用树状图求概率 ppt课件

丰富的收
获
1、什么时候用“列表法”方便？什么 时候用“树形图法”方便？
2、如何用“树形图法”？
进
攻中考：
1、（杭州中考） 将三粒均匀的分别标有1，2， 3，4，5，6，的正六面体骰子同时掷出，出现 的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角 三角形三边长的概率是 ( )。
你认为这个问题应该选择用哪种方法求概 率？为什么？
Q
b
图2 P Q
图3


2、（玉林中考）在物理试验中，当电流在一 定时间段内正常通过电子元件 时，每 个电子元件的状态有两种可能：通电或断开， 并且这两种状态的可能性相等。 （3）如图3，当有三个电子元件并联时，请你 猜想之间电流通过的概率是_____; (你能用树 形图法求其概率吗?)
随堂练习: 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列 事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2 将题中的”同时掷两个骰子”改为 ”把一个骰子掷两次”,所得的结果 有变化吗?
进攻中考：
2、（玉林中考）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通 过电子元件 时，每个电子元件的状态有两种可能： 通电或断开，并且这两种状态的可能性相等。
P Q 图1 P
a
（1）如图1，当只有一个电子元件 时，P，Q之间电流通过的概率是__; （2）如图2，当有两个电子元件a、 b并联时，请你用树形图（或列表 法）表示图中P，Q之间电流能否通 过的所有可能情况，求出P，Q之间 电流通过的概率；
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
（1）取出的3个小球上恰好有1个、 2个和3个元音字母的概率分别是多 少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字 母的概率是多少？
甲
A C I H D I H E I H C I H
B D I H E I
乙
丙 H
A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I
②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同 学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次 （剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回 答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概 率吗？
该实验中所有可能出现的结果有：
甲：
剪
锤 布
剪剪
锤剪 布剪 剪
剪锤
锤锤 布锤 锤
剪布
锤布 布布 布
乙：
解：由表可以看出，甲和乙两 位同学猜拳可能出现的结果有 9个，它们出现的可能性相等。 其中能确定胜负的结果有6个， 而满足甲同学赢（记为事件B） 的结果有3个，即：锤剪 布锤 剪布，所以
(3)至少有两辆车向左转
5、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10 个不同的题目，其中选择题6个，判断题4 个，甲、乙两人依次各抽一题。 （1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率 是多少？ （2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的 概率是多少？
6、把3个歌舞、4个独唱和2个小品排成一份 节目单，计算： （1）节目单中2个小品恰好排在开头和结 尾的概率是多少？ （2）节目单中4个独唱恰好排在一起的概 率是多少？ （3）节目单中3个歌舞中的任意两个都不 排在一起的概率是多少？
解：由树形图得，所有可能出现的结果有12 个，它们出现的可能性相等。 （1）满足只有一个元音字母的结果有5个， 则 P（一个元音）= 125
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 满足只有两个元音字母的结果有4个，
则 P（两个元音）=
4 12
=
1 3
满足三个全部为元音字母的结果有1个，
则 P（三个元音）=
2 12
1 12
（2）满足全是辅音字母的结果有2个， 则 P（三个辅音）= =
7、某小组的甲、乙、丙三成员，每人在7天内参加 一天的社会服务活动，活动时间可以在7天之中随 意安排，则3人在不同的三天参加社会服务活动的 概率为（ ）
8、一部书共6册，任意摆放到书架的同一 层上，试计算：自左向右，第一册不在 第1位置，第2册不在第2位置的概率。
9、用数字1,2，3,4，5组成五位数， 求其中恰有4个相同的数字的概率。 10、把4个不同的球任意投入4个不同 的盒子内（每盒装球不限），计算： （1）无空盒的概率； （2）恰有一个空盒的概率。
随堂练习
1、一套丛书共6册，随机地放到 书架上，求各册从左至右或从 右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺 序的概率。
3 .在6张卡片上分别写有1~6的 整数,随机的抽取一张后放回,再随 机的抽取一张,那么,第一次取出的 数字能够整除第2次取出的数字的 概率是多少?
4.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率 (1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转;
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小试牛刀
如果老师想让甲、乙、丙三位 同学猜拳（剪刀、锤子、布） ， 由最先猜拳一次获胜的同学来回 答，那么你能用列表法算出甲同 学获胜的概率吗？
学以至用：
C
B
A
现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两 个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包 和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸 菜包和一个糖包以及一个馒头。老师就爱 吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个 包子（馒头除外），那请你帮老师算算选 的包子全部是酸菜包的概率是多少？
第2课时
用树状图求概率
1、通过上节课的学习，你掌握了 用什么方法求概率？ (直接列举法、列表法) 2、刚才老师提的这个问题有很多同 学举手想来回答， ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学 中随机地选择一位来回答，那么选中 丙同学的概率是多少？
解：“丙同学被选中”（记为事件A） 则事件A的概率为
P（A）=
P（B）=
？有趣的疑问
上述问题如果老师想让甲、 乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤 子、布） ，由最先一次猜拳就 获胜的同学来回答，那么你能用 列表法算出甲同学获胜的概率吗？
快乐的学习
例6：甲口袋中装有2个相同的小球， 它们分别写有字母A和B；乙口袋中装 有3个相同的小球，它们分别写有字 母C、D和E；丙口袋中装有2个相同 的小球，它们分别写有字母H和I。从 3个口袋中各随机地取出1个小球。