转子偏心及定子斜槽凸极同步发电机支路的感应电动势

图 ( 气隙区域剖分原理图
图 ,E中 的 气 隙 运 动 单 元 区 域 为 一 条 气 隙 运 动 带$带上有剖分单元$图 ,F中是一条气隙运动线$线
图 @ 定子斜槽计算模型
从 图 L可 知$假 设 发 电 机 沿 轴 向 分 成 了 M 段$ 则 定 子 斜 槽 槽 距 NOP>NOP为 斜 槽 的 机 械 角 度 *也 被 分 成了 M 段&将斜槽的每一小段投影至左侧第一个二 维 截 面 $可 以 发 现 $发 电 机 轴 向 所 分 的 段 数 也 将 整 个
如果采用 4%+56057方法计算空 载支 路 电 势" 需要 随 转子转动 位 置 的 变 化"计 算 不 同 时 刻 下 链 过 各 条 支 路 的 磁 链 "从 而 对 其 差 分 求 电 势 "但 这 种 方 法 数 值 计 算 量 相 对 较 大 ! 本 节 从 8分 片 模 型 9以 及 计 算 单 个 导体基波感 应 电 动 势 出 发"根 据 支 路 与 导 体 的 相 互 关 系 "来 获 得 支 路 基 波 感 应 电 势 !因 这 种 方 法 仅 需 对一个转子位 置 的 磁 场 进 行 计 算"所 以 电 磁 场 有 限 元 计 算 量 大 大 减 少 !由 于 支 路 电 势 以 基 波 为 主 "因 此 该 方法尽管无 法 考 虑 其 他 各 次 谐 波 分 量"但 因 具 有 计 算 量 小 的 优 点 "仍 不 失 其 实 用 性 !
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电 机 生 产 制 造 过 程 中 存 在 的 质 量 偏 差=安 装 过 程 中 存在的处理 不 当=以 及 电 机 长 期 运 行 对 转 轴 产 生 的 磨 损 =都 可 能 使 转 子 中 心 发 生 位 置 偏 移 =引 起 转
收 稿 日 期 D*%%E&%$&$C 作 者 简 介 D诸 嘉 慧 -$FEEG .=女 -汉 .=江 苏 =博 士 研 究 生 H 通 讯 联 系 人 D邱 阿 瑞 =教 授 =I&J72ADK267LM J72ABN1234567B<O6B:3
关 键 词D凸 极 同 步 发 电 机’转 子 偏 心’斜 槽’多 层 分 片 模 型 ’感 应 电 动 势 ’有 限 元 法
中图分类号D0P +($ 文 章 编 号 D$%%%&%%’(-*%%>.%(&%(’+&%(
文 献 标 识 码 DQ
RSTUVWXYZ[T\]Y^T_TZ‘]U[aYZ] _bUVWSYUYc_\]U]ST[YSd‘[W]VV]U[S‘V
本 文 基 于 ;分 片 模 型 <思 想 和 非 线 性 二 维 有 限 元 法=计 算 一 台 +/5 凸 极 同 步 发 电 机 转 子 发 生 静 态 偏 心 后 =定 子 绕 组 支 路 感 应 电 动 势 的 变 化 情 况 H仿 真 结 果 与 实 测 值 吻 合 很 好 =证 明 了 该 方 法 的 正 确 性 H
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清 华 大 学 学 报 >自 然 科 学 版*
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图 ! 转子向右侧静偏心的电机结构示意图
式 中 "#为 转 子 中 心 的 偏 移 量 $%为 不 偏 心 电 机 最 小 径向气隙长&
!’( 发电机有限元模型及假设
在 有 限 元 分 析 中$为 简 化 计 算$提 出 以 下 假 定"
’ 支路感应电动势的数值计算
ห้องสมุดไป่ตู้
’B’ 静态偏心定义
在 静 态 偏 心 下 =转 子 中 心 与 其 旋 转 中 心 重 合 =发 电机径向最小气隙的位置在空间上是不变的H如图 $所示-为图示清楚=气隙被夸大了.=以 四极 凸极电 机为例=转子中心从 =点水平向右偏移到了 =>点=转 子绕 =>旋转H
为 定 量 描 述 转 子 偏 心 程 度 =定 义 转 子 偏 心 率
!""# $%%%&%%’( 清华大学学报 -自然科学版.*%%>年 第 (>卷 第 (期 )# $$&***+,# /012345678329-":2; 0<:5.= *%%>=?@AB(>= #@B(
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转子偏心及定子斜槽凸极同步发电机支路的感应电动势
诸嘉慧= 邱阿瑞= 陶 果
应 用 气 隙 运 动 线 的 方 法$可 以 在 只 对 一 个 转 子 位置下 电机 求解 区 域 进 行 剖 分 的 基 础 上$得 到 转 子 转到不 同位 置下 的 求 解 域 的 剖 分 结 果$对 这 些 通 过 节点耦 合获 得的 电 机 模 型 进 行 电 磁 场 计 算$最 终 就 可以计算出气隙磁场随转子旋转的动态变化特性& 用这 种方法 在分 析 定 转 子 相 对 运 动 问 题 时$有 限 元 剖分 单元 的 编 号?节 点 的 编 号 都 可 不 变$因 此$在 仿 真 计 算 的 每 一 步 $并 不 需 要 重 新 剖 分 定 转 子 $简 化 了 程 序 $加 快 了 仿 真 速 度 &
对转 子偏 心电机 的分析 主 要 有 *类 方 法D第 $ 类 是 基 于 气 隙 磁 导 计 算 的 解 析 法9*:=这 种 方 法 需 要 建立气隙函数=推导过程比较复杂H第 *类是电磁场 有限元数值计算法H因为转子偏心造成电机内部不 对 称 =每 个 磁 极 下 的 气 隙 都 发 生 改 变 =所 以 需 要 对 整 个电机模型考虑转子运动效应进行瞬态分析 H 9+: 如 果 电 机 同 时 还 具 有 斜 槽 或 斜 极 特 征=分 析 将 更 加 复 杂9(’:H
诸嘉慧"等J 转子偏心及定子斜槽凸极同步发电机支路的感应电动势
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斜 槽 槽 距 分 成 了 相 同 的 段 数 !根 据 这 种 关 系 "可 知 发 电 机轴向第 #号截面$#%&"’"(")*的磁 场 分 布等 于 定 子 转 过 $#+ &*,-./0) 机 械 角 度 后 的 磁 场 分 布! 按照 这 种处理方 法"可 以 得 到 转 子 不 同 位 置 下 的 每 个轴向截面的磁场分布! 12323 支路基波感应电动势计算
)*忽 略 位 移 电 流 $对 电 机 直 线 部 分 用 全 场 域 的 二 维
磁 场 分 析+,*忽 略 定 子 叠 片 铁 芯 和 有 源 电 流 区 的
涡流&在图 )所示的凸极电机的二维全场域平面磁
场中$用矢量磁位 -表述的边值问题为
1 2 1 2 ;.
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式 中"0为 材 料 的 磁 导 率+9)?9, 分 别 为 定 子 外 圆 周 和 转 子 内 圆 周$满 足 第 一 类 边 界+7为 电 流 密 度
>只 有 轴 向 分 量 *&
!’@ 电磁场数值计算方法
!’@’! 定转子相对运动 本文采用一种简单而有效的方法处理定转子的
相对运动&该方法仿照有限元分析中气隙运动带的 思想 引 ABCD 入气隙运动线>如图 ,所示*$以偏心转子 中 心 为 圆 心 $建 立 一 个 圆 圈 $该 圆 圈 将 发 电 机 气 隙 模 型 从 中 间 分 成 ,部 分"定 子 侧 气 隙 和 转 子 侧 气 隙$ 这 ,部分气隙边界在中间重合&采用耦合两条重合 线上的剖分节点来模拟转子转动后造成的电机定转
-清华大学 电机工程与应用电子技术系=电力系统及大型发电设备安全控制和仿真国家重点实验室 =北京 $%%%>(.
摘 要D为 了 快 速 准 确 计 算 转 子 偏 心 及 定 子 斜 槽 的 凸 极 同 步发电机的空载支路电压 !采用非线性二维有限 元 法 对 转 子 偏 心 及 定 子 斜 槽 发 电 机 的 磁 场 进 行 计 算 "提 出 了 采 用 运 动 气 隙线处理定转子相对运动#利用多层分片模型中 导 体 电 动 势 叠加计及定子斜槽的方法!计算了转子静态偏心 下 的 同 步 发 电机的空载支路感应电动势!并分析了转子偏心 对 支 路 感 应 电动势的影响"该方法计算准确!计算量小!与 $%& 凸极同 步发电机的实验结果的比较说明了计算方法的正确性"
!’@’( 定子斜槽 所谓定子斜槽通常是将定子 槽扭斜 大约 )或 ,
个槽 距$其结果 使 导 体 中 感 应 的 齿 谐 波 电 动 势 因 相 位不同 而互 相抵 消 一 部 分$从 而 大 大 削 弱 齿 谐 波 的 影响&本文采用二维磁场 3J分片模型K来近似考虑 定子斜槽的作用&如图 L所示>为图示清楚$斜槽被 夸 大 了*$沿 轴 向 将 一 台 定 子 斜 槽 的 电 机 分 成 许 多 段$如 果把 每 一 段 都 当 成 是 一 台 直 槽 的 电 机$那 么$ 整个定子斜槽电机的槽导体电动势就为 M 段直槽 电机的槽导体电动势的叠加&电机直线部分所分的 段 数 越 多 $模 型 的 精 度 就 越 高 &
x]bdYSe_D17A2<3N2@A<103:5L@3@614<3<L7N@L6L@N@L<::<3NL2:2N06 1/<.<O1A@N16J6AN2&1A2:<J@O<A623O6:<O9@AN74<6-232N< <A<J<3NJ<N5@O-7IP.
子偏心现象H转子偏心主要分为 +种类型D静态偏 心 8动 态 偏 心 和 混 合 偏 心 9$:H由 于 转 子 偏 心 会 导 致 电 机 气 隙 不 均 匀 =气 隙 磁 场 谐 波 分 量 增 加 =造 成 定 子 各 分支绕 组中 的感 应 电 动 势 不 平 衡=危 及 机 组 安 全 运 行 6因 此 准 确 计 算 和 分 析 大 型 凸 极 同 步 发 电 机 转 子 偏 心情况 下定 子 绕 组 的 支 路 感 应 电 动 势=是 目 前 大 型机组 研究 的重 要 课 题 之 一=对 发 电 机 的 安 全 运 行 具有十分重要的意义H
子相对位置的变化&
上 有 剖 分 节 点 &在 两 图 的 气 隙 运 动 单 元 上 $定 子 和 转 子侧气隙的单元节点编号均是从 )GHIG和 )HI&转 子旋转实际上只涉及到与转子相关的节点需要转
动$与定子相关的节点不需作任何变化&采用 图 ,F 中的 气隙运 动线 的 处 理 方 法$可 根 据 有 限 元 计 算 需 要$设 定转 子每 个 磁 极 区 域 内 气 隙 运 动 线 上 的 剖 分 节 点 数 $从 而 确 定 时 间 计 算 步 长 &通 过 将 转 子 侧 气 隙 运动线 上的 剖分节 点 )HI顺 转 动 方 向 与 定 子 侧 气 隙 运 动 线 上 剖 分 节 点 )GH IG进 行 循 环 耦 合$获 得 转 子转过一个角度后的求解域剖分结果&因为是气隙 运 动 线 $所 以 简 化 了 气 隙 单 元 的 剖 分 问 题 $时 间 步 长 可 以 任 意 给 定 $能 够 较 好 地 体 现 出 转 子 的 转 动 变 化 &
+z_[STV[DQ *&,3@3A23<7L-232N<<A<J<3NJ<N5@O.7161<ON@K62:/A0 73O7::6L7N<A0:7A:6A7N<N5<3@&A@7O1L73:59@AN74<.79<-@LJ @-7 103:5L@3@614<3<L7N@L.2N5 73 <::<3NL2:L@N@L73O 1/<.<O 1N7N@L 1A@N1BQ J@923472L&472.7161<ON@12J6A7N<N5<L<A7N29<J@9<J<3N 1<N.<<3N5<1N7N@L73ON5<L@N@L73O7*&, J6AN2&1A2:<J@O<A.71 722A2<O N@ 737A03< N5< <--<:N1@-N5< 1/<.<O 1A@N1B 05< L<16AN1 2AA61NL7N<N5<23-A6<3:<@-N5<<::<3NL2:2N0 @3 N5<1L73:5 23O6:<O 9@AN74<B05<7::6L7:073O12<<O@-N5<J<N5@O .<L<9<L2-2<O 10 :@J27L21@3 N@ N5< :7A:6A7N<O 73O <42<L2J<3N7A L<16AN1 -@L 73 <::<3NL2:+/5 17A2<3N2@A<103:5L@3@614<3<L7N@LB