电力系统的短路分析与故障测距

§ 3.3.2
双回线测距
由于同杆双回线公用杆塔，所需出线走廊窄，具有占用良 田少，节省投资和建设速度快地等特点，经济效益显著。我国 在220kv及以上电压等级采用的也逐渐增多。 对于双回线，如 果不发生跨线故障并认为两回线之间的影响对称，则可简化当 作单回线处理。如果全面考虑双回线故障，则其种类达120种， 其中接地故障63种，不接地故障57种；单回线故障22种，跨线 故障98种。 与单回线测距类似，测距的第一步必须把相互之间 存在耦合关系的相方程经变换转化为不存在耦合关系的序分量， 然后就可以采用某一序分量（一般是正序分量）用前面的方法 进行双端测距。由于双回线的特殊性，当发生跨线故障时，用 单端测距法也可以避免过渡电阻的影响，得到精确的故障位置。
§3.1 短路概述 §3.2 故障测距的概念及种类 §3.3 参数线路模型 §3.4 故障测距的具体意义和要求 小结
§3.1 短路概述 电力系统运行有三种状态：正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。 短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。 3.1.1 短路原因及后果 1．短路原因 （1）短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。 （2）误操作及误接。 （3）飞禽跨接裸导体。 （4）其它原因。 2．短路后果 电力系统发生短路，短路电流数值可达几万安到几十万安。 （1）产生很大的热量，很高的温度，从而使故障元件和其它元件损坏。 （2）产生很大的电动力，该力使导体弯曲变形。 （3）短路时，电压骤降。 （4）短路可造成停电。 （5）严重短路要影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。 （6）单相短路时，对附近通信线路，电子设备产生干扰。
§ 3.3 参数线路模型 故障特征：
电力系统中发生的故障绝大部分是单相接地故障，这种故障的一个重要特 点就是在故障点的过渡电阻除了弧光电阻外，还有过渡物电阻。如架空输 电线经铁塔单相接地短路，则过渡物电阻是铁塔本身电阻与铁塔接地电阻 之和。这种接地电阻可高达数百欧姆。 两相短路在短路点一般只有弧光电阻，比起单相接地的过渡电阻，这种电 阻较小，需要注意的是这种故障没有零序电流。 两相短路接地故障与单相接地故障类似，也可能存在较大的过渡电阻。 三相接地故障是对称故障，所以不存在负序和零序电流，同时，这种故障 可认为不存在过渡电阻。 在电力系统正常运行时，可以认为在系统中只存在工频正序量。而故障过 程则是一个暂态过程。电力系统中除了工频分量外，还存在着衰减的直流 分量以及各种高次谐波分量等。故障录波记录下的就是多种分量的综合体。 常规故障测距算法都是以工频量作为分析的数据来源。因此，需要从故障 测距的数据来源——故障录波文件中提取出这一分量，这一过程也就是录 波过程，一般采用差分滤波加全周傅氏算法实现。本文的分析都是建立在 工频量的基础上的。
3.2
故障测距的概念及种类
2 故障分析法 故障分析法依据电压电流的测量值，通过故障分析根据各种特征构造各种原 理（如阻抗与距离成正比，用两端数据计算到的故障点电压相等，过渡电阻 的纯阻性等）的测距方程，进行故障测距。事实上，在线路参数已知的情况 下，输电线路某处发生故障时，线路两端的电压电流均为故障距离的函数， 其实质是短路电流的逆运算。 故障分析法由于简单易行，对设备要求较低， 投资小，获得了广泛的运用。早起的故障分析方法主要是利用单端电气量的 测距算法，常见的单端算法主要有工频阻抗法解微方程算法，零序电流相位 修正法，故障电流相位修正法，解二次方程法，对称分量法，解一次方程法， 网孔方程法。上述单端测距算法都无法从原理上同时消除过渡电阻和对侧系 统阻抗的影响。制约了单端测距的发展。随着通道的发展，能够较为容易的 获得对侧的电压电流，因此双端测距方法逐渐发展起来。
§ 3.3.1
单端测距
单回线测距
在继保信息系统中，双端测距是故障测距的首选方法，单端测距只是在双 端测距条件不具备时的备选方案。单端测距的方法很多，如阻抗法、分析法 等。下面简单介绍一下阻抗法的基本原理。阻抗法通过计算得到短路点到线 路一侧的阻抗值，用这一阻抗值除以单位长度线路阻抗即可得到故障点位置。
3.3.
参数线路模型
1． 集中参数模型：
图1 集中参数线路模型 假设线路三相完全对称，图1给出了集中参数线路模型，其中：
Zs是线路相自阻抗； Zm是线路相间互阻抗； Ys是线路相自导纳； Ym是线路相间互导纳。
§ 3.3
参数线路模型
是M侧母线电压向量；
是M侧母线a、b、c相电压相量；
2． 分布参数模型：
图3 线路故障说明 在图3中，设故障录波装置装在线路M侧，其电压（工频量）为 Um，由母线流向线路的电流为Im。则阻抗的计算公式为：
为使Zm等于故障点到母线M的线路阻抗（正序阻抗），对于三相短路或 相间短路， 即相间电压；， 即为同名相的两相电流之差。因此，单回线单端 测距分两步进行，一是进行故障选相，判断出故障类型和故障相，二 是根据故障类型和故障相计算出Um和Im并利用上式计算出故障点距M母 线的阻抗，最后用这一阻抗值除以单位长度线路阻抗即可得到故障点位 置。
§3.4 故障测距的具体意义和要求
3. 4. 1 故障测距的具体意义
概况起来，输电线路故障测距的意义主要包括以下几个方面： （1）对于永久性故障，准确的故障测距结果能够帮助巡线人员快速查找故障点，及 时排除故障，快速恢复供电，提高供电可靠性和连续性，减少停电带来的巨大经济损 失和巡线所耗费的大量人力、财力、物力。 （2）对于瞬时性故障，准确的故障测距有助于分析故障原因，发现绝缘隐患，从而 采取积极的预防措施，避免形成永久故障，节约检修时间和费用。 （3）如果故障测距算法精度高，运算量小，那么故障测距本身就可以作为距离保护 的元件，从而对提高保护性能、保证系统安全运行有重要的意义。
3.1.2
短路种类
3
短路形式：
短路 对称短路 k 单相短路
不对称短路
两相短路
单相接地短路 k 单相接中性点短路 k 1 2 两相短路 k 两相接地短路 k 1.1 两相短路接地 k 1.1
1
三相短路用 k 表示，二相短路 两相接地短路用 k 1.1表示。 只有三相短路，属对称短路。
§ 3.3.1
单回线测距
双端测距
如图4，若以线路M(N)端的电压，电流作为边界条件，参考式（6），可以推 出以此端表示的线路任一点x的电压方程：
其中，012表示对正、负、零序量都有上两式存在。
图4 故障线路示意图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
设线路全长为l，假定距离M端的F处发生故障，则M和F之间的任一点可以用 M端的电压，电流表示；同理，N和F之间的任一点也可以用N端的电压，电流 表示。所以故障点处的电压可以用两端的电气量表示为：
1. 行波法 行波法是根据行波理论现实的测距方法，始于上个世纪五十年代，随着六十年代多传输线的行波传 播规律的更为深入的研究和计算机技术的应用，行波测距的理论和技术得到了长足的发展，行波测 距的装置现已广泛应用于电力系统。行波测距方案可分为A、B、C三类[1]。 A型测距原理是根据测量点到故障点往返一次的时间和行波波速确定故障点的距离。这个测距装置 比较简单，只能装置在一端，不要求和线路对侧进行通信联系。不受过渡电阻影响，可以达到较高 的精度。但是，A型测距要求记录行波波形，而故障暂态信号只持续很多的时间，为保证有足够的 精度，应采用足够高的采样率，因此A型行波测距对硬件要求比较高。 B型测距是根据故障点产生的行波到达线路两端的时间并借助于专用通道的通信联系实现测距的。 由于这种测距装备利用的是故障点产生的行波第一次到达两端的信息，因此不受故障点投射波的影 响，实现起来困难较小。但是B型测距对通道有高要求，使得投资巨大，目前难以在国内广泛采 用。 C型测距装置是故障发生后由装置发射高压高频或直流脉冲，根据高频脉冲由装置到故障点往返时 间进行测距。这个装置的工作原理和雷达相同，只是行波沿电力线路传播而已。对于瞬时性故障， C型测距靠人为施加雷达信号往往测不到故障。另外，高压脉冲信号发生器造价昂贵。由于通道技 术条件的限制，高压脉冲信号强度不能太高，故障点反射脉冲往往很难与干扰相区别，种种因素都 限制了C型测距的发展。
当线路较长时，集中参数线路模型误差就比较大了，此时，线路可用图2所示的 分布参数线路模型来描述，图中所示是单条线路的模型。其中：z是单位长度线路 阻抗，y是单位长度线路导纳。 对图2所示的线路dx段（dx是无穷小量）应用电路 定律并推导可得线路分布参数方程:
其中,线路的波阻抗为:
§ 3.3 参数线路模型
§ 3.3
参数线路模型
其中：p=0、1、2表示相应的序。 以上给出了集中和分布参数的线路模型，从上式来看， 模型中包括线路参数和运行参数，一般线路参数是给定的，而运行参数则可从故障录波文 件中取得，这样通过求解方程就可以得到故障点。
3． 其它模型：
以上的两种模型都是建立在线路完全对称这一假设的基础上的，实际上在很多超高压线路 上由于换位困难，线路都不换位，这样，三相线路参数都不对称，而且随着输电线距离的 加长，线路波过程越来越明显，架空避雷线也会对线路参数造成很大的影响，在详细分析 时不能忽略。 对于参数不对称的线路，可以列出类似（2）式的方程。当考虑避雷线和双回线等情况后， 方程的维数将大于3，同时类似（1）式的阻抗和导纳矩阵也不再对称。比如，对于有两根 避雷线的双回输电线，线路总数为8，方程2的维数也为8。对于这种线路，构造其分布参 数的模型将极为复杂。下面简要说明处理过程： 1． 根据线路的物理参数以及其在杆塔上的集合分布，得到线路阻抗和导纳矩阵； 2． 对阻抗和导纳矩阵对角化，由于矩阵不对称，因此，对称分量法将无法使用，需要 构造特殊的变换矩阵T，这可通过复杂的数学计算（主要是复矩阵特征值和特征向量的计 算）实现； 3． 利用得到的变换矩阵T实现（2）式的简化，得到相互独立的方程； 4． 利用得到的相互独立的方程实现故障测距。 以上介绍了故障测距中各种可能用到的模 型，在一般的故障测距算法中，还是以前两类模型的使用为主。本文也是在线路三相对称 这一假设下的讨论。
3
k 2 表示，单相短路用 k 1 表示，
3.1.2
短路种类 图3-1 短路的类型 a) 三相短路 b) 两相短 路 c) 单相短路 d) 单相接中心点短路 e) 两相接地短路 f) 两相短路接地 选择、检验电气设备， 以三相短路计算为 主。校验继电器保 护装置用两相或单 相短路电流。
传播常数为：
图2 分布参数线路模型 线路单位长度的阻抗为 r+jωL，导纳为g+jωC，l是线路长度。 以上是 单条线路的分布参数模型。对于三相线路，情况要复杂得多，这里我们 仍然假设三相线路完全对称，应用对称分量法，可将三相不对称线路 （参数对称、运行状态不对称）转化为三个对称序线路（参数、运行状 态都对称），对于每一个序线路，有
电力系统的短路分析与故障测距
电力系统输电线路上经常发生各种短路故障，在故障点有些故障比较明 显，容易辨别，有些故障则难以发觉，如在中性点不接地系统发生单相接地 故障时，由于接地电流小，所以在故障点造成的损害小，当保护切除这一故 障后，故障点有时很难查找，但这一故障点由于绝缘已经发生变化，相对整 个线路来讲比较薄弱，很可能就是下次故障的发生地，因此，仍然需要尽快 找到其位置。其次，输电线路穿越的地形复杂，气候恶劣，特别是远距离输 电线路，难免要穿越山区，沙漠这些人迹罕至的偏僻地带，交通十分不便。 再者，多数故障往往发生在风雪，雷雨等较为恶劣的天气中发生。另外，我 国电力系统的巡线装备简陋，使得故障测距的准确度，对故障巡线工作起了 关键性的作用。
3.2 故障测距的概念及种类 3.2.1 故障测距的概念 故障测距又称故障定位，对于输电线路来说，是指在线路发生故障后， 根据不同的故障特征，迅速准确地测定出故障点的位置。现有的故障测 距算法按其工作原理可以分为行波法、阻抗法、故障分析法、智能化测 距法。由于阻抗法和故障分析法本质上没有区别，都是分析短路后的故 障特征量，利用短路计算的逆运算求解故障距离。因此把阻抗法和故障 分析法统称为故障分析法。 3.2.2 故障测距的分类
3 智能化测距法 近年来，将智能理论引入故障测距的算法研究越来越多，其中神经网络和 模糊理论居多。各种智能技术之间的交叉结合，如模糊专家系统，模糊网 络神经，神经网络专家系统等相继提出，但大多数还处于研究阶段，还有 待于各种智能技术的发展和成熟，相关科学成果如小波变换、遗传算法、 卡尔曼滤波技术、模式识别技术、概率与统计决策方法等也被引入到故障 测距中