河北正定中学高一第二学期第一次考试数学理

河北省正定中学2010高一第二学期第一次考试

数学（理科）

校对：赵晶晶审核：王艳红.单项选择题（每小题5分，共60分。请将正确答案涂在答题卡上）

在ABC 中，已知角A 45o, B 60o,a 2、、2则b=

值时，n的值是（

A. 30o

B. 60o

C. 120o

D. 45o

10 .若c acosB , b asinC^A ABC 是（）

A.等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形2010-3

1.

2.

A . 2.3

B . .3 D . 4.3

若lg a,lg b,lg c三数成等差数列，则

A. b -—C

B. b ac

C.a,b,c成等比数列

2

D.a,b,c成等差数列

3.

1 、

已知数列a n的通项公式是a n= n（n 2），则220是这个数列的（

2

B.第20项

A .第19项 C .第21项D.第22项

4. 已知数列｛a n｝满足a

1 2, a n 1

―1，贝V a

a n 1 2001等于

5. 等差数列｛a n｝中a8

1

B. -

3

1，则2a1

3

C. 1

D. 2

6.

7.

10 15 5

A. 2

B. 2 C . 2

等比数列｛a n｝中，前10项和48, A 108 B 75

已知数列｛a n｝的通项公式是a n 2*2 2日3 L 2a

15

G)15

前20项和60,则前30项和为（

36 D 63

4n 76 ,｛a n｝的前n项和为S n,则S n达到最大

A . 17 B. 18 19 D . 20

已知点A （1,2）,B

取值范围是（

1

A（ ,2）(2, 1),直线I过坐标原点, )

1

B.[ ,2]

2

且与线段AB相交，则直线I的斜率的

C.(0,2]

D.[ 1,2]

9.在△ ABC中，边a,b,c的对角分别为A、B、C,且sin2 A sin2C sin A sinC sin2B。则角B=(

11 .在数列｛a n ｝中，a 1 2 ,

1

a n 1

a n ln(1 -)，则 a .

n

A. 2 nlnn B . 2 (n 1)ln n

C

. 1 n In n D . 2 In n

12.设f(x)是定义在 R 上恒不为零的函数，对任意的实数 x,y R ，都有f(x) f(y) f(x y)，若

1 *

a i -, a n f(n) , ( n N )，则数列｛a .｝的前n 项和S n 的最小值是() 3 1

A. B.2

C.—

D.1

4

2

.填空(每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题纸上)

a n 中，a 2 6 , a 5 15，若

b a ?n ，则数列 b n 的前10项和

等于 ________

14•如右图：一船以每小时 15km 的速度向东航行，船在A 处看到一个

灯塔B 在北偏东60°，行驶4 h 后，船到达C 处，看到这个灯 塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为 ____________ km .

15•在 ABC 中，A 120°，若 a 7, be 8，贝U ABC 的面积是 _________________ 16 •在1与25之间插入个正数，使这 n 2个数成等比数列，则插入的 n 个数的积为 ______

三.解答题(共6个小题，共70分.请将正确答案填写在答题纸上 .)

17. (本小题满分10分) 成等差数列的三个数的和等于

18,并且这三个数分别加上

1, 3, 17后就成了等比数列，求这三个数

18. (本小题满分12)

在 ABC 中，代B,C 的对边分别为a,b,e ，且满足sin A:si n B:si nC 2:5:6

(1) 求 e°sB ；

(2) 若 ABC 的面积为3. 39，求 ABC 的周长。

13.已知等差数列

B

19. (本小题满分12)

已知数列满足

a1 1，a n 1 3a n 4 n N

（1）求a n 的通项公式．

（2）求数列na n前n 项和．

20．（本小题满分12）张先生欲从银行贷款，购买一套自己满意的住房，按规定，政策性住房贷款的年息为9% ，最长年限为10 年，可以分期付款，张先生根据自己的实际情况估计每年最多可偿还5000 元，打算平均10 年还清，如果银行贷款按复利计算，那么张先生最大限额的贷款是多少元？（ 1.0910 2.4, 保留到个位）

21．（本小题满分12）

数列a n的前n项和S n 2a n 1，数列b n满足：b i3, b n 1 a n b n, n N

（1）证明数列a n为等比数列；

（2）求数列b n的前n项和T n.

22．（本小题满分12）

数列

a n 中，a1 8, a4 2 , 且满足a n 2 2a n 1 a n 0 , n N

1）求数列a n的通项公式；