投入产出分析第七章 投入占用产出技术

投入产出分析
2020/9/29
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❖ 投入产出技术中的投入是指生产过程中的消耗。投
入产出技术的不足之处是没有反映占用与产出之间的联系 和占用对产出的制约。
❖ 投入占用产出技术中的占用是指对生产中长期使 用的物品。如固定资产、流动资产、劳动力、科技和教
育、自然资源等的拥有状况。
❖ 占用、投入与产出三者之间存在辩证关系：
n
消费
投入 部分 占用部分
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中间投入 最初投入
总投入 固定资产
存货 金融资产 劳动力 自然资源 其他
部门1 部门2 … 部门n 从业人员报酬 固定资产折旧 生产税净额 营业盈余
部门1 部门2 … 部门n 部门1 部门2 … 部门n 通货 存款 证券 股票 其他 未上学者 小学 中学 大学以上 土地 水资源 矿产 森林等 商标 专利 其他
➢ 第一、占用是投入与产出的前提和基础。
➢ 第三、占用对投入系数有密切的，甚至是决定性的影响。
➢ 第二、占用品的数量增加及损耗补充，占用品的质量提高 ，均依赖于产出。
❖ 从国民经济核算和统计学角度来看，投入与占用是两 类性质不同的统计量。投入属于流量范畴，而占用属 于存量范畴。
➢ 流量是指某一时期中从一种状态转变为另一种状态的 统计量。例如某年度炼钢生产中消耗的电力、焦炭、生 铁等的数量，钢的出口量、库存增加量，以及钢的产量 等；

➢ 矩阵
具有的数学性质：
元素均为非负，即
列和小于1，即
利用此两性质，从数学上可以证明
奇异矩阵，其逆矩阵存在。
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(i,j=1, 2, … ,n) (j=1, 2, … ,n)
矩阵 为非
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➢ 由此可得：
(7.5)
按照公式（7.5）计算的完全消耗系数数值显然大于或等 于利用原有投入产出模型的完全消耗系数数值。 ➢ 目前实际工作中提取固定资产折旧不是按固定资产种类，
➢ 存量是某一时点上符合给定状态或条件的统计量。例 如年初炼钢部门的工人、技术人员和行政管理人员数量 ，固定资产和流动资金数量、厂房面积、占用的自然资 源数量等；
➢ 存量是产生流量的前提和基础。
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投入占用产出静态模型及其主要特点
中间需求与中间占用
部 部门 门2
1
部 …门
投入产出分析-投入占用产出技术
第七章 投入占用产出技术
提要
第一节 投入占用产出技术的理论与方法研究
第二节 动态投入占用产出模型及投入占用产 出技术的非线性化探讨
第一节 投入占用产出技术的理论与方法研究
问题的提出： 什么是占用？占用的作用？
➢ 举例：20世纪80年代初在编制中国农业投入产出表过程中， 发现耕地和水在粮食生产中起重要作用，但耕地和水等自 然资源在传统的投入产出技术中完全没有得到反映，进而 发现固定资产、劳动力等在投入产出技术中也基本上没有 得到反映。由此产生把“占用”引入传统投入产出技术的思 想。
(7.12) ， ， 分别表示各部门单位产品理论价格行向量，单 位产品从业人员报酬行向量和单位产品资金占用量行向量。 为全社会平均资金盈利率。
(7.13) 可以类似地推出按照平均成本盈利率、平均劳动盈利率和混 合模式计算产品的理论价格的公式。
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新的对最初投入要素的完全发生系数(完全消耗系数) 和完全占用系数计算方法
提供投入品的部门）之间的
联系。利用完全需要系数矩
阵
计算后向联
系系数（影响力系数）：
对固定资产占用的后向关联系 数（影响力系数）：
(i = 1, 2, … , n)
上述后向联系只限于计算在 中间产品使用范围内的联系
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上式分别说明第j部门增加单位 最终产品或增加单位最终净产 品对各部门固定资本总额的需 求程度。
生成的对角阵， 表示j部门占用品的
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利用投入占用产出技术计算产品的完全劳动消耗量 ➢ 一般的产品完全劳动消耗量公式：
矩阵形式为：
(j=1, 2, … ,n)
分别表示单位产品的完全劳动消耗行向量和直接劳动 消耗行向量。
➢ 如果包含产品生产过程中消耗的固定资产的劳动消耗，利 用投入占用技术可得到新的公式：
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❖ 占用是生产过程的前提和基础。
在进行生产以前，必须具有掌握相应科学技术和管理技 能的劳动力、固定资产、流动资金、以及自然资源（耕地、 矿产资源等）等。生产的规模和效益在很大程度上是由占用 品的数量和质量所决定的。为了提高生产水平首先就要求提 高劳动力的熟练程度和采用先进的机器设备，即提高占用品 的数量和质量。
➢ 包括固定资产的后向经济效益系数：
(j= 1, 2, … , n)
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投入占用产出技术与前向经济效益和后向经济效益
❖ 前向经济效益
➢ 前向经济效益是指由于某个部门产出增加，供给下游部门 作为投入品，使下游部门产出增加而带来的经济效益。。
➢ 标准化后的前向完全经济效益系数：
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投入占用产出技术与前向经济效益和后向经济效益
❖ 后向经济效益
➢ 为生产该部门产品需要消耗其他部门的投入品，这些投入 品生产中所带来的经济效益是这个部门的后向经济效益。 以 表示i部门的直接经济效益系数。
➢ 未考虑固定资产的后向经济效益系数如下：
(j= 1, 2, … , n)
(i= 1, 2, … , n)
其中 、 分别表示直接分配系数和完全感应系数。
❖ 当需求不足，供给大于需求时，计算后向经济效益 意义较大。当供给不足，需求大于供给时，计算前 向经济效益更有意义。
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第二节 动态投入占用产出模型及投入占用产 出技术的非线性化探讨 (略)
➢ 代入式（7.1）可以得到
(i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, n) (i=1, 2, …, m) （7.2）
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基于占用的完全消耗系数（完全需要系数）计算方法
❖ 1.考虑固定资产的完全消耗系数（完全需要系数） 计算方法
(i, j=1, 2, … , n)
(7.8)
是m×n阶直接占用系数矩阵。对于固定资产 ，(7.8)式中M的对应部分为单位矩阵， 的对应部分为 ，
的对应部分为 D。
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➢ 如果采用按部门规定占用品损耗系数的方式，即采用 ， 则一般性的包括占用过程中损耗的新的完全消耗系数的计 算公式如下：
（7.9）
是 损耗系数。
占用各类资源和各类资产的数量，并且把各部门的产出与 各部门的占用联系起来。
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主要特点：
❖ 第二、在投入产出表水平方向的资本形成部分中， 固定资本形成和存货增加分别是两个列向量。
❖ 在投入占用产出表中为了与占用部分相对应，要求把固定资 本形成和存货增加不仅按产品属性分组，而且按所属部门分 类，即固定资本形成和存货增加都是n阶矩阵，与占用部分 中的固定资产和存货建立对应关系。有以下三个优点：
z ij xj rij
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最终需求与最终占用
固定资本形成 1，2，… ，n
存出 进
货口 口
增
总产出
加
与
1，
总占用
2，
…，
n
fi
xi
f
R
i
ri
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主要特点：
❖ 第一、投入产出表在垂直方向只包括投入部分， 而投入占用产出表在垂直方向包括两个部分，即 投入部分和占用部分。
❖ 占用部分包括： ➢ 固定资产、流动资产、金融资产 ➢ 其他（无形资产），分为商标、专利等 ➢ 劳动力 ➢ 自然资源 ❖ 在投入占用产出表中要求清晰地列出各部门在生产过程中
以上我们提出了新的包括固定资产消耗的完全消耗系数计算 方法，因为固定资产损耗是未被列入的一个最明显的例子。 除固定资产以外，各种占用品，如劳动力、自然资源和存货 等在占用过程中也会发生不同程度的损耗。如果在中间投入 部分已经包括在内，则不必另行计算。把包含固定资产损耗 的完全消耗计算方法扩展到所有占用品损耗，我们得出一般 性的计算公式如下：
指一个生产部门与它的下
游部门（使用其产品的部
门）的联系。完全感应系
数矩阵
计算前
向联系系数（感应度系数
）：
上述前向联系只限于计算 在中间产品使用范围内的 联系
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上式说明第i部门增加一个单 位增加值对所有部门占用固定 资产的需求量的推动程度。
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后向联系
指某部门与它的上游部门（
而是按各部门规定的折旧率进行。令 表示第j部门固定 资产折旧率，则（7.3）可改为：
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(i, j =1, 2, … , n) (7.6)
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➢ 令 表示各部门固定资产折旧率对角矩阵，则可得到如下 完全消耗系数计算公式：
（7.7）
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❖2. 基于占用的一般形式的完全消耗系数计算方法
❖1. 对从业人员报酬的完全发生系数
分别表示各部门对从业人员报酬的完全发生系数行向量 和直接发生系数行向量。
❖2. 对纯效益（利润、税收）的完全发生系数
分别表示纯效益的完全发生系数行向量和直接发生系 数行向量。
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新的对最初投入要素的完全发生系数(完全消耗系数) 和完全占用系数计算方法
❖3. 对固定资产的完全占用系数
分别表示固定资产的完全占用系数行向量和直接占用 系数行向量。
4. 对劳动力的完全占用系数
分别表示对劳动力的完全占用系数矩阵和直接占用系 数矩阵。
同样可得到对自然资源的完全占用系数计算公式。
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投入占用产出技术与前向联系和后向联系
前向联系
(j=1, 2, … ,n)
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利用投入占用产出技术计算产品的完全劳动消耗量 和产品的理论价格 ➢ 由此可以得到：
(7.10) 对于采用 的情况，与（7.7）式相对应，我们有：
(7.11)
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利用投入占用产出技术计算产品的理论价格
❖ 产品理论价格可以按照平均资本盈利率、平均成本盈利率 、平均劳动盈利率和混合模式进行计算：
(7.3)
为包含固定资产消耗的完全消耗系数， 为第i种固定资产 的折旧率， 为j部门对s种固定资产的直接占用系数。上式 等号右端第3项和第4项分别表示通过固定资产的直接消耗和 间接消耗，如炼钢生产中所消耗的设备对电力的直接消耗和 间接消耗。由此可得到
(7.4)
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这里B*、D、 分别表示包含固定资产消耗的完全消耗系数 矩阵、固定资产直接占用系数矩阵和固定资产折旧率对角矩 阵。由此得出：
➢ (2) 各类占用品的总占用量等于中间占用（生产领域占用） 与最终占用（最终需求领域占用）之和。 (i=1,2, …, m) （7.1） 这里， 表示第j生产部门占用的第i种资源数量， 和
分别表示第i种资源的总占用量和最终需求领域的占用量。
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➢ 令 表示第j生产部门对第i种资源的直接占用系数，直接 占用系数反映各生产部门单位产出对某种资源的直接占用 量，它等于
➢ (1) 清晰地反映出该时期各部门的固定资本形成和存货增加 的数额；
➢ (2) 建立投入占用产出模型中投入部分与占用部分的联系； ➢ (3) 利用投入占用产出表可以比较容易地计算出资本系数矩
阵，为进行动态研究提供有利条件。
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投入占用产出模型（水平方向）平衡关系式
➢ (1) 各部门总产出等于中间需求（中间使用）与最终需求（ 最终使用）之和（同投入产出模型）;
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