项资产预期收 益率的加权平均数。 投资组合的风险并不是单项资产标准 差的简单加权平均数。 非系统风险能够通过投资组合分散， 系统风险不能通过投资组合分散。 风险资产的必要收益率取决于无风险 收益率、市场风险溢酬和贝他系数。