(答案版)2017年山东省临沂市中考数学试卷

2017 年山东省临沂市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求

1．（3 分）﹣

的相反数是（

）

A ．

B ．﹣

C ．2017

D ．﹣2017

2．（3 分）如图，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2 的 度数是（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．70°

D ．80°

3．（3 分）下列计算正确的是（

）

A ．﹣（a ﹣b ）=﹣a ﹣b

B ．a +a =a

C ．a a =a D

．（ab ） =a b

4．（3 分）不等式组

是（

）

A ．

C ．

B

中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的

．

D ．

5．（3 分）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（

）

2 2 4 2

3 6 2 2 2 4

A．B．C．D．

6．（3分）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）

A．B．C．D．

7．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

8．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是（）

A．= B．= C．= D．=

9．（3分）某公司有15 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：

部门A B C D 人数

1

3

7

4

每人创年利润（万元）

10

8

5

3

这15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）

A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5

10．（3分）如图，AB是⊙O 的直径，BT 是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（）

A．2 B．﹣πC．1 D．+ π

11．（3分）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，

若第 n 个图形中“○”的个数是 78，则 n 的值是（ ）

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14

12．（3 分）在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B ，C 两点不重合），过点 D 作 DE ∥AC ，DF ∥AB ，分别交 AB ，AC 于 E ，F 两点，下列说法正确的是（

）

A ．若 AD ⊥BC ，则四边形 AEDF 是矩形

B ．若 AD 垂直平分 B

C ，则四边形 AEDF 是矩形

C ．若 BD=C

D ，则四边形 AEDF 是菱形

D ．若 AD 平分∠BAC ，则四边形 AEDF 是菱形

13．（3 分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路 线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 h （单位：m ）与足球 被踢出后经过的时间 t （单位：s ）之间的关系如下表：

t h

1

8

2

14 3

18 4

20 5

20 6

18 7

14

…

…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为 20m ；②足球飞行路线的对称轴是直线 t= ；③足球被踢出 9s 时落地；④足球被踢出 1.5s 时，距离地面的高度是 11m ， 其中正确结论的个数是（

）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

14．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x ＞0）的图象与边

长是 6 的正方形 OABC 的两边 AB ，BC 分别相交于 M ，N 两点，△OMN 的面积 为 10．若动点 P 在 x 轴上，则 PM +PN 的最小值是（

）

A．6 B．10 C．2 D．2

二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15分）

．

15．（3分）分解因式：m﹣9m=

16．（3分）已知AB∥CD，AD与BC 相交于点O．若= ，AD=10，则AO=．

17．（3分）计算：÷（x﹣）=．

18．（3分）在▱A BCD 中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sin∠BDC= ，则▱A BCD 的面积是．

19．（3分）在平面直角坐标系中，如果点P 坐标为（m，n），向量可以用点P 的坐标表示为=（m，n）．

已知：=（x ，y），=（x ，y），如果x •x+y •y=0，那么与互相垂直，下列四组向量：

①=（2，1），=（﹣1，2）；

②=（cos30°，tan45°），=（1，sin60°）；

3

1 1

2 2 1 2 1 2

③

=（ ﹣ ，﹣2），

=（ + ， ）；

④

=（π，

2），

=（2，﹣1）．

其中互相垂直的是

（填上所有正确答案的符号）．

三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）

20．（7 分）计算：|1﹣ |+2cos45°﹣ +（ ）﹣

．

21．（7 分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出 彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x 名学生进行调查统计（要求 每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下 统计图表：

学生最喜爱的节目人数统计表

节目

最强大脑

朗读者 中国诗词大会 出彩中国人

人数

（名）

5

15 a

10

百分比

10%

b% 40%

20%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）x=

，a=

，b=

；

（2）补全上面的条形统计图；

（3）若该校共有学生 1000 名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词

大会》节目的学生有多少名．

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