中心对称课件

4、如右图，在平行四边形ABCD中， 点A与点( C )关于点( O )成中心对称；
A O
△ABO与( △CDO)关于( 点O )成中心对称。 B
D C
课堂小结：
轴对称
中心对称
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 沿对称轴翻折后重合 沿对称中心旋转180°后重合
3 00000
00000
重合。那么△AOB 与△COD有什么关系？ 关于点O对称或中心对称。
D
2.它们的对称中心是 A
（ 点O ）
3.哪些点是关于 点O的对称点？
点A与点C
点B与点D B
点O与点O
O C
小
试 已知△ABC和△DEF绕点O旋
牛 转180度后能互相重合。回答 刀 下列问题：
A
1.这两个图形是什么关系？
C
F
中心对称
作业：P
D
A
O C
B
D A
180°
O C
B
△AOB 绕点O旋转180° 后与△COD重合。
像这样，把一个图形绕着某一个点旋 转180° ，如果它能够与另一个图形重合，
那么就说这 两个图形 关于这个点对称 或 中心对称。
这个点叫做 对称中心。
这两个图形中的 对应点叫做
关于中心的对称点。
1.△AOB 绕点O旋转180° 后与△COD
C’ 0
归
纳 已知△ABC和△DEF关于点O 对称。回答下列问题：
：
1.对称点的连线段与点O
A
有什么关系？
C
F
对称点的连线段经过点O。
并且被点O平分。
O
2.△ABC和△DEF有何关系？
全等
B
E
可以得出：
D
1.关于中心对称的两个图形，对称点所连 线段都经过对称中心，并且被对称中心所 平分。
2.关于中心对称的两个图形是全等形。
O
2.它们的对称中心是
（ 点O ）
B
E
3.哪些点是关于点O的对称点？
D
点A与点D 点B与点F 点C与点E
▪ 如图，旋转三角板。画关于点O对称的两个三角形： ▪ 第一步，画出△ABC； ▪ 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出 ▪ △A’ B’C’； ▪ 第三步，移开三角板。
（1）如图1，选择点O为对称中心，画出点A 关于点O的对称点A’ 。
A 图1
解：1.连接AO并延长。 2.在AO的延长线
上截取O A’ =OA。
点A’ 即为所求。
O
A’
（2）如图2，选择点O为对称中心，画出与△ ABC关于点O对称的△A’ B’C’.
A
B’
C
O
C’
B 图2 A’
△A’ B’C’即为所求。
想一想：如果将△ABC绕点A旋转180°，
与△A’ B’C’会是怎样的关系？
1.理解并掌握中心对称的概念和
性质。
2.会画一个图形关于中心对称的
图形。
如图，把一个图案绕点O旋转180°后 会有什么现象发生？
O
180°
O 绕点O旋转了180度后，一个图
案和另一个重合。
如图，线段AC、BD相交于点O， OA=OC，OB=OD。把△AOB绕点O 旋转180° ，你有什么发现？
1、分别画出下列图形关于点O对称的图形。
A O
B
C
A
O A
B B
ห้องสมุดไป่ตู้
O C
2、图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。
3、下列说法正确的是（ B ） A、全等的两个图形成中心对称。 B、成中心对称的两个图形一定全等。 C、旋转后能重合的两个图形中心对称。 D、关于某点成中心对称的两图形平移后可以重合。
九年级数学23.2.1:
黄龙中学：柳 锐
回忆一下：
1.什么样的两个图形成轴对称？ 一个图形沿着某条直线对折后能够和另一个图
形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称或 轴对称。
对称点的连线段和对称轴之间有怎样的关系？ 对称点的连线段被对称轴垂直平分
成轴对称的两个图形具有怎样的性质？ 全等
2.已知任意△ABC，画出以点A为中心顺时针旋转 180°后的△A’ B’C’ 。
这样画出的两个三角形关于点O对称，
分别连接A A’ 、B B’ 、C C’ 。
点O在线段上吗？如果在，在什么位置？
C
点O在线段A A’ 、B B’ 、C C’上，并且 A
B0
点O是线段A A’ 、B B’ 、C C’的中点。
B’
A’
△ ABC与△A’ B’C’有什么关系？
C’
全等
C
A
B
A
B
B’
A’
C