《2414圆周角2》PPT课件
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1
圆周角定理
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆
周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的
一半．
C
老师提示:
D
圆周角定理是承
上启下的知识点,要予
以重视.
A
O ·
B
2
推论：半圆（或直径）所对的圆周角是 直角，900的圆周角所对的弦是直径。
∵ AB是直径 ∴ ∠AC1B=900
∵ ∠AC1B=900 ∴ AB是直径
∠A+∠C=_1_80°，∠B+∠ADC=_1__8_0_°;
若∠B=800，
则∠ADC=__1_0__0_°∠CDE=__8_0_°__
A D
E
80
B
C
12
(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=1000, 则∠B=____,∠D=___5_0_°_ 130°
A
100 D
O
B
C
13
(3)四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C4=51°:3,则∠13A5=°_____,∠C=_____,
6
3.如图，AB和CD都是⊙0的直径， ∠AOC=60°，则∠C的度数
是 30° 。
C AO B
D
7
4、如图，AB是⊙O的直径，
点C在圆上,∠A=20°,则
∠B= 70 度
C
Ａ Ｏ
B
8
新课讲解：
若一个多边形各顶点都在同一 个圆上，那么，这个多边形叫做 圆内接多边形，这个圆叫做这个 多边形的外接圆。
D E
B
C
C
O
A B
A
O
D
F
E
9
如图
四边形ABCD为⊙O的
D
内接四边形；
A O
⊙O为四边形ABCD
的 外接圆。
B
C
10
如图：圆内接四边形ABCD中，
源自文库
∵ 弧BCD和弧BAD所对的
圆心角的和是周角
D
∴∠A＋∠C＝180°A
同理∠B＋∠D＝180°
O
B
C
圆的内接四边形的对角互补。
11
填空
(1)四边形ABCD内接于⊙O，则
C1
C2
C3
A O
B
3
同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 相等。
AB
））
∵ ∠CAD=∠EBF ∴ CD=EF
E O
C
F
F
D
4
课前练习：
1. 如图, △ABC是等边三角形，点D 是⊙O上一点，则∠BDC = 60°；
图3 B
A D
O C
5
2.如图，在⊙O中，AB是⊙O的 直径，∠D＝20°，则∠AOC的 度数为_1_4_0_°_
∠BDC=20°,求∠A。
O
B
D
C
16
2.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC, ∠B=750,
则∠C=_7_5_°__
A
D
O
B
C
圆的内接梯形一定是＿等＿腰＿梯形。
返17 回
提问与解答环节
Questions And Answers
18
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
19
14
若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个 选项可能成立（ B ）
（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 1∶2∶3∶4 （B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 2∶1∶3∶4 （C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 3∶2∶1∶4 （D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 4∶3∶2∶1
15
A 1、在⊙O中，∠CBD=30°，
圆周角定理
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆
周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的
一半．
C
老师提示:
D
圆周角定理是承
上启下的知识点,要予
以重视.
A
O ·
B
2
推论：半圆（或直径）所对的圆周角是 直角，900的圆周角所对的弦是直径。
∵ AB是直径 ∴ ∠AC1B=900
∵ ∠AC1B=900 ∴ AB是直径
∠A+∠C=_1_80°，∠B+∠ADC=_1__8_0_°;
若∠B=800，
则∠ADC=__1_0__0_°∠CDE=__8_0_°__
A D
E
80
B
C
12
(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=1000, 则∠B=____,∠D=___5_0_°_ 130°
A
100 D
O
B
C
13
(3)四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C4=51°:3,则∠13A5=°_____,∠C=_____,
6
3.如图，AB和CD都是⊙0的直径， ∠AOC=60°，则∠C的度数
是 30° 。
C AO B
D
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4、如图，AB是⊙O的直径，
点C在圆上,∠A=20°,则
∠B= 70 度
C
Ａ Ｏ
B
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新课讲解：
若一个多边形各顶点都在同一 个圆上，那么，这个多边形叫做 圆内接多边形，这个圆叫做这个 多边形的外接圆。
D E
B
C
C
O
A B
A
O
D
F
E
9
如图
四边形ABCD为⊙O的
D
内接四边形；
A O
⊙O为四边形ABCD
的 外接圆。
B
C
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如图：圆内接四边形ABCD中，
源自文库
∵ 弧BCD和弧BAD所对的
圆心角的和是周角
D
∴∠A＋∠C＝180°A
同理∠B＋∠D＝180°
O
B
C
圆的内接四边形的对角互补。
11
填空
(1)四边形ABCD内接于⊙O，则
C1
C2
C3
A O
B
3
同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 相等。
AB
））
∵ ∠CAD=∠EBF ∴ CD=EF
E O
C
F
F
D
4
课前练习：
1. 如图, △ABC是等边三角形，点D 是⊙O上一点，则∠BDC = 60°；
图3 B
A D
O C
5
2.如图，在⊙O中，AB是⊙O的 直径，∠D＝20°，则∠AOC的 度数为_1_4_0_°_
∠BDC=20°,求∠A。
O
B
D
C
16
2.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC, ∠B=750,
则∠C=_7_5_°__
A
D
O
B
C
圆的内接梯形一定是＿等＿腰＿梯形。
返17 回
提问与解答环节
Questions And Answers
18
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
19
14
若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个 选项可能成立（ B ）
（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 1∶2∶3∶4 （B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 2∶1∶3∶4 （C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 3∶2∶1∶4 （D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D ＝ 4∶3∶2∶1
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A 1、在⊙O中，∠CBD=30°，