拉瓦尔喷管FLUENT模拟

一收缩-扩张喷管实例1.1问题描述
本节内容主要依托收缩-扩张喷管内的流动计算展开。

喷管外形如图1-1所示，A 为沿轴圆形截面面积，喷管的外形尺寸满足如下条件（单位：m）：
21.0x A +=5
.05.0<<-x 计算求解时可以将模型琪简化为二维轴对称问题，边界条件为：入口压力P m =101325Pa,入口总温T i0=300K，出口静压P 0=3738.9Pa。

图1-1喷管几何示意图
1.2创建几何模型
（1）设定工作目录
File→Change Working Dir，选择文件存储路径。

（2）创建Point，如图1-2所示。

Step 1通过输入坐标的方法创建P_1、P_2。

选择Geometry 标签栏中的，单击，选择Create 1point（创建一个点），输入P_1的坐标，单击Apply 按钮确定，如图1-3所示。

P_2创建方法与之相似，坐标为（0.5,0,0）。

Step 2创建点集3。

因为横截面积为21.0x A +=，因此沿X 轴方向半径的函数为：5.02]/)1.0[()( x x R +=。

单击，在Explicit Locations 下拉菜单中选择Create Multiple points，按照如图1-4所示输入数据，单击Apply 按钮确定。

单击Apply 按钮确定。

图1-3创建P_1图1-4创建点集3
（3）创建Curve，如图1-5所示。

图1-5创建Curve结果图
Step1选择Geometry标签栏，单击创建Curve。

如图1-6所示，单击，再单击，依次选择点集3中的各点连成曲线，创建C_4。

Step2采用Step1的方法创建其余三条Curve。

（4）定义Part。

ICEM中定义Part的名称将会是导出网格后边界的名称，可以简化在求解器
中定义边界条件的过程。

同时在非结构化网格生成过程中，合理定义Part还便于定义网格尺寸。

Part中的元素可以是Point、Curve、Surface，也可以是Block 或网格。

但任意一个元素，如一条Curve，只能存在于一个Part，不能同时存在于两个不同的Part。

对于二维问题，计算边界即为Curve；对于三维问题，计算边界为Surface。

在该计算实例中，边界条件主要由以下几个构成；①入口（IN）；②出口（OUT）；
③壁面（WALL）；④对称轴（AXIS）。

在定义Part时也应根据这四个主要的边界进行定义。

图1-6创建Curve结果图
Step1定义入口的Part。

右击模型树Model→Parts，选择Create Parts，如图1-7所示。

进入到创建Part的窗口，如图1-8所示。

输入想要定义的Part 名：IN，单击选择几何元素，单击选择C_1，中键确定，此时C_1颜色将自动改变。

图1-7进入创建Part的操作界面图1-8创建入口Part的操作Step2采用Step1中的方法，依次定义其余的Part。

定义对称轴Part名为AXIS，选择C_2。

定义出口Part名为OUT，C_3。

定义壁面Part名为WALL，C_4。

定义POINT的Part名为POINT，选择所有的Point，如图1-9。

图1-9仅允许选择Point的操作
Step3观察创建Part是否正确。

创建Part完成后，如图1-10所示模型树将会有所变化，Part目录下新增了创建的Part。

取消IN的显示，查看几何模型上C_1是否会消失，若消失，则说明创建Part 成功，可通过相同的方法检验其余Part是否创建成功。

若某个Part创建时漏选了线，如WALL创建时漏选了C_4,右击模型树Model →Part→WALL,选择Add to Part,如图1-11所示。

与Step1操作相同，选择C_4，确定即可。

图1-10创建Part完成后模型树的变化图1-11Add to Part的操作
（5）创建Surface
在二维问题中Surface是必需的，我们可以这样认为，二维问题中的Surface 提供了网格数据的一个指针，如果这个指针不存在，求解器就不能读取其他网格节点的数据。

在三维问题中，Surface的存在必须保证模型的封闭，即无孔、裂缝等，否则不能成功生成网格。

同时在使用多块方法生成结构化网格过程中，合理创建Face到Surface的映射可以显著减少工作量，希望读者在后面的学习中体会。

ICEM提供多种生成Surface的方法，如①根据Point或Curve创建；
②、拉伸Curve创建；③旋转Curve创建；④根据多条Curve创建型面；⑤偏执面创建；⑥创建两个面的中面；⑦分割Surface；⑧合并Surface等。

本节主要采用①方法创建Surface。

选择Geometry标签栏，单机进入创建面的操作。

Step1创建Surface。

如图1-12所示，单击，在Method的下拉菜单中选择From2-4Curve，通过Curve创建Surface。

Tolerance保持为默认值，单机，依次选择C_1、C_2、C_3、C_1、C_4，单击中键确定，结果如图1-13
所示。

图1-12创建Surface
图1-13Surface创建结果
Step2定义Surface的Part。

操作与定义Curve的Part方法相同，定义Part名为SUR，选择Step1中创建的Surface。

创建完成后观察模型树Model →Part的变化，通过取消SUR显示的方法观察是否创建成功。

Step3保存几何模型。

File→Geometry→Save Geometry As，保存当前的几何模型为Nozzle.tin。

1.3定义网格参数
（1）定义全局网格参数。

主要是定义网格的全局尺寸，影响壳/面网格、体网格、棱柱边界层网格的太小。

在标签栏中选择Mesh，单击进入定义网格全局参数操作。

Step1定义网格全局尺寸。

如图1-14所示，单击，定义Scale factor 为1，勾选Display复选框，Max element值为0.03，勾选Display复选框，其他选项保持默认值，单击Apply按钮。

图1-14定义网格全局尺寸
Step2定义全局壳网格参数。

如图1-15所示，单击，定义网格类型为All Tri，定义网格生成方法为Patch Dependent,其他参数保持默认值，单击Apply按钮。

图1-15定义全局壳/面网格参数
（2）定义Part的网格尺寸。

在不同的Part定义不同的网格尺寸。

对计算结果影响较大的区域定义较小的网格尺寸，对计算结果影响较小的区域可以定义较大的网格尺寸。

这样既可以保证计算精度，同时又可以减小网格规模，提高数值计算效率。

在标签栏中选择Mesh,单击进入定义Part网格尺寸操作。

如图1-16所示，勾选Apply inflation parameters to curves复选框，允许生成二维边界层网格。

定义SUR的网格参数，Max Size=0.02；定义WALL 的网格参数：单击Prism，Max Size=0.02，Height Ratio=1.2，Num Layers=5，单击Apply按钮确定。

图1-16定义Part网格尺寸
1.4生成网格
Step1生成网格。

选择标签栏中的Mesh，单击。

如图1-17所示，在
弹出的数据输入窗口中单击，其余参数设定保持为默认，单击Compute按钮生成网格，如图1-18所示。

图1-17生成壳/面网格
图1-18生成网格示意图
观察生成的网格，发现在图1-18所示的两个角点处没有生成理想的边界层
网格。

分析该网格形状可知，是由于C_1和C_3上节点分布不合理造成的。

下面将调整两条Curve上的节点分布。

Step2调整网格。

取消模型树Model→Mesh的勾选，隐藏Mesh，采用类似的操作隐藏Point、Surface和Body，仅显示Curve，便于观察操作。

如图1-19所示，右击Model→Geometry→Curve，在弹出的对话框中选择Curve Node Spacing和Curve Element Spacing,显示Curve上的节点数和节点分布情况，显示结果如图1-20所示。

图1-19显示Curve的节点分布情况
图1-20初始节点分布情况显示
观察图1-20，定义了网格参数的C_4有明确的网格节点数和网格分布情况。

其他的Curve的节点分布不明确，按照Surface的网格尺寸自由分析，这就导
致了C_1和C_3上节点分布不合理。

选择Mesh标签栏，单击，定义具体Curve的网格尺寸。

在图1-21所示的数据输出窗口中，在Method下拉菜单中选择General；单击选择C_1，定义Number of nodes=34，即节点数为34，单击Apply按钮，观察节点分布情况；在Bunching下拉菜单中选择BioGeometric，勾选Curve Direction复选框，定义Spacing1=0.005，Ratio1=1.4，单击Apply按钮确定，完成对C_1网格参数的定义。

采用同样的参数定义C_3的网格尺寸。

此时，节点分布情况如图1-22所示。

图1-21定义C_1的网格尺寸
图1-22定义完成后的节点分布情况
采用Step1的操作再次生成网格，如图1-23所示。

图1-23修改后的网格示意图
Step3检查网格质量。

选择Edit Mesh标签栏，单击，如图1-24所示，在Mesh type to check栏中选择TRI_3和QUAD_4，检查三角形和四边形网格单元；在Element to check中选择All，检查所有的网格单元，在Criterion下拉菜单中选择Quality作为质量好坏的评判标准，单击Apply按钮确定，网格质量如图1-25所示。

图1-24检查网格质量的操作
图1-25网格质量
1.5导出网格
Step1File→Mesh→Save Mesh As，保存当前的网格文件为Nozzle.uns。

Step2在标签栏中选择Output，单击选择求解器。

本书中将以FLUENT 作为求解器讲解，因此在弹出对话框中的Output Solver下拉菜单中选择ANSYS Fluent，单击Apply按钮确定，如图1-26所示。

Step3在ICEM中还可以定义计算边界条件类型，在标签栏中选择Output，单击即可进行。

但是该操作仅能定义边界条件的类型，而不能定义具体的数值，如速度入口的速度值和方向等，因此笔者建议在求解器中定义边界条件。

图1-26选择求解器
Step4在标签栏中选择Output，单击，保存fbc和atr文件为默认名，在弹出的对话框中单击No按钮，不保存当前项目文件，在随后弹出的窗口中选择Step1中保存的Nozzle.uns。

随后弹出如图1-27所示的对话框，在Grid dimension栏中选中2D，即输出二维网格；可以在Output file栏内修改输出的路径和文件名，将文件名改为Nozzle，单击Done按钮导出网格。

此时可在Output file栏所示的路径下找到Nozzle.msh。

图1-27输出网格
1.6喷管数值计算及后处理
FLUENT的计算包括以下几个基本步骤：读入网格、定义求解模型、定义边
界条件、初始化流场、迭代计算、后处理。

Step1定义网格。

打开Fluent，选择二维求解器。

File→Read→Mesh，选择生成的网格Nozzle.msh。

General→Check，检查网格质量，注意Minimum Volume应大于0。

General→Scale，定义网格单位。

在Mesh Was Created In下拉列表中选择m，单击Scale按钮。

Step2定义求解模型。

General→Solver，选择Axisymmetric，选择二维轴对称基于压力隐式稳态求解器。

Models→Energy→Edit，该流动问题为可压缩流动，因此勾选Energy Equation。

Models→Viscous→Edit，选择湍流模型。

该流动问题雷诺数较大，可以忽略粘性力对流动的影响，因此在弹出的Model对话框中选择Inviscid。

Materials→air→Create/Edit，定义材料。

在Density下拉菜单中选择ideal-gas,单击Change/Create，单击Close按钮退出。

Boundary Conditions→Operating Conditions，定义工作条件，在本例中，边界条件给定值均为绝对压力，因此为了便于设置边界条件，在Operating Pressure栏内输入0；又本例中流体流动受重力影响较小，因此不勾选Gravity 复选框，单击OK退出。

Step3定义边界条件。

单击Boundary Conditions，定义边界条件。

（1）定义对称轴。

在Zone栏中选择axis,在Type栏中选择axis的边界条件类型。

（2）定义入口。

在Zone栏中选择in，在Type栏中选择pressure-Inlet 的边界条件,在弹出的对话框中，单击Momentum,定义Gauge Total Pressure=101325（pa），Supersonic/Initial Gauge Pressure=9000（pa），
单击Thermal,定义Total Temperature=300(K)，单击OK按钮确定。

（3）定义出口。

在Zone栏中选择out，在Type栏中选择pressure-outlet 的边界条件,在弹出的对话框中，单击Momentum,定义Gauge Pressure=3738.9(pa)，单击Thermal,定义Total Temperature=300(K)，单击OK按钮确定。

（4）定义壁面。

在Zone栏中选择wall，在Type栏中选择wall的边界条件,保持为默认值。

单击OK按钮确定。

（5）定义流体域材料。

单击Cell Zone Conditions,在Zone栏中选择sur，在Type栏中选择fluid,在弹出的对话框中查看确定Material Name为Step2中定义的材料，单击OK按钮确定。

Step4初始化和计算。

单击Reference Values，在Compute From栏中选择in。

（1）定义收敛条件。

Monitors→Residuals→Edit，确保Plot为
勾选状态，设定各个参数的收敛残差值为1e-5，单击OK按钮确定。

如图1-28所示。

图1-28收敛条件设置
（2）定义监视器。

Monitors→Surface Monitors→Create，勾选Plot，在Report Type下拉列表中选择Mass Flow Rate，在Surfaces栏中选择out，监测出口处的流量变化，单击OK按钮确定。

（3）调整松弛因子。

单击Solution Controls，将Momentum调整为0.5，Energy和Temperature均调整为0.9，其他保持为默认。

（3）初始化流场。

Solution Initialization→Initialize。

(4)单击Run Calculation，在Number of Iterations栏中输入500，单击Calculate，开始迭代计算。

大概迭代200步后结果收敛，图1-29所示为其残差变化情况，如图1-30所示，出口流量趋于稳定，可以判断计算已经收敛。

图1-29残差变化情况
图1-30出口流量变化情况
Step5后处理。

Display→Views在Mirror Planes栏中选择axis，单击Apply按钮。

（1）显示云图。

Graphics and Animations→Contours→Set Up，在Option 栏中勾选Filled，在Contours of栏中选择Static Pressure，显示静压云图，单击Display，如图1-31所示。

分别选择Velocity Magnitude和Static
Temperature,依次显示速度标量、静温云图，如图1-32所示。

图1-31静压云图（单位：Pa）
(a)速度标量图（单位：m/s）
(b)静温云图（单位：K）
图1-32云图分布
Step1显示流线图。

Graphics and Animations→Pathlines→Set Up，在Style栏中选择line-arrows；单击Attributes，定义Scale=0.05，设定箭头大小；在Path Skip栏中输入2，在Release From Surfaces栏中选择in，单击Compute按钮，单击Display按钮，得到如图1-33所示的流线图。

图1-33流线图
（3）显示壁面的对称轴沿X方向马赫数的分布。

Plots→XY Plot→Set Up，在Plot Direction栏中定义X=1，Y=0，即定义X轴方向；在Y Axis Function 栏中选择Mach Number；在Surface栏中选择axis和wall；如图1-34所示，单击Plot按钮，显示结果如图1-35所示。

图1-34显示马赫数设置
图1-35沿X方向的Ma分布
二卡门涡街实例
2.1问题描述
流体流过非线型物体时，在特定条件下，流体尾流左右两侧出现成对的、交替出现的、方向相反的漩涡。

这种现象因美国空气动力学家奥多·冯·卡门最先从理论上阐明而得名卡门涡街。

卡门涡街是自然界的流动常见现象，如风绕过桥梁、烟囱等。

卡门涡街使得阻流体左右两侧压力随时间变化，使其发生震动。

根据涡街脱落频率与来流速度成正比的性质制成了涡街流量计。

本节将通过研究二维圆柱绕流问题对涡街现象进行数值模拟，重点讲解非结构二维平面网格的生成，希望读者对二维非结构网格的生成过程和方法有进一步的认识。

通过数值计算验证网格的正确性，几何模型如图2-1所示。

数值计算中取雷诺数为200，即入口速度为0.031m/s。

图2-1圆柱绕流几何模型
2.2创建几何模型
（1）设定工作目录。

File→Change Working Dir，选择文件存储路径。

（2）创建Point，如图2-2所示。

选择Geometry标签栏中的进入创建Point的操作。

图2-2创建点线示意图
Step1根据坐标（0,0,0）创建P_5。

如图2-3所示，单击，定义坐标值X=0，Y=0，Z=0，单击Apply按钮确定。

Step2根据增益值创建P_2。

选择Geometry标签栏中的进入创建Point 的操作，单击，定义DX=-600，DY=500，如图2-4所示，单击选择P_5，中键确定。

图2-3创建P_5
Step3采用Step2中的方法定义其他Point。

其偏移量设置如表2-5所示，参考点取P_5。

表2-5偏移量设置
Point DX DY
1-600-500
3-150-150
4-150150
6150-150
7150150
81200-150
91200150
101600-500
111600500
（1）创建Curve，选择Geometry标签栏，单击进入创建Curve的操作。

Step1在弹出的数据输入窗口中单击，依次选择P_1和P_2，中键确定，创建C_1-2。

Step2采用Step1中的方法，依次创建如图2-6所示其余的Curve。

Step3创建圆的Curve。

如图2-7所示，单击，勾选Radius复选框，定义半径为50；单击，首先选择圆心P_5，然后在附近随意拾取两点，创建圆的Curve。

图2-7创建圆的Curve
(4)创建Surface。

选择Geometry标签栏，单击进入创建面的操作。

根据网格尺寸的不同创建3个不同的Surface：S_1、S_2、S_3。

Step1创建大的Surface。

如图2-8所示，单击，在Method下拉菜单中选择From4Points，单击，依次选择P_1、P_2、P_11、P_10，中键确定。

Step2分割Step1生成的的Surface。

如图2-9所示，单击，在Method 下拉菜单中选择Curve，单击，选择Step1创建的Surface为待分割的面，中键确定，单击选择C_3-4、C_4-7、C_7-9、C_9-8、C_8-6、C_6-3，中键确定。

此时将Surface分为内外两个部分，其中外部的Surface即为S_1。

Step3采用Step2中的方法，选择内部的Surface为待分割的Surface，以C_6-7为分割线。

分割内部Surface为左右两部分，其中内部右侧的Surface 即为S_3。

Step4采用Step2中的方法，选择内部左侧的Surface为待分割的Surface，以圆的Curve为分割线分割面。

分割完成后，删除圆内部Surface，
此时内部左侧的Surface即为S_2。

图2-8根据4点创建面图2-9分割Surface
（6）创建Part。

Step1定义Surface的Part。

定义外部的Surface的Part为SUR_OUT，定义内部左侧圆附近Surface的Part为SUR_CIR，定义内部右侧的Surface的Part为SUR_RIG。

定义完成后查看模型树的变化，检查Part定义是否成功。

Step2删除所有的Curve和Point。

选择Geometry标签栏，单击。

如图2-10所示，单击，按键盘中的A键(要在英文输入法情况下)，删除所有的Point；单击Geometry标签栏中的，同法删除所有的Curve。

删除模型树中默认GEOM的Part。

图2-10删除Point
Step3创建几何模型拓补。

选择Geometry标签栏，单击进入修改几何的操作。

如图2-11所示，在弹出的对话框中单击，其余保持默认设置，单击Apply按钮，生成新的Curve和Point。

图2-11创建几何模型拓扑结构
Step4创建Curve的Part。

右击模型树Model→Parts→Create Part,如图2-12所示，在Part栏中输入名称IN，选择，单击选择C_1-2，中键确定。

采用相同的方法定义其他的Part。

Part和Curve的对应关系如表2-13所示。

创建完成后观察模型树Model→part的变化。

图2-12创建入口Part
表2-13创建Curve的Part
Part Curve
IN C_1-2
OUT C_10-11
WALL_CIR C_5(圆的Curve)
WALL C_1-10、C_2-11
INTER其余Curve
Step5保存几何文件。

File→Geometry→Save Geometry As，保存当前的几何文件为Vertex.tin。

2.3定义网格参数
（1）定义网格全局参数。

选择Mesh标签栏，单击定义网格全局参数。

Step1定义网格全局尺寸。

如图2-14所示，单击，定义scale factor=1.0，max element=50,其余参数保持为默认，单击Apply按钮确定。

图2-14定义网格全局尺寸
Step2定义壳网格全局参数。

如图2-15所示，单击，定义Mesh Type 为Quad Dominant，Mesh Method为Patch Dependent，其余参数保持为默认，单击Apply按钮确定。

图2-15定义网格全局参数
Step3定义不同Part的网格参数。

选择mesh标签栏，单击，如图2-16所示，定义SUR_CIR的Max Size=2；SUR_OUT的Max Size=30；SUR_RIG的Max Size=4。

在WALL_CIR的外侧生成边界层网格如图所示，勾选Apply inflation parameters to curves复选框，单击Apply。

图2-16定义Part网格尺寸
Step4保存几何文件。

非结构化网格参数保存在几何文件中，因此有必要在网格参数设定好后重新保存几何文件。

2.4生成网格并导出
（1）生成网格。

Step1生成网格。

选择Mesh标签栏，单击。

如图2-17所示，在弹出
的数据窗口中单击。

其余参数设定保持为默认，单击Compute按钮生成网格。

网格生成结果如图2-18所示。

我们观察网格可以发现，在圆周周围网格较密，向外逐渐变疏。

同时在周围有理想的边界层。

图2-17生成壳/面网格
图2-18网格示意图
Step2保存网格。

File→Mesh→Save Mesh As，保存生成的网格为Vertex.uns。

（2）导出网格。

Step1选择求解器。

选择Output，单击。

如图2-19所示，选择ANSYS Fluent作为求解器，单击OK确定。

图2-19选择求解器
Step2导出网格。

在标签栏中选择Output，单击，保存fbc和atr文件未默认名，在弹出的对话框中单击No按钮不保存当前项目文件，在随后弹出的窗口选择Step1中保存的Vertex.uns。

随后弹出如图2-20所示的对话框，在Grid dimension栏中选择2D，即输出二维网格；在Output file栏内修改文件名为Vertex，单击Done按钮导出网格，此时可在Output file栏所示的路径下找到Vertex.msh。

图2-20导出网格
2.5圆柱绕流数值计算及后处理
下面将通过数值计算检验我们所生成的网格是否满足计算要求。

Step1定义网格。

启动FLUENT。

打开FLUENT，选择二维求解器。

读入网格。

File→Read→Case，选择生成的网格Vertex.msh。

检查网格。

General→Check，检查网格质量，注意Minimum Volume应大于0。

定义网格单位。

General→Scale，在Mesh Was Created In下拉列表中选择mm，单击Scale按钮。

Step2定义求解模型。

定义求解器。

General→Solver，选择默认的二维基于压力隐式稳态求解器。

如图2-21所示。

图2-21求解器
定义粘性模型。

Models→Viscous→Edit，因为这里涉及的流动雷诺数为200，因此在弹出的Model对话框中选择Laminar,单击OK确定。

定义材料。

Materials→air→Create/Edit，选择默认的air，,单击Change/Create，单击Close按钮退出。

定义工作条件。

Boundary Conditions→Operating Conditions，定义工作条件，在本例中，Operating Pressure=101325；又本例中流体流动受重力影响较小，因此不勾选Gravity复选框，单击OK确定。

Step3定义边界条件。

（1）单击Cell Zone Conditions，定义流场域。

在Zone栏中选择sur_cir,在Type栏中选择fluid，单击OK按钮选择默认的空气作为计算域流体。

采用相同的方法定义sur_out和sur_rig。

单击Boundary Conditions，定义边界条件。

（2）定义入口边界条件。

在Zone栏中选择in，在Type栏中选择velocity-inlet,在弹出的对话框中，单击Momentum,定义入口速度Velocity Magnitude=0.031m/s，其余保持为默认设置，单击OK按钮确定。

（3）定义出口边界条件。

在Zone栏中选择out，在Type栏中选择outflow,，其余保持为默认设置，单击OK按钮确定。

（4）定义无滑移壁面。

在Zone栏中选择wall_cir，在Type栏中选择wall,其余保持为默认值。

单击OK按钮确定。

（5）定义滑移壁面。

在Zone栏中选择wall，在Type栏中选择wall,在Wall Motion栏中选择Moving Wall，在motion栏中选择absolute，speed=0.031m/s，即设定壁面采用相同的速度随流体流动，这样就可以避免壁面处边界层对圆柱绕流的计算产生影响，单击OK按钮确定。

（6）定义内部的interior。

在Zone栏中选择inter,在Type栏中选择interior,在弹出的对话框中单击yes按钮。

注意此时与inter对应的inter:shadow消失，表明两个surface的数据在interior是连续的采用同样的方法定义inter:001和inter:002。

Step4初始化和计算。

单击Reference Values，在Compute From栏中选择in。

（1）定义收敛条件。

Monitors→Residuals→Edit，确保Plot为
勾选状态，设定各个参数的收敛残差值为1e-8，单击OK按钮确定。

（2）定义监视器。

单击Monitors，单击，选择Lift，在Option
栏中勾选Plot在Wall Zones栏中选择wall_cir,单击OK。

单击Reference Values，在length栏中输入0.1，定义特征长度为0.1。

（3）初始化流场。

Solution Initialization→Initialize。

（4）建立流场的流动。

单击Run Calculation，在Number of Iterations 栏中输入300，单击Calculate开始迭代计算。

计算完成后，Graphics and Animations→Contours→Set Up，在Option栏中勾选Filled，在Contours of 栏中选择Velocity Magnitude，单击Display得到如图2-22所示的计算结果。

观察图可知，基本的流动已经建立起来，下面将进行瞬态计算。

图2-22稳态计算结果
（5）定义瞬态计算求解器。

General→Solver，在Time栏中选择Transient。

（6）瞬态计算一些必要设置。

File→Write→Autosave,在Save Data File Every(Time Steps)栏中输入5，单击OK确定，即每计算五个时间点自动保存一次case和data文件。

Monitors，选择d-1-Plot，单击Edit,单击clear清除稳态计算的数据。

（7）进行瞬态计算。

单击Run Calculation，在Time Step Size栏中输入0.25，在Number of time steps栏中输入200，在Max Iterations/Time Step 栏中输入50，即每0.25s为一个时间间隔，每个时间间隔最多迭代50步，一共计算200个时间间隔的瞬态流动问题。

单击Calculate开始迭代计算。

计算完
成后得到的升力系数变化情况如图2-23所示，因为流动还未完全发展，因此升力系数振荡幅值在逐渐增大。

Step5后处理。

（1）显示涡量。

如图2-23所示，圆柱绕流涡的脱落周期约为25s，因此选取10-35s内5个不同的时间显示。

打开名为vertex-0100.dat的文件。

Graphics and Animations→Contours→Set Up，在Option栏中勾选Filled，取消Auto Range的勾选，定义Min=0，Max=2,在Contours of栏中选择Velocity Magnitude，下面一栏选择Vorticity Magnitude，如图2-24所示，单击Display。

如图2-25（a）所示。

采用相同的方法分别打开编号为0120、0140、0160、0180和0200的data文件并作相同的处理，涡量云图如图2-25所示。

图2-23升力系数随时间变化曲线
图2-24查看涡量设置图（a）t=25s
（b）t=30s
（c）t=35s
（d）t=40s
（e）t=45s
图2-25不同时刻的涡量云图
（f）t=50s
图2-25不同时刻的涡量云图（续图）
上面的计算结果表明，生成的网格能够满足计算要求，能够较好地模拟二维圆柱绕流问题。