2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高一上学期期末考试数学试题

A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
6. 已知 sin(3 ) 2 cos( ) sin ，则 2sin2 sin cos 2
21
3
3
A.
B.
C.
10
2
2
7.
比较 a
log1
3
3 2
,
b
(1
1
)5
,
c
(
2
1
)5
的大小
3
3
A.c b a
B.c a b
C.a b c
程 f (x) m (1 m 4) 在[2019,2019] 上的所有根的和为
A. 1004
B.3028
C.2019
D.2020
第Ⅱ卷 （非选择题, 共 90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．将答案填在答题卡相应的位置上．
13. tan 22 tan 23 tan 22 tan 23
，若
f (x)
k x
对任意的 x
0 恒成立，则 k 的取值
范围为
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．求下列各式的值
2 cos2 10 1
cos 7 cos 8 cos15
（1） sin 35 cos 35 （2） cos 23 cos 8 cos15
14. 已知 y loga (1 ax) 在 (1,2) 上单调递增，则 a 的范 围是 15. 函数 y Asin(x ) b ，其中 A 0 , 0 ,| | 的图象如图所示，求 y 的解析式
2
16.
已知
f
(
x)
1 | x 1|，x [0,2] 1 f (x 2)，x (2,) 2
2
12
则该函数的一个单调递减区间是
A.( 5 , ) 66
B.( , ) 63
C.( , ) 36
D.( 5 , ) 12 12
10.
已知函数
f
(x)
sin(
x
) 2 cos2
x 2 ，则
f
(x) 在 [0, 3] 上的最大值与最小值
26
4
2
之和为
A. 9 2
B. 7
C.0
2
D. 11 2
（2）判断 f (x) 在 2, 上的单调性，并用单调性定义证明．
20. f (x) 2sin x sin x sin2 x sin x cos x
2 6 2 6
2 22
（1）若 2 f (x ) 1 ,求 x 的范围； 42
（ 2） 若
f ( ) 3
2
，
cos( 3 ) 12 ，
A. 2
B. 1 2
3 C.
2
D. 3 2
3. 已知 f (x) sin 2x 3 cos 2x ，则 f (x) 的周期为
A.
B.2
C.1
D.2
4. 已知扇形的周长为 6cm ，圆心角为 1 ，则扇形面积为 4
A.2cm2
B. 8 cm2 9
C. 9 cm2 8
D.1cm2
5. 方程 log2 x x 2 的解所在的区间为
6
22. 设函数 f (x) loga 2x ak loga2 x2 a2 a 0且a 1, k 0
（1）若函数 f (x) 存在零点，求实数 k 的最小值；
（ 2） 若 函 数 f (x) 有 两 个 零 点 分 别 是 sin ， cos 且 对 于 任 意 的 x 0,1 时
13. 1;
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14.
0
a
1 2
;
15.
y 4sin(1 x ) 2 ; 23
16.
k3. 2
三．解答
17. （1） 2 ; （2） 1.
18.
（1）对称轴方程：
x
12
k 2
(k
Z)
;对称中心的坐标：
( k ,1)(k Z ) . （2） 62
三中 2019—2020 学年度上学期
高一学年第二模块数学考试试卷
考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分． 考试时间为 120 分钟；
（2）第 I 卷，第 II 卷试题 答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第 I 卷 （选择题, 共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.
1. 已知 A {x | x2 1 0} , B {y | y ex} ，则 A B
A.(0,)
B.(,1]
C.[1,)
D.( 1] [1,)
2. cos 480 1
2x 1
a 2x 1
m2x1 4
a
恒成立，求实数 m 的取值集合.
哈三中 2019—2020 学年度上学期
高一学年第二 模块数学考试试卷
第 I 卷 （选择题， 共 60 分）
一．选择题 1-5 CBABB 6-10 ADADD 11-12 AD
第 Ⅱ卷 （非选择题， 共 90 分）
二．填空题
18．已知函数 f (x) 2sin(2x ) 1 3
（1）写出函数 f (x) 单调递减区间和其图象的对称轴方程；
（2）用五点法作图，填表并作出 f (x) 在[ , 5 ] 的图象. 66
2x 3
x y
19．已知
f
(x)
log2
2 ax x2
为奇函数，且 a
0
（1）求 a 的值；
且
3 ，
3 7 ， 求
10
4 13
4
44
4
sin( ) .
21. 设函数 f (x) asin x cos x 2 1 cos 2x 5, a R.
2 2 2 （1）求函数 f (x) 在 R 上的最小值； （2）若方程 f (x) 0 在 0，5 上有四个不相等的实根，求 a 的范围.
D.2 D.a c b
8. 为了得到 y sin(2x ) 的图象，可以将 y sin 2x 的图象 6
11 A. 向左平移 个单位
12
B. 向左平移 个单位
12
C. 向右 平移 个单 位
6
D. 向右平移 个单位
3
9. 已知函数 f (x) 2 tan(2x ) ， (0 ) ，其函数图象的一个对称中心是 ( ,0) ，
11. 已知 y sin x 的图象在[0,1] 上存在10 个最高点，则 的范围
A.[37 , 41 ) 22
B.[20 , 22 )
C.[37 , 41 ] 22
D.(20 , 22 )
12. 定义在 R 上的奇函数 f (x) 满足 f (x 4) f (x) ，且当 x [0,2] 时， f (x) x2 ，则方