装配式预应力混凝土T型简支梁桥设计

装配式预应力混凝土T 型简支梁桥设计
第一章
设计资料、构造布置、梁毛截面几何特性及计算
第一节 设计资料
1、桥面跨径及桥宽
标准跨径：总体方案选择的结果，采用装配式预应力混凝土T 型简支梁，跨度25m ； 主梁长：伸缩缝采用4cm ，预制梁长24.96m ； 计算跨径：取相邻支座中心间距24.5m ；
桥面净空：由于该桥所在线路的宽度较大，确定采用分离式桥面；左半幅路面布置：0.5m （护栏）+12m （行车道）+0.8m （护栏+检修道）=13.3m 。

2、主要技术指标
设计荷载：公路Ⅰ级；结构重要性系数为1.1； 桥面坡度：行车道单向横坡2%。

3、材料性能参数 （1）混凝土
强度等级为C40，主要强度指标为：
强度标准值 ck f =26.8a MP ,tk
f
=2.4a MP
强度设计值 cd f =18.4 a MP ，td f =1.65a MP 弹性模量 c E =3.25×410a MP
（2）预应力钢筋采用1×7标准型-15.2-1860-Ⅱ-GB/T5224-1995钢绞线。

其强度指为： 抗拉强度标准值 pk f =1860a MP 抗拉强度设计值
pd
f =1260
a
MP
弹性模量
p
E =1.95×
510a MP 相对界限受压区高度
b ξ=0.4，pu ξ=0.2563
（3）普通钢筋
①纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为
抗拉强度标准值sk f =400a MP 抗拉强度设计值
sd
f =330
a
MP
相对界限受压区高度
b ξ=0.53 pu ξ=0.1985
②箍筋及构造钢筋采用HRB335，其强度指标为 抗拉强度标准值sk f =335a MP 抗拉强度设计值sd
f =280
a
MP
弹性模量
s
E =2.0×5
10
a
MP
4、设计依据 1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），简称《桥规》； 2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60—2004），简称《公预规》； 3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）；
第二节 构造布置
1、梁间距：采用装配式施工。

主梁间距一般在1.8~2.3之间，本设计选用1.9m ，整个横桥向共14片主梁。

设计主梁宽均为1.9m 。

预制时主梁宽为1.6m 。

主梁之间留有0.3m 的后浇带。

2、主梁高：根据预应力混凝土T 型梁的截面尺寸设计经验，梁高选取在25~
14l l 之间，本设计取较小值，选用1.6m 。

3、横隔梁间距：为了增强主梁之间的横向连接刚度，处除设置端横隔梁外，还设置了4片中横隔梁，间距为3×5m ，共计6片。

高取梁高的0.7~0.9倍，厚度一般取15~18cm 。

4、梁肋：根据抗剪强度需要和施工振捣的需要（一般取在15~25cm 之间），厚度暂定为18cm ，在梁端的一个横隔板间距内腹板中部按直线加厚至马蹄宽40cm 。

5、桥面铺装：10厘米厚40号钢纤维混凝土＋防水层+7厘米厚沥青混凝土(路面一致)。

6、桥梁横断面：具体尺寸见图1-1。

图1-1 主梁横断面（跨中）布置图（单位cm）
7、主梁纵断面布置：见图1—2。

图1-2 主梁纵断面
布置图（单位cm）
第三节截面的几何特性
1、预制时翼板宽度为1.6m，使用时为1.9m，二者的截面特性如下；
图1-3 预制跨中横截面图1-4 成桥阶段跨截面
图1-5 成桥阶段支点横截面图1-6 成桥阶段支点横截面
预制跨中横截面：
面积: 6228.9444
周长: 650.5162
边界框: X: -80.0000 -- 80.0000
Y: -105.0908 -- 54.9092
质心: X: 0.0000
Y: 0.0000
惯性矩: X: 18527369.8464
Y: 6171115.3888
惯性积: XY: 0.0000
旋转半径: X: 54.5381
Y: 31.4756
主力矩与质心的 X-Y 方向:
I: 6171115.3888 沿 [0.0000 -1.0000] J: 18527369.8464 沿 [1.0000 0.0000]
成桥阶段跨中横截面：
面积: 6678.9444
周长: 710.5162
边界框: X: -95.0000 -- 95.0000
Y: -108.2851 -- 51.7149
质心: X: 0.0000
Y: 0.0000
惯性矩: X: 19479095.7115
Y: 9624865.3888
惯性积: XY: 0.0000
旋转半径: X: 54.0046
Y: 37.9615
主力矩与质心的 X-Y 方向:
I: 9624865.3888 沿 [0.0000 -1.0000] J: 19479095.7115 沿 [1.0000 0.0000] 预制支点横截面：
面积: 8664.2824
周长: 622.5712
边界框: X: -80.0000 -- 80.0000
Y: -98.4036 -- 61.5964
质心: X: 0.0000
Y: 0.0000
惯性矩: X: 22021233.8445
Y: 6718236.9215
惯性积: XY: 0.0000
旋转半径: X: 50.4144
Y: 27.8459
主力矩与质心的 X-Y 方向:
I: 6718236.9215 沿 [0.0000 1.0000] J: 22021233.8444 沿 [-1.0000 0.0000] 成桥阶段支点横截面：
面积: 9106.3380
周长: 685.7490
边界框: X: -95.0000 -- 95.0000
Y: -101.0436 -- 58.9564
质心: X: 0.0000
Y: 0.0000
惯性矩: X: 23271527.6099
Y: 10168491.7840
惯性积: XY: 0.0000
旋转半径: X: 50.5523
Y: 33.4161
主力矩与质心的 X-Y 方向:
I: 10168491.7840 沿 [0.0000 -1.0000] J: 23271527.6099 沿 [1.0000 0.0000]
2、检验截面效率指标ρ
以跨中截面为例
上核心矩：K
s =
18527369.8464
6228.944454.9092
m
i x
I
A y
=
∑⨯
=54.17
下核心矩：K
x =
18527369.8464
6228.9444105.0908
i s
I
A y
=
∑⨯
=28.3
截面效率指标：ρ=
54.1728.3
160
s x
K K
h
++
==0.52≥0.5
根据设计经验，预应力混凝土T型梁在设计时，检验截面效率指标ρ=0.45-0.55之间，且较大者亦较经济，上述计算表明，初拟主梁跨中截面时合理的。

第二章上部结构设计
第一节主梁内力计算
（一）恒载内力计算
1.主梁预制时的自重（第一期横载）g
1
（1）安跨中截面计算，主梁每延米自重（即先按等截面计算）
g
1
=0.62289444×26=16.195kN/m
（2）由马蹄增高和腹板加宽所增加的重量折算成每延米自重
g 2=
1
(0.866428280.6228944)26 3.166
2
⨯-⨯= kN/m
（3）横隔梁折算成横向每米自重
g
3=0.18*1.25*26/5=1.17
kN/m
2.桥面板间接头（第二期横载）g
4
g
４
=0.3×0.15×26+0.3×0.18×6×26/24.96=1.183kN/m
3.栏杆、桥面铺装（第三期横载）g
5
桥面坡度以盖梁做成斜面找平，桥面铺装为10厘米厚40号钢纤维混凝土＋防水层+7厘米厚沥青混凝土。

钢纤维混凝土的重力密度取为26kN/m3；
沥青混凝土的重力密度取为23kN/m3；
每侧的钢筋混凝土护栏重为：7.5KN/m
金属制护栏为:5KN/m；
沥青混凝土：0.07×2.2=0.154 kN/m；
混凝土垫层（平均厚）：0.1×2.2=0.22 kN/m；
故：g
5=0.22+0.154+
()
6
5.7
5+
=2.457 kN/m
表2—2 恒载内力计算结果表
（二）活载内力计算 1.计算汽车荷载的冲击系数
根据《公桥规》第4.3.2
条规定：
f =
2
3.14 5.1222
4.50f Hz
==⨯
0.1767lnf 0.01570.27293μ=-= 故：1 1.273μ+=
2、主梁荷载横向分布系数的计算 1）跨中的横向分布系数m c
主梁间在翼缘板及横隔梁处采用湿接，且桥宽跨比为26/25=1.04≥0.5，所以本桥并非窄桥，不宜用偏心压力法计算m c 。

故跨中的横向分布系数m c 计算方法采用比拟正交异性板法（用查表法计算）。

2）计算几何特性 ①主梁抗弯惯矩I x
I x =18527369.8464cm 4=18.53×106 cm 4
主梁的比拟单宽抗弯惯矩Jx ：
J x =b I
x =18527369.8464cm 4/190cm=97512.47cm 4/cm
②横隔梁抗弯惯矩
其截面几何特性：
面积: 14768.0000 周长: 1302.0000
边界框: X: -250.0000 -- 250.0000
Y: -126.9051 -- 24.0949 质心: X: 0.0000 Y: 0.0000
惯性矩: X: 14594325.5678 Y: 260477902.6667 惯性积: XY: 0.0000 旋转半径: X: 31.4363 Y: 132.8081 主力矩与质心的 X-Y 方向:
I: 14594325.5678 沿 [1.0000 0.0000]
J: 260477902.6667 沿 [0.0000 1.0000]故单位抗弯及抗扭惯矩：
614.5910476789.47(/)190
I y J cm cm y b ⨯===
③主梁和横隔梁的抗扭惯矩
对于T 梁间刚性连接的情况，应按下列公式计算：
J Tx +J Ta =31h 13+b 1I Tx +a 1
I Ty
对于主梁梁肋：
11180.159113
t b ==, C 1=0.300 2228.70.71840
t b ==, 20.186C = I Tx =∑3b i i i t C =0.300×113×183+0.186×40×28.73=373585.6783cm 4
对于横隔梁肋：
180.14415025
t b ==-, C=0.303 I Ty =0.303×125×183=220712.04cm 4
J Tx +J Ta =31h 13+1b I Tx +a
1I Ty =31×183+373585.6783190+220712.04500=4351.66 cm 4/cm
3）计算各梁荷载横向分布系数
①主梁的荷载横向分布系数ｍｃ（比拟正交异性板法）。

-----------------------比拟正交异性板法--------------------------
N=7
DX=0.05
L=24.5
LB=1.9
RB=0
XB=12( 3 Lane)
Jx=0.09751247
Jy=0.07678947
Jtx+Jty=0.004135
Coordinates of beam location
No. y
1 -5.7
2 -3.8
3 -1.9
4 0
5 1.9
6 3.8
7 5.7
------------------------比拟正交异性板法----------------------------
Coordinates of load latrel influence line
No. Y beam 1 beam 2 beam 3 beam 4 beam 5 beam 6 beam 7
1 -6.65 0.4901 0.3561 0.2433 0.1366 0.0323 -0.0717 -0.1866
2 -6.6 0.4874 0.3545 0.2426 0.1367 0.0331 -0.0701 -0.1842
3 -6.55 0.4847 0.3529 0.2419 0.1368 0.03
4 -0.068
5 -0.1818
4 -6.
5 0.482 0.3513 0.2412 0.1369 0.0349 -0.0669 -0.1793
5 -6.45 0.4793 0.3497 0.2405 0.137 0.0357 -0.0653 -0.1769
6 -6.4 0.4765 0.3481 0.2398 0.1371 0.0366 -0.063
7 -0.1745
7 -6.35 0.4738 0.3465 0.2391 0.1372 0.0375 -0.0621 -0.172
8 -6.3 0.4711 0.3449 0.2384 0.1373 0.0383 -0.0605 -0.1696
9 -6.25 0.4684 0.3433 0.2377 0.1374 0.0392 -0.0589 -0.1672
10 -6.2 0.4657 0.3418 0.237 0.1375 0.0401 -0.0573 -0.1647
11 -6.15 0.463 0.3402 0.2363 0.1376 0.0409 -0.0557 -0.1623
12 -6.1 0.4603 0.3386 0.2356 0.1378 0.0418 -0.0541 -0.1599
13 -6.05 0.4576 0.337 0.2349 0.1379 0.0427 -0.0524 -0.1574
14 -6. 0.4548 0.3354 0.2342 0.138 0.0435 -0.0508 -0.155
15 -5.95 0.4521 0.3338 0.2335 0.1381 0.0444 -0.0492 -0.1526
16 -5.9 0.4494 0.3322 0.2328 0.1382 0.0452 -0.0476 -0.1502
17 -5.85 0.4467 0.3306 0.2321 0.1383 0.0461 -0.046 -0.1477
18 -5.8 0.444 0.329 0.2314 0.1384 0.047 -0.0444 -0.1453
19 -5.75 0.4413 0.3274 0.2307 0.1385 0.0478 -0.0428 -0.1429
20 -5.7 0.4386 0.3258 0.2299 0.1386 0.0487 -0.0412 -0.1404
21 -5.65 0.4359 0.3242 0.2292 0.1387 0.0496 -0.0396 -0.138
22 -5.6 0.4332 0.3226 0.2285 0.1388 0.0504 -0.038 -0.1356
23 -5.55 0.4305 0.321 0.2278 0.1389 0.0513 -0.0364 -0.1331
24 -5.5 0.4278 0.3194 0.2271 0.139 0.0522 -0.0348 -0.1307
25 -5.45 0.4251 0.3178 0.2264 0.1391 0.053 -0.0332 -0.1283
26 -5.4 0.4224 0.3162 0.2257 0.1392 0.0539 -0.0316 -0.1258
27 -5.35 0.4197 0.3146 0.225 0.1393 0.0548 -0.03 -0.1234
28 -5.3 0.417 0.313 0.2243 0.1394 0.0556 -0.0284 -0.121
29 -5.25 0.4143 0.3114 0.2236 0.1395 0.0565 -0.0267 -0.1186
30 -5.2 0.4116 0.3098 0.2229 0.1396 0.0573 -0.0251 -0.1161
31 -5.15 0.4089 0.3082 0.2222 0.1397 0.0582 -0.0235 -0.1137
32 -5.1 0.4063 0.3066 0.2215 0.1398 0.0591 -0.0219 -0.1113
33 -5.05 0.4036 0.305 0.2208 0.1399 0.0599 -0.0203 -0.1088
34 -5. 0.4009 0.3034 0.2201 0.14 0.0608 -0.0187 -0.1064
35 -4.95 0.3982 0.3018 0.2193 0.1401 0.0616 -0.0171 -0.104
36 -4.9 0.3955 0.3002 0.2186 0.1402 0.0625 -0.0155 -0.1015
37 -4.85 0.3928 0.2986 0.2179 0.1403 0.0634 -0.0139 -0.0991
38 -4.8 0.3901 0.297 0.2172 0.1404 0.0642 -0.0123 -0.0967
39 -4.75 0.3874 0.2954 0.2165 0.1405 0.0651 -0.0107 -0.0942
40 -4.7 0.3848 0.2938 0.2158 0.1406 0.066 -0.0091 -0.0918
41 -4.65 0.3821 0.2921 0.2151 0.1407 0.0668 -0.0075 -0.0894
42 -4.6 0.3794 0.2905 0.2144 0.1408 0.0677 -0.0059 -0.0869
43 -4.55 0.3767 0.2889 0.2137 0.1409 0.0685 -0.0043 -0.0845
44 -4.5 0.3741 0.2873 0.2129 0.141 0.0694 -0.0027 -0.0821
45 -4.45 0.3714 0.2857 0.2122 0.1411 0.0702 -0.0011 -0.0796
46 -4.4 0.3687 0.2841 0.2115 0.1412 0.0711 0.0005 -0.0772
47 -4.35 0.366 0.2825 0.2108 0.1413 0.072 0.0021 -0.0748
48 -4.3 0.3634 0.2809 0.2101 0.1414 0.0728 0.0038 -0.0723
49 -4.25 0.3607 0.2793 0.2094 0.1415 0.0737 0.0054 -0.0699
50 -4.2 0.358 0.2777 0.2086 0.1416 0.0745 0.007 -0.0675
51 -4.15 0.3554 0.2761 0.2079 0.1417 0.0754 0.0086 -0.065
52 -4.1 0.3527 0.2745 0.2072 0.1418 0.0763 0.0102 -0.0626
53 -4.05 0.35 0.2729 0.2065 0.1419 0.0771 0.0118 -0.0601
54 -4. 0.3474 0.2713 0.2058 0.1419 0.078 0.0134 -0.0577
55 -3.95 0.3447 0.2697 0.205 0.142 0.0788 0.015 -0.0553
56 -3.9 0.342 0.2681 0.2043 0.1421 0.0797 0.0166 -0.0528
57 -3.85 0.3394 0.2665 0.2036 0.1422 0.0805 0.0182 -0.0504
58 -3.8 0.3367 0.2649 0.2029 0.1423 0.0814 0.0198 -0.048
59 -3.75 0.3341 0.2632 0.2022 0.1424 0.0822 0.0214 -0.0455
60 -3.7 0.3314 0.2616 0.2014 0.1425 0.0831 0.023 -0.0431
61 -3.65 0.3288 0.26 0.2007 0.1426 0.0839 0.0246 -0.0406
62 -3.6 0.3261 0.2584 0.2 0.1426 0.0848 0.0262 -0.0382
63 -3.55 0.3235 0.2568 0.1993 0.1427 0.0857 0.0278 -0.0358
64 -3.5 0.3208 0.2552 0.1985 0.1428 0.0865 0.0294 -0.0333
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201 3.35 -0.026 0.0343 0.0891 0.1431 0.1963 0.2504 0.3129
202 3.4 -0.0284 0.0326 0.0882 0.143 0.1971 0.252 0.3155
203 3.45 -0.0309 0.031 0.0874 0.1429 0.1978 0.2536 0.3182
204 3.5 -0.0333 0.0294 0.0865 0.1428 0.1985 0.2552 0.3208
205 3.55 -0.0358 0.0278 0.0857 0.1427 0.1993 0.2568 0.3235
206 3.6 -0.0382 0.0262 0.0848 0.1426 0.2 0.2584 0.3261
207 3.65 -0.0406 0.0246 0.0839 0.1426 0.2007 0.26 0.3288
208 3.7 -0.0431 0.023 0.0831 0.1425 0.2014 0.2616 0.3314
209 3.75 -0.0455 0.0214 0.0822 0.1424 0.2022 0.2632 0.3341
210 3.8 -0.048 0.0198 0.0814 0.1423 0.2029 0.2649 0.3367
211 3.85 -0.0504 0.0182 0.0805 0.1422 0.2036 0.2665 0.3394
212 3.9 -0.0528 0.0166 0.0797 0.1421 0.2043 0.2681 0.342
213 3.95 -0.0553 0.015 0.0788 0.142 0.205 0.2697 0.3447
214 4. -0.0577 0.0134 0.078 0.1419 0.2058 0.2713 0.3474
215 4.05 -0.0601 0.0118 0.0771 0.1419 0.2065 0.2729 0.35
216 4.1 -0.0626 0.0102 0.0763 0.1418 0.2072 0.2745 0.3527
217 4.15 -0.065 0.0086 0.0754 0.1417 0.2079 0.2761 0.3554
218 4.2 -0.0675 0.007 0.0745 0.1416 0.2086 0.2777 0.358
219 4.25 -0.0699 0.0054 0.0737 0.1415 0.2094 0.2793 0.3607
220 4.3 -0.0723 0.0038 0.0728 0.1414 0.2101 0.2809 0.3634
221 4.35 -0.0748 0.0021 0.072 0.1413 0.2108 0.2825 0.366
222 4.4 -0.0772 0.0005 0.0711 0.1412 0.2115 0.2841 0.3687
223 4.45 -0.0796 -0.0011 0.0702 0.1411 0.2122 0.2857 0.3714
224 4.5 -0.0821 -0.0027 0.0694 0.141 0.2129 0.2873 0.3741
225 4.55 -0.0845 -0.0043 0.0685 0.1409 0.2137 0.2889 0.3767
226 4.6 -0.0869 -0.0059 0.0677 0.1408 0.2144 0.2905 0.3794
227 4.65 -0.0894 -0.0075 0.0668 0.1407 0.2151 0.2921 0.3821
228 4.7 -0.0918 -0.0091 0.066 0.1406 0.2158 0.2938 0.3848
229 4.75 -0.0942 -0.0107 0.0651 0.1405 0.2165 0.2954 0.3874
230 4.8 -0.0967 -0.0123 0.0642 0.1404 0.2172 0.297 0.3901
231 4.85 -0.0991 -0.0139 0.0634 0.1403 0.2179 0.2986 0.3928
232 4.9 -0.1015 -0.0155 0.0625 0.1402 0.2186 0.3002 0.3955
233 4.95 -0.104 -0.0171 0.0616 0.1401 0.2193 0.3018 0.3982
234 5. -0.1064 -0.0187 0.0608 0.14 0.2201 0.3034 0.4009
235 5.05 -0.1088 -0.0203 0.0599 0.1399 0.2208 0.305 0.4036
236 5.1 -0.1113 -0.0219 0.0591 0.1398 0.2215 0.3066 0.4063
237 5.15 -0.1137 -0.0235 0.0582 0.1397 0.2222 0.3082 0.4089
238 5.2 -0.1161 -0.0251 0.0573 0.1396 0.2229 0.3098 0.4116
239 5.25 -0.1186 -0.0267 0.0565 0.1395 0.2236 0.3114 0.4143
240 5.3 -0.121 -0.0284 0.0556 0.1394 0.2243 0.313 0.417
241 5.35 -0.1234 -0.03 0.0548 0.1393 0.225 0.3146 0.4197
242 5.4 -0.1258 -0.0316 0.0539 0.1392 0.2257 0.3162 0.4224
243 5.45 -0.1283 -0.0332 0.053 0.1391 0.2264 0.3178 0.4251
244 5.5 -0.1307 -0.0348 0.0522 0.139 0.2271 0.3194 0.4278
245 5.55 -0.1331 -0.0364 0.0513 0.1389 0.2278 0.321 0.4305
246 5.6 -0.1356 -0.038 0.0504 0.1388 0.2285 0.3226 0.4332
247 5.65 -0.138 -0.0396 0.0496 0.1387 0.2292 0.3242 0.4359
248 5.7 -0.1404 -0.0412 0.0487 0.1386 0.2299 0.3258 0.4386
249 5.75 -0.1429 -0.0428 0.0478 0.1385 0.2307 0.3274 0.4413
250 5.8 -0.1453 -0.0444 0.047 0.1384 0.2314 0.329 0.444
251 5.85 -0.1477 -0.046 0.0461 0.1383 0.2321 0.3306 0.4467
252 5.9 -0.1502 -0.0476 0.0452 0.1382 0.2328 0.3322 0.4494
253 5.95 -0.1526 -0.0492 0.0444 0.1381 0.2335 0.3338 0.4521
254 6. -0.155 -0.0508 0.0435 0.138 0.2342 0.3354 0.4548
255 6.05 -0.1574 -0.0524 0.0427 0.1379 0.2349 0.337 0.4576
256 6.1 -0.1599 -0.0541 0.0418 0.1378 0.2356 0.3386 0.4603
257 6.15 -0.1623 -0.0557 0.0409 0.1376 0.2363 0.3402 0.463
258 6.2 -0.1647 -0.0573 0.0401 0.1375 0.237 0.3418 0.4657
259 6.25 -0.1672 -0.0589 0.0392 0.1374 0.2377 0.3433 0.4684
260 6.3 -0.1696 -0.0605 0.0383 0.1373 0.2384 0.3449 0.4711
261 6.35 -0.172 -0.0621 0.0375 0.1372 0.2391 0.3465 0.4738
262 6.4 -0.1745 -0.0637 0.0366 0.1371 0.2398 0.3481 0.4765
263 6.45 -0.1769 -0.0653 0.0357 0.137 0.2405 0.3497 0.4793
264 6.5 -0.1793 -0.0669 0.0349 0.1369 0.2412 0.3513 0.482
265 6.55 -0.1818 -0.0685 0.034 0.1368 0.2419 0.3529 0.4847
266 6.6 -0.1842 -0.0701 0.0331 0.1367 0.2426 0.3545 0.4874
267 6.65 -0.1866 -0.0717 0.0323 0.1366 0.2433 0.3561 0.4901
.710687829807818
*** Load lateral distribution factor ***
No. Y Ｍcq Ｍcg Ｍcl Ｍcr
1 -5.7 0.59631 0.31587 0.33193 0.
2 -3.8 0.48111 0.25192 0.26154 0.
3 -1.9 0.4089 0.19688 0.20117 0.
4 0. 0.34781 0.14584 0.14566 0.
5 1.9 0.38263 0.19688 0.20263 0.
6 3.8 0.48111 0.25192 0.26476 0.
7 5.7 0.59631 0.31587 0.33723 0.
②支点处横向分布系数0
m的计
图2—2 主梁支点荷载横向分布市系数计算图（1—3号梁）
对于1号梁：
0.92/20.46 q
m==
对于2号梁：
1
(0.0510.32)0.685
2
q
m=++=
对于3号与4号梁：
1
(0.0510.32)0.685
2
q
m=++=③横向分布系数汇总见表2-1
4）、活载内力计算
1、活载产生的弯矩
对于公路Ⅰ级，车道荷载的均布荷载标准值为：q
k =10.5m
kN∙。

车道荷载的集中荷载的
标准值，按如下插值公式计算：
P k =
()
()258
5.
24
50
5
50
180
360=
-
-
-；
车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上;集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。

注：表中内力值计算公式为)(10i i i i i q q m y p m M ωξμ∑+∑+=
）（，其中78.0=ξ。

2、活载产生的剪力
计算活载剪力应计入横向分布系数m 沿桥跨变化的影响。

通常分两步进行，先按跨中的m c 由等代荷载计算跨中剪力；再用支点剪力荷载横向分布系数m 0，并考虑支点至第一根横隔梁（L/4）
为直线变化来计算支点剪力。

根据《公桥规》第4.3条规定：KN P k 6.3092.1258=⨯=
表2—4 车道荷载产生的剪力（KN ）
3、活载内力计算结果
表2—5 活载内力计算结果
4、内力组合
基本组合用于承载能力极限状态设计，短期组合与长期组合用于正常使用极限状态计算。

各种组合情况见（表 2-6）
第二节行车道板的设计
（一）计算图式
考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固结中间铰接的板计算。

见（图2—17）
图2—17 行车道板计算图示（单位cm ）
（二）恒载及其内力
1.每延米板上的恒载g ：
沥青混凝土面层： )/(542.3232.207.0g 1m KN =⨯⨯= C40号混凝土垫层： )/(06.5252.21.02m KN g =⨯⨯= T 形梁翼缘板自重： )/(73.10252.219.03m KN g =⨯⨯= 每延米板宽恒载合计： ∑==m KN g g i /33.19
2.恒载产生的内力：
弯矩： )(86.9218.02.233.19212212
2'm KN b l g M b Ah ⋅-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--= 剪力： )(52.192
18.02.233.192)('KN b l g Q b Ah =-⨯=-= 3.活载产生的内力：
按《桥规》第4.1.3条规定：后车轮着地宽度2b 及长度2a 为: m b m a 60.0,20.022==
顺行车方向轮压分布宽度为：
)(54.017.0220.0221m H a a =⨯+=+=
垂直行车方向轮压分布宽度为：
)(94.017.0260.0221m H b b =⨯+=+=
荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度为： )(56.201.1254.001.121m a a =⨯+=⨯+= 汽车冲击系数3.1=μ
作用于每米宽板条上的弯矩为：
)(55.272)494
.001.1(56.241403.12)4(4)1(10m KN b l a p M Ap ⋅-=⨯-⨯⨯⨯-=⨯-+-=μ
作用于每米宽板条上的剪力为： )(54.35256.24140
3.124)1(KN a p Q Ap =⨯⨯⨯=⨯+=μ
4.荷载组合：1.2恒载+1.4车道荷载
弯矩： )(41.5055.274.186.92.14.12.1m KN M M Ap Ah ⋅-=⨯-⨯-=+ 剪力： )(18.7354.354.152.192.14.12.1KN Q Q Ap Ah =⨯+⨯=+
（三）截面设计、配筋与强度验算
悬臂根部高度mm h 140=，净保护层厚度为mm a 30=
设选用HRB335,12Φ钢筋，则有效高度 )(10325
.133014020mm d a h h =--=--= 按
《桥规》第5.2.2条规定（本文中公式2—6）： )2
(100d x h bx f M cd -≤γ 则 )2
103.0(108.1325.1151.213x
x -⨯⨯≤
即 00039.0206.02=+-x x
解得 )(021.0m x =
验算： m m h ig 021.0)(057.0103.055.00>=⨯=ξ，满足要求。

按《桥规》第5.2.2条规定：bx f A f cd s sd =
所以 )m m 1035280
21
108.1323（=⨯⨯=
s A 当选用HRB 12Φ钢筋，每米宽板内需要钢筋间距为100mm 时，可提供的钢筋面积为
22's 1035)(11311.1131001000
mm mm A >=⨯=，符合要求 按《桥规》第5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求：
KN KN bh f Q k cu 00.44)(72.2873.1010030051.0051.00,j >=⨯⨯⨯=≤ 满足要求。

根据《桥规》第5.2.10条规定
KN KN bh f Q td j 00.44)(59.71103100039.10.11050.01050.03023>=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯≤--α 故不需要进行斜截面抗剪强度验算，仅按构造要求配置箍筋。

板内分布钢筋采用R235,8Φ钢筋，间距为200mm 。

强度验算：bx f A f cd s sd =
)(023.00
.18.13001131
.0280m b f A f x td S sd =⨯⨯==
)
(57.31023.00.1)2023
.0103.0(108.13)2(30m KN bx x h R M a p ⋅=⨯⨯-⨯⨯=-=
m KN m KN M p ⋅>⋅==
51.21)(26.2525
.157
.3125
.1 满足要求。

第三节 配筋设计
（一）预应力钢筋数量的确定及布置
1.预应力钢筋的确定及布置
首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋的数量。

为满足抗裂要求，所需的有效
预加力
⎪⎭⎫ ⎝⎛-≥
W
e A W
M N P
s
pe 185.0；
Ms 为荷载短期效应弯矩组合设计值，由表 2-6知Ms=1965.193kN ·m ；估计钢筋数量时，可近似采用毛截面几何特性。

按图 1-4所给的截面几何尺寸计算：c A =0.6228×106㎜2，
cx
y =1050.9㎜，
cs
y =549.1㎜，
c
J =0.1853×1012㎜4，
x
W =0.1763×109㎜3.
p
e 为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，p
cx p a y e -= 。

假设
p
a =150㎜，则
p
e =1050.9-150=900.9㎜
由此得到
69
91965.19310/0.1763101952734.6221900.90.856228000.176310pe N N ⨯⨯==⎛⎫
⨯+ ⎪
⨯⎝⎭
拟采用2.15j
φ预应力钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积pl A =139㎜2，抗拉强度标准值
pk f =1860a MP ，张拉控制应力取con σ=0.75×pk f =0.75×1860=1395a MP ，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。

所需的预应力钢绞线的根数为：
()()1952734.622
12.5,10.21395139
pe
p con s p
N n A σσ=
=
=--⨯⨯ 取16根。

采用4束42.15j φ预应力钢筋束，供给的预应力筋面积为p A =16×139=2224㎜2，采用φ45金属波纹管成孔，预留管道直径为50㎜。

预应力筋束的布置见图 2-4.
构造要求：预留孔道间净距≥40mm ，梁底净距≥50mm ，梁侧净距≥35mm ，图中布置均满足要求。

各截面预应力筋束的曲线要数及有关计算参数列表于表 2-4和 2-5
跨中筋束布置 端截面筋束布置
图2-4
表2-7
表2-8
2、截面几何性质
截面几何性质的计算需要根据不同的受力阶段分别计算。

1）、主梁混凝土浇筑预应力筋束张拉（阶段１）
混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时的管道尚未灌浆，因此，其截面几何特性为计入了普通钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留管道的影响。

该阶段顶板的宽度为1800mm 。

2）、灌浆封锚，吊装并现浇顶板300mm 的连接段（阶段2）
预应力筋张拉完成并进行管道灌浆、封锚后，预应力筋束就已经能够参与全面受力。

再将主梁吊装就位，并现浇顶板300mm 的连接段时，该段的自重荷载有上一阶段的截面承受，此时，截面几何性质应计入普通钢筋、预应力钢筋的换算截面性质。

该阶段的顶板宽度仍为1600mm 。

3）、二期恒载及活荷载作用（阶段3） 该阶段主梁全面参与工作，顶板宽度为1900mm ，截面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。

3、承载能力极限状态计算
1）、跨中截面正截面承载力计算
跨中截面尺寸及配筋情况见图5，图中：
mm
a p 1254200
3100=+⨯=
mm a h h p p 14751251600=-=-=
b=180，上翼缘板厚度为150mm ，不考虑承托影响。

上翼缘宽度取下列数值中的较小者： mm s b f 1900'=≤；
mm L b f 81673/245003/'==≤
，
'
'12f f h b b +≤
综合上述计算结果，取'f b =1900mm 。

按公式''f f cd p pd h b f A f ≤判断截面类型。

带入数据得： p pd A f =1260⨯2224=2802240N ''f f cd h b f =18.4⨯1900⨯155=5418800N
因为2802240≤5418800，满足上式要求，属于第一类T 型。

应按宽度为'f b 的矩形截面计算
其承载力。

由∑X=0的条件，计算混凝土受压区高度：
x=p pd A f /'f cd b f =
mm h mm f 1552.801900
4.182224
1260'=≤=⨯⨯
将x=80.2mm 代入下式计算截面承载能力 =
du M )
(0'x h x b f f cd -=18.4×1900×80.2×（1475-80.2/2）
/610=4923.2kN ·m>d M 0γ=4808.5 kN ·m
计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。

由∑X=0的条件，计算混凝土受压区高度：
x=p pd A f /'f cd b f =
mm h mm f 1552.801900
4.182224
1260'=≤=⨯⨯
将x=80.2mm 代入下式计算截面承载能力
表2-9 全预应力构件各阶段截面几何性质
2）、斜截面抗剪承载力计算
选取距支点h/2和变截面处进行斜截面抗剪承载力复核。

截面见图2-4b ，预应力筋束的位置及弯起角度按 表2-8采用。

箍筋采用HRB335钢筋，直径为8㎜，双肢箍，间距V s =200㎜；距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距V s =100㎜。

○
1、距支点h/2截面斜截面抗剪承载力值计算 首先，进行截面抗剪强度上、下限复核：
0.5×0,300231051.010bh f V bh f k cu d td --⨯≤≤γα
d V 为演算截面处剪力组合设计值，按内插法得距支点h/2=800㎜处的d V 为：
d V =923.2791—
kN 937.8568.0125
.3132
.6642791.923=⨯-
预应力提高系数2α取1.25；
验算截面（距支点h/2=800㎜）处的截面腹板宽度，b=370㎜.
0h 为计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离；
在配筋方面，所有预应力钢筋均弯曲，只有纵向构造筋沿全梁通过，此处0h 取0h =1475㎜。

kN
bh f kN bh f k cu td 33.17601475370401051.01051.08.562147537065.125.1105.0105.030,3
3023=⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯----α
562.8kN ＜kN V d 3.9230=γ＜1760kN
计算结果表明，截面尺寸满足要求名单需配置抗剪钢筋。

斜截面抗剪承载力按下列公式计算： d V 0γ＜pb cs V V +
d V 为斜截面受压端正截面处的设计剪力，比值应按x=h/2+0.6mh 0=1600/2+0.6×1.13455×
1475=1804.08mm 重新进行补插，得： d V =773.67kN
cs V 为混凝土箍筋共同的抗剪承载力
v sd sv k cu cs f f p bh V ,,03321)6.02(1045.0ρααα+⨯⨯=-。