第四章 摩擦(Lu_x)

解：∵ m
FQ FP
∴ FP 太小，物块有下滑趋势。
FP 太大，物块有上滑趋势。
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
1°求FPmin
由 F ix = 0， FPmincos + FL1 - FQ sin = 0
FQ FP
由 F iy = 0， FN1 – FPminsin - FQ cos = 0
滚动摩擦（第二类摩擦）
两接触物体有相对滚动或相对滚动趋势时在接 触面内产生阻碍相对滚动的现象——滚动摩擦。
★静力学电子教案
一、滑动摩擦
第4章 摩擦专题
两物体接触表面有相对滑动或有相对 滑动趋势时,沿接触表面产生的切向阻力， 称为滑动摩擦力，简称摩擦力（friction force)。
W
F FN
★静力学电子教案
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
第四章 静力学专题
摩擦
FRICTION
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
重力坝
W Fq
F FN
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
摩擦桩
W
基础 摩擦桩 地基
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
生活实例
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
摩擦分类
滑动摩擦（第一类摩擦）
两接触物体有相对滑动或相对滑动趋势时在接 触面内产生阻碍相对滑动的现象——滑动摩擦。
★静力学电子教案
应用实例
第4章 摩擦专题
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
fs 值 的 现 场 测 试
W FP
位移传感器
Fmax FN
★静力学电子教案
FP
W
F'
FN
第4章 摩擦专题
3. FP > FPm , 物 体滑动。 F '——动摩 擦力（dynamic friction
force)。
F ' ≈ f FN
FPmax
FN2 - FPmax sin - FQ cos = 0
补充 FL2 = f ·FN2
sinα+ f cosα
FPmax = cosα- f sinα
FQ
= FQ tan(α+φm )
FQ FL1
FN1
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
FQ
FP
∵ F Pmin = FQ tan(α-φm )
第4章 摩擦专题
FQ
m W
α
FP
F
FN
m
FR
当α≤φm 时，不论主动力FQ多大，物 体保持静止——自锁(self-lock) 。
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第4章 摩擦专题
千斤顶
G
α
(a)
(b)
αG
α α
FR
(c)
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第4章 摩擦专题
螺母在螺杆 上的运动.
自锁动画 不自锁动画
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
FN ——法向压力，
f——动摩擦因数
（dynamic friction factor) 。
★静力学电子教案
FP -- F 图
F
Fmax
F'
第4章 摩擦专题
W
FP
F FN
O
FPm
FP
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
W
FP
F
FN FR
FR = FN + F
—— 全约束反力（全反力）。
★静力学电子教案
FQ
解：假设处于平衡状态 由 ∑Fix = 0 ：
y FP
30°
x F FN
- FQ sin 30°+ FP cos 30°+ F = 0
∑Fiy = 0 ：
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
材料 f s 的参考值
材 料 静摩擦因数 材 料 静摩擦因数
钢—钢
0.1—0.2 木材 — 木材 0.4 — 0.6
钢 — 铸铁
0.2—0.3
木材 — 土 0.3 — 0.7
皮革 — 铸铁 0.3—0.5 混凝土 —土 0.7 — 0.8
橡胶 — 铸铁 0.5—0.8 混凝土 —砖 0.3 — 0.4
第4章 摩擦专题
FP FPm
W
φ
F Fmax
m
FN FR
FRm
临界平衡状态下，
m ——摩擦角(angle of friction) tan m= Fmax / FN= f s
★静力学电子教案
FQ
第4章 摩擦专题
摩擦锥
(cone of static friction)
FR
m m
★静力学电子教案
FQ FPmin
补充 FL1 = f ·FN1
sinα- f cosα
FPmin = cosα+f sinα FQ
FL1 FN1
= FQ tan(α-φm )
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
2°求FPmax
由 F ix = 0，
FPmaxcos + FL2 - FQ sin = 0
由 Fiy = 0，
F Pmax = FQ tan(α+φm )
∴ 当FQ tan(α-φm )≤FP≤ FQ tan(α+φm )时,
物块在斜面上保持平衡.
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
例2 已知FQ=1200N， = 30°，FP = 500N，f = 0.2。
物块在斜面上处于静止还是发生滑动 ？此时摩擦力 的大小、方向如何？
第4章 摩擦专题
摩擦力
大小 方向
摩擦力方向必与相对滑动或相对滑动趋 势的方向相反。
W
F FN
★来自百度文库力学电子教案
W FP
F FN
第4章 摩擦专题
1、 FP< FPm , 物体保持静止。 F — 静摩擦力 (static
friction force) 。
由平衡条件,
F = FP
★静力学电子教案
FPm
W
F max FN
第4章 摩擦专题
2、FP = FPm，物 体处 于临界平衡状态。 Fmax ——极限摩擦力， 也称最大静摩擦力
(maximum static friction force)。
Fmax ≈ fs FN ——库仑静摩擦定律 (Coulomb law of friction)
FN ——法向压力， f s—(—sta静tic 摩fric擦tio因n fa数ctor)。
若已知砂粒间的静摩擦因数为 f s ，那么 自然堆放松散的沙子时，能够堆起的最大倾 角是多少？
α
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
有摩擦的平衡问题的求解:
特点：1、平衡时受力不一定唯一。
2、平衡位置不一定唯一。
求解过程： 1、极限状态分析法。 2、假设状态分析法。
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
例1 已知物块重FQ 。斜面倾角（ m）， f = tanm ，欲使物块平衡，求FP 。
矿石提升装置
FR
FR
W
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
FQ
f W
α
不自锁动画
FP
f Fmax
FN FR
当α> m 时，不论主动力FQ多小，物
体滑动——不自锁。
★静力学电子教案
第4章 摩擦专题
观察与思考小实验
1、观察棒的运动状态； 2、分析与摩擦有关的问题。
★静力学电子教案
问题
第4章 摩擦专题