人教新课标A版高中选修4-1数学2.4弦切角的性质同步检测C卷

人教新课标A版选修4-1数学2.4弦切角的性质同步检测C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图⊙O中，弦AB与弦CD相交于点P，∠B=38°，∠APD=80°，则∠A等于（）
A . 38°
B . 42°
C . 80°
D . 118°
2. （2分） (2017高二上·信阳期末) 如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1，
现有以下结论：①B，D两点间的距离为；②AD是该圆的一条直径；③CD= ；④四边形ABCD的面积S= ．其中正确结论的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）如图所示，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是（）
A . 72°
B . 63°
C . 54°
D . 36°
4. （2分） (2017高一下·河北期末) 如图所示，在圆的内接四边形中，平分，切
于点，那么图中与相等的角的个数是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
5. （2分） (2016高二下·五指山期末) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（）
B . 136°
C . 144°
D . 150°
6. （2分）如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，连接DB，若∠D=20°，则∠DBE的大小为（）
A . 20°
B . 40°
C . 60°
D . 70°
7. （2分）如图，直线BC切⊙O于B，AB=AC，AD=BD，则∠A=（）
A . 35°
B . 36°
C . 40°
8. （2分）如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=（）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
9. （2分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以BC为直径的圆交AB于D，则BD的长为（）
A . 4
B .
C .
D .
10. （2分）(2016·天津模拟) 如图，圆O的直径AB长度为10，CD是点C处的切线，AD⊥CD，若BC=8，则CD=（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=， AB=BC=3．AC 的长为________ ．
12. （1分）如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=________．
13. （1分）如图，已知点D在圆O直径AB的延长线上，过D作圆O的切线，切点为C．若CD=， BD=1，
则圆O的面积为________ ．
14. （1分）如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C．若∠BAC=60°，BC=6，则⊙O的半径为________ ．
15. （1分）如图，AB的延长线上任取一点C，过C作圆的切线CD，切点为D，∠ACD的平分线交AD于E，则∠CED=________
三、解答题 (共10题；共70分)
16. （10分）(2017·白山模拟) 如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA 的延长线上．
（1）若 = ， =1，求的值；
（2）若EF2=FA•FB，证明：EF∥CD．
17. （10分） (2016高三下·习水期中) 如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的长．
18. （10分） (2016高二下·新乡期末) 如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的长．
19. （5分）(2017·榆林模拟) 如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC 的平分线分别交AB，AC于点D，E．
（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求的值．
20. （5分）(2016·城中模拟) 如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB 为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E．
（Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；
（Ⅱ）若EB=6，EC=6 ，求BC的长．
21. （5分）如图，∠PAQ是直角，圆O与射线AP相切于点T，与射线AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA．
22. （5分）(2017·唐山模拟) 如图，A、B、C为⊙O上三点，B为的中点，P为AC延长线上一点，PQ 与⊙O相切于点Q，BQ与AC相交于点D．
（Ⅰ）证明：△DPQ为等腰三角形；
（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BD•QD的值．
23. （5分）如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，且与⊙O交于B、C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点，
（1）证明A、P、O、M四点共圆；
（2）求∠OAM+∠APM的大小．
24. （10分）(2016·赤峰模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长线于P，∠PAB=35°．
（1）若BC是⊙O的直径，求∠D的大小；
（2）若∠PAB=35°，求证：．
25. （5分）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共10题；共70分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、20-1、
21-1、22-1、
23-1、24-1、24-2、
25-1、。