地表-土壤水动力学耦合模型在复杂沟灌条件下的应用

为 梯 形 槽 状 明 渠 ， 沟 深 15cm 左 右 ， 沟 顶 宽 约 50cm，沟底宽约 20cm，沟底纵坡 0.4%。
有限体积法对沟灌耦合模型进行数值模拟。
现场实测土壤水力参数如表 1 所示， 地表水
虽然前人的研究取得了长足的进展，但仍需对 流运动的基本参数如表 2 所示。 对现场试验大田
［收稿日期］ 2018-01-29 ［作者简介］ 杨旭（1987-），男，辽宁铁岭人，本科，助理工程师，主要从事水利水电工程等工作。
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吉林水利
地表-土壤水动力学耦合模型在复杂沟灌条件下的应用
杨 旭 2019 年 07 月
表2 沟 长 （m）
120
入 沟 流 量 （m3/s） 0.00422
≤≤≤Q（y，t）=Q0 y=0，0≤t≤t1
≤
≤≤≤Q（y，t）=0
≤
y=0，t1 ≤t≤t2
（4）
≤
≤≤≤A（y，t）=0
≤
y=yr ，t2 ≤t≤t4
≤A（y，t）=0 y=ya ，0≤t≤t3
（5）
Q（y，t）=0 y=L，t3 ≤t≤t4
其中，Q0 为沟首进水流量，m3/s；t1 为沟首的断
1 工程概况
和仿真功能强大且直观易用，数值计算能力突出，
在工程科学研究与计算方面得到广泛运用。
在作物生长过程中， 灌溉方式会影响其生长
对土壤水分运动和地表水流运动进行有效的 及产量。 当前我国农业沟灌模式仍在北方地区大
耦合是研究复杂条件下灌水模型的主要手段。 Gandolfi 等[2]运 用 MacCormark 数 值 方 法 对 地 表 径
此进行进一步研究。 本文以辽宁某灌区玉米覆盖垄 进行灌水试验， 得到的实测数据与模拟结果进行
为研究对象，对于影响因素多、条件复杂的沟灌，研 对比。
表1
土壤质地 粉土
滞留含水率 θr 0.00422
土壤水力参数
饱和含水率 θs 0.09
经验参数 α1 0.004
经验参数 nn 0.0022
饱和导水率 KS 0.49
δ1=0.782，δ2=0.536 [7]；S0 为田面坡度；Sf 为地表水流
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阻力坡降，Sf =
Q
n
4
2
A
R
3
=
Qn ρ1 Aρ2
，ρ1
和
ρ2
为经验系数，
沟灌可取 ρ1=1、ρ2=3.3333，n 为田面曼宁糙率。
初始条件及边界条件分别为
鄣Q（y，t）=0，t=0
（3）
h0 （y，t）=0，t=0
第 07 期 （总第 446 期）
［文章编号］ 1009-2846 (2019) 07-0022-05
吉林水利
2019 年 07 月
地表-土壤水动力学耦合模型在 复杂沟灌条件下的应用
杨旭 （葫芦岛平山供水有限责任公司，辽宁 葫芦岛 125000）
［摘要］ 反映地表水流运动和土壤水分运动的数学模型大多都是非线性偏微分方程， 通常采用数值计算方法来
应用于耕作物的主要地表灌溉方式之一， 灌水条 件复杂[1]。 灌水过程数学模型都是以非线性偏微分
方程，将地表水流运动和土壤水分运动模型进行耦 合， 借助 Matlab 软件强大的数值计算功能进行数
方程表述， 地表水流运动及土壤水分运动等条件 值模拟，研究成果可为类似工程提供参考。
复杂，很难求出精确解析解，采用模型数值方法求 解其数值解是目前最有效的办法。 而 Matlab 建模
求解较为复杂的地表水流运动模型和土壤水分运动方程。 本文以辽宁某灌区玉米覆盖垄为例， 利用零惯量模型 和 土 壤 水 分 运 动 方 程 （Richards 方 程 ） 来 描 述 沟 灌 灌 水 时 水 分 的 运 动 特 征 ， 构 建 沟 灌 地 表-土 壤 水 动 力 学 的 耦 合模型， 通过迭代法实现有效耦合， 借助 Matlab 软件进行数值模拟与计算， 将模拟结果与实测结果相对比， 模
水时间，s；t2 为沟首的垂直消退时间，s；t3 为水流前
锋推进到沟尾端时间，s；t4 为水流尾锋退水到沟尾
端时间，s；ya 为 水 流 前 锋 位 置 ，m；yr 为水 流 退 水 尾
锋位置，m；L 为沟长，m。
3 沟灌土壤水分运动 Richards 方程
C
B
z
图 1 沟灌模型示意图及其几何特征
在灌水过程工程实践中， 沟灌地表水深 h0 与
水流流速 v 都较小，此时圣维南运动方程中的加速
度项和惯性项可忽略不计， 即简化为零惯性模型
[7]，其 基 本 方 程 为 ：
连续方程：
鄣A + 鄣Q + 鄣Z =0
面积应用，研究其地表-土壤水动力学耦合关系具 有重要意义。
流渗流耦合模型进行求解并验证了模型的精度； 董 勤 各 等 [3]建 立 了 一 维 畦 灌 的 地 表 水 流 － 土 壤 水 耦
辽宁某区玉米覆盖垄采用沟灌灌水方式进行 灌溉，灌区土质为粉土、黏土，现场调研可知，单沟
合动力学模型并采用混合数值方法进行求解；章 少 辉 等[4]在 描 述 沟 灌 地 表 水 流 运 动 的 基 础 上 运 用
地表水流运动基本参数
田面糙率 0.09
地面坡度 0.004
入渗系数 0.0022
入渗指数 0.49
2 沟灌地表水流运动模型
运动波模型、零惯量模型、水量平衡模型和完 全水动力学模型是当前用于描述地表水流运动过 程的 4 种主要模型。 其中零惯量模型适用于一般 情 况 下 畦 灌 和 沟 灌 的 地 表 水 水ห้องสมุดไป่ตู้流 运 动 过 程 [5]， 求 解 精度足够且求解过程简便， 故本文采用零惯量模 型对地表水流运动进行研究。
拟结果符合实际情况， 能够满足实际工作要求。
［关键词］ 沟灌； 零惯量模型； Richards 方程； 地表-土壤水动力学的耦合模型
［中图分类号］ S 275.3
［文献标识码］ B
DOI:10.15920/j.cnki.22-1179/tv.2019.07.006
我国是农业用水大国， 而沟灌作为我国目前 究沟灌过程中地表水流运动模型和土壤水分运动
沟灌地表水流运动属明渠非稳定流， 满足圣 维南方程 [6]。 沟灌模型几何特征示意图如图 1 所 示。
y
O
F
A
a
x
h0
H
D
B
地表水流的过水断面流量，m3/s；Z 为累积入渗量，
m2；y 为水流推进距 离 ，m；t 为 时 间 ，s；h0 为 地 表 水 深，m，h0 =δ1 Aδ2 ，δ1、δ2 为拟合参数，对于沟灌时可取