大学物理期末试题及答案 PPT

3、质量为m的小球，用轻绳AB、 BC连接，如图，其中
AB水平，剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T/T’
1
= cos 2 。
剪断前：
mgTc os 物理工程学院基础理论教学中心
剪断后瞬间： T'mgc os
4、质量为0.05kg的小块物体，
置于光滑水平的桌面上，有一
绳一端连接此物，另一端穿过
（D) -10 N.s
I = (M+m)vt - mvo mvo2 /2 = (M+m)vt2/2
I = mv02/vt - mvo
2、质量为 m=0.5kg的质点，在oxy 平面内运动，其运 动方程为：x =5t ,y =0.5t2 (SI)。从t =2s 到t =4s这段时 间内，外力对质点做得功为：
习题课 22
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一、选择题（每题3分，共27分）
1、质量为20g 的子弹沿 x 轴正方向以 500m/s 的速率射 入一木块后，与木块一起仍沿x轴正方向以 50 m/s 的速 率前进，在此过程中，木块所受的冲量大小为:
√（A) 9 N.s （C) 10 N.s
（B) -9 N.s
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闭合回路所受总磁力为：
F d F Ild B
回路中电流强度I和磁感应强度B不变，
可以提到积分号外边。
又由于：
dl 0
所以：
物理工程学院基础理论教学中心 F0
（证毕）
与轴间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长。则在外力F的
F m1g m2g
作用下，物体m1和m2的加速度为
m1 m2
和m2之间绳子的张力为
m2 m1 m2
(F2m1g)
。 m1 。
分析受力，得牛顿方程：
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F m 1 g m 2 g (m 1 m 2 )a
分别建立m1、m2的牛顿定律方程， 可得m1m2间绳子的张力。
桌面中心的小孔（如图所示）。
该物体原以 3 rad / s 的角速度
在距离小孔0.2m的圆周上转动物，理今工程将学院绳基础缓理缓论教往学中下心拉，使该
物体之转动半径减为0.1m，则物体的角速度= 12
。
利用质点运动角动量守恒 m02r 0 mtr2 t
5、如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α的恒力F 将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜 面的摩擦系数为μ，摩擦力在此过程中所做的功Wf =
于是可以得到A点场强：
EARlnU R2 (/R 1)998 V/m
A点与外筒间的电势差为：
R2
U R2dr
U' Edr
R
lnR(2/R1)R r
U
lnR2
ln(R / R) R 物理工程学院基础理论教学中心 21
12 .5V
4、如图所示，一根长为L的金属细杆ab
绕垂直轴O1O2以角速度ω在平面内旋 转。 O1O2在离细杆a端L /5处。若已 知地磁场在竖直方向的分量为B。求ab
和 电势
；它们的定义式是 EF/q0 ，
0
Ua W/q0 Edl （Ua = 0)
和
a
。
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三、计算题（每题10分，共40分） 1、一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可以绕通过其一 端的垂直光滑轴O转动。棒的质量为 m=1.5 kg,长度 为l=1.0m, 对轴的转动惯量为 J = ml2 /3。初始时棒静 止，今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端， 并留在棒中，如图所示，子弹的质量为 m’ = 20g,速
（D) 顺磁质μr ＜0，抗磁质μr ＜1，铁磁质μr＞0。
8、一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中。线框绕
OO’轴，以匀角速度ω旋转（如图所示）。设 t =0时，
线框平面位于纸面内，则任一时刻线框内感应电动势的 大小为：
(A) 2abBcost
(B) abB 物理工程学院基础理论教学中心
(C) 1abBcos t
空气阻力，则： （1）以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为
y
gx2 2(v0 v)2
。
y 1 gx / v 物理工程学院基础理论教学中心
22
（2）以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为
2
。
设两种参照系中坐标原点均在发射处，x轴为速度方 向，y轴方向向下。
2、在如图所示的装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮
高斯定理得：
E22SSd /0
得到： 即：
E2 d/20
E 2d /20 (x ＞ d /2 )
E 2 d /20 (x ＜ d /2 )
E-x曲线见右图
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3、一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成， 内外筒半径分别为R1=2cm,R2=5cm，其间 充满相对电容率为εr的各向同性均匀介质。 电容器接在电压U=32V的电源上（如图） 试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强 度和A点与外筒间的电势差。
离中心平面同距离处场强 均沿x轴方向
且大小相等方向相反
在板内做底面积为S的圆柱面S1，两底面距中心平
面的距离均为lxl，由高斯定理得： E12S2xS/0
得到： E1 x/0
即：E1x/0
1dx1d
2
2
在板内做底面积为S的圆柱面物理S工1，程学院基础理论教学中心 两底面距中心平面的距离均为lxl，由
02 2
物理M 工程r学院基础理13论m 教学中2l心m'l2
1mm'l22
3
15.4
2Mr
rad
2、如图所示一厚度为d的“无限大”均匀带 电平板电荷体密度为ρ。试求板内外场强 分布，并画出场强随坐标x变化的曲线，即 E-x曲线（设原点在带电平板的中央平面上 0x轴垂直于平板）。 解： 由电荷分布的对称性可物知理工：程学院基础理论教学中心
（A） LA＞LB ，EkA＞EkB
（B） LA＞LB ，EkA＝EkB
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（C） LA＝LB ，EkA＝EkB
（D） LA＜LB ，EkA＝EkB
角动量守恒 机械能守恒
√（E） LA＝LB ，EkA＜EkB
Fra Baidu bibliotek
4、 有两个大小不相同的金属球，大球直径时小球的2 倍，大球带电，小球不带电，二者相距很远。今用细长 导线将二者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的 带电之比是：
两端间的电势差Ua-Ub.
解：
Ob间的动生电动势：物理工程学院基础理论教学中心
14L/(5v B )dl4L/ 5Bldl
0
0
1B(4L)216B2L
2 5 50
b点电势高于O点
Oa间的动生电动势：
2L/5(vB )dlL/5Bldl
0
0
1B(1L)21B2L a点电势高于O点
2 5 50
（D） Ⅳ最大
（E） 最大不止一个
6、如图两个半径为R的金属圆环，在a、b两点接触（a
b连线为圆环直径），并相互垂直放置。电流 I 沿 ab 连
线方向由 a 端流入，由 b 端流出，则环中心O的磁感应
大小为： √（A) 0
(C) 2 0 I 4R
(B) 0 I 4R
I 物理工程学院基础理论教学中心
所以： U a U b21物 理工5 程1 学院0 基B 础理论2教 学L 中1 5 心 6 0 B2L
15B2L3B2L
50
10
四、证明题（8分）
试证明任一闭合载流平面线圈在均匀磁场中所受 的合磁力恒等于零。
证明： 由安培公式，电流元所受磁场作用力为：
d F Ild B 物理工程学院基础理论教学中心
√（A) 2 (C) 1/2
(B) 1
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(D) 0
导线相连，电势相同。
U q
4 0r
（5）图中六根无限长直导线互相绝缘，通过电流均 为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，那个区 域指向纸内的磁通量最大？
（A） Ⅰ最大
√（B） Ⅱ最大 （C） Ⅲ最大
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解： 设内外筒沿轴向单位长度上的带电量为λ1、λ2
由高斯定理可得两筒间的电场强度为：
E
2 0 r r
则，两筒间的电势差为：
R 2R 2
UEdr
d r lnR 2
R 1
R 120rr 20r R 1
得到： 20rU
ln(R / R ) 2 物理1工程学院基础理论教学中心
(D) 0
R
(E) 2 0 I 8R
7、磁介质有三种，用相对磁导率μr表征他们各自的特性
时：
（A) 顺磁质μr＞0，抗磁质μr＜0，铁磁质μr＞＞1。 （B) 顺磁质μr＞1，抗磁质μr = 1，铁磁质μr＞＞1。
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√（C) 顺磁质μr＞1，抗磁质μr ＜1，铁磁质μr＞＞1。
mghctg F ssihni n 。
物体在斜面上的路程为：
s h 物理工程学院基础理论教学中心
sin
在外力和重力的作用下，物体对斜面的正压力为：
mcgo sFs in
摩擦力在此过程中所做的功： (m cg o F s s i)ns
6、质量为m 的物体，初始速度极小，在外力作用下从原
点起沿x轴正向运动，所受外力方向沿x轴正向，大小为
（A) 电动势只在 导线中产生。
（B) 电动势只在 导线中产生。
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（C) 电动势在 和 中都产生，
且两者大小相等。 √（D) 导线中的电动势小于
的电动势。
导线中
E a
b
b
EK dl
a
二、填空题（本题共25分）
1、在水平飞行的飞机上，向前发射一颗炮弹。若发射
后飞机的速度为v0，炮弹相对于飞机的速度为v，略去
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率为v = 400 m/s。求： （1）棒开始和子弹一起转动时的角速度；
（2）若棒转动时受到大小为Mr=4.0 N.m 的恒定阻力矩作用，棒能转多大角度。
解： （1）由角动量守恒
m'vl1m2lm'l2
3
所以： m'v 15.4
1mm'l 3
rads1
（2）由转动定理：
F = kx. 物体从原点运动到 x0 的点的过程中所受外力的
冲量为
kmv0
。
由牛顿定律：
Fk
xma物m理dd工vt程学院基础理论教学中k心x
mdv dx
dx dt
k x0
v
两边积分：
xdx vdv
0m
0
k v m x0
由冲量定理： Ipmv km x0
7、描述静电场性质的两个基本物理量是 电场强度 ，
2
(E) abBsint
√ (D) abBcost
BSc ost()
EdBSc
2
ost
dt
大家应该也有点累了，稍作休息
习题课22
大家有疑问的，可以询问和交
10
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9、在圆柱型空间内，有一个磁感应强度为B的均匀磁场， 如图所示。B的大小以速率dB/dt变化。磁场中有A、B两 点，其间可以放置直导线 和弯曲导线 ，则：
（A) 1.5 J
√（B) 3 J
（C) 4.5 J
（D) -1.5 J
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t =2s 时，质点的速度： vx=5, vy=2. v02=29
t =4s 时，质点的速度： vx=5, vy=4. vt2=41
ΔEk = W = (mvt2-mv02)/2
3、一颗人造地球卫星到地球中心的最大距离和最小距离分 别是RA和RB，设卫星对应的角动量分别为LA和LB，动能分 别是EkA和EkB。则应有：